換位思考，出奇制勝
2015-05-30 12:38:53羅南星
數(shù)學學習與研究 2015年3期
羅南星
在解三角形有關最值或取值范圍時，常規(guī)的解題思路是：利用正弦定理、余弦定理轉(zhuǎn)化為函數(shù)觀點來求解.雖然思路簡單，但是有時其計算量之大令人望而卻步！對于有些問題能否根據(jù)實際條件進行換位思考，使問題得以簡化，快速解決？筆者在教學過程中發(fā)現(xiàn)，若能恰當對某些問題進行換位思考，其計算量可以大大降低，真可謂是出奇制勝！下面列舉教學中的兩個案例加以說明.
案例1 已知在△ABC中，AB=2，AC=2BC，求△ABC面積S的最大值.
分析 這是一道填空題，題目一眼看過去，很簡單！但是解下去，你會發(fā)現(xiàn)計算十分煩瑣！常規(guī)的簡要解答如下：
由此可見，在平時的教學過程中，如果對某些問題能夠進行換位思考，那么可以使問題變得更加簡單，出奇制勝！
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