閆永勝，王海燕，董海濤，姜 喆

（西北工業(yè)大學航海學院，陜西西安710072）

基于傳感器網絡的在線決策融合目標檢測方法

閆永勝，王海燕，董海濤，姜 喆

（西北工業(yè)大學航海學院，陜西西安710072）

針對傳感器網絡（sensor network，SN）目標融合檢測應用中融合中心無法精確地獲得局部傳感器節(jié)點檢測性能參數(shù)的問題，建立了基于SN的目標融合檢測系統(tǒng)，提出了一種非理想信道條件下在線決策融合的目標檢測方法。該方法依據(jù)解調后數(shù)據(jù)構建了節(jié)點未知虛警概率、檢測概率以及節(jié)點與融合中心信道平均傳輸錯誤概率等未知參數(shù)求解模型，并采用非線性最小二乘方法在線地估計出這些未知參數(shù)。進而通過選擇性能優(yōu)的節(jié)點參與融合，最大化融合檢測系統(tǒng)檢測概率。仿真結果表明：這種在線決策融合方法能夠準確地估計出傳感器節(jié)點的概率參數(shù)以及信道的平均傳輸錯誤率；相比于已知先驗的最優(yōu)似然比融合規(guī)則，在線決策融合規(guī)則檢測性能相當。

傳感器網絡；目標檢測；在線決策融合；非線性最小二乘

0 引 言

隨著無線通信、嵌入式技術以及微機電系統(tǒng)的發(fā)展，使得無線傳感器網絡（wireless sensor networks，WSNs）技術的大規(guī)模應用成為可能［1－2］。WSN是由分布在監(jiān)測區(qū)域內的大量傳感器節(jié)點通過無線通信方式形成自組織網絡，常用于民用生活領域［3－6］，如空氣監(jiān)測，森林火災監(jiān)測，海嘯預警等，也用于軍事領域［7－8］，如目標檢測、目標參數(shù)估計、戰(zhàn)場態(tài)勢評估等?；赪SN的目標檢測系統(tǒng)具有快速布放、抗毀性強等優(yōu)點，該技術有著廣闊的應用前景，本文重點研究基于WSN目標檢測決策融合方法，以期通過數(shù)據(jù)融合方式提高目標檢測性能。

與WSN目標檢測相關的早期研究主要是分布式檢測，國內外學者進行了諸多嘗試，并取得了一定進展，主要集中于最優(yōu)決策規(guī)則求解以及門限確定兩方面［9］。對于并行拓撲的分布式檢測，文獻［10］總結了在傳感器節(jié)點間觀測獨立假設下，融合中心最優(yōu)融合規(guī)則、傳感器節(jié)點最優(yōu)決策規(guī)則均是似然比檢測（likelihood ratio test，LRT）。隨著WSN技術的發(fā)展，將分布式檢測應用于WSN存在著新的挑戰(zhàn)：WSN中局部傳感器節(jié)點與融合中心之間有限帶寬資源，傳輸信道的衰落與干擾引入的信息不可靠傳輸，以及傳感器節(jié)點有限的能量資源等。因此，需要尋求適合于WSN的目標決策融合檢測方法，使其在一定限制條件下更加有效地檢測到目標。文獻［11－12］以傳感器節(jié)點與融合中心之間的衰落信道為出發(fā)點，構建了融合中心最優(yōu)的LRT融合規(guī)則。文獻［13－14］以WSN目標檢測系統(tǒng)消耗能量為出發(fā)點，采用多目標優(yōu)化算法同時優(yōu)化系統(tǒng)能量消耗與系統(tǒng)檢測性能，提出了更加切合實際的最優(yōu)決策融合規(guī)則。這些最優(yōu)的LRT融合規(guī)則取決于參與融合傳感器節(jié)點的檢測性能（檢測概率和虛警概率）和傳輸信道的實時增益或信道統(tǒng)計特性，但是在實際應用中，這些參數(shù)是未知的，即使節(jié)點的檢測概率、虛警概率可以通過在線實驗確定，但是傳輸這些結果到融合中心需要額外地消耗節(jié)點有限的能量資源、有限的信道資源，且在求取平均比特錯誤率時，需要通過發(fā)送訓練序列得到其估計，進一步增加了節(jié)點的資源消耗。基于此，文獻［15］提出了一種在線迭代方法估計出傳感器節(jié)點的檢測概率、虛警概率等，進而采用最優(yōu)LRT規(guī)則進行融合，在Bayes準則下得到了較小的錯誤概率。但是，該在線迭代方法假設傳感器節(jié)點與融合中心之間信道是理想的，僅僅適合于可靠通信條件下的分布式檢測，對于WSN背景下目標決策融合檢測，信道特性會影響決策融合的目標檢測性能［16］。

本文在傳感器網絡（sensor network，SN）目標檢測系統(tǒng)非理想傳輸信道的基礎上，提出了一種在線迭代的決策融合目標檢測方法，該方法首先依據(jù)融合中心解調數(shù)據(jù)得到各個傳感器節(jié)點無條件概率的序貫估計值，其次，通過迭代在線地估計出每個傳感器節(jié)點的檢測概率，虛警概率，以及平均傳輸錯誤概率，再次，依據(jù)最優(yōu)的LRT融合規(guī)則選擇合適的傳感器節(jié)點參與融合，最后，融合得到最終判決輸出。

1 無線傳感器網絡目標檢測模型

考慮如圖1所示的WSN目標檢測系統(tǒng)，由N個傳感器節(jié)點和1個融合中心組成，N個節(jié)點周期性地采集環(huán)境信息，并依據(jù)局部判決規(guī)則ui＝γi（xi），?：i＝1，2，…，N輸出局部判決結果ui，節(jié)點將局部判決結果以一定的調制方式經非理想傳輸信道傳輸?shù)饺诤现行?，融合中心將得到的信號解調得到y(tǒng)i，依據(jù)融合規(guī)則u0＝γ0（yi）輸出最終判決u0∈｛0，1｝，0表示沒有目標，1表示目標出現(xiàn)。

圖1 目標檢測系統(tǒng)示意圖

1.1 局部判決層

假設第i個傳感器節(jié)點在k時刻接收到的數(shù)據(jù)為

式中，si（k）是k時刻采集到的信號；ni（k）是均值為0方差為σ2

ki的高斯白噪聲，即ni（k）～N（0，）?？紤]到實際的檢測系統(tǒng)，每個傳感器節(jié)點每次采集M個點xi（k）＝［（k），（k），…，（k）］，進行局部判決。為了減少傳感器節(jié)點向融合中心傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，我們假設節(jié)點進行1bit量化，即ui∈｛0，1｝。假設目標輻射噪聲信號為一隨機過程且si（k）～N（0，），似然比檢測是能量檢測器［17］，則第i個傳感器節(jié)點、第k次檢測的虛警概率和檢測概率分別為

式中，Q（·）是標準正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。假設目標各向同性地向外輻射能量，傳感器節(jié)點接收到信號能量為

式中，di是第i個節(jié)點距目標的距離，表示為

由式（2）～式（5）可以看出，傳感器節(jié)點的檢測概率是目標位置、奈曼－皮爾遜（Neyman-Pearson）準則下給定的虛警概率以及環(huán)境噪聲方差的函數(shù)。

1.2 信道傳輸層

式中，Pe是傳輸信道的平均比特錯誤率，不同通信信道條件下Pe具有不同形式，表1給出了二進制相移鍵控（binary phase shift keying，BPSK）、二進制頻移鍵控（binary frequency shift keying，2FSK）調制時不同通信信道下的平均比特錯誤率［19］。

表1 不同通信信道條件下的平均比特錯誤率

表1中，γb是高斯信道的傳輸信噪比是瑞利衰落信道的平均傳輸信噪比。

由式（7）可知，對于1bit傳輸?shù)哪繕巳诤霞皺z測系統(tǒng)而言，非理想信道的平均傳輸錯誤概率等于平均比特錯誤率。

1.3 最優(yōu)融合層

當傳感器間觀測條件獨立時，最優(yōu)對數(shù)LRT可以表示為

式中，T為融合中心的融合門限。由式（8）可知，融合中心需要獲取每個傳感器節(jié)點檢測概率和虛警概率，即使當傳感器節(jié)點采用Neyman-Pearson準則時，已知，仍需要檢測概率的先驗知識，而傳輸這些參數(shù)到融合中心需要額外地消耗節(jié)點有限的能量，需要占用通信信道有限的帶寬資源。文獻［18］在非理想信道條件下，構建了一種融合規(guī)則——等增益合并（equal gain combining，EGC）融合規(guī)則：

該融合規(guī)則不需要傳感器節(jié)點的檢測性能參數(shù)，所有節(jié)點賦予相同的權值，都為1?？梢宰C明，當目標距WSN等效中心距離遠大于WSN內傳感器節(jié)點之間距離時，EGC的檢測性能等效于最優(yōu)LRT融合規(guī)則的檢測性能［20］。

2 在線決策融合方法

2.1 非理想信道下的參數(shù)估計

實際目標融合檢測系統(tǒng)中，H1／H0的先驗分布以及局部傳感器節(jié)點的檢測性能未知，融合中心僅獲得了局部傳感器節(jié)點傳輸?shù)饺诤现行牡膸г虢庹{決策值（i＝1，2，…，N；l＝1，2，…，L），其中，L是每個節(jié)點做出的決策值數(shù)目。本文提出的在線決策融合目標檢測方法在傳感器節(jié)點與融合中心之間非理想傳輸信道的假設下，依據(jù)融合中心解調后的局部傳感器節(jié)點決策值在線地估計出未知參數(shù)，因此相應的融合規(guī)則稱作在線融合規(guī)則。

對于二元假設檢驗問題，具有N個傳感器節(jié)點的目標檢測系統(tǒng)共有K＝2N個決策組合，每組決策組合出現(xiàn)的概率為

式中，k1，…，kN∈｛0，1｝；P（H1）?π1表示假設檢驗中H1的先驗概率；P（H0）＝1－P（H1）?π0表示H0的先驗概率。式（10）可以進一步表示為

決策組合概率Pk（k＝1，2，…，K＝2N）可以通過時間平均來逼近，即

式中，L（y1＝k1，…，yN＝kN）是組合（y1＝k1，…，yN＝kN）在所有L次決策組合中出現(xiàn)的次數(shù)。一般地，時間平均值存在著估計誤差ek，有

式中，對于N個傳感器節(jié)點目標檢測系統(tǒng)而言，共有K＝2N個等式，由于，因此有K－1個獨立等式，θ中未知參數(shù)個數(shù)為2 N＋2。依據(jù)式（15）可以獲得未知參數(shù)θ的非線性最小二乘（nonlinear least square，NLS）估計，即

式中，P＝f（θ）是未知參數(shù)θ的函數(shù)。

非理想信道條件下未知參數(shù)θ的估計問題轉化為求解式（16），即獲得NLS估計。需要注意的是，未知參數(shù)約束為

因此，可以通過求解如下帶約束的NLS問題得到未知參數(shù)的估計

帶約束的NLS問題式（18），可以通過遺傳算法、模擬退火算法、禁忌搜索法等智能優(yōu)化算法求解。本文采用Matlab中的lsqnonlin函數(shù)，求解方法是Trust-Region-Reflective優(yōu)化算法（具體參考文獻［21］）。

2.2 在線決策融合

為了獲得式（13）的時間平均，需要存儲大量的節(jié)點決策值以及等待一定的時間，這對于實時目標檢測系統(tǒng)而言是不切實際的。一種可行方法是采用序貫求解的方式，每次計算窗內＾Pk，隨著局部傳感器節(jié)點序貫地傳輸局部判決數(shù)據(jù)到融合中心，融合中心實時地在線跟蹤局部傳感器節(jié)點檢測性能以及非理想信道的平均比特錯誤率的變化。

融合中心接收到每個節(jié)點的解調數(shù)據(jù)后，設置窗長度為L，滑動長度為T，依據(jù)式（13）得到的組合概率，寫成遞歸形式，有

2.3 運算復雜度

本文提出的在線決策融合中，帶約束的非線性最小二乘多參數(shù)估計方法的時間消耗主要集中在兩個方面：①時間平均需要較多次的局部傳感器節(jié)點決策值；②求解非線性最小二乘問題。對于①，較少的傳感器節(jié)點決策值會大大影響估計精度，這一結論可以由后續(xù)的仿真得出，因此，本文提出了在決策融合初期，融合中心采用次優(yōu)的計數(shù)融合統(tǒng)計量來做出有無目標的判斷。當融合中心得到較多來自節(jié)點的決策值（大于2 000）后，采用本文提出的迭代方法在線地估計傳感器節(jié)點的檢測概率等參數(shù)。對于②，運算復雜度為O（nm2）［22］，n表示最小二乘問題中求和函數(shù)個數(shù)，m表示問題的規(guī)模，即未知數(shù)的個數(shù)，在本應用中，n＝2N，m＝2 N＋2，因此，運算復雜度為O（2N（2 N＋2）2）。由此可以看出，求解非線性最小二乘問題的運算量隨著傳感器節(jié)點數(shù)的增加而呈指數(shù)增長，這是由于方程的個數(shù)2N隨節(jié)點數(shù)增長而指數(shù)增長。

2.4 節(jié)點選擇

當融合中心獲得每個傳感器節(jié)點檢測概率，虛警概率以及信道平均比特錯誤率后，選取一定數(shù)目的傳感器節(jié)點參與融合判決，以達到一定準則下最優(yōu)檢測性能目的。N個傳感器節(jié)點選取p個參與融合共有種選擇，當傳感器節(jié)點數(shù)目較少時，可以依據(jù)最優(yōu)的LRT融合規(guī)則對比每種配置下的檢測性能，從而選擇Neyman-Pearson準則下檢測概率最大的配置。

圖2給出了N＝4和N＝3情況下接收機特性曲線（receiver operating characteristic，ROC）。4個節(jié)點檢測概率分別為Pd＝［0.80，0.85，0.90，0.60］T，虛警概率分別為Pf＝［0.02，0.02，0.02，0.02］T，信道的平均比特錯誤率為Pe＝0.12。圖中3個傳感器節(jié)點是指剔除第4個節(jié)點（P＝0.6，P＝0.02）后的檢測性能。由圖2可以看出，非理想信道條件下，一個質量較差的傳感器節(jié)點（P＝0.6，P＝0.02）會引起系統(tǒng)檢測性能下降，因此，通過選擇合適的傳感器節(jié)點參與融合，一方面能夠通過剔除性能較差節(jié)點達到提高系統(tǒng)檢測性能的目的，另一方面，可以通過反饋的方式控制該節(jié)點停止工作，以節(jié)約整個基于SN目標檢測系統(tǒng)的能量。

圖2 不同傳感器節(jié)點數(shù)目情況下ROC曲線

3 幾種特殊情況

3.1 理想信道Pe＝0

針對傳統(tǒng)的分布式目標檢測應用而言，假設傳感器節(jié)點與融合中心之間信道是理想的，即Pe＝0，配置有N個傳感器節(jié)點的目標融合檢測系統(tǒng)未知數(shù)個數(shù)為2 N＋1，方程個數(shù)為2N－1，為了求解方程的精確解或近似解，需滿足2N－1≥2 N＋1，即N≥3。當N＝3時，即SN目標檢測系統(tǒng)配置有3個傳感器節(jié)點，未知參數(shù)個數(shù)為7，方程個數(shù)也為7，可以獲得未知參數(shù)的精確解，在這種情況下，文獻［15］給出了詳細的論述，在此不再贅述。需要指出的是，相比于文獻［15］提出的理想信道情況下在線迭代方法，本文將信道的衰落、噪聲干擾考慮到在線迭代決策融合目標檢測中，利用每個方程包含相同的平均比特錯誤率這一特征，從而能夠有效地估計出這一參數(shù)。

3.2 Neyman-Pearson準則下在線決策融合

Neyman-Pearson準則下，假設傳感器節(jié)點虛警概率相同，即＝（i≠j）。當整個SN目標檢測系統(tǒng)采用Neyman-Pearson準則時，假設傳感器節(jié)點的虛警概率相同且已知。在這種情形下，配置有N個傳感器節(jié)點的目標融合檢測系統(tǒng)未知個數(shù)為N個節(jié)點的檢測概率，H1的出現(xiàn)先驗概率為π1，以及非理想信道的Pe，共有N＋2個未知數(shù)，方程個數(shù)為2N－1。當2N－1≥N＋2，即N≥3時，仍可獲取未知參數(shù)θ＝［P（H1），Pe，，…，］T的NLS解。

3 仿真結果

為了驗證本文提出的非理想信道條件下，基于傳感器網絡的在線決策融合目標檢測方法的收斂性，考慮了一個融合中心和N個傳感器節(jié)點組成的目標決策融合探測系統(tǒng)，傳感器節(jié)點與融合中心之間通信信道是有誤碼的。在仿真實驗中，假設局部傳感器節(jié)點和目標都是二進制源，即輸出為0－1組合，其中1的個數(shù)服從假設的概率分布。由4個節(jié)點和1個融合中心組成的融合系統(tǒng)，并假設概率：

在這些概率假設下，通過蒙特卡羅仿真產生大量的目標、節(jié)點0－1輸出。在這種蒙特卡羅模擬下，采用本文提出的在線決策融合方法，在線地估計出各個未知參數(shù)，進而在融合中心進行決策融合。

圖3～圖5分別給出了4個傳感器節(jié)點的檢測概率估計，虛警概率估計以及非理想信道平均比特錯誤概率估計，每次估計進行了100次的平均，以減小NLS估計誤差。在運算復雜度方面，仿真實驗中我們也給出了特定CPU下單次最小二乘估計方法的運行時間。在Intel Corei5－4200U的CPU，1.6GHz主頻下，經過10次平均，單次運行時間約為90.5ms。

圖3 傳感器節(jié)點檢測概率的估計

圖4 傳感器節(jié)點虛警概率的估計

圖5 平均比特錯誤率概率的估計

由圖3～圖5看出，隨著迭代次數(shù)的增加，局部傳感器節(jié)點檢測概率，虛警概率以及信道平均比特錯誤概率趨于穩(wěn)定，經過約為5 000次的迭代收斂到真實概率值。

圖6給出了融合中心在虛警概率為PF＝0.01時，Neyman-Pearson準則下，檢測概率的迭代曲線，并對比了EGC融合統(tǒng)計量在已知檢測概率，虛警概率，平均比特錯誤率情況下的檢測性能。由圖可以看出，理想信道條件下（Pe＝0），LRT的檢測性能最優(yōu)，EGC檢測性能略有下降；非理想信道條件下，LRT性能優(yōu)于EGC性能；同時，在迭代穩(wěn)定后，已知局部傳感器節(jié)點先驗信息的檢測統(tǒng)計量（LRT，EGC）優(yōu)于通過估計得到的相應檢測統(tǒng)計量，即通過迭代估計后，統(tǒng)計量LRT，EGC檢測性能略有下降。

圖6 最優(yōu)LRT融合規(guī)則，EGC的檢測概率隨迭代變化曲線

圖7描述了LRT，EGC在先驗信息已知以及迭代估計條件下ROC曲線，檢測性能對比結果與圖5相同，相比于已知先驗的LRT，EGC統(tǒng)計量，迭代估計的LRT，EGC統(tǒng)計量檢測性能稍有下降，再一次說明了本文所提出的基于WSN在線目標檢測方法的有效性。

圖7 ROC曲線

此外，給出了5個傳感器節(jié)點和1個融合中心組成融合系統(tǒng)在線估計情況，5個傳感器節(jié)點虛警概率假設為Pf＝［0.1，0.1，0.1，0.05，0.06］T，檢測概率為Pd＝［0.90，0.88，0.82，0.75，0.90］T，先驗概率P（H1）＝0.7，非理想信道傳輸錯誤概率Pe＝0.1。在這樣的概率假設下，通過蒙特卡羅仿真產生目標、傳感器節(jié)點的二進制輸出，利用本文構建的模型及求解方法在線地估計出未知的參數(shù)。當局部傳感器節(jié)點決策數(shù)為5 000時，經過100次的平均估計，得到如下估計可以看出，經過最小二乘參數(shù)估計方法可以得到較好的平均錯誤概率、H1先驗概率以及檢測概率估計，但是虛警概率估計效果不佳，這是由于較小的概率需要較多的決策數(shù)才能達到相應的概率。當節(jié)點決策數(shù)增大的8 000時，同樣經過100次平均后得到如下估計結果，可以看出，虛警概率概率估計效果優(yōu)于節(jié)點決策數(shù)為5 000時情況。

4 結 論

本文研究了基于SN的決策融合目標檢測方法，在融合過程中，融合中心在確定最優(yōu)似然比融合統(tǒng)計量時，需要獲取參與融合的每個傳感器節(jié)點的檢測概率、虛警概率以及局部傳感器節(jié)點與融合中心之間非理想信道的平均比特錯誤率。但是每個傳感器節(jié)點傳輸這些結果到融合中心需要額外地消耗有限的傳感器能量資源、有限的信道資源，且在求取平均比特錯誤率時，需要通過發(fā)送訓練序列得到其估計，進一步增加了節(jié)點資源消耗。因此，本文提出了一種適用于SN在線決策融合的目標檢測方法，該方法在融合之前，通過時間平均獲取無條件概率，并在線估計出每個傳感器節(jié)點的檢測概率，虛警概率，以及傳輸信道的平均比特錯誤率。之后，選取高質量的傳感器節(jié)點，采用最優(yōu)的LRT融合統(tǒng)計量進行融合，進而得到最終的判決輸出。相比于已知先驗的最優(yōu)似然比檢測融合規(guī)則，本文提出的基于SN在線決策融合的目標檢測方法檢測性能相當。

［1］Liu Y，He Y，Li M，et al.Does wireless sensor network scale？A measurement study on GreenOrbs［J］.IEEE Trans.on Parallel and Distributed Systems，2013，24（10）：1983－1993.

［2］Wang Y，F(xiàn)u W，Agrawal D P.Gaussian versus uniform distribution for intrusion detection in wireless sensor networks［J］.IEEE Trans.on Parallel and Distributed Systems，2013，24（2）：342－355.

［3］Yu T C，Lin C C，Chen C C，et al.Wireless sensor networks for indoor air quality monitoring［J］.Medical Engineering ＆Physics，2013，35（2）：231－235.

［4］Rezaee A A，Yaghmaee M H，Rahmani A M，et al.HOCA：healthcare aware optimized congestion avoidance and control protocol for wireless sensor networks［J］.Journal of Network and Computer Applications，2014，37（1）：216－228.

［5］Chen D，Liu Z，Wang L，et al.Natural disaster monitoring with wireless sensor networks：a case study of data-intensive applications upon low-cost scalable systems［J］.Mobile Networks and Applications，2013，18（5）：651－663.

［6］Gupta M，Shum L V，Bodanese E，et al.Design and evaluation of an adaptive sampling strategy for a wireless air pollution sensor network［C］∥Proc.of the Local Computer Networks（LCN），2011：1003－1010.

［7］Yun M，Bragg D，Arora A，et al.Battle event detection using sensor networks and distributed query processing［C］∥Proc.of the Computer Communications Workshops，2011：750－755.

［8］Wang X，F(xiàn)u M，Zhang H.Target tracking in wireless sensor networks based on the combination of KF and MLE using distance measurements［J］.IEEE Trans.on Mobile Computing，2012，11（4）：567－576.

［9］Yan Y S，Wang H Y，Shen X H，et al.Target detection withmulti-sensor networks：a survey［J］.Systems Engineering and Electronics，2015，37（3）：473－484.（閆永勝，王海燕，申曉紅，等.多傳感器網絡目標檢測方法綜述［J］.系統(tǒng)工程與電子技術，2015，37（3）：473－484.）

［10］Ahmadi H R，Vosoughi A，Distributed detection with adaptive topology and nonideal communication channels［J］.IEEE Trans.on Signal Processing，2011，59（6）：2857－2874.

［11］Chen B，Jiang R，Kasetkasem T，et al.Channel aware decision fusion in wireless sensor networks［J］.IEEE Trans.on Signal Processing，2004，52（12）：3454－3458.

［12］Niu R，Chen B，Varshney P K.Fusion of decisions transmitted over Rayleigh fading channels in wireless sensor networks［J］.IEEE Trans.on Signal Processing，2006，54（3）：1018－1027.

［13］Masazade E，Rajagopalan R，Varshney P K，et al.A multiobjective optimization approach to obtain decision thresholds for distributed detection in wireless sensor networks［J］.IEEE Trans.on Systems，Man，and Cybernetics，Part B：Cybernetics，2010，40（2）：444－457.

［14］Keshtkarjahromi Y，Ansari R，Khokhar A.Energy efficient decentralized detection based on bit-optimal multi-hop transmission in one-dimensional wireless sensor networks［C］∥Proc.of the Wireless Days（WD），2013：1－8.

［15］Mirjalily G，Luo Z Q，Davidson T N，et al.Blind adaptive decision fusion for distributed detection［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems，2003，39（1）：34－52.

［16］Ahmadi H R，Vosoughi A.Impact of wireless channel uncertainty upon distributed detection systems［J］.IEEE Trans.on Wireless Communications，2013，12（6）：2566－2577.

［17］Kay S M.Fundamentals of statistical signal processing，Volume 2：detection theory［M］.Prentice Hall PTR，1998：165－169

［18］Chen B，Jiang R，Kasetkasem T，et al.Channel aware decision fusion in wireless sensor networks［J］.IEEE Trans.on Signal Processing，2004，52（12）：3454－3458，

［19］Proakis J G，Salehi M.Digital communications［M］.5th Ed.New York：McGraw-Hill High Education，2008：160－220.

［20］Yan Y Y，Wang H H，Shen X H，System modeling and performance analysis for remote target detection of small-scale sensor networks［J］.Journal of Electronics ＆Information Technology，2014，36（7）：1625－1630.（閆永勝，王海燕，申曉紅.小規(guī)模傳感器網絡遠程目標探測系統(tǒng)的建模與性能分析［J］.電子與信息學報，2014，36（7）：1625－1630.）

［21］Coleman T F，Li Y.An interior trust region approach for nonlinear minimization subject to bounds［J］.SIAM Journal on optimization，1996，6（2）：418－445.

［22］Shearer J M，Wolfe M A.ALGLIB，a simple symbol-manipulation package［J］.Communications of the ACM，1985，28（8）：820－825.

Online decision fusion method for target detection based on sensor networks

YAN Yong-sheng，WANG Hai-yan，DONG Hai-tao，JIANG Zhe
（School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China）

To solve the problem that the fusion center in a sensor network（SN）cannot completely obtain the local detection performance indices，a target detection model based on the SN is established.An online decision fusion method for target detection with the non-ideal channel between local sensors and the fusion center is proposed.This method constructs the model of solving unknown parameters including local false alarm probabilities，local detection probablities and the average bit error probability of the non-ideal transmission channels.The nonlinear least square method is employed to estimate the unknown parameters.In order to maximize the system detection performance，the sensors with high detection performance are chosen to participate in the fusion.The simulation results show that the estimations tend to be with the true local probability values and the average bit error probability.Compared with the optimal likelihood ratio（LR）based fusion rule，the proposed online decision fusion method exhibits only slight performance degradation.

sensor network；target detection；online decision fusion；nonlinear least square

TN 911.72

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.05

閆永勝（1986－），男，博士研究生，主要研究方向為多傳感器網絡目標檢測與定位。

E-mail：ysyan＠m(xù)ail.nwpu.edu.cn

王海燕（1965－），男，教授，博士研究生導師，博士，主要研究方向為現(xiàn)代信號檢測與現(xiàn)代信息處理、水聲信息感知、水下電子對抗與智能電子系統(tǒng)、水聲通信與組網、目標識別與定位跟蹤。

E-mail：hywang＠nwpu.edu.cn

董海濤（1988－），男，博士研究生，主要研究方向為傳感器網絡目標跟蹤與數(shù)據(jù)融合。

E-mail：hai3water＠126.com

姜 喆（1984－），男，講師，博士，主要研究方向為水聲通信與信道估計。

E-mail：jzh1723＠nwpu.edu.cn

1001－506X201508－1741－07

網址：www.sys－ele.com

2014－11－24；

2015－03－17；網絡優(yōu)先出版日期：2015－04－07。

網絡優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150407.1321.003.html

國家自然科學基金（61401364）；教育部博士點基金（20136102120013）資助課題