李曉剛 薛婉婉 鄒圣揚(yáng) 張立宏 蔡靜蕊 楊國(guó)超 楊明生

【摘 要】本文針對(duì)對(duì)固定箱式托盤存在的問題，基于壓桿壓曲強(qiáng)度條件，利用拉格朗日乘子法進(jìn)行箱體尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，借助整體包裝設(shè)計(jì)系統(tǒng)和Solidedge軟件，進(jìn)行參數(shù)化建模，并進(jìn)行堆碼分析、叉裝分析、水平?jīng)_擊分析等有限元仿真分析，最后利用真實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果。結(jié)果表明數(shù)學(xué)優(yōu)化方法結(jié)合計(jì)算機(jī)軟件的設(shè)計(jì)方法不僅能夠保證箱體整體強(qiáng)度，也可降低材料成本，滿足使用要求。

【關(guān)鍵詞】箱式托盤 快速拆裝 有限元分析 試驗(yàn)

箱式托盤是在平托盤上安裝上平板狀、網(wǎng)狀等構(gòu)造物而形成的一種箱式設(shè)備[1]，用于裝載各種散裝物料，碼垛、運(yùn)輸和儲(chǔ)存方便，是實(shí)現(xiàn)集裝化、機(jī)械化作業(yè)的重要手段和貨運(yùn)載體[2]。但固定箱式托盤占據(jù)空間較大，導(dǎo)致庫房空間利用率及作業(yè)效率低下，物流成本隨之提高[3-5]。為了迎合現(xiàn)代企業(yè)對(duì)可拆卸箱式托盤的需求[6-7]，基于提高箱式托盤重復(fù)利用率，節(jié)約作業(yè)時(shí)間和成本，設(shè)計(jì)一種可拆卸箱式托盤，借助計(jì)算機(jī)軟件[8-9]實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)，通過仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案。

1 托盤設(shè)計(jì)

1.1 托盤工作參數(shù)和模型

根據(jù)實(shí)際流通貨物的種類和數(shù)量，設(shè)定托盤承重為100kg-800kg，采用叉車裝卸時(shí)，四向進(jìn)叉。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[10]確定托盤結(jié)構(gòu)和尺寸，具體尺寸見表1。

1.2 有限元分析

托盤材料選擇松木，彈性模型為10GPa，泊松比為0.49，屈服強(qiáng)度為70MPa，密度為559kg/m3。利用Solidedge軟件生成托盤的三維模型，并進(jìn)行托盤抗彎強(qiáng)度的有限元仿真分析，分析顯示托盤在承受800kg的載荷時(shí)，產(chǎn)生的最大應(yīng)力為13MPa，產(chǎn)生的最大位移為0.48mm。0.48/940×100%=0.05%<1.5%，符合抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)合格標(biāo)準(zhǔn)[11]，滿足要求。

2 箱體設(shè)計(jì)

箱體采用可拆卸式結(jié)構(gòu)，側(cè)板以及側(cè)板與托盤之間采用鎖扣連接，形成穩(wěn)固箱體。4塊側(cè)板采用柵欄結(jié)構(gòu)，立板之間有一定間隙，通過與橫板釘接形成側(cè)板。柵欄結(jié)構(gòu)取代板式全封閉結(jié)構(gòu)以減少木材用量。

箱式托盤堆碼時(shí)，側(cè)板是主要承重構(gòu)件，承受來自上層托盤和內(nèi)裝物的重量。強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，把側(cè)板看成壓桿，利用壓桿壓曲強(qiáng)度條件計(jì)算側(cè)板中立板的截面尺寸。壓桿壓曲強(qiáng)度條件[12]表示為：

（1）

式中：P為壓桿實(shí)際承受載荷，N；a為壓桿橫截面積，A=1B，；B為立板寬度，cm；l為壓桿長(zhǎng)度，取L=cm；t為壓桿厚度，cm；為木材許用壓應(yīng)力，。

設(shè)箱式托盤最大承載量為800kg，托盤和箱體自重約為100kg，堆碼時(shí)4塊側(cè)板承受的最大重量設(shè)定為920kg。設(shè)每塊側(cè)板的立板數(shù)量為n，則每塊立板承受的載荷，代入式（1），其他參數(shù)一并代入，化簡(jiǎn)得：

（2）

立板之間有一定間隙，則所有立板寬度之和必須小于托盤長(zhǎng)度110cm，即：

nh<110 （3）

在滿足壓桿強(qiáng)度條件和結(jié)構(gòu)要求的前提下，希望側(cè)板木材用量最少。設(shè)側(cè)板木材體積為：

（4）

基于拉格朗日乘子法[13]，根據(jù)最優(yōu)解求解過程[14]，求得t≥10.5mm。根據(jù)框架木箱側(cè)板厚度取值范圍，立板厚度t可取15mm、18mm和21mm。

由于箱體尺寸較大，為了保證箱體的抗壓強(qiáng)度，同時(shí)也要滿足式（3），立板寬度取b=50mm。載貨量低于1000kg時(shí)，側(cè)板的立板厚度應(yīng)為18mm，考慮柵欄式側(cè)板的抗壓和抗沖擊性能較弱，立板厚度取21mm?？紤]立板間隙要合適且數(shù)量不宜過多，立板數(shù)量取n=12。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

整體包裝設(shè)計(jì)系統(tǒng)[15]是一種包裝木箱參數(shù)化設(shè)計(jì)軟件，只需修改相應(yīng)參數(shù)，箱式托盤模型能夠自動(dòng)生成并修正結(jié)構(gòu)，避免了繁瑣的計(jì)算和圖標(biāo)查詢，通過參數(shù)化設(shè)計(jì)和有限元仿真分析，優(yōu)化構(gòu)件尺寸，獲得最佳方案。利用Solidedge的有限元分析模塊對(duì)箱式托盤模型進(jìn)行堆碼分析、叉裝分析，水平?jīng)_擊分析等仿真分析。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖1和表2。

從表2可以看出，箱式托盤堆碼1層時(shí)，3種厚度側(cè)板的最大應(yīng)力均小于壓桿的許用壓應(yīng)力5.88MPa，但側(cè)板厚度為21mm時(shí)的最大位移最?。凰?jīng)_擊加速度取10m/s2，1塊側(cè)板承受沖擊，從結(jié)果可知，側(cè)板厚度越大，箱體抗水平?jīng)_擊能力越強(qiáng)，雖然產(chǎn)生的應(yīng)力和位移均大于堆碼分析和叉裝分析，但最大應(yīng)力小于木材屈服極限70MPA，仍在允許范圍內(nèi)。

3.2 真實(shí)實(shí)驗(yàn)

（1）材料及設(shè)備

試驗(yàn)設(shè)備：四川長(zhǎng)江DCP-KY50k電腦測(cè)控抗壓試驗(yàn)機(jī)。

試驗(yàn)材料：側(cè)板厚度為21mm的箱式托盤3個(gè)，側(cè)板厚度為18mm的箱式托盤3個(gè)。

（2）結(jié)果與分析

樣箱放在抗壓試驗(yàn)機(jī)的上下壓板之間，設(shè)定壓板下降的速度為10mm/min，進(jìn)行抗壓試驗(yàn)和堆碼試驗(yàn)，抗壓試驗(yàn)記錄載荷達(dá)到50kN時(shí)箱式托盤的變形。堆碼試驗(yàn)的堆碼載荷為9016N，記錄箱式托盤產(chǎn)生的變形量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3。從表3可以看出，側(cè)板厚度分別為18mm和21mm時(shí)，箱式托盤產(chǎn)生的變形均較小，與仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近，箱體并無產(chǎn)生明顯破損現(xiàn)象，說明箱式托盤設(shè)計(jì)方案合理，實(shí)際運(yùn)輸倉儲(chǔ)過程中能夠承受一定載荷，確保箱體及內(nèi)裝貨物安全。

結(jié)語

（1）為提高物流作業(yè)效率和托盤利用率，降低物流成本，提出了一種可拆卸箱式托盤，4塊柵欄式側(cè)板通過搭扣與標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)運(yùn)托盤連接，形成穩(wěn)固箱體。

（2）基于壓桿壓曲強(qiáng)度條件，進(jìn)行箱體強(qiáng)度計(jì)算，利用拉格朗日乘子法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，初定側(cè)板厚度為15mm、18mm和21mm。

（3）利用整體包裝設(shè)計(jì)系統(tǒng)的參數(shù)化功能以及Solidedge三維軟件的有限元分析功能，對(duì)三種側(cè)板厚度的箱式托盤進(jìn)行堆碼分析、叉裝分析和水平?jīng)_擊分析，結(jié)果表明側(cè)板厚度越厚，箱體抗壓抗沖擊性能越好。考慮到柵欄式側(cè)板抗水平?jīng)_擊能力相比全封閉箱體要弱一些，側(cè)板厚一些為宜，故側(cè)板厚度取21mm。最后真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果與仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證通過。

（4）可拆卸箱式托盤提高了物流運(yùn)輸?shù)倪m應(yīng)性，提高了托盤重復(fù)利用率，降低物流成本，減少資源浪費(fèi)。數(shù)學(xué)優(yōu)化方法結(jié)合計(jì)算機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)和有限元分析的方式大大降低了托盤設(shè)計(jì)周期和成本，為箱式托盤在國(guó)內(nèi)的發(fā)展提供理論依據(jù)和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

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