邱宗榮

數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)工具學(xué)科，更是一門(mén)培養(yǎng)思維能力的基礎(chǔ)學(xué)科，當(dāng)今教育教學(xué)的任務(wù)不但要使學(xué)生獲得新知識(shí)，更重要的是要促使學(xué)生思維能力得到發(fā)展，并能將數(shù)學(xué)知識(shí)與思維方法應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)與生產(chǎn)生活中.在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，教師應(yīng)當(dāng)把探索新知識(shí)、新方法的創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教育教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)加以實(shí)踐，創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的任務(wù)是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的高級(jí)思維能力，這種創(chuàng)造性思維能力具有多種數(shù)學(xué)品質(zhì)，本人結(jié)合日常教學(xué)就這種思維能力的獨(dú)立性、廣闊性、發(fā)散性等數(shù)學(xué)品質(zhì)，談一些個(gè)人體會(huì)，與同仁商榷.

一、引導(dǎo)探索，培養(yǎng)思維的獨(dú)立性

創(chuàng)造性思維能力的特點(diǎn)是創(chuàng)新，不是簡(jiǎn)單的模仿重復(fù)，這就要求有較強(qiáng)的獨(dú)立思考能力.思維的獨(dú)立性是指善于獨(dú)立地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，其本質(zhì)特征是不依賴(lài)他人而自主地組織自己的思維過(guò)程.教師在新課程的實(shí)施中必須幫助學(xué)生養(yǎng)成自信和獨(dú)立思考的良好個(gè)性，培養(yǎng)自主探究精神與求實(shí)創(chuàng)新意識(shí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人.如何培養(yǎng)思維的獨(dú)立性呢？筆者以為可選一些發(fā)散性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或一些探索性的題型，促使學(xué)生努力探索，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

例如：是否存在實(shí)數(shù)m，使橢圓x24+y23=1上存在兩個(gè)相異的點(diǎn)，關(guān)于直線(xiàn)y=4x+m對(duì)稱(chēng)？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由.

這是一道典型的探究性題目，如何引導(dǎo)學(xué)生思考，探索解題途徑呢？

分析：

條件：橢圓和含參量直線(xiàn)（畫(huà)圖）.

結(jié)論：有或者沒(méi)有？假若有這樣的兩點(diǎn)A，B，那么A，B與橢圓有何關(guān)系？與直線(xiàn)有何關(guān)系？進(jìn)一步與m有何關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生積極思考，通過(guò)討論、交流得出如下兩種解法.這樣鍛煉了學(xué)生的獨(dú)立思維能力，提高了教學(xué)效果.

二、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思維活動(dòng)作用范圍的廣泛和全面的程度，表現(xiàn)為思路開(kāi)闊，能全面分析問(wèn)題，多方向多層次地思考問(wèn)題，多角度地研究問(wèn)題.在解題時(shí)若能將問(wèn)題逐步引申，使解題思路順利遷移，不僅能鞏固新學(xué)知識(shí)，而且能較好地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性.要培養(yǎng)思維的廣闊性，筆者以為行之有效的方法是實(shí)行一題多變.一題多變，有各種途徑的變化，可以改變結(jié)論，可以改變條件，也可以減弱條件等等，這些變化其實(shí)萬(wàn)變不離其宗，主要是讓自己在不同情況下做適應(yīng)性訓(xùn)練，圍繞著不斷提高思維廣闊性為主要目標(biāo).

三、一題多解（證），培養(yǎng)思維的發(fā)散性

創(chuàng)造性思維是集中性思維與發(fā)散性思維的有機(jī)結(jié)合，而發(fā)散性思維是創(chuàng)造性思維的主導(dǎo)成分，發(fā)散性思維又稱(chēng)擴(kuò)散性思維、輻射性思維、求異思維.它是一種從不同的方向、途徑和角度去設(shè)想，探求多種答案，最終使問(wèn)題獲得圓滿(mǎn)解決的思維方式.在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用各種方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，諸如開(kāi)展課堂討論，組織一題多解、一題多證等使學(xué)生的思維朝各個(gè)方向發(fā)散開(kāi)去，可使學(xué)生解題思路開(kāi)闊，妙趣橫生，這對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)造性人才有重要意義.一題多解，即從問(wèn)題所給的已知條件出發(fā)，進(jìn)行多角度、多方位考察，綜合利用已有知識(shí)和方法進(jìn)行多向探索，它不僅有利于同一學(xué)科知識(shí)的靈活轉(zhuǎn)化，而且可以溝通不同學(xué)科之間的聯(lián)系，充分發(fā)揮習(xí)題價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用知識(shí)的靈活性和思維的發(fā)散性.

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，單憑傳授知識(shí)是不夠的，重要的是教師教學(xué)必須真正以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，教師為主導(dǎo)者，重視學(xué)法指導(dǎo)，在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)和探索問(wèn)題，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，才能有利于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，特別是創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng).發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生成為創(chuàng)新人才，這是每個(gè)教育工作者義不容辭的職責(zé).新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施、新的評(píng)價(jià)體系的建立，必將更有利于在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.