莫稅芳

[摘要]眾所周知，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，只有將數(shù)學(xué)概念這一基礎(chǔ)夯實(shí)，才能保證學(xué)生取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī).基于此.從數(shù)學(xué)概念的由來(lái)、屬性、形成、應(yīng)用、鞏固等五個(gè)方面來(lái)詳細(xì)說明如何將初中數(shù)學(xué)概念教好.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)概念引入屬性形成應(yīng)用

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2015）230017

一、引入數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是從現(xiàn)實(shí)世界中得來(lái)的，所以讓學(xué)生充分理解概念的前提是給學(xué)生提供合理的物質(zhì)感受，建立和準(zhǔn)備比較好的數(shù)學(xué)概念教學(xué)模型.學(xué)生在學(xué)習(xí)和觀察有關(guān)事物圖案模型的同時(shí)，獲得對(duì)所研究對(duì)象的感性認(rèn)識(shí)，逐步認(rèn)識(shí)本質(zhì)，建立概念.對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)講，要開拓思維，就要多想辦法動(dòng)手制作一些好的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念.

二、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的屬性

數(shù)學(xué)概念大都是語(yǔ)言性概念，要想使學(xué)生掌握好概念，必須要讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)這類概念的本質(zhì)屬性.例如，在給學(xué)生講授“函數(shù)”這一概念時(shí)，可先將函數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn)和屬性給學(xué)生講述清楚，這樣才能便于學(xué)生理解和學(xué)習(xí).通過歸納總結(jié)的辦法，將函數(shù)的屬性一一逐層剖析，講述透徹.函數(shù)的本質(zhì)屬性有：①“是一個(gè)變化的過程”，說明函數(shù)具有變量的屬性；②“具有兩個(gè)變量”，即自變量x和因變量y，說明函數(shù)是x的變化而引起y變化的一個(gè)整體關(guān)系；③“x是某一范圍內(nèi)確定的數(shù)值”，說明函數(shù)中x是某一范圍內(nèi)的數(shù)值，它具有范圍性；④“因變量y值和自變量x的對(duì)應(yīng)性”，說明一個(gè)x值就對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的y值.通過上述對(duì)函數(shù)概念的逐層講解，使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到函數(shù)概念的本質(zhì)屬性就是對(duì)應(yīng)關(guān)系.

三、讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的形成

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要遵循數(shù)學(xué)概念的形成過程，并讓學(xué)生了解這一過程，使學(xué)生更便于理解.給講解學(xué)生概念的形成過程，學(xué)生能夠更好地理解概念，同時(shí)能提升學(xué)生的抽象思維能力.數(shù)學(xué)本身就是著重考查學(xué)生的抽象思維能力.抽象思維能力的提高，為學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高打下了良好的基礎(chǔ).下面我舉一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念教學(xué)的例子.

圖1例如，先給學(xué)生提供圖1圖形，讓學(xué)生分析判斷這4個(gè)角的關(guān)系.因?yàn)橹皩W(xué)習(xí)過鄰補(bǔ)角的概念，所以這時(shí)有學(xué)生會(huì)說：“∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠1與∠4是鄰補(bǔ)角.”不錯(cuò)，學(xué)生的回答沒有問題.教師可以順勢(shì)再問：∠1和∠3，∠2和∠4是什么關(guān)系？這時(shí)我相信學(xué)生會(huì)說：“它們兩組分別相等.”作為教師，此時(shí)就要抓住機(jī)會(huì)，在學(xué)生激烈討論的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的思考意識(shí)，然后通過之前的鄰補(bǔ)角相加之和等于180°的定理，把對(duì)頂角相等的關(guān)系給學(xué)生引出來(lái).再利用兩個(gè)木棍組成的教學(xué)模型，通過旋轉(zhuǎn)木棍，使角的大小不斷變化，并讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)不管角有何變化，對(duì)頂角總是相等.這樣就將這一概念形象地展示給學(xué)生，使學(xué)生充分理解什么是對(duì)頂角以及對(duì)頂角的相互關(guān)系，最后引入對(duì)頂角的定義.這樣，按照概念的形成過程把對(duì)頂角的概念給學(xué)生講述了一遍，使學(xué)生更易于理解和學(xué)習(xí).

四、讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)概念

掌握概念的目的就是為了更好地應(yīng)用概念，只有概念在不斷的應(yīng)用中才能加深對(duì)概念的理解，通過對(duì)概念的應(yīng)用，才能解決數(shù)學(xué)問題.例如，在給學(xué)生講述“三角形的內(nèi)切圓”這一概念后，可以給學(xué)生出一道題：如果你有一個(gè)三角形鐵板，怎么利用這塊三角形鐵板設(shè)計(jì)出一個(gè)圓形，且這個(gè)圓形的面積是最大的.這個(gè)時(shí)候?qū)W生就會(huì)認(rèn)真思考：剪出圓形并不難，但是如何才能剪出一個(gè)面積最大的圓形來(lái)呢？這時(shí)他們就會(huì)開動(dòng)腦筋，想到之前學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，悟出：要從三角形鐵板中剪出一個(gè)與三角形三邊都相切的內(nèi)切圓應(yīng)該是最大的.這是一個(gè)一舉多得、非常好的講授數(shù)學(xué)概念的模式.

五、幫助學(xué)生數(shù)學(xué)概念

當(dāng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念后，必須及時(shí)地鞏固，在鞏固中加深對(duì)概念的理解.作為教師，我們可以通過讓學(xué)生復(fù)述的方式達(dá)到鞏固的目的.復(fù)述不應(yīng)要求學(xué)生按照定義的具體字面意思進(jìn)行復(fù)述，只要能通過自己的語(yǔ)言將概念的關(guān)鍵核心意思表達(dá)清楚即可，但重要的部分不能缺少.

以“同旁內(nèi)角”的概念為例進(jìn)行說明，可以為學(xué)生提供以下3種圖形，讓學(xué)生自己根據(jù)圖形分析∠1與∠2的位置關(guān)系，這樣讓學(xué)生全面認(rèn)識(shí)同旁內(nèi)角概念，在學(xué)生在排除圖3和圖4的過程中，認(rèn)識(shí)到圖3、圖4不符合，而圖2符合的原因.通過這一過程使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)“平行線同旁內(nèi)角之和等于180°”的概念的理解.作為教師，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性是非常重要的，只有學(xué)生開動(dòng)腦筋去思考去理解的時(shí)候，才能加深、鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）