吳德進

【摘要】學生的作業(yè)是教學效果最重要的反饋，也是抓好學生有效落實的落腳點，是中考復習環(huán)節(jié)的核心內(nèi)容之一.針對學生在作業(yè)中呈現(xiàn)的錯誤，利用學生錯題資源將有效促進中考的復習工作.

【關鍵詞】作業(yè)；錯題；中考復習

美國著名認知教育心理學家奧蘇伯爾在其名著《教育心理學》的扉頁中指出：“如果我不得不將教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要因素是學生已經(jīng)知道了什么，我們應當根據(jù)學生原有的知識狀況去進行教學.”在中考復習這樣鴻篇巨制的復習工作下，在學生已經(jīng)完成了初中六冊數(shù)學書的學習這樣的大背景下，作為教師該怎樣去組織好中考復習呢？我認為學生的錯誤是一份寶貴的資源.教師要善于利用這一資源對學生進行學情診斷，以實現(xiàn)對課堂教學的過程控制、構造心理沖突、激起思維波瀾.

一、錯誤中蘊含“道理”

學生每一種錯誤的背后，都存在其合理性，盡管很多時候這些錯誤是膚淺的、幼稚的，甚至是不可理喻的.如：

已知反比例函數(shù)y=kx（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖像經(jīng)過象限.這道題目考查了反比例函數(shù)的增減性，還考查了一次函數(shù)系數(shù)與函數(shù)圖像之間的關系.

生1：∵當x>0時，y隨x的增大而增大，∴k>0.∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限.

理由：當k>0時，y隨x的增大而增大，當k<0時，y隨x的增大而減小，所以k>0，所以一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限.

生2：∵當x>0時，y隨x的增大而增大，∴k<0.∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限.

理由：反比例函數(shù)y=kx（k≠0），當k>0時，y隨x的增大而減小，當k<0時，y隨x的增大而增大，所以k<0.又因為k>0，一、三象限，k<0，二、四象限，所以函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限.

生3：∵當x>0時，y隨x的增大而增大，∴k<0.∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限.

理由：反比例函數(shù)y=kx（k≠0），當k>0時，y隨x的增大而減小，當k<0時，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限，且與y軸交于負半軸，所以一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限.

以上三名學生的解答是學生解決該類問題時出現(xiàn)的錯誤，而且出現(xiàn)的次數(shù)多、涉及面廣.然而他們所犯的錯誤都折射出他們對知識的理解過程：學生1的錯誤是對一次函數(shù)性質(zhì)的負遷移造成的，在函數(shù)單調(diào)性上未注意到反比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別；學生2已經(jīng)充分認識到了系數(shù)k與反比例函數(shù)圖像的關系，他犯的錯誤是忽視了b對函數(shù)圖像的影響；學生3掌握了反比例函數(shù)中系數(shù)k和b與函數(shù)圖像的關系，但忽略了字母表示數(shù)時，要注意字母的符號.三名學生都是因為知識理解的偏差造成了解題的錯誤，反比例函數(shù)對他們來說不是一張白紙.

二、錯誤中推進復習

（一）轉換觀念正視錯誤

1.學生角度：要轉變“犯錯是件可恥的事情”的思想觀念，要明確犯錯是學習過程中必須經(jīng)歷的過程，錯誤是通向成功的必經(jīng)之路，失敗是成功之母.

2.教師角度：要轉變“正確答案在哪里”的教學態(tài)度，要允許學生犯錯，要敢于面對學生的錯，敢于正視學生不可理解、無法言語的錯誤.要明白學生是在錯誤中成長，在錯誤中進步的，要有“從錯誤中尋真理”的信念.要將“學生的錯是座金礦”這一理念深入到自己的教學中.

（二）多種渠道捕捉錯誤

教師要從各種渠道、利用各種方式捕捉學生的錯誤.

1.教 材

教材對于初三復習是至關重要的，但是在復習過程中，學生往往沉入茫茫題海之中，沒有時間理會課本和作業(yè)本.教師不能像學生一樣脫離教材，應該首先回歸到教材中，利用教材課后習題中的改錯題，重新梳理學生可能犯的錯，結合教學實際，有針對性設計問題.

2.課前檢測

利用晚自習時間為學生做課前檢測，檢測范圍為下一周復習內(nèi)容中的基本題型和基本解題技巧、思想方法.從檢測中統(tǒng)計學生的錯誤，并為后續(xù)復習工作合理設置教學側重點.

3.錯題集

要指導學生建立錯題本，充分利用學生錯題集、教師錯題錄.在平時的教學中，嚴格要求學生做好錯題集，特別是中等的學生.教師可以從平時學生的錯題集中，收集學生的典型性錯誤、非常規(guī)性錯誤.

（三）創(chuàng)設情境展示錯誤

課堂上要創(chuàng)設情境讓學生有“展示”錯誤的機會.

1.一些普遍性的錯誤或?qū)医滩桓牡腻e誤，教師可在課堂上將錯解過程原封不動地展示在學生面前，讓錯誤公開化.這樣可以加深學生對錯誤的認識，引起學生的重視，防止錯誤的發(fā)生率.

2.一些典型性錯誤，教師要有預見性地在課堂中悄悄地將錯誤展示出來，讓學生對教師的解題過程進行點評.基于學生對教師錯誤的偏見，學生對這樣的錯誤的記憶是相當牢固的，教師犯的錯將給學生打好預防針.

3.開設階段性的錯題整理課，在課堂上一起探討易錯題、錯因、基本解題思路.這樣能有效地強化學生對知識的正確應用，強化學生的歸納小結能力.

（四）抓準時機糾正錯誤

高效的課堂不是向時間要質(zhì)量，而更應該是向時機要質(zhì)量.錯誤不能停放在老師的預設中，更不能停留在學生的腦子里.學生無意識的錯誤反映出學生知識掌握程度.在復習課中，教師要毫無回避地將學生的錯誤搬出來，將錯誤暴露在眾人面前，暴露得越徹底，對學生內(nèi)心的震撼就越強烈.教師不能為了完成復習任務而回避學生的錯誤.

比如：在復習“數(shù)與式”中“整式的乘法”時，就出現(xiàn)了這樣一個片段：

教師展示習題：計算5ab2a2b-15a.

其中一名學生的解答是這樣的：

5ab2a2b-15a=5×2×-15（a·a2·a）（b·b）=2a4b2.

師：你能重述下你解題的步驟嗎？

生：可以.根據(jù)單項式的乘法法則：將數(shù)字與數(shù)字相乘得5×2×-15，同底數(shù)冪相乘得（a·a2·a）（b·b），最后得到結果2a4b2.

師：從你的復述中可以發(fā)現(xiàn)，你對單項式乘法法則掌握得很好，那你再確定下這是單項式乘以單項式嗎？

生：這是單項式乘以多項式.我理解錯了.（略顯尷尬）

師：那現(xiàn)在能否解決這題了？

生：沒問題.

……

這位教師有效地把握了糾正學生單項式乘法中認知偏差的時機，不僅對單項式乘以單項式和單項式乘以多項式有了明確的區(qū)分，還為學生審題方面留下了深刻的印象.

（五）團體合作共謀錯誤

人多力量大.集體的力量該怎么匯聚在一起呢？錯誤的魅力，不能僅僅停留在課堂，停留在教師與學生之間.要借助學習小組的力量，通過建立小組錯題集或分享錯題集，利用集體的智慧查錯、析錯、糾錯，通過不同意見的碰撞，使知識和能力在激辯和交鋒中得以內(nèi)化和提升，從而達到去偽存真和舉一反三、觸類旁通的目的，進而領會和掌握內(nèi)隱的數(shù)學規(guī)律及本質(zhì)，感受到探索數(shù)學問題的樂趣.

（六）靜下心來反思錯誤

“哦，原來是這樣！”這是教學過程中最常出現(xiàn)的一句感嘆，不論是教師還是學生都容易滿足于這樣的一個“哦”字.是什么讓一片“哦”之后，在作業(yè)中出現(xiàn)一片的“錯”？是什么造成了“一聽就懂，一做就錯”的局面？教師缺少反思，學生缺少反思.一句句從教師抑或是學生口中發(fā)出的“明明講過了……”在錯誤面前都是無奈.在錯誤面前，在錯誤背后都要能夠靜下心來認真反思錯誤的原因.教師要通過對學生錯題本的批閱，指導學生進行有效的錯題分析.學生要根據(jù)教師的批閱，認真地對錯題再次解析，以促進知識的落實和知識的融會貫通.

（七）定期檢測鞏固錯誤

定期開展易錯題檢測.開展定期的易錯題檢測將有利于學生整體把握易錯題，不僅幫助學生整理了易錯題，還能檢驗錯題是否得到了有效的落實，進一步鞏固查漏補缺的效果.

三、小 結

錯誤本身是達到真理的一個必要環(huán)節(jié)，是學生學習過程中孕育出的一座寶藏.在中考復習中充分利用學生的“錯誤”，分析錯因，矯正錯誤，切實達到中考復習查漏補缺的效果.挖掘錯誤的美，讓錯誤的美麗在中考復習中綻放.

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