諶雪凝

摘 要：本文主要針對(duì)“嫦娥三號(hào)”著陸準(zhǔn)備軌道的位置進(jìn)行求解，并立足于優(yōu)化軌道及誤差、靈敏度分析的要求，對(duì)著陸軌道與控制策略的設(shè)計(jì)建立了模型并進(jìn)行了更正。

再根據(jù)推力與單位時(shí)間內(nèi)消耗燃料的關(guān)系可計(jì)算出消耗燃料與拋物線弧長(zhǎng)的關(guān)系，得到消耗燃料最少的情況下能到達(dá)拋物線終點(diǎn)的軌跡的弧長(zhǎng)，從而計(jì)算得到拋物線方程，該拋物線即為確定的軌道。對(duì)于軟著陸6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略，分析各個(gè)階段可提高控制的方面，著重對(duì)粗避障和精避障做了更精確的控制，即先對(duì)所成像的圖像劃分不同區(qū)域塊進(jìn)行高程方差的比較，選取方差較小，地勢(shì)較平緩的地區(qū)進(jìn)行著陸。

關(guān)鍵詞：機(jī)械能守恒；角動(dòng)量守恒；方差；性能優(yōu)化；哈密頓函數(shù)；制動(dòng)策略

1 嫦娥三號(hào)的著陸軌道的確定

由于月球表面附近沒有大氣， 所以在飛行器的動(dòng)力學(xué)模型中沒有大氣阻力。而且從 15 km 左右的軌道高度軟著陸到非常接近月球表面的時(shí)間比較短，所以諸如月球引力非球項(xiàng)、日月引力攝動(dòng)等影響因素均可忽略不計(jì)。

因此從精避障的懸停階段到緩速下降階段做初速度為0的加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出該階段時(shí)間t2=93.75s。同理由于進(jìn)入自由落體階段時(shí)嫦娥三號(hào)處于懸停階段，因此嫦娥三號(hào)做初速度為1.5m/s的減速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出該階段時(shí)間t3=34.88s。在自由落體階段嫦娥三號(hào)做初速度加速度為g'的加速運(yùn)動(dòng)，因此求出t4=2.21m/s 。

2 嫦娥三號(hào)的著陸軌道在6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略

2.1 主減速階段

主減速段是軟著陸過程用時(shí)最長(zhǎng)、推進(jìn)劑消耗最多的任務(wù)段。該段的主要任務(wù)是消除較大動(dòng)力下降段的初始水平速度，因此推進(jìn)劑消耗優(yōu)化是該段制導(dǎo)率的主要設(shè)計(jì)目標(biāo)，另外還有兼顧自主性和工程可實(shí)現(xiàn)性要求。線性正切制導(dǎo)率接近推進(jìn)劑消耗最優(yōu)，且產(chǎn)生的姿態(tài)指令接近線性變化，變化較為平緩，有利于姿態(tài)控制的實(shí)現(xiàn)。

2.2 調(diào)整階段

主減速末期，著陸器姿態(tài)仍接近水平，主發(fā)動(dòng)機(jī)仍工作在最大推力段，推力加速度也達(dá)到最大；而后續(xù)的接近段要求著陸器姿態(tài)接近垂直，主發(fā)動(dòng)機(jī)工作在低推力水平上，高度、速度和加速度要求滿足一定的關(guān)系。為了平緩地從主減速段過渡到接近段入口狀態(tài)的需求。根據(jù)主發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小和方向線性變化的制導(dǎo)率，制導(dǎo)參數(shù)利用時(shí)機(jī)的主減速段末端狀態(tài)和接近段初始狀態(tài)約束確定。

2.3 粗避障階段

從表1中看到區(qū)域5中地面高程方差最小，即地面的起伏高度差較小，適合嫦娥三號(hào)的著陸。從圖4中看到區(qū)域5恰好是嫦娥三號(hào)在垂直方向的投影所在的區(qū)域。即嫦娥三號(hào)在預(yù)定點(diǎn)的指定區(qū)域，可按照預(yù)定計(jì)劃，繼續(xù)在該區(qū)域做近直線降落運(yùn)動(dòng)。

2.4 精避障階段

從表2中看到區(qū)域2中地面高程方差最小，即地面的起伏高度差較小，適合嫦娥三號(hào)的著陸。因此可在水平速度減為零向區(qū)域2移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)更平穩(wěn)的著陸。

2.5 緩速下降階段

嫦娥三號(hào)由于在緩速下降階段結(jié)束后，懸停于目標(biāo)上方，因此在該點(diǎn)到下一個(gè)階段時(shí)的過程中速度減為0。

2.6 自由落體階段

該階段由于不受推力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此不做速度的控制，但可調(diào)整著陸姿態(tài)的精度，做好著陸前的最后準(zhǔn)備。

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