曾琢

[摘 要]運(yùn)籌學(xué)是物流管理的基礎(chǔ)學(xué)科，物流管理中的許多問題都可以通過運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃法加以解決。本文通過對(duì)物流領(lǐng)域中常見問題的研究，對(duì)線性規(guī)劃法在物流管理中的進(jìn)一步運(yùn)用做了一些思考。

[關(guān)鍵詞]運(yùn)籌學(xué)；線性規(guī)劃；物流管理

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.07.024

1 物流系統(tǒng)與線性規(guī)劃

物流系統(tǒng)是由運(yùn)輸、倉儲(chǔ)、包裝、裝卸搬運(yùn)、配送、流通加工，物流信息等各環(huán)節(jié)要素所組成的，要素之間存在有機(jī)聯(lián)系并具有使物流總體合理化功能的綜合體。物流系統(tǒng)作為社會(huì)經(jīng)濟(jì)大系統(tǒng)的一個(gè)子系統(tǒng)具有輸入、轉(zhuǎn)換及輸出三大功能，物流系統(tǒng)運(yùn)行的主要目標(biāo)包括服務(wù)目標(biāo)、快速及時(shí)目標(biāo)、節(jié)約目標(biāo)、規(guī)模優(yōu)化目標(biāo)以及庫存調(diào)節(jié)目標(biāo)。

線性規(guī)劃法作為運(yùn)籌學(xué)中理論最完善、方法最成熟、應(yīng)用最廣泛的一個(gè)分支，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和工具，對(duì)所研究的問題求出最優(yōu)解，尋求最佳的行動(dòng)方案，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)籌規(guī)劃和各項(xiàng)資源的組織、籌劃和調(diào)度，所以它也可看成是一門優(yōu)化技術(shù)，提供的是解決各類問題的優(yōu)化方法。線性規(guī)劃所研究的問題主要有兩類：一類是已給定一定數(shù)量的人力和物力資源，如何用這些資源完成最大量的任務(wù)；另一類是已給定一項(xiàng)任務(wù)，如何統(tǒng)籌安排，才能以最小量的資源去完成這項(xiàng)任務(wù)。即有關(guān)“多、快、好、省”的最優(yōu)化問題。而物流系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高效運(yùn)行以及克服系統(tǒng)中各要素的制約關(guān)系等問題都需要運(yùn)用到線性規(guī)劃方法來解決，因此二者相輔相成，互相促進(jìn)。

為了有效地降低物流配送的成本，在時(shí)間、運(yùn)輸路線、倉儲(chǔ)量等多目標(biāo)下的物流儲(chǔ)運(yùn)成本的控制就成了關(guān)鍵的問題。運(yùn)用線性規(guī)劃的統(tǒng)籌學(xué)原理，將物流配送基于時(shí)間、路線的成本管理問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，通過對(duì)模型的求解，使得物流配送的利益最大化有解；然而，構(gòu)建不同的線性模型，所采用的算法的不一，也會(huì)對(duì)物流配送的最佳解產(chǎn)生直接的影響，因此，有必要對(duì)物流配送問題進(jìn)行算法的比較研究，以期能夠獲得最接近于實(shí)際情況的模型，所求得的解具有一定的通用性。

2 線性規(guī)劃法在物流管理中的應(yīng)用

2.1 庫存管理和控制問題

主要應(yīng)用于解決多種物資庫存量的管理，確定某些設(shè)備的能力或容量，如某倉庫庫存能力的大小，某港口碼頭的轉(zhuǎn)運(yùn)能力，車載量的大小等，這類問題的實(shí)質(zhì)是通過目標(biāo)函數(shù)的建立實(shí)現(xiàn)倉儲(chǔ)資源的充分利用。

例如：某市新建一物流倉儲(chǔ)中心，其平面圖如圖1所示，現(xiàn)有一批貨物準(zhǔn)備存入該物流倉儲(chǔ)中心，具體有三種物品A、B、C，其量分別是7、4、9。已知各倉庫存儲(chǔ)能力及存儲(chǔ)成本如表1所示，考慮到不同倉庫存儲(chǔ)能力、管理費(fèi)用、入庫成本，在總存儲(chǔ)成本最小的前提下，分配三種物品。

解：

根據(jù)線性規(guī)劃理論與方法，將倉庫視為銷地，貨物視為產(chǎn)地，貨物總量20，倉儲(chǔ)總量20，將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)產(chǎn)銷平衡的線性規(guī)劃問題，建立模型解得A物品存儲(chǔ)5個(gè)單位在3號(hào)庫，2單位在1號(hào)庫；B物品存儲(chǔ)3各單位在4號(hào)庫，1個(gè)單位在1號(hào)庫；C物品存儲(chǔ)6個(gè)單位在2號(hào)庫，3個(gè)單位在4號(hào)庫。此時(shí)，得到最優(yōu)的倉庫分配方案，其存儲(chǔ)費(fèi)用為：3×1+6×4+5×3+2×10+1×8+3×5=85。

2.2 運(yùn)輸問題

這一問題歷來是物流管理研究問題的重中之重，它包括了空運(yùn)、水運(yùn)、公路運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸、管道運(yùn)輸以及內(nèi)部物流、第三方物流的運(yùn)輸問題等?？者\(yùn)問題涉及飛行航班和飛行機(jī)組人員服務(wù)時(shí)間安排等，水運(yùn)有船舶航運(yùn)計(jì)劃、港口裝卸設(shè)備的配置和船到碼頭后的作業(yè)安排，公路運(yùn)輸除了汽車調(diào)度計(jì)劃外，還有公路網(wǎng)的設(shè)計(jì)和分析、最優(yōu)路徑的選擇、司機(jī)的調(diào)度安排、行車時(shí)刻表的安排、運(yùn)輸費(fèi)用的合理定價(jià)、車場(chǎng)的設(shè)立等一系列問題，都可以借助線性規(guī)劃法予以解決。

例如：某運(yùn)輸公司接受了向抗洪搶險(xiǎn)地段每天至少運(yùn)輸180噸的支援物資的任務(wù)，該公司有8輛載重為6噸的A型卡車和4輛載重為10噸的B型卡車，有10名駕駛員。A型卡車每天可往返4次，B型卡車每天可往返3次，每輛A型卡車每天往返成本為320元，B型為504元，問如何調(diào)配車輛，使公司成本最低？

2.3 配送問題

隨著現(xiàn)代物流的發(fā)展，配送逐步成為物流中的一個(gè)重要組成部分，同時(shí)由于配送并不單單只是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的物流功能，它從一產(chǎn)生起就表現(xiàn)出了相當(dāng)強(qiáng)的綜合性。從某種意義看，一個(gè)大型的物流配送中心幾乎就是一個(gè)微縮的全過程物流，因此配送過程中涉及的運(yùn)籌學(xué)問題也更多更復(fù)雜。比如貨物分揀搭配、貨配車、車配貨、人員調(diào)度安排、庫存空間分配等。

現(xiàn)代物流配送網(wǎng)絡(luò)大多分為兩級(jí)，各個(gè)大區(qū)再根據(jù)情況可劃分為若干個(gè)小區(qū)，為降低運(yùn)輸成本和倉儲(chǔ)成本，明確層次和關(guān)系以方便管理，對(duì)于物流配送網(wǎng)絡(luò)來講，一般有如下要求：

（1）為了方便網(wǎng)絡(luò)中貨物配送的運(yùn)輸和管理，所有貨物必須從本層次的貨物始發(fā)點(diǎn)發(fā)出，其他節(jié)點(diǎn)相互問不存在貨物調(diào)配運(yùn)輸，這樣，簡(jiǎn)化了物流配送網(wǎng)絡(luò)，又避免了運(yùn)輸能力的浪費(fèi)。

（2）貨物即使在運(yùn)輸途中經(jīng)過其他節(jié)點(diǎn)，也不調(diào)用途經(jīng)節(jié)點(diǎn)的庫存，故可以認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)中同一層次的任何節(jié)點(diǎn)都是直接與本層次的貨物始發(fā)節(jié)點(diǎn)相連通的。

（3）為了降低倉儲(chǔ)成本，提高倉儲(chǔ)效率，即各節(jié)點(diǎn)盡量降低倉儲(chǔ)量，存儲(chǔ)的貨物只滿足當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)的需求，在情況允許的時(shí)候，甚至可以出現(xiàn)短時(shí)間少量缺貨。

（4）貨物從發(fā)貨點(diǎn)到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸方式和運(yùn)輸線路有多種方案可供選擇，但對(duì)于特定物流網(wǎng)絡(luò)中的某一貨物來說，根據(jù)運(yùn)輸要求和市場(chǎng)需求的不同（如要求最短時(shí)間或最小費(fèi)用），運(yùn)輸?shù)南鄬?duì)最優(yōu)方案是存在的，而且一段時(shí)間內(nèi)比較穩(wěn)定，物流配送網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)輸能力是有限的，所以，發(fā)送物品量應(yīng)當(dāng)不大于物流配送網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸能力。

例如：某配送中心要配送兩種貨物，第一種貨物單位價(jià)值3萬元，單位體積2立方米，單位重量1噸；第二種貨物單位價(jià)值4萬元，單位體積3立方米，單位重量1噸，車輛的額定載重量為5噸，額定載重容積為8立方米，兩種貨物批量都為3噸，試用線性規(guī)劃方法進(jìn)行車輛配載，使車輛裝載價(jià)值最大。

2.4 物流節(jié)點(diǎn)選址決策問題

這類問題主要解決優(yōu)化物流中心以及其他物流節(jié)點(diǎn)的布局安排，增強(qiáng)物流節(jié)點(diǎn)布局的合理性，以最少的物流節(jié)點(diǎn)輻射盡可能大的物流活動(dòng)區(qū)域，增大物流節(jié)點(diǎn)建設(shè)實(shí)施的可行性。

例如：某配送中心有三個(gè)備選地，供應(yīng)商2個(gè)，客戶3個(gè)，相關(guān)參數(shù)如表2所示，用線性規(guī)劃方法進(jìn)行選址決策。

目前，以計(jì)算機(jī)為手段，應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等方法和系統(tǒng)理論，已成為支撐現(xiàn)代物流管理的有效工具，相信在物流管理系統(tǒng)中，運(yùn)籌學(xué)與信息技術(shù)的有效結(jié)合，將使物流管理上升到一個(gè)更高的水平。

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