楚曉亮，張 杰，王曙曜，紀(jì)永剛，王祎鳴

（1.國(guó)家海洋局第一海洋研究所，山東青島266061；2.中國(guó)海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島266100；3.中船重工鵬力（南京）大氣海洋系統(tǒng)有限公司，江蘇南京211106）

高頻地波雷達(dá)有效波高反演的改進(jìn)模型

楚曉亮1，2，張 杰1，王曙曜3，紀(jì)永剛1，王祎鳴1

（1.國(guó)家海洋局第一海洋研究所，山東青島266061；2.中國(guó)海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島266100；3.中船重工鵬力（南京）大氣海洋系統(tǒng)有限公司，江蘇南京211106）

從高頻地波雷達(dá)回波譜中反演有效波高的Barrick模型是工程中實(shí)用性較強(qiáng)的模型，為了進(jìn)一步提高有效波高的反演精度，提出了改進(jìn)的三參數(shù)模型，在模型中增加了調(diào)節(jié)參數(shù)，以提高模型的擬合程度。將改進(jìn)模型應(yīng)用到了高頻地波雷達(dá)有效波高的反演中，并與浮標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比對(duì)，二者的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差分別為0.81和0.42m。同時(shí)，將改進(jìn)模型與已有的模型進(jìn)行了比較分析，結(jié)果表明所提出的改進(jìn)模型對(duì)有效波高的反演結(jié)果較之已有模型有所改善。

高頻地波雷達(dá)；有效波高；改進(jìn)模型

0 引 言

利用高頻地波雷達(dá)對(duì)海態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)是近幾十年來發(fā)展起來的一個(gè)重要研究方向。由于高頻地波雷達(dá)具有觀測(cè)距離遠(yuǎn)、覆蓋面積大、觀測(cè)要素多、全天候工作等特點(diǎn)，與海洋衛(wèi)星遙感相比具有造價(jià)低、空間分辨率與重復(fù)采樣頻率高等優(yōu)勢(shì)，越來越受到人們的廣泛關(guān)注。許多國(guó)家為此研發(fā)了高頻地波雷達(dá)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，比較知名的有美國(guó)的CODAR（coastal ocean dynamics applications radar）系統(tǒng)［1］、德國(guó)的WERA（wellen radar）系統(tǒng)［2］、中國(guó)的OSMAR（ocean state monitoring and analyzing radar）系統(tǒng)［3－4］及英國(guó)的OSCR（ocean surface current radar）［5］和Pisces系統(tǒng)等［6］。目前，關(guān)于海浪、風(fēng)、海流等主要海態(tài)信息的反演主要基于文獻(xiàn)［7－8］提出的一階、二階海洋回波譜理論，其中海流的探測(cè)已成熟，國(guó)內(nèi)外的高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)都有成熟的相關(guān)產(chǎn)品。但風(fēng)、浪的反演在實(shí)際工程中的應(yīng)用還處于發(fā)展研究階段，這也是高頻地波雷達(dá)海態(tài)反演研究的一個(gè)課題。

海浪探測(cè)中，有效波高是一個(gè)重要的參數(shù)。有效波高的反演最初是由文獻(xiàn)［8］基于高頻電磁波海面雷達(dá)散射理論建立的一個(gè)反演經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合分析獲得相應(yīng)的擬合參數(shù)，從而求得波高。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［3，9－10］對(duì)模型進(jìn)行了修正。近來，文獻(xiàn)［11］采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屠枚囝l雷達(dá)對(duì)有效波高進(jìn)行了反演。另外一些學(xué)者，如文獻(xiàn)［12－18］提出了幾種通過反演出浪高譜而獲得有效波高的方法。在這些方法中，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?jiǎn)單易用，在工程上適用性較強(qiáng)，因而在實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用。利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头椒?，武漢大學(xué)利用自行研制的OSMAR系統(tǒng)進(jìn)行了大量的高頻地波雷達(dá)海面有效波高探測(cè)實(shí)驗(yàn)研究，獲得了較好的結(jié)果［3］。為了進(jìn)一步提高經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木龋疚膶?duì)有效波高反演的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了改進(jìn)，將改進(jìn)模型應(yīng)用到了高頻地波雷達(dá)有效波高的反演中，并與浮標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比對(duì)。同時(shí)，將改進(jìn)模型與已有的模型進(jìn)行了比較分析，結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)模型對(duì)有效波高的反演結(jié)果在相關(guān)系數(shù)和均方根誤差等方面較之已有模型都有所改善。

1 有效波高反演模型

高頻地波雷達(dá)回波譜中的一階譜是由海浪與雷達(dá)電磁波發(fā)生布拉格散射后回波信號(hào)相互累加而產(chǎn)生的。在無海流的情況下，一階峰表現(xiàn)為頻率上的沖激狄拉克（Delt）函數(shù)，但在實(shí)際中由于雷達(dá)散射區(qū)域內(nèi)變化的海流而導(dǎo)致一階譜展寬。Barrick用兩個(gè)沖激函數(shù)表示返回的一階譜［7］

式中，ω為多普勒頻率；ωB為布拉格頻率；m＝±1表示多普勒頻移的正負(fù)；k0為雷達(dá)電磁波波矢，以發(fā)射電磁波方向?yàn)檎?；S（·）是有向海浪譜；δ為Delt函數(shù)，表示波數(shù)為雷達(dá)波數(shù)兩倍的海浪產(chǎn)生最強(qiáng)的后向散射。

高頻無線電波與海浪還存在高階作用，Barrick將無海流情況下的二階散射截面用一個(gè)方程［8］表示為

式中，m1，m2＝±1表示產(chǎn)生后向散射的4種海浪組合情況；k1和k2為產(chǎn)生后向散射的兩列海浪波矢，k1和k2為波數(shù)；Γ為耦合系數(shù)，由電磁耦合系數(shù)ΓEM和二階水動(dòng)力耦合系數(shù)ΓH組成。

根據(jù)一階譜和二階譜的能量，有效波高可由式（3）求得［8］

式中，W（ω／ωB）表示與歸一化多普勒頻率有關(guān)的無量綱權(quán)重函數(shù)。上面有效波高計(jì)算公式可以寫成

Rw為二階譜能量與一階譜能量的加權(quán)之比，只與權(quán)重函數(shù)W（ω／ωB）有關(guān)，對(duì)于一定的區(qū)間可視為常數(shù)。文獻(xiàn)［9］經(jīng)過研究，發(fā)現(xiàn)二階譜能量與一階譜能量的無權(quán)重比值R與波高滿足下面關(guān)系式

文獻(xiàn)［10］借鑒了式（4）和式（5），將有效波高表示為

式（5）和式（6）中，a和b為待定系數(shù)。對(duì)于參數(shù)擬合來說，式（5）缺少截距的調(diào)節(jié)項(xiàng)，為此本文此式進(jìn)行改進(jìn)，加入第3個(gè)參數(shù)c以加強(qiáng)擬合數(shù)據(jù)的上、下偏移的調(diào)節(jié)，形成3參數(shù)模型，即

實(shí)際上，式（5）～式（7）都是建立在Barrick提出的二階譜與一階譜能量比值基礎(chǔ)上的，只是擬合的參數(shù)稍有不同。為了方便，在文中將式（6）、式（5）和式（7）分別稱為單參數(shù)模型、雙參數(shù)模型和三參數(shù)模型。本文利用3種模型對(duì)一個(gè)月的地波雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，并與浮標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，比較三參數(shù)模型與其他兩種模型的差別，進(jìn)而檢驗(yàn)三參數(shù)模型的適用程度。

2 有效波高改進(jìn)模型的應(yīng)用

本文采用中船重工鵬力（南京）大氣海洋系統(tǒng)有限公司研發(fā)的高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)在福建（2013年10月）獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來分析驗(yàn)證。雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射頻率為7.815MHz，該雷達(dá)系統(tǒng)采用了收發(fā)分開共站體制，其工作帶寬為30kHz，發(fā)射天線為三元八木天線，接收天線為24元雙排陣型，反演風(fēng)浪時(shí)采用了數(shù)字波束合成技術(shù)，具體的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)指標(biāo)

反演區(qū)域?yàn)榫嚯x雷達(dá)站點(diǎn)75km，與正北方向夾角為90°。比測(cè)數(shù)據(jù)采用的是反演區(qū)域布放的浮標(biāo)提供的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理中參考文獻(xiàn)［3，10］的處理方法設(shè)定一階譜和二階譜積分的范圍，當(dāng)二階譜的信噪比小于5dB的時(shí)候不予反演。根據(jù)式（7）三參數(shù)模型，擬合得到a、b、c為29.78、0.017和－174.68，相關(guān)系數(shù)為0.81，均方根誤差為0.42m，圖1給出了雷達(dá)反演有效波高結(jié)果與浮標(biāo)實(shí)測(cè)值的散點(diǎn)圖。圖2給出了擬合后的雷達(dá)反演結(jié)果與浮標(biāo)數(shù)據(jù)的比較圖，從圖中看出二者結(jié)果總體符合較好。根據(jù)式（5）雙參數(shù)模型對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)和浮標(biāo)數(shù)據(jù)擬合得到a和b分別為3.40和1.38，均方根誤差為0.45m，相關(guān)系數(shù)為0.79，數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖和比較結(jié)果如圖3和圖4所示，從相關(guān)系數(shù)和均方根誤差上看三參數(shù)模型反演結(jié)果要略好于雙參數(shù)模型。比較圖2和圖4，在有效波高較大的情況下（如接近5m處），雙參數(shù)模型的值偏離浮標(biāo)的實(shí)測(cè)值較大，三參數(shù)模型的反演結(jié)果與浮標(biāo)符合更好。通過相關(guān)系數(shù)、均方方根誤差及反演結(jié)果與浮標(biāo)的比較圖的總體表現(xiàn)來看，三參數(shù)模型的結(jié)果較之雙參數(shù)模型都有所改善。單參數(shù)模型在已知b＝0.5的情況下，擬合得到a＝0.88，相關(guān)系數(shù)為0.81，均方根誤差為0.55m。結(jié)果相關(guān)性較好，但均方根誤差較之其他兩種方法偏大。在3種模型擬合中排除了有效波高小于0.5m的點(diǎn)，3種模型的擬合系數(shù)及相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差如表2所示。

圖1 三參數(shù)模型反演有效波高結(jié)果與浮標(biāo)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

圖2 三參數(shù)模型反演有效波高結(jié)果與浮標(biāo)比較圖

圖3 雙參數(shù)模型反演有效波高結(jié)果與浮標(biāo)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

圖4 雙參數(shù)模型反演有效波高結(jié)果與浮標(biāo)比較圖

表2 不同模型的有效波高擬合參數(shù)

表3 不同模型在不同Hs均方根誤差比較 m

進(jìn)一步分析，將浮標(biāo)的有效波高分為小于1m，1～3m及大于3m3段，分別與3種模型得到的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如表3所示。從表3中的均方根誤差可以看出，單參數(shù)模型的誤差在3段中均是最大的，并且當(dāng)Hs小于1m時(shí)，與另外兩種模型差距最大。雙參數(shù)模型和三參數(shù)模型在Hs小于3m的兩段中誤差基本一致，但Hs大于3m時(shí)，三參數(shù)的誤差明顯小于雙參數(shù)的誤差?？偟恼f來，結(jié)合表2和表3的結(jié)果，就本文所采用的數(shù)據(jù)分析而言，三參數(shù)模型雷達(dá)反演結(jié)果總體較之單參數(shù)和雙參數(shù)模型有所改善，特別是當(dāng)Hs大于3m時(shí)，三參數(shù)模型的誤差要明顯好于其他兩種模型。

3 結(jié) 論

本文對(duì)已有的有效波高經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了改進(jìn)，形成了三參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。將此模型?yīng)用到一個(gè)月的高頻地波雷達(dá)數(shù)據(jù)有效波高反演中，并與浮標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)分析。結(jié)果表明，改進(jìn)的三參數(shù)模型相比之前的模型在相關(guān)系數(shù)和均方根誤差上都有所改善，說明改進(jìn)的模型適用于有效波高的反演。本文所采用的一個(gè)月的數(shù)據(jù)，其有效波高范圍在0.55～4.6m，大部分集中在1～3m，能夠體現(xiàn)改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诖朔秶鷥?nèi)的適用性。但是，若要對(duì)模型更進(jìn)一步的評(píng)價(jià)，一個(gè)月的數(shù)據(jù)量還是不夠的，還需要在不同海況、不同季節(jié)下進(jìn)行分析，以對(duì)改進(jìn)模型的優(yōu)勢(shì)進(jìn)一步驗(yàn)證。

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Improved empirical model for significant wave height inversion from high-frequency surface wave radar

CHU Xiao-liang1，2，ZHANG Jie1，WANG Shu-yao3，JI Yong－gang1，WANG Yi-ming1
（1.First Institute of Oceanography of National Bureau of Oceanography，Qingdao 266061，China；2.College of Information Science and Engineering，Ocean University of China，Qingdao 266100，China；3.CSIC PRIDE（Nanjing）Atmospheric and Oceanic Information System Co.Ltd，Nanjing 211106，China）

The Barrick’s model of significant wave height inversion is a relatively practical model for the high-frequency surface wave radar（HFSWR）sea echoes.For improving the inversion accuracy of the significant wave height，a three-parameter model is proposed，in which a modulation parameter is added to improve the degree of fitting.The significant wave heights inversed by applying the model to data obtained from HFSWR are compared with the buoy values.The correlation coefficient between the radar inversed and those of the buoy is 0.81，and the mean square root error（RMSE）is 0.42m.Meanwhile，the modified model and other models are compared and analyzed，and the results show that the significant wave heights obtained from the modified model are slightly better than other models.

high frequency surface wave radar（HFSWR）；significant wave height；modified model

P 716

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.12

楚曉亮（1977－），男，講師，博士，主要研究方向?yàn)楦哳l地波雷達(dá)及X波段雷達(dá)海態(tài)信息反演。

E-mail：xlchu＠ouc.edu.cn

張 杰（1963－），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)楹Ｑ筮b感。

E-mail：zhangjie＠fio.org.cn

王曙曜（1988－），男，助理工程師，碩士，主要研究方向?yàn)楦哳l地波雷達(dá)海洋參數(shù)遙感。

E-mail：wangshuyao-1988＠163.com

紀(jì)永剛（1977－），男，副研究員，博士，主要研究方向?yàn)楦哳l地波雷達(dá)船只目標(biāo)檢測(cè)。

E-mail：jiyonggang＠fio.org.cn

王祎鳴（1981－），男，助理研究員，碩士，主要研究方向?yàn)榈夭ǔ暰嗬走_(dá)信號(hào)與數(shù)據(jù)處理。

E-mail：467744980＠qq.com

1001－506X201508－1793－04

網(wǎng)址：www.sys－ele.com

2014－09－23；

2014－11－19；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014－12－12。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：∥www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20141212.0902.005.html

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（61032011）；中國(guó)博士后科學(xué)基金（2013M531559）資助課題