陳雪平

中學(xué)數(shù)學(xué)教材具有相對(duì)完備的知識(shí)體系，具有權(quán)威性，是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要依據(jù)。它主要是由數(shù)學(xué)知識(shí)、例題、習(xí)題三個(gè)部分有機(jī)組成的。而例題既是教材的問(wèn)題典型，又隱含著基本數(shù)學(xué)思想和方法，具有很高的教育教學(xué)價(jià)值。在教學(xué)中，我們應(yīng)該重視例題教學(xué)，特別是對(duì)例題的各種功能的開(kāi)發(fā)及多種形式的教學(xué)，不僅能加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是能開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，在培養(yǎng)和提高學(xué)生能力等方面發(fā)揮其獨(dú)特的功效，真正實(shí)現(xiàn)課堂有效教學(xué)。

那么，數(shù)學(xué)例題教學(xué)應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行呢？我認(rèn)為數(shù)學(xué)例題教學(xué)一要注重“變”，通過(guò)“一題多變”“一題多解”讓例題教學(xué)形變而神不變;二要強(qiáng)調(diào)“活”，通過(guò)數(shù)學(xué)的多元教育功能活絡(luò)例題教學(xué)的經(jīng)脈。

一、注重“一題多變”，發(fā)展學(xué)生的思維能力

隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展和教育觀念的轉(zhuǎn)變，課程教學(xué)改革的步伐正逐步推進(jìn)，為了適應(yīng)飛速變化的課程改革，教師和學(xué)生應(yīng)該具備“以不變應(yīng)萬(wàn)變”的本領(lǐng)，掌握“萬(wàn)變不離其宗”的理念。進(jìn)入高中，知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量的增多，知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立性的增大，數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上的突變，思維方法向理性層次的躍遷等，數(shù)學(xué)讓許多學(xué)生望而生畏。作為教師，應(yīng)當(dāng)在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)努力去提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，“一題多變”的教學(xué)就是一種行之有效的途徑。一題多變的教學(xué)是有目的地從多方面、多層次、多角度去培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，提高思維品質(zhì)的一種教學(xué)方法。教師可以通過(guò)改變已知條件或改變結(jié)論，將常規(guī)題變?yōu)樘骄款}，做到一題多用，讓問(wèn)題內(nèi)生外延，收到“舉一反三、觸類旁通”的效果。如此一來(lái)，不僅能讓教師對(duì)教材的研究更加深入，對(duì)教學(xué)目標(biāo)和要求的把握更加準(zhǔn)確，同時(shí)能使學(xué)生擺脫題海之苦，提高思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生不斷創(chuàng)新，勇于探索的精神，并逐漸體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

譬如，在“三角函數(shù)”的教學(xué)中，以人教版必修4第53頁(yè)例1為例。

畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖。

如果只照教材講解，達(dá)不到課標(biāo)提出的“用教材教”的目的。可以把這個(gè)例題改變?yōu)椋?/p>

已知函數(shù).

⑴求該函數(shù)的最小正周期與最大值、最小值及相應(yīng)的自變量x的集合。