張鵬遠(yuǎn)　陳紹剛

摘 要：通過分析2004-2013年四川省地區(qū)相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，概述了四川省的宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況并闡明了原因，之后給出了三大產(chǎn)業(yè)增加值的回歸方程，并預(yù)測(cè)了未來的相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)；時(shí)間序列分析；回歸分析

中圖分類號(hào)：F2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-3198（2015）10-0024-03

1 地區(qū)生產(chǎn)總值與產(chǎn)業(yè)比重分析

四川省經(jīng)濟(jì)總量在全國(guó)排名前十，經(jīng)濟(jì)增速快，在國(guó)務(wù)院發(fā)布的《“十二五”中期中國(guó)省域經(jīng)濟(jì)綜合競(jìng)爭(zhēng)力發(fā)展報(bào)告》藍(lán)皮書中，四川省在省域經(jīng)濟(jì)綜合競(jìng)爭(zhēng)力排名第十，屬于上游區(qū)。為研究四川省宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況，選取2004-2013年間的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以下所有數(shù)據(jù)來源為國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站。

GDP是宏觀經(jīng)濟(jì)中最受關(guān)注的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)字，因?yàn)樗呛饬繃?guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況最重要的一個(gè)指標(biāo)。2004-2013年間四川省年度地區(qū)生產(chǎn)總值與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率（按可比價(jià)格計(jì)算）如圖1所示：

2007年及之前四川省經(jīng)濟(jì)增速都遠(yuǎn)超全國(guó)平均增速。而在2008年經(jīng)濟(jì)增速大幅下降，同比下降241%，其中既有全球金融危機(jī)的影響，也有國(guó)內(nèi)失業(yè)率上升和消費(fèi)需求疲軟等的影響，而且四川還遭遇了汶川大地震，但2008年四川省經(jīng)濟(jì)增速仍然領(lǐng)先于全國(guó)8.7%的增速。之后，國(guó)家執(zhí)行“四萬億”經(jīng)濟(jì)刺激計(jì)劃，受這一政策影響，2009至2011年經(jīng)濟(jì)增速均超過去5年最高水平。然而在2012年與2013年，經(jīng)濟(jì)增速又陡然下降，尤其是2013年的經(jīng)濟(jì)增速跌至十年來的最低水平，但經(jīng)濟(jì)增速放緩卻未必是一件壞事，這往往伴隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，正如表1所示，自2011年起，第一產(chǎn)業(yè)比重一直在下降，第二產(chǎn)業(yè)比重保持著比重不增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，而第三產(chǎn)業(yè)所占比重卻逐年增加，這表明雖然經(jīng)濟(jì)增速放緩，但產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整在穩(wěn)步進(jìn)行。

2 消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)分析

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI在一定程度上反應(yīng)通貨膨脹的水平，過高的CPI表明市場(chǎng)通貨膨脹。國(guó)際上通常把3%作為警戒線，一般來說當(dāng)漲幅超過3%時(shí)，就認(rèn)為發(fā)生了通貨膨脹；當(dāng)漲幅超過5%時(shí)，就認(rèn)為發(fā)生了嚴(yán)重的通貨膨脹。四川省在2004，2007，2008，2011年這四年CPI漲幅較高，超過了正常水平，圖2展示了2004-2013年間四川省的CPI變化情況：

可以看出2004年CPI水平較高，相關(guān)數(shù)據(jù)顯示2004年全年CPI指數(shù)呈現(xiàn)中間高，兩頭低的態(tài)勢(shì)，其中6-9月的漲幅均超過5%，這主要是由于以下兩方面造成的：一是由于2004年經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過熱，投資大增，導(dǎo)致能源與原材料價(jià)格上漲，間接拉動(dòng)了下游產(chǎn)品的價(jià)格；二是食品價(jià)格的上漲成為價(jià)格上漲的主要推手，2004年食品價(jià)格上漲9.9%，其中糧價(jià)上漲尤為明顯，漲幅高達(dá)26.4%，這是因?yàn)樵?004年遭遇了糧食連續(xù)三年減產(chǎn)，庫存大幅減少的局面，糧食供給出現(xiàn)了一定程度的短缺，導(dǎo)致糧價(jià)上漲迅猛，尤其是2004年3-4月，國(guó)內(nèi)小麥價(jià)格達(dá)到歷史最高水平。

2007年CPI水平為這10年來的最高水平，導(dǎo)致2007年CPI水平較高的一大誘因是6月份的豬肉價(jià)格上漲，由于之前肉價(jià)過低，導(dǎo)致生豬存欄大幅下降，豬肉短期供應(yīng)不足導(dǎo)致豬肉價(jià)格上漲，另外飼料成本上漲以及上半年各地爆發(fā)的“豬藍(lán)耳病”疫情，都是導(dǎo)致豬肉價(jià)格的上漲的因素，豬肉作為百姓餐桌上肉類的主角，其價(jià)格的上漲很容易帶動(dòng)了整個(gè)CPI的上漲；另外，作為剛性需求產(chǎn)品的食用油和石油，兩大油的價(jià)格上漲是推動(dòng)CPI上漲的結(jié)構(gòu)性因素，其中我國(guó)大量進(jìn)口的食用植物油在國(guó)際市場(chǎng)上的價(jià)格幾乎上漲了一倍，而國(guó)際石油價(jià)格在2007年呈現(xiàn)觸底反彈，先抑后揚(yáng)的態(tài)勢(shì)，年初國(guó)際油價(jià)大幅下挫，但從3月份開始，油價(jià)開始反彈并持續(xù)走高，尤其是從7月份開始，油價(jià)大幅上揚(yáng)，至當(dāng)年的11月23日，國(guó)際油價(jià)已飆升至98.18美元的歷史最高價(jià)位；除了油價(jià)上漲帶來的結(jié)構(gòu)性上漲因素外，總量因素也不可忽視，2007年我國(guó)M2已高達(dá)40萬億，充裕的貨幣供給成為物價(jià)總水平上漲的另一影響因素。所以說2007年CPI居高不下的原因既有結(jié)構(gòu)性的因素，也有總量上的因素。

2008年的CPI增幅高達(dá)5.1%，但全年呈現(xiàn)前高后低的狀態(tài)，其中第四季度已基本回歸正常水平。除了受2007年CPI上漲的翹尾影響外，年初糧價(jià)大幅上漲所帶來的輸入性通脹不可忽視。以大豆市場(chǎng)為例，2008年國(guó)際大豆價(jià)格大幅上漲，我國(guó)大豆自給率較低，很大程度上依賴進(jìn)口，其中2008年進(jìn)口大豆總價(jià)值218.1億美元，同比增長(zhǎng)90.1%，大豆價(jià)格的高位運(yùn)行使得CPI指數(shù)居高不下。相關(guān)數(shù)據(jù)表明，2008年1-10月CPI指數(shù)高位運(yùn)行，其中大豆價(jià)格指數(shù)平均在51%。

2011年的CPI水平為這十年來的第二高，全年漲幅水平呈現(xiàn)中間高，兩邊低的態(tài)勢(shì)，造成物價(jià)上漲的因素沒有發(fā)生較大的變化，仍然是食品價(jià)格上漲、輸入性通脹以及貨幣超發(fā)等因素造成的。其中2010年7月開始的新一輪物價(jià)上漲在2011年7月達(dá)到頂峰，自2011年8月開始，物價(jià)漲幅開始逐步回落，到2011年12月，CPI已回落至4.1%的水平，基本接近年初定下的4%的調(diào)控目標(biāo)。

3 地區(qū)生產(chǎn)總值與三大產(chǎn)業(yè)增加值走勢(shì)分析

為了預(yù)測(cè)2014年的四川省的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，考慮先預(yù)測(cè)三大產(chǎn)業(yè)的增加值，進(jìn)而將三者相加得到地區(qū)生產(chǎn)總值，首先繪出四川省地區(qū)生產(chǎn)總值與三大產(chǎn)業(yè)增加值的走勢(shì)圖3：

可以較為明顯看出，第一、二產(chǎn)業(yè)增加值與時(shí)間并不存在著較為明顯的函數(shù)關(guān)系式，所以可以考慮用時(shí)間序列分析的相關(guān)理論來擬合出一個(gè)表達(dá)式，而第三產(chǎn)業(yè)增加值可以考慮用指數(shù)回歸方程來擬合。

4 三大產(chǎn)業(yè)增加值回歸方程計(jì)算與檢驗(yàn)

記三大產(chǎn)業(yè)的年增加值為Xn，Yn，Zn（2004≤n≤2013），對(duì)于第一產(chǎn)業(yè)增加值的回歸方程可以構(gòu)造為Xn=α0+α1Xn-1+…+αkXn-k+uX=α0+∑ki=1αiXn-i+uX，即第n年的產(chǎn)業(yè)增加值與過去k年的產(chǎn)業(yè)增加值存在一定的關(guān)系。這里k值的選取會(huì)影響擬合和預(yù)測(cè)的精度，如果k值偏大，則回歸方程擬合歷史數(shù)據(jù)較好，但是在預(yù)測(cè)功能上就會(huì)較差；如果k值選取偏小則相反。經(jīng)過幾次實(shí)驗(yàn)，令k分別取2、3、4，在考察擬合與預(yù)測(cè)這兩方面的水平后，認(rèn)為k=2較為合適。

確定k值后，得到超越方程組：

1.041-0.055，為驗(yàn)證所得回歸方程的合理性，下面計(jì)算可決系數(shù)并做方程的顯著性檢驗(yàn)。

可決系數(shù)表明回歸方程中被解釋變量的變化是在多大程度上由解釋變量引起的，本文中的回歸方程包含了2個(gè)解釋變量，所以應(yīng)當(dāng)計(jì)算調(diào)整的可決系數(shù)。

調(diào)整的可決系數(shù)R-2=1-RSS/（n-k-1）TSS/（n-1）=09162>0.85說明回歸方程在擬合歷史數(shù)據(jù)上較好。

方程的顯著性檢驗(yàn)旨在對(duì)模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立，并可作出推斷，首先提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：

原假設(shè)H0：β0=β1=…=βk=0，備擇假設(shè)H1：βj不全為0，則統(tǒng)計(jì)量：

F=ESS/kRSS/（n-k-1）=50.1749>F0.05（2，7）=474

所以拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，故可以判定原方程總體上線性關(guān)系顯著。

綜上可得第一產(chǎn)業(yè)增加值回歸方程為：

Xn=262.219+1.041Xn-1-0.055Xn-2+uX

由于第二產(chǎn)業(yè)增加值圖像與第一產(chǎn)業(yè)相似，所以此處不加計(jì)算地直接給出第二產(chǎn)業(yè)增加值的回歸方程與相關(guān)檢驗(yàn)：

Yn=725.845+1.376Yn-1-0.354Yn-2+uY

調(diào)整的可決系數(shù)

R-2=1-RSS/（n-k-1）TSS/（n-1）=09766

方程的顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

F=ESS/kRSS/（n-k-1）=188.9338>F0.05（2，7）=474。

這表明方程擬合優(yōu)度較高，因變量與自變量之間線性關(guān)系顯著。

對(duì)于計(jì)算第三產(chǎn)業(yè)增加值的回歸方程，可以看到產(chǎn)業(yè)增加值變化趨勢(shì)較為平穩(wěn)，略向下凸，也正如前文所述，第三產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重在增加，故選取指數(shù)函數(shù)可以更好地表述其發(fā)展的動(dòng)向。

假設(shè)回歸方程為Zn=aebn+uZ=ebn+lna+uZ，線性化后可寫為lnZn=lna+bn+uZ′，計(jì)算系數(shù)可得第三產(chǎn)業(yè)年增加值的方程為：

Zn=e0.1479n-288.5682+uZ，可決系數(shù)R-2=0.9994

三大產(chǎn)業(yè)增加值的回歸方程可以預(yù)測(cè)之后每一年的數(shù)據(jù)，這屬于點(diǎn)預(yù)測(cè)，而增加對(duì)產(chǎn)業(yè)增加值進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)具有很強(qiáng)的實(shí)際意義。

第三產(chǎn)業(yè)的回歸模型屬于一元線性回歸模型，則對(duì)于個(gè)別值y0的區(qū)間預(yù)測(cè)可以構(gòu)造如下統(tǒng)計(jì)量且該統(tǒng)計(jì)量如從t分布：

y0-0s1+1n+-x02Sxx～tn-2

則顯著性水平為α?xí)r，y0的預(yù)測(cè)區(qū)間為：

0-tα/2n-2s1+1n+-x02Sxx，

0+tα/2n-2s1+1n+-x02Sxx

第一和第二產(chǎn)業(yè)回歸模型屬于多元線性回歸方程，設(shè)樣本矩陣為X，觀測(cè)值矩陣為X0，那么對(duì)于個(gè)別值y0的區(qū)間預(yù)測(cè)可以構(gòu)造出統(tǒng)計(jì)量y0-0s1+X0X′X-1X0′，由概率論的有關(guān)知識(shí)可以證明：

y0-0s1+X0X′X-1X0′～tn-k-1

則顯著性水平為α?xí)r，y0的預(yù)測(cè)區(qū)間為：

[0-tα/2n-k-1s1+X0X′X-1X0′，

0+tα/2n-k-1s1+X0X′X-1X0′]

在等方差的假定下，用過去的方差估計(jì)量來替代，在此前提下，表2給出2014-2018年四川省經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果：

5 數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)與檢驗(yàn)

上表預(yù)測(cè)2014年四川省三大產(chǎn)業(yè)年增加值分別為3646.53億元，15041.18億元和10912.34億元，進(jìn)而預(yù)測(cè)2014年地區(qū)生產(chǎn)總值為29735.64億元。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示2014年四川省三大產(chǎn)業(yè)年增加值與地區(qū)生產(chǎn)總值分別為3531.1億元，14519.4億元，10486.2億元和28536.7億元，預(yù)測(cè)誤差分別為3.3%，3.6%，41%和4.2%，說明回歸方程預(yù)測(cè)結(jié)果良好。

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