婁 潔，李雅芹

（1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241006；2.中健科儀有限公司，江蘇 無錫 214062）

基于EMD的多特征參數(shù)和關(guān)聯(lián)向量機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷研究

婁 潔1，李雅芹2

（1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241006；2.中健科儀有限公司，江蘇 無錫 214062）

軸承作為工業(yè)中旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的重要部件，其故障將嚴(yán)重影響機(jī)械設(shè)備的安全運(yùn)行.為了實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承運(yùn)行故障狀態(tài)的有效診斷，提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empiricalmode decomposition，EMD）提取的多特征參數(shù)的關(guān)聯(lián)向量機(jī)的（Relevance vectormachine，RVM）的滾動(dòng)軸承的多故障診斷模型.首先運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的方法將軸承振動(dòng)信號(hào)分解為多個(gè)固有的模態(tài)分量，之后將提取的表征軸承故障特征的IMF分量的能量、峭度、偏度構(gòu)造特征向量，最后采用關(guān)聯(lián)向量機(jī)多分類故障診斷模型進(jìn)行故障模式識(shí)別.軸承實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)分析表明：該方法能夠有效、準(zhǔn)確地診斷出軸承的故障狀態(tài)，具有較高故障診斷準(zhǔn)確率.

EMD分解；多特征參數(shù)；關(guān)聯(lián)向量機(jī)；故障診斷

滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備中的重要部件，是汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的基礎(chǔ)部件，素有“汽車產(chǎn)業(yè)的關(guān)節(jié)”之稱，其運(yùn)行狀態(tài)的正常與否將直接關(guān)系到整車的安全性和可靠性.若汽車的故障軸承未被及時(shí)檢測(cè)出來，極有可能導(dǎo)致整個(gè)汽車系統(tǒng)癱瘓，汽車無法正常運(yùn)行，所以開展對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷分析的研究成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn).

非線性，非平穩(wěn)性以及時(shí)變的特性是滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)所具有的復(fù)雜信號(hào)特性，正是由于這些復(fù)雜的信號(hào)特征導(dǎo)致常見的小波分析，傅里葉分析等［1-2］信號(hào)處理技術(shù)難以進(jìn)行有效的故障診斷，因此從復(fù)雜的振動(dòng)信號(hào)中提取故障特征并分離故障模式成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn).Huang［3-5］等提出的時(shí)頻分析方法—經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empiricalmode decomposition，EMD），通過有效的把握信號(hào)的局部特征，將信號(hào)細(xì)分為若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsicmode function，IMF）之和［6］，在不用選擇基函數(shù)的基礎(chǔ)上可以根據(jù)信號(hào)自身的特點(diǎn)分解出能夠突出數(shù)據(jù)局部特征的各個(gè)IMF分量.但是由于滾動(dòng)軸承的尺寸以及故障位置的不同，使得依靠模態(tài)分解后的頻譜圖分析故障位置的效果不太理想.為了解決上述問題，本文提出利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后表征軸承故障診斷信息的若干個(gè)固有模式函數(shù)（intrinsic mode funnction，IMF）的能量、峭度以及偏度作為關(guān)聯(lián)向量機(jī)的特征參數(shù)進(jìn)行故障診斷分類，成功實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的故障診斷.

1 滾軸軸承故障特征多參數(shù)提取

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解其本質(zhì)上是對(duì)一個(gè)信號(hào)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)化處理，它基于信號(hào)的局部特征時(shí)間尺度，能夠?qū)⑿盘?hào)分解為若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)IMF之和［7］，進(jìn)一步分析各個(gè)IMF分量可以更精準(zhǔn)地把控原始數(shù)據(jù)的特征信息.如上所述，原始信號(hào)分解為

式中，y（t）是原始信號(hào)，m1（t），m2（t），…，mn（t）為y（t）的n個(gè)IMF分量，rn（t）是殘余函數(shù).各個(gè)IMF分量分別包含了信號(hào)從高到低的不同頻率段的成分信息，且隨信號(hào)本身變化而變化.從分解過程中可以看出，EMD將IMF分量由高頻到低頻依次分解出來.文獻(xiàn)［8］中提到滾動(dòng)軸承損傷故障信號(hào)通常往往被調(diào)制到高頻，所以使用EMD對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行分解得到的前幾個(gè)分量往往包含了故障信號(hào)特征，從而實(shí)現(xiàn)將振動(dòng)故障信號(hào)中的低頻干擾和噪聲分離出去.

滾動(dòng)軸承內(nèi)圈有故障時(shí)的驅(qū)動(dòng)端的振動(dòng)信號(hào)以及前5個(gè)IMF分量如圖1所示，從圖中可以看出，EMD分解把故障信號(hào)的特征在不同的分辨率下顯示出來.

1.2 EMD分解的多特征參數(shù)提取

采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的方法對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)處理后，計(jì)算出前幾個(gè)IMF分量，然后提取IMF分量的能量Ei，峭度Ki和偏度Si的多個(gè)特征參數(shù).能量、峭度以及偏度的計(jì)算方法［9］如下：

歸一化后的能量Ti為：

IMF分量的峭度為：

IMF分量的偏度Si為：

圖1 內(nèi)圈故障的時(shí)域波形及EMD分解后的IMF分量圖

2 相關(guān)向量機(jī)

文獻(xiàn)［10］在基于貝葉斯理論的框架下提出了一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法——關(guān)聯(lián)向量機(jī)（Relevance Vector Machine，RVM），與支持向量機(jī)相比，它能夠進(jìn)行點(diǎn)的分布預(yù)測(cè)，而且解更為稀疏，具有更好的泛化能力.

設(shè)｛xn，yn｝為給定的輸入、輸出訓(xùn)練樣本集，且均服從相互獨(dú)立分布.輸入樣本x和目標(biāo)值y之間的關(guān)系表示為［11］：

yn=f（xn，ω）+εn，其中噪聲εn服從高斯分布：εn～N（0，σ2），其均值為0，方差為σ2.

關(guān)聯(lián)向量機(jī)的分類模型輸出為：

其中w=［ω1，ω2，…，ωn］T為權(quán)重，K（x，xi）為核函數(shù)，φ是核函數(shù)組成的結(jié)構(gòu)矩陣，由于目標(biāo)值yn獨(dú)立，所以整個(gè)數(shù)據(jù)集的似然函數(shù)［9］為：

其中：

φ的每行表達(dá)式為φ（xn）=［1，k（xn，x1），…，k（xn，xN）］.求解ω和σ如果徑直用最大似然法估計(jì)，通常會(huì)出現(xiàn)過學(xué)習(xí)的問題，即ω中不為0的元素占大部分［11］.為避免過擬合的出現(xiàn)，確保模型的稀疏性，稀疏貝葉斯對(duì)權(quán)重向量w賦予零均值高斯先驗(yàn)分布：

其中，α=（α0，α1，…，αN），求解權(quán)重ω的問題在假設(shè)超參數(shù)α與噪聲參數(shù)σ2均服從Gamma先驗(yàn)概率分布前提下，可以轉(zhuǎn)化為求解超參數(shù)α的問題，當(dāng)α→∞時(shí)，ω→0.

3 EMD多特征參數(shù)與關(guān)聯(lián)向量機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷系統(tǒng)

雖然傳感器采集到運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的滾動(dòng)軸承的信號(hào)非常復(fù)雜，具有時(shí)變、非線性等特點(diǎn)，利用EMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)振動(dòng)信號(hào)提取多個(gè)IMF分量并且分別計(jì)算能量、峭度和偏度等特征參數(shù)能夠有效的表征軸承的運(yùn)行狀態(tài)，作為關(guān)聯(lián)向量機(jī)（RVM）多故障分類器的輸入特征參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)軸承的故障狀態(tài)準(zhǔn)確識(shí)別.其具體的步驟如下：

（1）采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的方法對(duì)采集到的軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，提取包含主要故障的前5個(gè)IMF分量m1～m5，并計(jì)算IMF分量的能量、峭度和偏度等多個(gè)特征參數(shù)；

（2）選擇高斯核函數(shù)作為關(guān)聯(lián)向量機(jī)的核函數(shù)；

（3）選擇多個(gè)不同的輸入特征向量，建立不同的故障診斷模型，從而獲得N個(gè)不同的關(guān)聯(lián)向量機(jī)分類器模型；

（4）關(guān)聯(lián)向量機(jī)滾動(dòng)軸承的多故障診斷系統(tǒng)的構(gòu)建是通過以二叉樹的方式將上述的N個(gè)關(guān)聯(lián)向量機(jī)組合起來；

（5）最后，將EMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取的多個(gè)特征參數(shù)的測(cè)試樣本輸入到相應(yīng)的關(guān)聯(lián)向量機(jī)組成的多故障診斷模型中進(jìn)行測(cè)試，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的多故障診斷分析.

4 診斷實(shí)例研究

4.1 診斷應(yīng)用與分析

為了驗(yàn)證上述診斷系統(tǒng)的有效性，本文利用美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)電氣工程［12］實(shí)驗(yàn)室的滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).選用型號(hào)為6205-2RS的深溝球軸承，由電火花機(jī)在軸承內(nèi)、外圈人工加工制作軸承局部損傷（坑點(diǎn)），數(shù)據(jù)的采樣率為12 kHZ，數(shù)據(jù)文件包含了正常、外圈，內(nèi)圈以及滾動(dòng)體等四種故障狀態(tài)的數(shù)據(jù).每種狀態(tài)均在轉(zhuǎn)速為1 700 r/min的轉(zhuǎn)速下隨機(jī)采集各50組，總計(jì)200組，每組的采樣點(diǎn)數(shù)為2 400點(diǎn)，其中隨機(jī)選取120組作為訓(xùn)練樣本，80組作為測(cè)試樣本.

4.2 特征提取

表1 軸承故障特征向量

為了有效的診斷滾動(dòng)軸承的故障模式，對(duì)軸承4類狀態(tài)（正常、內(nèi)圈、外圈、球體）的軸承驅(qū)動(dòng)端振動(dòng)信號(hào)分別進(jìn)行EMD分解，提取前幾個(gè)IMF分量的能量、峭度、以及偏度來表征故障模式的特征向量，作為多模式故障診斷模型的特征向量.表1只列出了各個(gè)狀態(tài)的某個(gè)樣本經(jīng)過EMD分解提取第一個(gè)IMF分量的多個(gè)特征參數(shù).

4.3 多故障診斷模型的建立及結(jié)果分析

采用二叉樹的方法建立多故障診斷分類模型，首先，利用能量作為特征參數(shù)，將正常狀態(tài)和故障狀態(tài)（外圈，球體，內(nèi)圈）訓(xùn)練正常（類別為+1）、故障（類別為-1）的兩類關(guān)聯(lián)向量機(jī)的診斷模型RVM1，之后利用能量，峭度、偏度作為特征參數(shù)，分別建立內(nèi)圈（類別為+1）和球體、外圈（類別為-1）的二分類診斷模型RVM2，并建立球體（類別為+1）和外圈（類別為-1）的二分類診斷模型RVM3.最后將測(cè)試數(shù)據(jù)集通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取的多測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到多模式診斷分類的結(jié)果.結(jié)果類別如表2所示.

表2 不同故障診斷RVM測(cè)試結(jié)果故障狀態(tài)表

為了驗(yàn)證關(guān)聯(lián)向量機(jī)（RVM）多故障診斷診斷模型對(duì)軸承狀態(tài)的診斷效果，分別用關(guān)聯(lián)向量機(jī)和最小二乘支持向量機(jī)2種診斷模型進(jìn)行仿真.故障的診斷結(jié)果如表3所示.

從表3中可以看出，本文提出的方法比SVM提出的方法有更好的效果，能夠成功實(shí)現(xiàn)軸承的故障診斷分析.

表3 不同故障診斷多分類的識(shí)別結(jié)果

5 結(jié)語

針對(duì)滾動(dòng)軸承的非線性、時(shí)變、非平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào)，提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與關(guān)聯(lián)向量機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，實(shí)驗(yàn)表明，通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)軸承驅(qū)動(dòng)端提取的IMF分量后，計(jì)算出的能量、峭度、偏度等多個(gè)特征參數(shù)能夠有效地區(qū)分滾動(dòng)軸承不同故障狀態(tài).在進(jìn)行滾動(dòng)軸承不同故障狀態(tài)的特征提取的基礎(chǔ)上建立的軸承故障狀態(tài)的關(guān)聯(lián)向量機(jī)的多分類模型，可以有效地識(shí)別滾動(dòng)軸承的故障狀態(tài)，與支持向量機(jī)多故障模型相比較，具有更好的適應(yīng)性.

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［責(zé)任編輯王新奇］

EMD-Based M ulti-Feature Parameter and RVM for Rolling Bearing Fault Diagnosis

LOU Jie1，LIYa-qin2

（1.School of Automotive Engineering，Wuhu Institute of Technology，Wuhu 241006，China；2.Biox Instrument Co.，LTD，Wuxi214062，China）

Rolling bearing is a significant component in rotatingmachinery.Its faultswould seriously affect the safety ofmachine operation.In order to achieve effective fault diagnosis of rolling bearing，an EMD-Based multi-feature parameter and RVM method for rolling bearing multi-fault diagnosis is proposed.First，themode decomposition（EMD）method is adopted for decomposing fault vibration signals into several intrinsicmode functions（IMFs）.Next，the Energy，Skewness and Kurtosis of the instantaneous amplitudes of the IMFs are extracted as the feature vector.Finally，the EMD-based multi-feature parameter RVW model is used for the failuremode identification.An analysis of bearing vibration signals indicates that thismethod iseffective in diagnosing the bearing faults and features high accuracy.

empiricalmode decomposition；multi-feature parameter；RVM；fault diagnosis

TN911.72

A

1008-5564（2015）02-0028-05

2014-12-16

安徽省教育廳自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（KJ2014A282）

婁 潔（1976—），女，山東臨沂人，蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院副教授，碩士，主要從事汽車及其零部件制造和新能源汽車研究；

李雅芹（1983—），女，山東海陽人，中健科儀有限公司工程師，碩士，主要從事數(shù)據(jù)處理，模式識(shí)別分析建模，故障診斷研究.