張義

【摘要】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是目前國(guó)際社會(huì)比較認(rèn)同的一種新的教學(xué)形式，它順應(yīng)了素質(zhì)教育的要求。在教學(xué)中適度有效的實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不僅有助于學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，還有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、科學(xué)素養(yǎng)。本文分析了初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)施的五方面原則。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) ?實(shí)施 ?原則

1實(shí)驗(yàn)的人人參與性原則

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教學(xué)的人人參與性，貫徹?cái)?shù)學(xué)課程“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同

的發(fā)展”的基本理念， 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)要建立在學(xué)生真正參與的基礎(chǔ)上，因此數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容的內(nèi)涵不能太深?yuàn)W，不能需要補(bǔ)充大量的知識(shí)才可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不能超出初中生的認(rèn)知范圍，否則學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中和實(shí)驗(yàn)后都可能有一種莫名其妙，做實(shí)驗(yàn)甚至比不做實(shí)驗(yàn)更加糊涂。實(shí)驗(yàn)的選擇還要有一定的趣味性，要能激發(fā)學(xué)生思考，啟迪學(xué)生思維，在開闊學(xué)生眼界的同時(shí)提高學(xué)生參與活動(dòng)的興趣。另外，在實(shí)驗(yàn)分工時(shí)，也要根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)進(jìn)行組合，負(fù)責(zé)操作的、觀察的、記錄的等。還要考慮學(xué)生間的輪流分工，以達(dá)到平衡發(fā)展。例如，在做本文前文中的“一元一次方程”實(shí)驗(yàn)時(shí)，在支點(diǎn)準(zhǔn)備及把直尺放支點(diǎn)的操作環(huán)節(jié)就比較適合分配給細(xì)心謹(jǐn)慎的學(xué)生，而結(jié)論的記錄歸納就比較適合分配給平時(shí)說話做事條理性比較強(qiáng)的學(xué)生，他們慣有的條理性思維方式會(huì)讓記錄的表現(xiàn)形式更利于更多的學(xué)生思考、歸納。

2實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡拿鞔_性原則

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容而安排，緊扣教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際（包括知識(shí)基礎(chǔ)和心理特點(diǎn)等）。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)施在彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)中的不足之處的作用明顯。另外，數(shù)學(xué)思想和方法的形成也受數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)康拿鞔_性的影響，可以說是目的明確性的隱性和延后性的表現(xiàn)。因?yàn)?，?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一，這種嚴(yán)謹(jǐn)性的具體表現(xiàn)就是數(shù)學(xué)結(jié)論的敘述精煉、準(zhǔn)確，推理的嚴(yán)格、縝密，經(jīng)過推理得出的結(jié)論被組織成一個(gè)個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系。在思維上表現(xiàn)為本質(zhì)源于公理化方法的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)的思維嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)的語言系統(tǒng)簡(jiǎn)潔性的特點(diǎn)影響著學(xué)生的思維及態(tài)度、觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的做事精煉、嚴(yán)謹(jǐn)、有目的等方面發(fā)揮著重要的作用。日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏指出：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如果在進(jìn)入社會(huì)后沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)思想和方法等隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。”這種受益終生的數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑O(shè)計(jì)的越明確，就越有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。

3實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的直觀性原則

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)直觀。數(shù)學(xué)家龐加萊說過“邏輯用于論證，直覺用于發(fā)現(xiàn)?！笨梢娭庇X對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性。而直覺思維的重要來源之一就是對(duì)物體的觀察。數(shù)學(xué)家波利亞也說：“直觀的洞察和邏輯的證明是感知真理的兩種不同方式?！彼€說：“直觀的洞察可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超前于形式邏輯的證明?！睌?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的數(shù)學(xué)模型的展示，計(jì)算機(jī)模擬畫面的呈現(xiàn)，讓學(xué)生在觀察中思維有了依托，思考得以順利進(jìn)行。例如，在學(xué)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)的“圖形認(rèn)識(shí)初步”章時(shí)，在教學(xué)時(shí)比較適合采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中許多立體圖形與平面圖形的模型或自制教具等顯性材料的展示，在觀察中進(jìn)行的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，可以讓剛剛進(jìn)入初中的學(xué)生感覺真實(shí)、具體，思維有依托，思考有維系物。一些圖形的運(yùn)動(dòng)等“只可意會(huì)，很難言傳”的數(shù)學(xué)問題通過學(xué)生自己的觀察、體會(huì)、內(nèi)化。學(xué)生可以初步了解許多立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，并通過線段和角進(jìn)一步認(rèn)識(shí)更多的圖形，學(xué)習(xí)它們的一些性質(zhì)，感受豐富多彩的圖形的廣闊的應(yīng)用意義。直觀的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)器具伴著稚嫩的初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為未來暢游神奇、美妙、深?yuàn)W的數(shù)學(xué)世界奠定知識(shí)、興趣基礎(chǔ)。

4實(shí)驗(yàn)情境的應(yīng)用性（可推廣性）原則

知識(shí)應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本特點(diǎn)。因?yàn)閿?shù)學(xué)是一切科學(xué)和日常生活的工具，這種應(yīng)用的廣泛性還表現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想方法的獨(dú)特性，數(shù)學(xué)思想方法被人們所廣泛理解和應(yīng)用，其可靠性、抽象性、辯證性、超前性和優(yōu)美性日益成為解決其它學(xué)科理論和實(shí)際問題的一般方法。另外，數(shù)學(xué)語言還是自然科學(xué)的通用語言。因而，在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，實(shí)驗(yàn)情境的設(shè)置應(yīng)具有一定的應(yīng)用性，或者說可推廣性，讓學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)就有一種想再次應(yīng)用該知識(shí)的強(qiáng)烈愿望。 在我們的日常生活中，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，充分挖掘其內(nèi)涵，設(shè)置讓學(xué)生感興趣的實(shí)驗(yàn)情境，也是激發(fā)學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)熱情的有效方法。例如，在學(xué)習(xí)九年級(jí)上冊(cè)“隨機(jī)事件”時(shí)，可以通過創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境：將小正方體的六個(gè)面上分別寫上數(shù)字 1，2，3，4，5，6，然后讓學(xué)生進(jìn)行擲小正方體游戲，觀察上面面上的數(shù)字，并總結(jié)：可能出現(xiàn)哪些數(shù)字？出現(xiàn)的數(shù)字大于 0 嗎？出現(xiàn)的數(shù)字會(huì)是 7 嗎？出現(xiàn)的數(shù)字會(huì)是 4 嗎？ 相對(duì)于學(xué)生以前學(xué)習(xí)過的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)，隨機(jī)事件作為概率論的第一節(jié)課，其提法和描述都會(huì)讓學(xué)生感到陌生且困難，若將知識(shí)蘊(yùn)含于現(xiàn)實(shí)生活問題中，則可淡化陌生、弱化困難，加深學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件及其特點(diǎn)的理解和認(rèn)識(shí)。隨機(jī)事件在現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在，還可以再通過大量的學(xué)生實(shí)際操作和思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步使學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件進(jìn)行比較充分的感知，從不同的側(cè)面，不同的視角深化對(duì)隨機(jī)事件的理解和認(rèn)識(shí)。

5數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問題難度的適度性原則

初中生可塑性大，在智力發(fā)展和經(jīng)驗(yàn)積累方面有很大的潛力，具有接受一些比較抽象的、深?yuàn)W的現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)的條件，但他們的認(rèn)識(shí)能力與知識(shí)水平均處于發(fā)展階段，理解力也有很大的局限。新課標(biāo)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！绷硗?，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的選用也受教學(xué)內(nèi)容和情景等許多方面影響，所以，教師在設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要對(duì)知識(shí)的廣度、深度、能力做適當(dāng)?shù)陌才牛η筮m合初中生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和理解能力。設(shè)置的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的難度要適度，要具有一定的挑戰(zhàn)性，“跳一跳，摘桃子”的實(shí)驗(yàn)難度是比較適合他們的。例如，在學(xué)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)的“用扇形圖描述數(shù)據(jù)”內(nèi)容時(shí)，該節(jié)課的難點(diǎn)在于學(xué)生不易理解條形圖與扇形圖在描述數(shù)據(jù)時(shí)的特征。為了突破該難點(diǎn)，可以借助 EXCEL 軟件或手工作圖，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中理解和掌握兩種統(tǒng)計(jì)圖在描述數(shù)據(jù)時(shí)的特征。