彭元廠

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是其中的關(guān)鍵，因此教師必須重視激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.本文主要從如何進(jìn)一步拓寬高中生的數(shù)學(xué)思維展開論述，希望能對廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)踐產(chǎn)生指導(dǎo)作用.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；思維能力；途徑；重要性；必要性

對于高中數(shù)學(xué)教師來說，不僅僅要將一些重要的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式傳授給學(xué)生，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，使學(xué)生在分析問題、解決問題過程中擺脫傳統(tǒng)思維的影響，并逐漸形成數(shù)學(xué)思維，以便在將來的學(xué)習(xí)和工作過程中更好地發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律.

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性和必要性

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中總是不能靈活掌握知識點(diǎn)之間的聯(lián)系性，對知識點(diǎn)的分析常常帶有片面性，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是學(xué)生沒有形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，思維方式過于狹窄.因此，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有一定的必要性，有利于幫助學(xué)生更全面地思考數(shù)學(xué)問題，也有利于學(xué)生對當(dāng)前的數(shù)學(xué)問題作出最準(zhǔn)確的判斷.學(xué)生一旦形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，能夠自覺在教師引導(dǎo)下深入思考，探尋問題的答案，這不僅能夠提高學(xué)生解決問題的能力，同時也能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

二、拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有不可替代的重要性，它是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵所在，因此高中數(shù)學(xué)教師必須重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并將其放在教學(xué)工作的首位，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，以便從根本上提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

1.準(zhǔn)確了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況是拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維的前提

教師在傳授新知識的時候必須首先了解學(xué)生的基本學(xué)習(xí)狀況，如學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)水平等，正確對待學(xué)生在認(rèn)知領(lǐng)域中的差異，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)來組織教學(xué).教師要突出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).另外，教師要采取有效措施提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生只有提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，才能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.教師要幫助學(xué)生認(rèn)識到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，并根據(jù)學(xué)生的具體狀況，劃分成不同的層次，制定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使不同層次的學(xué)生都能夠找到學(xué)習(xí)的自信心.如學(xué)生剛剛進(jìn)入到高中之后，會對二次函數(shù)進(jìn)行簡單的復(fù)習(xí)，使學(xué)生牢牢掌握二次函數(shù)最大值和最小值的計(jì)算方法.很多同學(xué)對這一問題感到撓頭，因此教師可以逐層深入設(shè)計(jì)題型.學(xué)生每解答出一個問題，教師便引導(dǎo)他們朝著下一個問題的方向努力，使學(xué)生不但能在解題過程中感受到學(xué)習(xí)的快樂，還能夠拓寬學(xué)生的思維.

題型如下所示：（1）求出下列函數(shù)當(dāng) x ∈[0，3]時的最大值、最小值：①y=（x-1）2 + 1，②y=（x + 1）2 + 1，③y=（x -4）2 + 1.

（2）求函數(shù)y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]時的最小值.

（3）求函數(shù) y=x2-2x + 2，x ∈[t，t + 1]的最小值.

2.創(chuàng)設(shè)情境是拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑

在高中數(shù)學(xué)教育中，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境是重要的教學(xué)方法之一，這種方法能夠幫助學(xué)生利用自身生活經(jīng)驗(yàn)，形成獨(dú)特的思維方式，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識.教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)生對知識的興趣，從而在內(nèi)心產(chǎn)生學(xué)習(xí)知識的渴望，這樣就能夠產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)，從而在學(xué)習(xí)過程中有更加積極的表現(xiàn).如當(dāng)學(xué)習(xí)等比數(shù)列求和這一內(nèi)容時，教師可以通過故事為學(xué)生設(shè)置問題情境，提高學(xué)生對這部分知識的興趣.從前有一個財主非常吝嗇，總是克扣仆人的工錢，因此人們都不愿意給他干活.有一個年輕人卻主動到財主家干活，說好工期為30天，工錢按天數(shù)來計(jì)算，第一天為1分錢，第二天為2分錢，即第二天是第一天工錢的2倍.財主聽了覺得十分劃算，同意了年輕人的要求.可是最后的結(jié)果是，財主居然變賣所有的家產(chǎn)也無法支付年輕人應(yīng)有的工錢.這是怎么回事呢？學(xué)生們都感到非常奇怪，這時候教師不失時機(jī)地引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣自然很高.

3.指導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維意識是拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要方法

數(shù)學(xué)意識是學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時的意識行為，具體來講，指的是學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題時的表現(xiàn).當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識處于落后狀態(tài)時，學(xué)生不能靈活運(yùn)用已經(jīng)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去解答問題，如他們會機(jī)械地套用公式，或者模仿自己在之前做過的練習(xí)題，一旦面對自己感到陌生的題目，就不知所措，無從下手.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但要準(zhǔn)確而規(guī)范地將數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用這些知識，更應(yīng)該重視對學(xué)生進(jìn)行意識教學(xué)，并指導(dǎo)學(xué)生合理利用數(shù)學(xué)意識來解答問題.常見的數(shù)學(xué)意識有“類比轉(zhuǎn)換意識”“因果轉(zhuǎn)化意識”等，學(xué)生只有形成良好的數(shù)學(xué)意識才能在解答數(shù)學(xué)問題時從容不迫、胸有成竹.因此，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維必須要幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)意識.

拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要的研究課題，也是擺在廣大數(shù)學(xué)教師面前的一項(xiàng)重要任務(wù).本文首先闡述了拓寬學(xué)生思維的重要性和必要性，并在此基礎(chǔ)上從三個方面闡述了拓寬學(xué)生思維的策略.總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一項(xiàng)復(fù)雜而系統(tǒng)的工程，廣大數(shù)學(xué)教師必須充分認(rèn)識這一點(diǎn)，準(zhǔn)確認(rèn)識學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，并與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來，在教學(xué)實(shí)踐中認(rèn)真探索，將拓寬學(xué)生的思維能力深入落實(shí)到日常教學(xué)工作中，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)做出應(yīng)有的貢獻(xiàn).

【參考文獻(xiàn)】

陳勇.淺析新課標(biāo)下建設(shè)高中數(shù)學(xué)高效課堂的途徑[J].讀寫算：教育導(dǎo)刊，2014（10）： 39，45.