仇子鋮，秋穗正，巫英偉，蘇光輝，田文喜，高新力

（1.西安交通大學 動力工程多相流國家重點實驗室，陜西 西安 710049；2.西安交通大學 核科學與技術學院，陜西 西安 710049）

環(huán)形通道內(nèi)液態(tài)金屬鈉流動換熱特性實驗研究

仇子鋮1，2，秋穗正1，2，巫英偉1，2，蘇光輝1，2，田文喜1，2，高新力1，2

（1.西安交通大學 動力工程多相流國家重點實驗室，陜西 西安 710049；2.西安交通大學 核科學與技術學院，陜西 西安 710049）

對液態(tài)金屬鈉在環(huán)形通道內(nèi)的單相流動換熱特性進行了實驗研究。結合實驗數(shù)據(jù)，將液態(tài)金屬鈉單相流動分為層流區(qū)（Re≤2 000）、過渡區(qū)（2 000＜Re≤4 000）及湍流區(qū)（Re＞4 000），分別擬合得到不同流態(tài)下摩擦系數(shù)的計算關系式，并擬合得到液態(tài)金屬鈉環(huán)形通道內(nèi)換熱特性的相應關系式。結果表明：液態(tài)金屬鈉單相流動特性與常規(guī)流體（如水）類似，其層流區(qū)摩擦系數(shù)略大于水，湍流區(qū)與水的很接近。液態(tài)金屬鈉對流換熱過程中，導熱項占較大份額，同時Nu隨Pe的增大而略有增大。

液態(tài)金屬鈉；環(huán)形通道；摩擦系數(shù)；換熱特性

液態(tài)金屬鈉是快中子反應堆首選的冷卻劑材料，其流動換熱特性對于鈉冷快中子反應堆的安全運行以及事故工況的預測分析具有重要意義。由于液態(tài)金屬鈉與常規(guī)流體（如水）的物理化學特性具有較大差別，尤其是液態(tài)金屬鈉具有很好的導熱特性，因此其流動換熱特性不能用常規(guī)流體的計算關系式進行分析計算。

國內(nèi)外眾多學者對液態(tài)金屬鈉的流動換熱特性進行了一定的實驗和理論研究［1－6］，并得到多個計算關系式。但由于液態(tài)金屬鈉流動換熱實驗難度較大，對實驗裝置要求高，因此其相關實驗數(shù)據(jù)相對缺乏。本文主要針對環(huán)形通道內(nèi)液態(tài)金屬鈉流動換熱特性進行實驗研究，對其不同流態(tài)進行劃分和分析，以得到相應工況范圍內(nèi)的實驗數(shù)據(jù)。

1 實驗裝置及實驗過程

1.1 實驗回路

圖1 實驗回路示意圖Fig.1 Schematic of experimental apparatus

本實驗在西安交通大學液態(tài)金屬鈉流動換熱特性實驗回路上進行，回路結構如圖1所示?；芈分饕▋︹c罐、電磁泵、冷阱、電磁流量計、回熱器、預熱器、上聯(lián)箱、氬氣瓶等裝置。其中儲鈉罐為回路停止運行時儲存金屬鈉所用。實驗開始時，應對回路各部分（氬氣系統(tǒng)除外）進行預熱，然后通過給儲鈉罐充入氬氣，將液態(tài)金屬鈉壓入回路中，待上聯(lián)箱液位達到要求，停止壓鈉并關閉儲鈉罐出口鈉閥。壓鈉完畢，開啟電磁泵，則液態(tài)金屬鈉在電磁泵的驅(qū)動下，依次流過電磁流量計、回熱器殼側、預熱器、實驗段、上聯(lián)箱、回熱器管側，然后回到電磁泵入口，完成強迫循環(huán)流動。在實驗過程中，通過控制冷阱支路鈉閥，使部分液態(tài)金屬鈉流過冷阱，實現(xiàn)對回路內(nèi)液態(tài)金屬鈉的在線凈化，從而保證液態(tài)金屬鈉的純度。采樣分析證明，回路內(nèi)液態(tài)金屬鈉雜質(zhì)含量低于10ppm。

1.2 實驗段

圖2為實驗段1示意圖。實驗段1由電加熱元件、外套管、上下聯(lián)箱及若干測溫熱電偶組成。電加熱元件與外套管圍成外徑10mm、內(nèi)徑6mm的環(huán)形流道，流道總長1 100mm，流道進口與出口處在外套管內(nèi)側分別堆焊3個焊點固定電加熱元件，以確保電加熱元件與外套管的同心度，如圖3所示。實驗段外側包裹厚度為500mm的硅酸鋁保溫棉，該層保溫棉外纏繞3根額定功率為2kW的鎧裝電加熱絲，然后再包裹厚度為2 200mm的硅酸鋁保溫棉，從而盡量減少實驗段散熱。實驗段2構造類似于實驗段1，區(qū)別在于電加熱元件直徑和外套管內(nèi)徑。

圖2 實驗段1示意圖Fig.2 Schematic of test section 1

圖3 電加熱元件固定方法示意圖Fig.3 Schematic of heater pin supports

實驗段1中電加熱元件直徑為6mm、總長為1 400mm，有效加熱段為從頂端開始的1 000mm，最大加熱功率為4kW，其截面如圖4所示。電加熱元件包括加熱絲、氮化硼填充粉末以及內(nèi)外兩層包殼，兩層包殼之間布置8根直徑0.3mm的高溫熱電偶（T01～T08），熱電偶從電加熱元件末端40mm處開始布置，間隔5mm。通過對電加熱元件外側包殼進行導熱分析可計算得到電加熱元件外壁面溫度。在流道內(nèi)徑向距出口50mm處布置1根直徑為0.3mm的K型熱電偶（T09），用于測量流體溫度。

圖4 電加熱元件截面示意圖Fig.4 Schematic of cross section of heater pin

1.3 測量裝置和不確定性

實驗段進口溫度、出口溫度、流體溫度及壁面溫度均通過K型熱電偶測得，熱電偶布置如圖5所示。

本實驗使用的熱電偶均在200～700℃區(qū)間內(nèi)每隔50℃進行了標定。進出口壓差由羅斯蒙特公司生產(chǎn)的3051型壓差傳感器測量，對該壓差傳感器在0～60kPa范圍內(nèi)進行了標定。流量由電磁流量計測得，該電磁流量計通過系統(tǒng)抽入和排放鈉進行標定。實驗數(shù)據(jù)均由NI采集系統(tǒng)獲得。各測量值的精確度列于表1。

圖5 熱電偶布置Fig.5 Arrangement of thermocouples

表1 參數(shù)測量精確度Table 1 Accuracy of parameter measurement

1.4 實驗過程及實驗工況

實驗進行時，回路中的液態(tài)金屬鈉需預先在150℃下由冷阱凈化10h以上，以確保其中的氧含量低于10ppm。然后緩慢提高預熱器的加熱功率，確保液態(tài)金屬鈉溫升速度低于80℃／h而減輕熱應力效應。直至回路達到穩(wěn)定工況（系統(tǒng)流量、電加熱元件熱電偶讀數(shù)以及液溫讀數(shù)在20min內(nèi)無明顯變化），可認為系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)。

本實驗主要研究環(huán)形通道內(nèi)強迫對流工況下液態(tài)金屬鈉單相流動換熱特性。實驗工況參數(shù)范圍列于表2。該實驗裝置可模擬快堆中液態(tài)金屬鈉的流動，對鈉冷快堆的運行具有重要參考價值。

表2 實驗工況Table 2 Experimental condition

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 流動特性數(shù)據(jù)處理

相同壓力下液態(tài)金屬鈉的表面張力約為水的2倍，其汽化潛熱約為水的1.7倍，液態(tài)金屬鈉的比熱容約為水的1／4，其運動黏度與水的運動黏度在同一數(shù)量級，這說明液態(tài)金屬鈉與水的流動特性基本相似。很多實驗和理論分析的文獻中也提到液態(tài)鈉流動特性的研究可通過對水的流動特性的研究來進行類比，但對于液態(tài)金屬鈉流動特性的實驗數(shù)據(jù)相對不足。本實驗通過研究液態(tài)金屬鈉流動摩擦系數(shù)對液態(tài)金屬鈉的流動特性進行分析，用到的公式如下：

其中：Δptol為壓差傳感器測得的總壓降；Δpa為加速壓降；Δpel為提升壓降；Δpc為形阻壓降；Δpf為摩擦壓降；G為質(zhì)量流密度；ρ1為入口流體密度；ρ2為出口流體密度；ˉρ為流道內(nèi)流體平均密度；g為重力加速度；Δh為壓差傳感器測點之間高度差；v為流道內(nèi)流體速度；f為摩擦系數(shù)；De為實驗段流道當量直徑；L為實驗段流道長度；Re為Reynolds數(shù)；ν為流體運動黏度。

實驗數(shù)據(jù)處理過程中，首先由式（1）～（4）計算出摩擦壓降，其中由于實驗段進出口密度基本相等，因此加速壓降可忽略不計。然后由式（5）計算得到該工況下的摩擦系數(shù)。最后得到Re與f間的關系。

2.2 換熱特性數(shù)據(jù)處理

在分析液態(tài)金屬鈉流動換熱特性時用到的公式如下：

其中：η為電加熱元件熱效率；cp為比定壓熱容；Tf，out為出口液體溫度；Tf，in為入口液體溫度；U為電加熱元件電壓；I為電加熱元件電流；Tw為電加熱元件外壁面溫度；Tm為電加熱元件熱電偶測得的溫度；q為電加熱元件熱流密度；r為電加熱元件半徑；di為電加熱元件包殼內(nèi)徑；do為電加熱元件包殼外徑；λ為電加熱元件包殼導熱系數(shù)；l為電加熱元件有效發(fā)熱長度；h為對流換熱系數(shù)；Tf為液體溫度；Nu為Nusselt數(shù)；λf為流體導熱系數(shù)；Pe為Peclet數(shù)；a為流體熱擴散率。

實驗數(shù)據(jù)處理過程中，首先由式（7）計算得到電加熱元件熱效率，由式（8）、（9）計算得到電加熱元件外壁面溫度。然后由式（10）計算得到液態(tài)金屬鈉對流換熱系數(shù)。最后由式（11）、（12）計算相應的Nu及Pe。

3 分析及討論

3.1 流動特性分析及討論

液態(tài)金屬鈉環(huán)形通道內(nèi)流動隨著Re的增大可分為層流區(qū)（Re≤2 000）、過渡區(qū)（Re＞4 000）以及湍流區(qū)（2 000＜Re≤4 000）。結合實驗數(shù)據(jù)，可得到不同流態(tài)對應的Re區(qū)域以及不同流態(tài)下摩擦系數(shù)的計算關系式，如圖6所示。

對于層流區(qū)，其摩擦系數(shù)f層為：

由圖6可知，f層計算值與實驗值的相對誤差小于15%。

對于湍流區(qū)，其摩擦系數(shù)f湍為：

由圖6可知，f湍計算值與實驗值的相對誤差小于15%。

圖6 摩擦系數(shù)計算關系式與實驗數(shù)據(jù)對比Fig.6 Comparison between experimental data and correlations of friction coefficient

對于過渡區(qū)，由于其機理較復雜，并不能認為是層流與湍流的簡單組合。根據(jù)本實驗測得數(shù)據(jù)，其摩擦系數(shù)f過渡建議用下式計算：

由圖6可知，f過渡計算值與實驗值的相對誤差小于15%。

由實驗數(shù)據(jù)可看出，液態(tài)金屬鈉單相流動特性與常規(guī)流體（如水）類似，其層流區(qū)摩擦系數(shù)略大于水，湍流區(qū)與水很接近。

3.2 換熱特性分析及討論

由于液態(tài)金屬鈉具有很好的導熱特性，因此其對流換熱過程中，熱傳導項占據(jù)很大份額。對于環(huán)形通道內(nèi)流動，其對流換熱關系式通常用下式表示：

其中：a表征熱傳導性能；b表征對流傳熱性能；d2為環(huán)形通道外徑；d1為環(huán)形通道內(nèi)徑。

結合本實驗測得的數(shù)據(jù)，使用最小二乘法擬合得到環(huán)形通道內(nèi)液態(tài)金屬鈉對流換熱關系式為：

圖7示出Nu計算值與實驗數(shù)據(jù)對比。由圖7可知，Nu計算值與實驗值的相對誤差小于15%。誤差產(chǎn)生的主要原因是液態(tài)金屬鈉對流換熱系數(shù)較大，導致壁面溫度與流體溫度溫差小，測量較為困難。

圖7 Nu計算值與實驗數(shù)據(jù)的對比Fig.7 Comparison between experimental data and calculation values of Nu

由圖7可看出，液態(tài)金屬鈉對流換熱過程中，導熱項占較大份額，同時Nu隨Pe的增大而略有增大。

本文將實驗數(shù)據(jù)與Werner等［4］（式（18））、Shi等［5］（式（19））和Zhang等［6］（式（20））的關系式進行了對比，對比結果示于圖8。

圖8 本實驗結果與其他關系式計算結果的對比Fig.8 Comparison between experimental data and other correlations

由圖8可見：Shi關系式的計算結果較實驗值總體偏低，相對誤差在25%以內(nèi)；Zhang關系式的計算結果較實驗值總體偏高，相對誤差在25%以內(nèi)，主要原因是實驗裝置存在區(qū)別；Werner關系式的計算結果明顯高于本實驗得到的結果，主要原因是其實驗主要針對Pe高于100的情況，與本實驗工況差距較大。建議在本實驗參數(shù)范圍內(nèi)，使用式（17）對液態(tài)金屬鈉環(huán)形通道內(nèi)換熱特性進行計算。

4 結論

1）通過實驗得到了液態(tài)金屬鈉在環(huán)形通道內(nèi)流動時不同流態(tài)下摩擦系數(shù)的計算關系式。對于層流區(qū)（Re≤2 000），f層＝136.2／Re；對于湍流區(qū)（Re＞4 000），f湍＝0.33／Re0.25；對于過渡區(qū)（2 000＜Re≤4 000），f過渡＝0.094 9－0.026 8Re／2 000。

2）對于液態(tài)金屬鈉環(huán)形通道內(nèi)換熱特性擬合得到關系式Nu＝（4.37＋0.016 8Pe0.8）（d2／d1）0.3，計算值與實驗值的相對誤差小于15%。

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Experimental Research on Heat Transfer Characteristic of Liquid Sodium Flowing in Annulus

QIU Zi-cheng1，2，QIU Sui-zheng1，2，WU Ying-wei1，2，SU Guang-hui1，2，TIAN Wen-xi1，2，GAO Xin-li1，2
（1.State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China；2.School of Nuclear Science and Technology，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China）

Experimental research on the heat transfer characteristic of liquid sodium flowing in annulus was done.On the basis of the experimental data，the flow regime was divided into laminar flow（Re≤2 000），transition flow（2 000＜Re≤4 000）and turbulent flow（Re＞4 000）.Correlations for the friction coefficient and heat transfer characteristics in different regions were obtained respectively.The results show that the flow characteristics of sodium are similar to those of water.In the laminar flow，the friction coefficient of liquid sodium is a little higher than that of water，while in the turbulent flow，they are almost equal.The heat conduction takes up a large part in the heat transfer process，and Nuincreases with Pe.

liquid sodium；annulus；friction coefficient；heat transfer characteristic

TL332

：A

：1000-6931（2015）05-0795-06

10.7538／yzk.2015.49.05.0795

2014-01-15；

2014-10-08

核能開發(fā)科研技術研究項目資助（HK·KD1003-4）

仇子鋮（1987—），男，山東濟寧人，博士研究生，核科學與技術專業(yè)