聞捷 單文娟

摘 要：該文對復(fù)合材料加筋曲板結(jié)構(gòu)建立了壓縮載荷下的后屈曲非線性有限元模型。在曲板與筋條間采用界面單元模擬膠接界面。采用Hashin判據(jù)作為復(fù)合材料的失效準(zhǔn)則，界面單元使用Quads判據(jù)作為失效準(zhǔn)則。通過折減材料剛度的方法，研究了在壓縮載荷下加筋曲板結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)損傷過程。將有限元仿真獲得的結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行比對，兩者一致性較好，證明了該有限元分析方法是合理的。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料 ?加筋曲板 ?屈曲后屈曲 ?承載能力

中圖分類號：TK332 ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）10（c）-0135-03

該文建立了復(fù)合材料加筋曲板的有限元計(jì)算模型。在模型的曲板和筋條之間添加了界單元用于曲板與筋條之間界面的破壞的模擬?；贏BAQUS有限元軟件提供的用戶材料子程序UMAT功能，對建立的復(fù)合材料單元和界面單元分別使用Hashin準(zhǔn)則和Quads準(zhǔn)則判斷破壞的出現(xiàn)，通過對材料參數(shù)的折減模擬材料的破壞，模擬了復(fù)合材料加筋曲板在壓縮載荷下的后屈曲破壞過程。有限元數(shù)值仿真得到的載荷位移曲線與試驗(yàn)曲線一致性較高，證明了模型的有效性。

1 加筋曲板有限元模型的建立

該文對復(fù)合材料加筋曲板建立了有限元分析模型，筋條與曲板等復(fù)合材料結(jié)構(gòu)采用殼單元S4R進(jìn)行離散。模擬曲板與筋條之間的界面元采用了三維界面單元COH3D8。通過對應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間采用剛性連接的方法保證了單元的連續(xù)性，對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的3個平動自由度進(jìn)行了匹配。

2 失效模型

2.1 復(fù)合材料單層板的失效判據(jù)

該文使用二維Hashin[1]失效準(zhǔn)則作為失效判據(jù)，Hashin失效準(zhǔn)則將復(fù)合材料層板的破壞模式分為四種，即：基體開裂、基體壓潰、纖維拉斷和纖維壓斷，由于其簡單有效已被廣泛應(yīng)用。其具體的表達(dá)式如下：

纖維拉伸斷裂≥0）

（1）

纖維壓潰≥0）

（2）

基體拉伸斷裂≥0）

（3）

基體壓潰

（4）

2.2 界面單元的失效判據(jù)

對于筋條與曲板間界面的失效判據(jù)，該文采用了文獻(xiàn)[2]提出的Quads判據(jù)：

≥1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

其中：XT表示界面拉伸強(qiáng)度、S表示界面剪切強(qiáng)度。由于壓應(yīng)力不會導(dǎo)致界面單元的破壞，因此引入如下運(yùn)算符：

（6）

2.3 單元發(fā)生破壞后的材料剛度折減方案

當(dāng)單元發(fā)生破壞后，按照表1中的材料剛度折減方案對發(fā)生破壞的單元根據(jù)不同失效模式進(jìn)行相應(yīng)材料參數(shù)的折減退化，材料剛度的折減過程通過用戶材料子程序UMAT來實(shí)現(xiàn)仿真。

3 數(shù)值仿真與失效分析

3.1 模型幾何尺寸與材料參數(shù)

J型筋條的具體幾何尺寸如圖1所示。復(fù)合材料曲板的鋪層方式為[0，45，-45，90]s，J型筋條的鋪層方式為[45，-45，02]3 s，曲板和筋條復(fù)合材料單層板的厚度取為0.125 mm。算例中的曲板和筋條的材料為IM7/8552 UD，曲板和筋條之間的界面材料為Redux312。復(fù)合材料單層板的彈性模量、強(qiáng)度值等參數(shù)詳見表2，筋條與曲板之間膠粘界面的材料參數(shù)詳見表3。加載方式為：軸向施加壓縮載荷。根據(jù)文獻(xiàn)[4]，邊界條件為：底邊固支，加載邊U3方向自由，其他方向約束，兩條側(cè)邊約束U1，UR1和UR3。

3.2 屈曲后屈曲分析

3.2.1 線性屈曲分析

加筋曲板結(jié)構(gòu)的實(shí)際幾何缺陷是在制造過程中產(chǎn)生的，這些幾何缺陷難以確定并模擬，因此在該文中使用了將加筋曲板結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)作為初始缺陷的方法對結(jié)構(gòu)的初始幾何缺陷進(jìn)行了模擬。屈曲載荷及模態(tài)的線性廣義特征值方程通過ABAQUS軟件中屈曲計(jì)算模塊求解。

該文模型計(jì)算得到的屈曲載荷為58.8 kN與文獻(xiàn)中試驗(yàn)得到的屈曲載荷值60.0 kN進(jìn)行比較，可以看出，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好，誤差為-2%，符合精確度要求。

3.2.2 非線性后屈曲分析

對圖2中的曲線進(jìn)行分析可知，在加載的初始階段曲線為線性段，當(dāng)載荷增加到一定值時，曲線的斜率開始減小，這時結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)的剛度下降，此時的載荷為結(jié)構(gòu)的屈曲載荷，但結(jié)構(gòu)仍然能夠承受壓縮載荷。當(dāng)載荷進(jìn)一步增加時，曲板、筋條和兩者的膠粘界面都逐漸發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)的剛度逐步降低。在曲線突然出現(xiàn)下降段時，結(jié)構(gòu)發(fā)生最終破壞，此時的載荷的最大值即為結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度。

試驗(yàn)獲得的極限強(qiáng)度為295.42 kN，建模得到的極限強(qiáng)度為289.572 kN，誤差為-1.98%。由此可知，該文建立的有限元仿真模型得到的極限強(qiáng)度值與試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)一致性較好，誤差在2%以內(nèi)，證明了該文建立的有限元模型是合理有效的。

3.3 失效過程分析

對加筋曲板結(jié)構(gòu)在壓縮載荷下的整個過程進(jìn)行研究分析，在整個過程中出現(xiàn)了全部五種失效形式。整個破壞過程中，基體拉伸斷裂和界面破壞是結(jié)構(gòu)失去承載能力的主要原因，下面對這兩種破壞產(chǎn)生和發(fā)展的過程進(jìn)行討論。

圖3描述了加筋曲板中0°鋪層的基體開裂失效的發(fā)展過程，圖中深色部分代表已經(jīng)出現(xiàn)破壞的位置。對破壞位置進(jìn)行分析，基體開裂破壞主要出現(xiàn)在變形最大位置以及最終發(fā)生加筋板折斷的位置。當(dāng)載荷達(dá)到206.369 kN時，結(jié)構(gòu)首先出現(xiàn)了基體開裂破壞，其他形式的破壞隨著加載的進(jìn)行陸續(xù)出現(xiàn)。當(dāng)載荷增加至289.572 kN時，加筋曲板結(jié)構(gòu)的承載能力達(dá)到極限，曲板最終折斷。

圖4描述了膠粘界面的失效過程，黑色代表了界面元中發(fā)生破壞的位置。壓縮載荷小于屈曲載荷前，界面單元中的應(yīng)力很小;隨著載荷的增大，結(jié)構(gòu)進(jìn)入后屈曲階段，復(fù)合材料出現(xiàn)破壞，膠接界面承受的應(yīng)力快速增大。加載至211.863 kN時，膠接界面發(fā)生脫粘失效，此時損傷主要是由于剪應(yīng)力造成的。隨著載荷的增加，在高度中間位置處出現(xiàn)越來越多的界面失效。當(dāng)加載至289.572 kN時，膠粘界面失效使得曲板與筋條之間發(fā)生失效區(qū)域分離，導(dǎo)致了加筋曲板結(jié)構(gòu)最終的折斷。

4 結(jié)語

該文建立了含脫粘的復(fù)合材料加筋曲板結(jié)構(gòu)有限元分析模型。將一階屈曲模態(tài)作為初始缺陷，對模型進(jìn)行了非線性分析，研究了其在壓縮載荷作用下的破壞過程。研究了不同失效模式對加筋曲板結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的影響。有限元仿真結(jié)果證明了膠粘界面失效是導(dǎo)致復(fù)合材料加筋曲板結(jié)構(gòu)最終破壞的重要因素。

參考文獻(xiàn)

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