楊　宇， 李紫珠， 何知義， 程軍圣

(湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室, 長沙　410082)

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QGA-VPMCD智能診斷模型研究

楊宇， 李紫珠， 何知義， 程軍圣

(湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室, 長沙410082)

對于機械故障診斷來說，其本質(zhì)就是模式識別的過程，模式識別是通過大量范例的學習，自主地對輸入特征進行分類，進而識別具體的故障類別。常用模式識別的方法有粗糙集理論、神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等，這些方法具有各自不同優(yōu)越性的同時也存在著各自的缺陷和局限性[1-5]。尤其值得指出的是，上述模式識別方法都不是基于所提取特征值之間的內(nèi)在關系來建立數(shù)學模型進行預測分類的。在實際的機械故障診斷過程中，提取的蘊含機械故障信息的特征值相互之間往往存在著某種數(shù)學關系，而且這種內(nèi)在數(shù)學關系會因系統(tǒng)或工作狀態(tài)類別的不同而存在明顯的差異。最近，基于多變量預測模型模式識別(Variable Predictive Mode Based Class Discriminate，VPMCD)的新方法被國外研究人員所提出，該方法正是利用特征值相互之間所存在的數(shù)學關系，在樣本訓練階段依次選取不同的模型階次和不同的數(shù)學回歸關系式隨機組合來建立預測數(shù)學模型，應用最小二乘方法對預測數(shù)學模型的參數(shù)進行估計，在建立相應的預測數(shù)學模型后，再依次進行預測和測試，然后完成分類識別。該方法已被成功應用于生物學中，與神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等其他模式識別方法一樣能夠有效地進行分類識別，且在實驗數(shù)據(jù)之間存在某種線性或非線性回歸關系的情況下具有一定的優(yōu)越性[6-8]。

VPMCD方法雖然具有不錯的分類識別效果，但是仍然存在一些固有的缺陷，導致其在應用中具有一定局限性。在VPMCD方法中依靠訓練樣本來建立數(shù)學預測模型時，僅有四種數(shù)學關系式供選擇，分別為：線性模型、線性交互模型、二次交互模型和二次模型，當建立VPMCD模型時，所建立的數(shù)學模型具有單一性，即特征值Xi定義的變量預測模型僅為上述四種模型類別之一，且選擇不同類型的數(shù)學模型進行預測時，識別的分類結果精度也會存在差異。此外，原VPMCD方法是利用誤差平方和最小為依據(jù)來確定單一模型類型，從而忽略了其他三種回歸數(shù)學模型對分類結果的影響，致使該方法應用起來在分類精度和泛化能力等方面都會受到一定程度的影響。

量子遺傳算法是量子理論與遺傳算法有機結合的產(chǎn)物，此方法具有良好的魯棒性和廣泛的適應性。具體表現(xiàn)在，繼承了遺傳算法不受問題性質(zhì)和優(yōu)化準則形式等因素限制的優(yōu)勢，克服了遺傳算法迭代次數(shù)多、收斂速度慢、易陷入局部極值等缺點。而且目標函數(shù)在概率引導下能夠自適應的進行全局搜索，與傳統(tǒng)優(yōu)化方法相比解決復雜問題的能力更強。綜上所述，為了克服VPMCD選擇模型的單一性和泛化能力較弱的缺點，本文受融合診斷思想和智能優(yōu)化算法[9-12]的啟發(fā)，提出了一種基于量子遺傳算法優(yōu)化的多變量智能診斷模型(Quantum Genetic Algorithm-Variable Predictive Model-Based Class Discriminate，QGA-VPMCD)。

QGA-VPMCD方法可分為樣本訓練建模和樣本測試分類兩個階段，第一階段首先根據(jù)所提取特征變量的個數(shù)p確定可選模型階次m(m≤p-1)，再將所有數(shù)據(jù)樣本采取上述四種數(shù)學回歸模型之一與模型階次m進行隨機組合形成特征變量關系式，然后通過最小二乘法計算組合后的特征變量關系式的系數(shù)，建立多個SVPM預測模型，最后利用量子遺傳智能優(yōu)化算法的全局優(yōu)化能力，設定訓練樣本SVPM模型預測結果與訓練樣本真實數(shù)據(jù)結果對比產(chǎn)生的誤差矩陣的2-范數(shù)為目標函數(shù)，將其倒數(shù)設置為適應度函數(shù)，對每次更新量子種群的優(yōu)化結果進行適應度評價，通過量子旋轉門的不斷旋轉更新量子群來提高適應度值，這樣全局優(yōu)化后就可得到由各訓練SVPM模型對預測準確度貢獻權值組成的最佳權值矩陣。在第二階段，將之前所建立的SVPM測試模型對測試樣本的預測值與優(yōu)化得到的最佳權值一一加權，融合后的結果即為測試樣本最佳預測值，再依據(jù)所確立的判別函數(shù)值最小來進行分類識別，這樣不僅綜合了四種回歸數(shù)學模型對分類結果的貢獻還繼承了量子遺傳算法收斂速度快、魯棒性高等優(yōu)點，使得故障診斷精度得到了明顯的提高。通過QGA-VPMCD智能診斷模型在滾動軸承故障診斷中的應用，驗證了該方法的有效性。

1基于QGA-VPMCD智能診斷模型

1.1QGA-VPMCD模型

(1)

Wk為量子遺傳智能算法優(yōu)化得到的最優(yōu)權值矩陣：

(2)

(3)

而對實驗數(shù)據(jù)進行分類判別的依據(jù)為哪種工作狀況類別下的最佳預測值與真實值的誤差平方和SSEk最小則將其識別為該類。

(4)

1.2QGA對SVPM模型權值矩陣的優(yōu)化

(5)

在循環(huán)迭代過程中，首先對初始種群中的個體進行一次測量，以獲得一組經(jīng)量子比特概率選擇的二進制串的確定解，然后依次對所獲的確定解進行適應度評估，再根據(jù)當前的優(yōu)化目標和表1所示的量子旋轉門旋轉策略依靠量子旋轉門實現(xiàn)染色體的演化，從而促使染色體種群更新，對更新后染色體進行適應度測量并記錄下最優(yōu)解，如果當前最優(yōu)解在與當前目標值的比較中小于目標值，則將新獲得的最優(yōu)解替換為下一次的迭代目標值，如果當前最優(yōu)解大于或等于目標值，則目標值保持不變，隨著循環(huán)迭代階段的進行，種群的解逐漸向最優(yōu)解收斂。

表1　量子旋轉門調(diào)整策略

2基于QGA-VPMCD的滾動軸承智能診斷方法

滾動軸承的自身結構特點和工作環(huán)境決定了其振動信號大部分是非平穩(wěn)、非線性信號，因此，如何從采集的非線性、非平穩(wěn)的振動信號中有效的提取能夠充分反映故障特征信息的信號是滾動軸承故障診斷的重要步驟之一。局部特征尺度分解(Local Characteristic-Scale Decomposition,LCD)與EMD一樣是一種自適應信號分解方法，且相比較EMD方法具有分解速度快、端點效應程度較輕等優(yōu)勢[13]。

另外，矩陣奇異值在具有比例、旋轉穩(wěn)定性的同時對機械振動信號中因故障引起的沖擊特征較敏感，將其作為滾動軸承故障診斷的特征值不僅有效且具有很高的魯棒性。因此，本文通過LCD方法將滾動軸承振動信號分解為若干個平穩(wěn)具有瞬時物理意義的內(nèi)稟尺度分量(Intrinsic Scale Component,ISC)，計算ISC分量矩陣的奇異值，根據(jù)奇異值間存在的數(shù)學關系建立量子遺傳算法優(yōu)化融合的多變量智能診斷模型，從而進行模式識別(見圖1)。其具體步驟如下。

圖1　QGA-VPMCD診斷流程圖Fig.1 The diagnosis flow diagram of QGA-VPMCD

(1)在工作轉速下以特定采樣頻率fs采集滾動軸承正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障三種狀態(tài)下的振動信號，將振動信號進行局部特征尺度分解得到若干個有瞬時物理意義的分量信號并計算前幾個蘊含豐富故障特征信息的分量的奇異值來組建特征值矩陣；

(2)根據(jù)特征值矩陣中元素間的數(shù)學關系在訓練過程中采用最小二乘估計法來計算得到各階次與各數(shù)學回歸模型隨機結合的模型系數(shù)，從而建立各SVPM模型；

3應用實例

本文通過如圖2所示滾動軸承故障試驗臺進行實驗分析來驗證QGA-VPMCD智能診斷模型的有效性與優(yōu)越性。其中電機為600W的直流伺服電機，進行實驗的6307E型深溝球軸承上模擬內(nèi)、外圈故障的寬0.15 mm深0.13 mm的切槽通過激光切割加工而成，由于實驗條件限制，未能模擬滾動體故障。通過光電傳感器采集的轉速為680 r/min，實驗所需的滾動軸承三種工作狀況下各100組振動信號通過固定在軸承座上的振動加速度傳感器進行采集。圖3為外圈故障狀態(tài)的振動信號時域波形。

圖2　滾動軸承故障實驗裝置Fig.2 Rolling bearing fault experiment platform

圖3　外圈故障狀態(tài)下滾動軸承振動信號時域波形Fig.3 Vibration signal oscillogram of rolling bearing under outer ring fault condition in time domain

本文首先將實驗采集的振動信號用具有良好時頻分析能力的LCD方法進行分解，每種工作狀況的振動信號分解后，均選擇前四個蘊含主要故障特征的ISC分量進行奇異值計算得到各狀態(tài)的奇異值組成的特征矩陣；最后采用QGA-VPMCD方法進行滾動軸承故障診斷。

實驗中分別選用m=2的線性模型SVPM(1,2)、m=2的線性交互模型SVPM(2,2)、m=2的二次交互模型SVPM(3,2)、m=2的二次模型SVPM(4,2)共四種故障診斷模型和各工作狀態(tài)下隨機50組樣本，利用樣本訓練得到每個特征變量的四種SVPM預測值。隨后，用量子遺傳算法優(yōu)化各種模型的權值矩陣W1～W4。滾動軸承外圈故障狀態(tài)下四個特征變量對應四種模型的最優(yōu)權值如表2所示，圖4為軸承外圈故障狀態(tài)第一個特征變量四種模型權值的優(yōu)化過程，從圖中可看出量子遺傳優(yōu)化算法的收斂速度很快，目標函數(shù)迅速地達到了全局最優(yōu)值。

試驗中將剩余的150個樣本作為測試樣本，將測試樣本經(jīng)過訓練得到的測試SVPM模型分別對相應的特征變量進行預測，得到各SVPM模型預測值；然后用量子遺傳智能算法優(yōu)化得到的各工況下特征變量的權值矩陣W1～W4對預測值進行加權計算，得到特征變量的最佳預測值；最后哪種工況下的特征變量真實值與最佳預測值的誤差平方累積和最小即將其識別為哪類。VPMCD方法與基于QGA-VPMCD智能診斷模型方法的測試診斷結果見表3、表4。QGA-VPMCD方法中經(jīng)過優(yōu)化融合的最佳預測值與真實值的誤差更小，因此該方法的識別率達到了98.67%，與任何一種單一模型的識別率相比都有所提高。

圖4　滾動軸承外圈故障狀態(tài)下第一個特征變量四種模型權值的優(yōu)化過程Fig.4 The first characteristic variable weights of four models optimization process under rolling bearing outer ring fault condition

特征變量模型SVPM(1,2)的最優(yōu)權值模型SVPM(2,2)的最優(yōu)權值模型SVPM(3,2)的最優(yōu)權值模型SVPM(4,2)的最優(yōu)權值X10.031770.178980.735190.05406X20.012580.155830.690670.14092X30.005050.245150.603720.14608X40.016100.108550.834150.04120

表3　VPMCD方法的診斷結果

表4　QGA-VPMCD智能診斷模型的診斷結果

4結論

本文提出的QGA-VPMCD智能診斷模型意識到了VPMCD方法在建立特征值之間數(shù)學關系式時只選擇了四種回歸模型中的一種，而忽略了剩余三種數(shù)學回歸模型對預測、分類準確度的作用。針對此缺陷，QGA-VPMCD智能診斷模型綜合了全部四種數(shù)學模型，并結合了融合診斷和量子遺傳智能算法的優(yōu)勢，通過在滾動軸承故障實驗中的應用分析可得出以下結論：

(1)QGA-VPMCD方法優(yōu)化融合后建立的預測模型更能如實的反映原始數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關系，與原始真實數(shù)據(jù)的誤差更小，能更有效地進行分類。因此該方法的診斷精度在原有的基礎上有顯著地提升，為軸承故障診斷提供了一種新的方法與思路。

(2)QGA-VPMCD結合了量子遺傳智能算法全局尋優(yōu)的能力，因此其適應性比原方法更為廣泛。

(3)能否找到比QGA-VPMCD智能模型更能準確反應特征變量內(nèi)部關系的預測模型使得預測、分類更為精確值得做更深層次的研究。

參 考 文 獻

[1]Kankar P K, Sharma S C, Harsha S P. Fault diagnosis of ball bearings using machine learning methods [J]. Expert Systems with Applications, 2011,38 (3):1876-1886.

[2]Wang Chun-chieh, Kang Yuan, Shen Ping-chen, et al. Applications of fault diagnosis is in rotating machinery by using time series analysis with neural network [J]. Expert Systems with Applications, 2010, 37(2): 1696-1702.

[3]Wang Hua-qing, Chen Peng. Intelligent diagnosis method for rolling element bearings faults using possibility theory and neural network [J]. Computers & Industrial Engineering, 2011, 60 (4): 511-518.

[4]Grylias K C, Antoniadis I A. A support vector machine approach based on physical model training for rolling element bearing fault detection in industrial environments [J]. Engineering Application of Artificial Intelligence,2012,25(2):326-344.

[5]Zhou Jian-zhong, Xiang Xiu-qiao, Li Chao-shun, et al. Fault diagnosis based on Walsh transforms and rough sets [J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2009,23(4):1313-1326.

[6]Raghuraj R, Lakshminarayanan S. Variable predictive models-A new multivariate classification approach for pattern recognition applications [J]. Pattern Recognition, 2009,42(1):7-16.

[7]Raghuraj R, Lakshminarayanan S. VPMCD: Variable interaction modeling approach for class discrimination in biological system [J]. FEBS Letters, 2007, 581(5-6): 826-830.

[8]Raghuraj R, Lakshminarayanan S. Variable predictive model based classification algorithm for effective separation of protein structural classes [J]. Computational Biology and Chemistry, 2008, 32(4): 302-306.

[9]Aminiazar W, Najafi F, Nekoui M A. Optimized intelligent control of a 2-degree of freedom robot for rehabilitation of lower limbs using neural network and genetic algorithm [J].Journal of neuron engineering and rehabilitation,2013,10(1):1-11.

[10] Deb K, Pratap A, Agarwal S, et al. A fast and elitist multi-objective genetic algorithm: NSGA-II [J].Evolutionary Computation, 2002, 6(2):182-197.

[11] Gupta S, Garg M L. Binary tire coding scheme: an intelligent genetic algorithm avoiding premature convergence[J].International Journal of Computer Mathematics,2013,90(5):881-902.

[12] Mohammad A S, Heydari A, Khodadadi A. Genetic algorithm and particle swarm optimization algorithm for speed error reduction in railway signaling systems[J].International Journal of Adaptive Control and Signal Processing, 2013,27(6):478-487.

[13] 程軍圣,鄭近德,楊宇.一種新的非平穩(wěn)信號分析方法——局部特征尺度分解[J].振動工程學報,2012, 25(2):215-220.

CHENG Jun-sheng, ZHENG Jin-de, YANG Yu. A nonstationary signal analysis approach—the local characteristic-scale decomposition method [J].Journal of Vibration Engineering, 2012, 25(2): 215-22.

第一作者 楊宇 女，博士，教授，1971年4月生

摘要：針對多變量預測模型模式識別(Variable Predictive Model-based Class Discriminate，VPMCD)分類方法中只選擇了某單一模型的缺陷，提出一種基于量子遺傳算法優(yōu)化的多變量智能診斷模型(Quantum Genetic Algorithm-Variable Predictive Model-Based Class Discriminate，QGA-VPMCD)。該模型采用最優(yōu)權值矩陣來綜合考慮各診斷模型對分類結果的影響。即首先通過樣本訓練來建立多個SVPM(Subordinate Variable Predictive Model,SVPM)；然后采用量子遺傳優(yōu)化算法求出各SVPM的權值，從而得到最優(yōu)權值矩陣；最后用最優(yōu)權值矩陣加權融合測試樣本的SVPM特征變量預測值，得到最佳特征變量預測值，并以預測誤差平方和最小為判別函數(shù)來識別故障的類型。滾動軸承振動信號的分析結果表明了該模型的有效性。

關鍵詞：多變量預測模型；量子遺傳算法；最優(yōu)權值矩陣；智能診斷模型

QGA-VPMCD intelligent diagnosis model

YANGYu,LIZi-zhu,HEZhi-yi,CHENGJun-sheng(State key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body,Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract:Aiming at the defect that only a single model is selected in the variable predictive model-based class discriminate (VPMCD) classification method, an intelligent diagnosis model called quantum genetic algorithm - variable predictive model-based class discriminate (QGA-VPMCD) was presented. The optimal weight matrix was used to comprehensively consider the effect of each diagnosis model on classification results with this new model. Firstly, multiple subordinate variable predictive models (SVPMs) were established through samples-training. Secondly, the intelligent quantum genetic algorithm was used to acquire the weight value of each SVPM and the optimal weight matrix was obtained. Finally, the optimal weight matrix was used to get the optimal feature variable predictions through weighted fusing feature variable predictions of SVPMs of test samples. Fault types were identified according to the minimum error square sum taken as the discrimination function. The analysis results of vibration signals of rolling bearings verified the effectiveness of the proposed model.

Key words:subordinate variable predictive model (SVPM); quantum genetic algorithm (QGA); optimal weight matrix; intelligent diagnosis model

中圖分類號:TH113

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.13.006

收稿日期：2014-05-04修改稿收到日期：2014-07-23

基金項目：國家自然科學基金(51175158, 51375152);湖南省自然科學基金(11JJ2026)