張曉敏，吳志芳，張玉愛，苗積臣

（清華大學 核能與新能源技術研究院 核檢測技術北京市重點實驗室，北京 100084）

基于單能射線的厚度測量系統(tǒng)合金補償研究

張曉敏，吳志芳，張玉愛，苗積臣

（清華大學 核能與新能源技術研究院 核檢測技術北京市重點實驗室，北京 100084）

針對高精度射線在線檢測技術中存在的合金補償問題，提出了窄束單能入射射線下合金補償?shù)睦碚撚嬎愎剑页隽撕辖鹧a償系數(shù)和厚度之間的規(guī)律。通過實驗方法測量了實際系統(tǒng)中的合金補償系數(shù)，驗證了理論分析的正確性。利用蒙特卡羅程序MCNP5建立幾何模型進行仿真實驗，結果和理論分析相一致，與實驗結果亦相似，說明幾何模型能準確反映實際情況，可替代實驗。對實驗和仿真結果按照理論參考值進行合金補償，補償效果明顯，1.25MeV射線能量下304不銹鋼相對測量誤差從約1%減小至約0.1%。

合金補償；單能射線厚度測量；蒙特卡羅方法

隨著我國冶金鋼鐵行業(yè)的迅速發(fā)展和對高質量、高精度板帶材產品需求的急劇增加，高精度檢測設備已廣泛應用于大型現(xiàn)代化鋼鐵企業(yè)。高精度射線測厚儀和凸度儀作為一種線度測量系統(tǒng)，能實時反饋鋼板的中心厚度、斷面輪廓、縱向平直度及寬度等信息［1－2］。清華大學核能與新能源技術研究院成功研制出國內首個具有自主知識產權的X射線凸度儀，各項性能均達到國際標準［3－4］。

合金補償技術作為射線在線檢測技術的一個核心問題制約著測厚儀與凸度儀的工業(yè)應用［5］。鋼鐵行業(yè)板材的型號多樣，各型號的化學組分差異很大。因此在高精度測量系統(tǒng)中，必須考慮測量對象的材料變化對測量結果的影響［2，67］。國內大型鋼鐵企業(yè)引進的相關設備均采用現(xiàn)場采集的方法實現(xiàn)校正［8］，方法適用范圍小，成本大，亟待建立一個完備的研究模型。

射線法測厚依賴X或γ射線與物質相互作用的過程實現(xiàn)測量目的。射線可分為單能射線和連續(xù)能譜射線，由于連續(xù)能譜射線的能譜信息不易獲取，與物質作用過程中存在能譜硬化等特殊現(xiàn)象的影響，而單能射線能量單一，與物質作用過程簡單，因此在一般科學研究中首先考慮單能射線，根據(jù)單能射線的研究結果再進一步研究相對復雜的連續(xù)能譜射線。本文探究單能射線下測厚系統(tǒng)的合金補償方法。

1 合金補償及相關理論分析

對于射線法厚度測量系統(tǒng)，一般均需利用某種材料的標定板對其進行刻度［9］。從理論上講，若要測量準確，選取的標定材料和測量材料應一致，從而保證對應數(shù)據(jù)之間的一致性。但在實際測量中，對標定板有極為嚴格的精度要求，不可能針對每種材料均制取相應的標定板。大多數(shù)情況下，測量材料和標定材料不同，測量厚度不能代表實際厚度，需對其進行相應的校正。

假設材料實際厚度為xcoil，未進行合金補償?shù)臏y量厚度為xmeasure，通過引入補償系數(shù)s將測量厚度校正到實際厚度，則：

根據(jù)射線與物質的相互作用原理，窄束單能X或γ射線在物質中遵循指數(shù)衰減規(guī)律，有：

其中：I0為入射前的射線強度；I為被物體吸收后的射線強度；x為物體的厚度；μ為物體的線性吸收系數(shù)［10］。

對式（2）進行變換即可得到x與射線強度之間的關系：

則有：

其中：μcoil為測量材料的線性吸收系數(shù)；Icoil為通過測量材料后的射線強度。

在實際測量中，測量厚度按式（5）計算：

其中，μbase為標定材料的線性吸收系數(shù)。

根據(jù)式（1）、（4）、（5）可得到單能射線下合金補償系數(shù)的理論計算式：

由式（6）可知，在窄束單能入射射線下，合金補償系數(shù)僅由兩種材料的線性吸收系數(shù)決定，不受吸收材料厚度的影響。

合金材料一般由多種元素按照一定的質量比組成，其在單能下線性系數(shù)可通過式（7）確定：

其中：ωi為第i種元素的質量百分比；μi為第i種元素在該能量下的質量吸收系數(shù)［11］。

本文以純鐵為標定材料，研究304不銹鋼的合金補償系數(shù)。304不銹鋼的化學成分為：C，0.046%；N，0.049%；Si，0.43%；P，0.028%；S，0.001%；Cr，18%；Mn，1.16%；Fe，72.266%；Ni，8.02%。參考美國國家標準與技術研究院數(shù)據(jù)庫提供的各元素質量吸收系數(shù)，按式（6）、（7）可計算出304不銹鋼在1.25MeV下的合金補償系數(shù)的理論參考值為－0.009 2。

從式（6）、（7）可知，射線源能量、所含合金元素及元素含量是影響合金補償系數(shù)的主要因素。

2 蒙特卡羅模擬實驗

2.1 MCNP5幾何模型

MCNP5建立的幾何模型如圖1所示。在模型中，射線源發(fā)出的γ射線與吸收材料發(fā)生作用后，經(jīng)準直器進入探測器。其中，射線源為能量1.25MeV的理想點源，射線出射方向為小角度錐形束；吸收材料為不同厚度的規(guī)則長方體板，其材料分別為純鐵和304不銹鋼，純鐵用來模擬標定材料，304不銹鋼用于模擬測量材料；準直器為中心帶孔的鉛板，探測器為體單元模型，其計數(shù)采用F4卡，記錄通過探測單元的粒子通量。為保證模擬結果的精確度，源粒子數(shù)設置為2×108。

圖1 MCNP5幾何模型示意圖Fig.1 Scheme of MCNP5geometrical model

2.2 模擬結果及處理

1）系統(tǒng)刻度

模擬中將純鐵作為標定材料，分別模擬2～40mm之間共20組厚度。對模擬結果進行相關處理后得到系統(tǒng)的刻度曲線，結果示于圖2。

由式（3）可知，x與ln（I0／I）呈線性關系，因此對于窄束單能射線測厚系統(tǒng)，其系統(tǒng)刻度曲線應為直線。圖2所示的模擬結果符合上述推斷，證明幾何模型能達到窄束測量系統(tǒng)的標準，模擬結果可信。

2）304不銹鋼模擬結果及合金補償系數(shù)的測量

圖2 蒙特卡羅模型刻度曲線Fig.2 Calibration curve of Monte Carlo model

利用圖2所示的刻度曲線對304不銹鋼的模擬結果進行測量，測量結果列于表1。在各厚度下，對304不銹鋼的測量值均比實際值偏大，相對測量誤差在0.8%～1.2%之間。根據(jù)測量厚度和實際厚度，利用式（6）計算出各厚度下的合金補償系數(shù)，計算結果如圖3所示，合金補償系數(shù)隨厚度在某值附近波動。對數(shù)據(jù)點進行線性擬合，擬合結果是值約為－0.009 5的水平線，與理論值－0.009 2的差別不大。模擬計算的合金補償系數(shù)隨厚度的波動是由模擬系統(tǒng)本身的統(tǒng)計漲落所造成，通過加大模擬粒子數(shù)目的辦法可減小波動。

表1 蒙特卡羅模型厚度測量結果Table 1 Thickness measured by Monte Carlo model

圖3 蒙特卡羅模型的合金補償系數(shù)Fig.3 Alloy compensation coefficient of Monte Carlo model

對于單能測厚模擬系統(tǒng)，若不考慮本身的統(tǒng)計漲落，可認為模擬得到的合金補償系數(shù)不隨厚度變化，與理論值相符合。對測量厚度按理論值進行合金補償，補償結果列于表1，補償后的測量值更加接近實際值，相對測量誤差大部分在±0.1%以內。

360Co放射源實驗研究

3.1 實驗平臺介紹

實驗依托清華大學核能與新能源技術研究院研制的集裝箱CT系統(tǒng)為平臺，對不同厚度的純鐵板和304不銹鋼鋼板進行測量。實驗平臺的放射源為60Co（可近似認為其為1.25MeV單能射線），探測器為充氣電離室，鋼板和探測器之間通過鎢板和鉛塊實現(xiàn)準直。

3.2 實驗結果及處理

利用純鐵對系統(tǒng)進行刻度，測量結果和刻度曲線如圖4所示。純鐵厚度與ln（I0／I）呈良好的線性關系，但同模擬結果及理論值相比，刻度曲線在縱軸截距不為零，這說明系統(tǒng)不屬于嚴格意義的窄束射線，準直器未完全遮蔽散射射線，在利用此刻度曲線測量304不銹鋼鋼板厚度時需對曲線和探測器輸出進行處理。

圖4 實驗平臺刻度曲線Fig.4 Calibration curve of experiment system

利用實驗平臺刻度曲線對304不銹鋼的實驗測量數(shù)據(jù)進行測量，測量結果列于表2。同模擬結果類似，實驗測量值均比實際厚度偏大，相對測量誤差在0.5%～1.8%之間。圖5為304不銹鋼合金補償系數(shù)的實驗測量結果，在10～40mm的厚度范圍內，合金補償系數(shù)在－0.01附近波動，對數(shù)據(jù)點進行線性擬合，擬合結果呈良好的水平線，說明合金補償系數(shù)的實驗測量結果有不隨厚度變化的趨勢。

表2 304不銹鋼實驗測量結果Table 2 Thickness measured by 304stainless steel experiment system

圖5 實驗測量的合金補償系數(shù)Fig.5 Alloy compensation coefficient measured by experiment system

實驗測量的合金補償系數(shù)隨厚度有一定的波動，這種波動與材料的化學成分無關，而是射線源的穩(wěn)定性、散射及周圍實驗環(huán)境等共同影響的結果，通過嚴格控制實驗條件可減小這種波動。

在單能測厚系統(tǒng)中，去除其他因素的影響，可認為實驗測量的合金補償系數(shù)不隨厚度的變化而變化，與理論分析相符合。對測量結果按理論值進行合金補償，補償結果列于表2。經(jīng)過補償，相對測量誤差減小約1個數(shù)量級。

4 結論

本文分析了在單能射線厚度測量中存在的合金補償問題，得到了合金補償系數(shù)的計算公式。在窄束單能射線下，系統(tǒng)的合金補償系數(shù)由兩種材料的線性吸收系數(shù)共同決定，且不受材料厚度的影響。

通過建立MCNP模型進行了模擬實驗，模擬結果從定性和定量兩方面驗證了理論分析結果。從定性來說，單能測厚系統(tǒng)的合金補償系數(shù)與厚度無關；從定量來講，通過兩種材料的線性吸收系數(shù)計算得到的合金補償系數(shù)理論值同模擬測量結果相近，采用理論值對測量結果進行校正能達到測量目的。通過60Co實驗平臺測量了實際系統(tǒng)的合金補償系數(shù)，實驗結果與模擬結果及理論分析結果相符合。

［1］ 何斌.熱軋生產中的X射線板型測量技術［J］.新疆鋼鐵，2010（2）：33-35.HE Bin.

Application of X-ray profile measuring technique in hot strip mill of bayi steel［J］.Xinjiang Iron and Steel，2010（2）：33-35（in Chinese）.

［2］ 朱秋峰，張新燕，李大安.X射線測厚技術在熱軋鋼板生產中的應用［J］.無損檢測，2008，30（5）：321-323.

ZHU Qiufeng，ZHANG Xinyan，LI Daan.Application of X-ray measuring technique in hot strip mill［J］.Nondestructive Testing，2008，30（5）：321-323（in Chinese）.

［3］ 苗積臣，吳志芳，張玉愛，等.凸度檢測系統(tǒng)厚度測量精度分析［J］.原子能科學技術，2011，45（8）：983-986.

MIAO Jichen，WU Zhifang，ZHANG Yuai，et al.Research of thickness measure precision in X-ray profile gauge［J］.Atomic Energy Science and Technology，2011，45（8）：983-986（in Chinese）.

［4］ 苗積臣，吳志芳，邢桂來.凸度檢測系統(tǒng)中X光機參數(shù)對厚度測量精度的影響［J］.原子能科學技術，2011，45（9）：1 112-1 115.

MIAO Jichen，WU Zhifang，XING Guilai.Effects of X-ray tube parameters on thickness measure precision in X-ray profile gauge［J］.Atomic Energy Science and Technology，2011，45（9）：1 112-1 115（in Chinese）.

［5］ ARTEM’EV B V，MASLOV A I，POTAPOV V N，et al.Use of X-ray thickness gauges in manufacturing rolled non-ferrous metals［J］.Russian Journal of Nondestructive Testing，2003，39（6）：55-61.

［6］ 魏運鵬，方偉新.X射線測厚儀測量精度影響因素及補償措施［J］.自動化儀表，2011，32（10）：79-81.

WEI Yunpeng，F(xiàn)ANG Weixin.Factors influencing measurement accuracy of X-ray thickness gauge and appropriate compensation measures［J］.Process Automation Instrumentation，2011，32（10）：79-81（in Chinese）.

［7］ 高飛，王磊，申凌云，等.RM312板形儀厚度精度及穩(wěn)定性的提高［J］.自動化應用，2011（6）：9-10.

GAO Fei，WANG Lei，SHEN Lingyun，et al.Improvement of thickness measurement accuracy and stability of RM312shape meter［J］.Automation Application，2011（6）：9-10（in Chinese）.

［8］ 楊建華，劉文琦，郎華威，等.同位素測厚儀的合金曲線標定方法的研究［J］.儀器儀表學報，2004，25（4）：725-726.

YANG Jianhua，LIU Wenqi，LANG Huawei，et al.A new method of calibrating alloy curve of isotope thickness gauge［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2004，25（4）：725-726（in Chinese）.

［9］ 邢桂來，張玉愛，苗積臣.凸度儀校準片厚度序列選取的理論分析和仿真［J］.原子能科學技術，2011，45（10）：1 247-1 249.

XING Guilai，ZHANG Yuai，MIAO Jichen.Theory analysis and simulation of thickness series for reference samples used in calibration of X-ray instantaneous profile gauge for steel strip［J］.Atomic Energy Science and Technology，2011，45（10）：1 247-1 249（in Chinese）.

［10］安繼剛.電離輻射探測學［M］.北京：原子能出版社，1995.

［11］楊福家.原子物理學［M］.北京：高等教育出版社，2008.

Study on Alloy Compensation for Thickness Measurement System of Monoenergetic Radiation

ZHANG Xiao-min，WU Zhi-fang，ZHANG Yu-ai，MIAO Ji-chen
（Beijing Key Laboratory on Nuclear Detection ＆Measurement Technology，Institute of Nuclear and New Energy Technology，Tsinghua University，Beijing100084，China）

To solve the problem of alloy compensation for high accuracy radiographic inspection technique，a calculation formula of alloy compensation coefficient was presented and the relation between alloy compensation coefficient and thickness was found.The alloy compensation coefficient measured by an isotope thickness measurement instrument indicates that the theoretical analysis results are correct.A geometric model was built by MCNP5based on the Monte Carlo method.The simulation results are consistent with the theoretical analysis results.It proves that the model is accurate and the method to calculate the alloy compensation coefficient is feasible.To compensate the experimental and simulated thickness with the calculated alloy compensation coefficient，the relative measurement error of 304stainless steel decreases from about 1%to 0.1% at 1.25MeV.

alloy compensation；momoenergetic radiation thickness measurement；Monte Carlo method

TL99

：A

：1000-6931（2015）05-0930-05

10.7538／yzk.2015.49.05.0930

2014-01-15；

2014-05-08

張曉敏（1987—），男，甘肅慶陽人，博士研究生，核技術及應用專業(yè)