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小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略研究

2015-05-30 06:03:30鄭三賢
雜文月刊·教育世界 2015年11期
關(guān)鍵詞:故事書科普解決問題

鄭三賢

策略方法的運用能增加學(xué)生成功的機會,使之有更多的積極體驗。掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和策略并在學(xué)習(xí)過程中加以運用的學(xué)生一般都有較高的自信心,因為他們擁有某種完成任務(wù)的手段。另外,方法和策略運用下的成功一般會導(dǎo)致高自信,因為成功是在學(xué)習(xí)者有效的控制下取得的,學(xué)生一般將之歸因于自己的能力,而不至于失去信心,所以,教學(xué)中教師要注重學(xué)法的指導(dǎo),要重視學(xué)生思維方法的培養(yǎng)。下面結(jié)合本人的數(shù)學(xué)教學(xué)談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)解決問題的相關(guān)策略。

一、比較策略

比較法是運用兩種或兩種以上的不同方面的典型事例進(jìn)行比較。有比較,才有鑒別。因此,在教學(xué)中應(yīng)有意識地創(chuàng)設(shè)比較辨析的思維情境,讓學(xué)生在比較辨析的思維情境中深化解題思路,發(fā)展思維品質(zhì)。如,在教分?jǐn)?shù)解決問題時,可將整數(shù)解決問題中的“倍數(shù)”,分?jǐn)?shù)解決問題中的“分率”及分?jǐn)?shù)除法中的“比”進(jìn)行類比,幫助學(xué)生深刻理解算理。如:(1)學(xué)校圖書館,有科普書120本,是故事書的3倍。故事書有多少本?(2)學(xué)校圖書館,有科普書120本,是故事書的1.2倍。故事書有多少本?(3)學(xué)校圖書館,有科普書120本,是故事書的(1■)倍。故事書有多少本?(4)學(xué)校圖書館,有科普書120本,比故事書多(■)。故事書有多少本?(5)學(xué)校圖書館,有科普書120本,科普書與故事書的比是6:5。故事書有多少本?通過對上述題中的“倍數(shù)”、“分率”和“比”的比較,不僅有助于學(xué)生溝通知識與知識間的聯(lián)系,實現(xiàn)遷移,而且有利于學(xué)生異中求同,同中辨異,培養(yǎng)思維的深刻性。

二、猜想策略

亞里士多德說過:“思維是從疑問和驚奇開始的?!辈孪胭|(zhì)疑是放飛思維和想象的翅膀,學(xué)生有了疑問才會有進(jìn)一步思考,才會有所發(fā)現(xiàn),有所創(chuàng)造。猜想作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的一種,有著重要的價值。《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“通過觀察、操作、猜想等方式,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識。”為此,在教學(xué)中,教師要提供適當(dāng)?shù)牟孪霗C會,營造一個寬容、自由、開放的心理環(huán)境,使學(xué)生想猜想和敢猜想。想猜想,就是學(xué)生對猜想充滿熱情、興趣和信心;敢猜想,就是不論猜想質(zhì)量的高低,教師對學(xué)生的猜想充滿期望,扶持和激勵,使學(xué)生沒有精神壓力,沒有心理負(fù)擔(dān),有自由發(fā)揮的機會,有無拘無束的思維空間。其次要營造一個猜想的知識環(huán)境,學(xué)會猜想。猜想不是信口開河、隨心所欲的盲目瞎猜,而要憑借自己的主觀愿望和知識背景,通過想象,估計和預(yù)測,大膽地提出問題的假設(shè)答案,而后對猜想的結(jié)果進(jìn)行邏輯和實踐的驗證。如果猜想正確,就獲取了新知;如果猜想錯了就要轉(zhuǎn)換角度重新猜想,直至獲得成功。數(shù)學(xué)猜想能夠縮短解決問題的空間,獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會,鍛煉數(shù)學(xué)的思維。

三、畫圖策略

著名的數(shù)學(xué)家斯蒂恩說過:“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形,那么,思路就整體地把握了問題,并且能創(chuàng)造性思考問題的解法?!币虼耍鉀Q問題應(yīng)該盡量利用直觀,達(dá)到化難為易,化抽象為形象,化靜態(tài)為動態(tài)的目的。

例如第六冊有一道練習(xí)題:“電影院原有座位25排,每排30個座位,擴建后增加10排,每排增加6個座位。擴建后可坐多少人?許多學(xué)生解成:30×25+6×10=810(人)。講評時,我引導(dǎo)學(xué)生:“你們看過電影嗎?電影院座位平面圖是怎樣的?你們能將這個列式畫成示意圖嗎?”在教師的啟發(fā)下,學(xué)生上臺將上式畫成示意圖(1),立即遭到同學(xué)們的異議,認(rèn)為電影院的座位平面圖應(yīng)當(dāng)是方正,并上臺將圖(1)補成圖(2),說明擴建后可坐的人數(shù)=A+B+C+D。解法為:30×25+6×25+30×10+6×10=1260(人)

在圖(2)的啟發(fā)下,有一個學(xué)生說:“我還有更簡單的解法,只要將三部分的人數(shù)相加?!辈⑸吓_畫示意圖(3),并說明擴建后可坐的人數(shù)=A+B+C,列式為:30×25+30×10+6×(25+10)=1260(人)

接著在師生的共同探索下,有一個學(xué)生上臺畫了示意圖(4),說明擴建后可坐的人數(shù)=1。列式為:(30+6)×(25+10)=1260(人)

上面解決問題對于三年級學(xué)生來說,是一道抽象,不易理解的難題。但在教學(xué)中教師讓學(xué)生用“畫圖法”,不但使學(xué)生摒棄了錯誤解法,還引出了另外三種解法,選擇了最后一種最優(yōu)解法,這樣在教師的引導(dǎo)下,同學(xué)們互相啟迪,在愉快的交流合作中理解了知識,提升了能力,受益終身。

四、假設(shè)策略

假設(shè)是一種常用的很重要的數(shù)學(xué)思維方法,對于有些問題按照一般方法很難解答時,可假設(shè)題中的情節(jié)發(fā)生了變化,假設(shè)題中兩個或幾個數(shù)量相等,假設(shè)題中某個數(shù)量增加了或減少了,然后在假設(shè)的基礎(chǔ)上推理,調(diào)整由于假設(shè)而引起變化的數(shù)量的大小,題中隱藏的數(shù)量關(guān)系就可能變得明顯,從而找到解題方法。這種解題方法就叫假設(shè)法。

五、動態(tài)策略

受客觀條件的限制,教材總是以靜態(tài)的形式呈現(xiàn)出來,而學(xué)生接受知識的過程卻是動態(tài)的。因此,針對學(xué)生接受知識的特點,我們要努力使數(shù)學(xué)教學(xué)成為活動的教學(xué),轉(zhuǎn)化為豐富有趣的數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際上是一種愉快的探索活動。

解決問題策略的形成不是一蹴而就的,它是一個潛移默化的過程,需要較長時間逐步培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的問題解決策略需要我們在長期的教學(xué)中創(chuàng)造地運用教材,充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材,讓學(xué)生感知、探索和發(fā)現(xiàn),在感知、探索和發(fā)現(xiàn)中來發(fā)展解決問題的策略。

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