李英麗

【摘要】數(shù)學(xué)概念的建立是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提，學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行推理、判斷過(guò)程中要得出正確的結(jié)論，首先要正確地掌握概念、理解概念。概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心。然而，許多教師往往忽視了概念教學(xué)的重要性，一味地強(qiáng)調(diào)解題方法和解題技巧，這樣做勢(shì)必將學(xué)生培養(yǎng)成模仿和解題機(jī)器。因此，概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中有不容忽視的地位。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念引入形成理解應(yīng)用

要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這一門科學(xué)知識(shí)，教師要注重和加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)科學(xué)中最基礎(chǔ)的也是很重要的知識(shí)，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的起點(diǎn)，正確理解和領(lǐng)會(huì)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件，也是發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、提高學(xué)生素質(zhì)不可缺少的一環(huán)。數(shù)學(xué)概念是教學(xué)工作中一項(xiàng)重要的內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心，正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的根本措施。因此，對(duì)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，每個(gè)教師都必須高度重視，它是關(guān)系到學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

一、利用生活實(shí)例引入概念

數(shù)學(xué)概念的形成，必須聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，直觀、具體，建立在對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，所以要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較，找出事物的本質(zhì)特性。例如，在學(xué)習(xí)“直線與平面的垂直”這一概念時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境：植樹(shù)時(shí)如何判斷樹(shù)與地面垂直？問(wèn)題提出后，學(xué)生們十分感興趣，展開(kāi)了熱烈的討論，就連平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生也參與進(jìn)來(lái)，甚至生活中的辦法也來(lái)了。如何定義線面垂直、如何判定線面垂直等這一課時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容也就在輕松和諧的情境之中完成了。

二、注重概念的形成過(guò)程

注重概念的形成過(guò)程，可以完整地、本質(zhì)地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對(duì)理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。例如負(fù)數(shù)概念的建立，展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程如下：①讓學(xué)生總結(jié)小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，表示物體的個(gè)數(shù)用自然數(shù)1、2、3……表示；一個(gè)物體也沒(méi)有，就用自然數(shù)0表示；測(cè)量和計(jì)算有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就用分?jǐn)?shù)。②觀察兩個(gè)溫度計(jì)，零上3度，記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)。③讓學(xué)生說(shuō)出所給問(wèn)題的意義，讓學(xué)生觀察所給問(wèn)題有何特征。④引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正、負(fù)數(shù)的概念。

三、剖析概念的本質(zhì)

數(shù)學(xué)中的概念大多數(shù)是通過(guò)定義描述給出它的確切含義，對(duì)于這類概念要抓住其本質(zhì)屬性，讓學(xué)生歸納概括定義的基本點(diǎn)。對(duì)定義基本點(diǎn)的歸納概括過(guò)程是對(duì)定義的“再加工”過(guò)程，即是理解過(guò)程。通過(guò)歸納排除定義的非本質(zhì)屬性，就能使學(xué)生對(duì)概念有全面、深刻的理解，從而能正確運(yùn)用概念。例如互余概念的教學(xué)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生歸納其本質(zhì)屬性：（1）必須具備兩個(gè)角之和為90°，一個(gè)角為90°或三個(gè)角之和為90°都不能稱為互為余角，互余角只就兩個(gè)角而言。（2）互余的角只是數(shù)量上的關(guān)系，與兩角所處位置可以無(wú)關(guān)。

四、鞏固對(duì)概念的理解

鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理認(rèn)為：概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。這里絕不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過(guò)程中把握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)、本質(zhì)特征。同時(shí)，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)，恰當(dāng)運(yùn)用變式，能使思維不受消極定勢(shì)的束縛，實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數(shù)”與“無(wú)理數(shù)”的概念教學(xué)中，可舉出如“π與3.14”等為例，通過(guò)這樣的訓(xùn)練，能有效地排除外在形式的干擾，對(duì)“有理數(shù)”與“無(wú)理數(shù)”的理解更加深刻。最后，鞏固時(shí)還要通過(guò)適當(dāng)?shù)恼蠢颖容^，把所教概念同類似的、相關(guān)的概念進(jìn)行比較，分清它們的異同點(diǎn)，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學(xué)生從中反省，以激起對(duì)知識(shí)更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。

五、加強(qiáng)概念的應(yīng)用訓(xùn)練

概念的獲得是由特殊到一般，概念的運(yùn)用則是從一般到特殊。學(xué)生掌握概念不是靜止的，而是主動(dòng)在頭腦中進(jìn)行積極思維的過(guò)程，它不僅能使已有知識(shí)再一次形象化和具體化，而且能使學(xué)生對(duì)概念的理解更全面、更深刻，同時(shí)還能提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)解題，在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生正確靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解題，是培養(yǎng)學(xué)生解題技能的一個(gè)有效途徑，如通過(guò)基本概念的正用、反用、變用等，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、變形等基本技能。因此，教師應(yīng)該多給學(xué)生提供練習(xí)的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生靈活應(yīng)用概念的能力。

以上關(guān)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，是本人在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的一點(diǎn)體會(huì)，在教學(xué)中根據(jù)不同概念的特點(diǎn)適當(dāng)運(yùn)用，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握就比較牢固，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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