賈梅蘭，萬 蕾，李洪輝，趙帥維，劉 偉，楊仲田，孫慶紅

（1.中國輻射防護研究院 中核高放廢物地質處置評價技術重點實驗室，山西 太原 030006；2.中科華核電技術研究院有限公司，廣東 深圳 518026）

高放廢物處置庫單個豎直鉆孔內廢物包個數探究

賈梅蘭1，萬 蕾2，＊，李洪輝1，趙帥維1，劉 偉1，楊仲田1，孫慶紅1

（1.中國輻射防護研究院 中核高放廢物地質處置評價技術重點實驗室，山西 太原 030006；2.中科華核電技術研究院有限公司，廣東 深圳 518026）

為探究高放廢物處置庫中單個豎直鉆孔內允許放置廢物包的數量，采用我國處置庫概念設計模型、調研和實驗所得參數，以ANSYS workbench為平臺進行了模擬探究。結果表明，為滿足處置庫熱力學要求，并綜合考慮工程經濟和施工建造，建議單個豎直鉆孔內廢物包數量不多于2個。

高放廢物；豎直鉆孔；廢物包個數；溫度場

高放廢物處置庫的諸多特性均與處置溫度有關，因此處置溫度場研究一直備受世界各國的關注。從處置庫安全考慮，廢物體、廢物容器、處置容器及緩沖材料和回填材料的穩(wěn)定性均受其所處環(huán)境溫度的影響，若溫度超過一定限值，工程屏障系統(tǒng)的功能將會受到一定的影響甚至可能喪失，進而影響工程屏障系統(tǒng)對核素的阻滯和束縛功能。對于一定結構形式的處置庫，處置庫內廢物包排列越緊湊，處置一定量廢物所需的處置空間區(qū)域越小，處置成本越低，但處置庫中的溫度越高。不同國家采用的廢物體形式、包裝材料和圍巖不同，對處置庫的限制溫度也有所不同。根據各國的處置庫設計和分析經驗［1－9］來看，采用緩沖回填材料的處置庫，一般將廢物體表面溫度限制在100℃以內。遵循設計冗余的原則，本文選取90℃為最高溫度限值進行計算。處置庫包括若干處置巷道，單個處置巷道又包括若干處置鉆孔。單個豎直鉆孔內放置的廢物包個數與處置庫面積呈負相關，若在其他條件允許下，鉆孔內多放置1個廢物包，就會使處置容量增大1倍，而處置庫面積可減小1倍。本文在不考慮處置巷道間距和鉆孔間距的前提下，探究單個豎直鉆孔內允許放置廢物包的個數。在場址確定的前提下，單個鉆孔內廢物包放置數量主要受處置庫溫度的限制，因此，選擇處置庫最高溫度作為指標，完成單個豎直鉆孔的廢物包個數測算工作。

1 源項

我國的高放廢物包括3類：高放玻璃固化廢物、其他類型高放固體廢物和α固體廢物。其中，高放玻璃固化體的放射性活度最高、釋熱量最大、毒性最強、對處置庫的規(guī)模和內部設計影響最大。本文選擇高放玻璃固化體作為處置對象。高放玻璃固化體的釋熱功率與其含有的放射性核素的衰變密不可分，因此，其釋熱功率也遵循指數衰減規(guī)律。為獲得高放玻璃固化體的釋熱功率曲線，參照文獻中給出的高放玻璃固化體（燃耗為40MW·d／kgU的乏燃料后處理高放廢物［5］）釋熱功率（表1）進行擬合。

表1 高放玻璃固化體釋熱功率公式的擬合系數Table 1 Fitting coefficient of heat generation power equation for HLW

根據各國對高放玻璃固化體釋熱的研究經驗，釋熱功率可按式（1）計算：

其中：P為釋熱功率，W；t為釋熱時間，a；ti為某釋熱功率對應的釋熱時間，a；ai為ti對應的系數；N為擬合公式加和項個數，此處為8。

采用數學分析軟件，以釋熱功率參考值和釋熱功率計算公式為基礎，得到的擬合系數列于表1。由擬合公式計算的釋熱功率與釋熱功率參考值的對比列于表2。

表2 玻璃固化體釋熱功率計算值與參考值對比Table 2 Comparison of calculation value and reference value of heat generation power for HLW

由表2可知，釋熱時間為800a時，由擬合公式得到的釋熱功率與參考值的相對偏差最大，為－5.35%，其他釋熱時間下的相對偏差均小于3%，說明該擬合公式能較正確地表示源項釋熱變化，可以采用。計算分析時以處置時間為變化量，則式（1）可修正為：

其中：t′為處置時間，a；t0為貯存時間，a。貯存時間一般為30～50a，本文將貯存時間設為30a。

2 熱學參數

2.1 玻璃固化體

為防止玻璃升溫發(fā)生析晶，玻璃固化體的貯存和處置中要保證固化體的中心溫度不超過400℃。玻璃固化體比熱容范圍為1 000～1 500J／（kg·K）。導熱系數隨溫度升高而降低，在100～600℃范圍內，導熱系數為1.0～1.5W／（m·K）［10］。本文選取玻璃固化體的導熱系數為1.32W／（m·K），比熱容為1 380J／（kg·K）。法國馬庫爾生產的玻璃固化體廢物容器，罐體直徑0.43m，高1.3m，能裝容400kg的玻璃固化體，以此估算玻璃固化體的密度約為2 200kg／m3。

2.2 廢物容器

廢物容器是直接接觸廢物體的第1層容器，為運輸提供所需的機械強度，并起到包容廢物體的屏障功能。我國高放廢物使用的廢物容器為奧氏體不銹鋼密封容器，外徑430mm，壁厚5mm，外部高度1 340mm［8］。因廢物容器較薄，且導熱系數較高，能很快將廢物體釋放的熱量傳至處置容器，因此，參考比利時對超級容器不銹鋼內襯的簡化，本文在建模時也不考慮廢物容器。

2.3 處置容器（外包裝容器）

玻璃固化體高放廢物處置容器經焊蓋、監(jiān)測合格后達到進入地下設施進行最終處置的條件時，即被定義為B型廢物包。其中，裝有高放玻璃固化體廢物容器的處置容器定義為BV型廢物包。處置容器能在一定時間內防止玻璃固化廢物與地下水接觸，并起到部分輻射防護功能。結合國外經驗，我國傾向選用碳鋼P235作為處置容器的選用材料。本文僅考慮豎直鉆孔處置所用的BV55V型處置容器，對應尺寸為外徑550mm、外部高度1 610mm、壁厚55mm［8，11］。低碳鋼在中低溫條件下的導熱系數變化不大，因此，處置容器的導熱系數選為51.6W／（m·K），比熱容為470J／（kg·K），密度為7 860kg／m3。

2.4 緩沖材料

緩沖材料安放在處置容器與圍巖之間，將容器與地質環(huán)境相互隔離。膨潤土被認為是高放廢物處置庫工程中緩沖材料和回填材料的良好基質材料，而產自內蒙古興和縣的高廟子膨潤土是將來國內處置工程的首選膨潤土材料［12］。本文使用的緩沖材料導熱系數是對自行配置石英砂和高廟子膨潤土（質量比為3∶7）的混合物樣品［13］測量而得到，如表3所列。

2.5 圍巖

目前，我國處置庫的圍巖選址研究主要集中在甘肅北山地區(qū)，該地區(qū)的巖性主要為花崗巖?；◢弾r熱穩(wěn)定性和導熱性好、耐輻照能力強、強度高。本文設定概念處置庫圍巖類型為花崗巖，處置深度為地下400～500m［14］。在處置庫概念設計的深度條件下，地下400m深度處的地溫為16.8℃，地下500m深度處的地溫為19℃［5］，溫度梯度為0.022℃／m。似斑狀二長花崗巖的導熱系數為2.93W／（m·K），英云閃長巖的導熱系數為2.35W／（m·K），因此本文使用平均導熱系數2.64W／（m·K）［7］。在溫度為40、100、200℃時，比熱容分別為765、825、895J／（kg·K）。巖石平均密度為2 665kg／m3。

2.6 處置庫的設計溫度

比利時提出黏土層和巷道襯層接觸面的溫度不超過120℃，瑞士提出處置容器表面最大溫度為150℃，芬蘭、瑞典和加拿大的燃料罐表面最大允許溫度分別為100、100、120℃，因此，本文采用處置容器表面最高溫度為100℃，由于處置容器外的空隙可能會產生溫度偏差，因此保守設定處置容器表面溫度不高于90℃。

表3 模擬中選用的砂土混合物的熱學參數Table 3 Thermal parameter of bentonite-sand mixture adopted in simulation

3 概念模型

我國高放廢物地質處置庫的廢物處置區(qū)域采用模塊化布置，分區(qū)布置方案根據廢物放置工藝的不同分為3種：豎直鉆孔式、水平鉆孔式和水平巷道式。本文以豎直鉆孔式為研究對象。

概念設計中，我國處置庫工程屏障主要是由高放廢物體、處置容器和緩沖材料3部分組成。高放玻璃固化體盛放在廢物容器中，廢物容器再放入處置容器內。豎直鉆孔是在處置巷道地面向下鉆出的盲端圓鉆孔。鉆孔由孔口區(qū)和有效區(qū)組成，孔口區(qū)內安裝屏蔽材料，有效區(qū)內放置廢物包（廢物體＋處置容器）。鉆孔內放置緩沖材料預制的緩沖材料環(huán)。廢物放置過程中，裝卸機將BV55V型廢物包放入緩沖材料環(huán)中，然后將緩沖材料裁切成圓塊放在廢物包上方，使每個廢物包周圍都填充有緩沖材料，如圖1［8］所示。

圖1 豎直鉆孔處置示意圖Fig.1 Schematic diagram of vertical borehole disposal

因廢物容器是接觸固化體的首層容器，且建模時忽略廢物容器，所以固化體部分的尺寸以廢物容器尺寸為準：直徑430mm、外部高度1 340mm。處置容器為BV55V型，外徑550mm、高度1 610mm。參考國內外資料，鉆孔內徑設為2m，處置巷道高設為4.5m，處置巷道內徑設為3.5m，廢物包頂端與鉆孔頂部的距離設為2.2m，廢物包底端與鉆孔底部的距離設為0.5m。

4 模擬結果

4.1 模型前處理

建立單個豎直鉆孔內處置單個廢物包的模型。模型各部分尺寸、初始邊界溫度設置、初始釋熱功率和材料參數均參見上述調研、實驗和計算結果。根據對稱原理建立1／2模型，如圖2所示。模型上下表面設為恒溫邊界，豎直面設為絕熱邊界。廢物體的釋熱采用由式（2）所得的處置容器表面熱通量作為模型源項。

圖2 豎直處置單孔單個廢物包模型Fig.2 Model of single package in single vertical borehole

4.2 單孔單包模擬分析

在僅放置1個廢物包的單個豎直鉆孔的情況下，處置開始時，處置0.09、1、10.7、100、200、300a的模型溫度分布如圖3所示。

溫度場最大溫度為57.179℃，在處置10.7a達到。溫度場的溫度在處置的前10a內迅速上升，處置容器表面溫度迅速上升至57℃。在處置100～300a內，溫度平緩下降，最高溫度從40℃降至24℃，處置300a時，主要關注的鉆孔及巷道部分的溫度均為21℃左右，與圍巖溫度大體一致。

在單孔單包情況下的溫度探測點位置如圖4所示，處置單元不同位置溫度隨時間的變化如圖5所示。

由圖5可知，廢物體表面溫度探測點1在處置10.4a時最先達到最高溫度；巷道1m高度處溫度探測點9在處置42.1a時達到最高溫度39.5℃。可見，處置單元中，各部分達到最高溫度的時間不同，這主要是因為溫度探測點與釋熱源的距離不同，熱量傳遞存在時間和空間的先后。

圖3 不同處置時間單孔單包的溫度場演變Fig.3 Temperature evolution of single package and single vertical borehole at different disposal time

圖4 溫度探測點位置示意圖Fig.4 Locations of temperature monitoring points in model

處置容器表面的5個溫度探測點2、6、11、14和15（圖5）中，溫度探測點2的溫度最高，說明處置容器中間高度處溫度最高，頂端和底端的溫度次之；上部分溫度較下部分對應位置處的溫度高，這可能是由于結構的不對稱及回填材料熱學性質與圍巖材料的差異引起的；總的來講，處置容器表面最高溫度為56.9℃，滿足處置容器工程設計的熱力學要求。在處置容器表面無空隙模型中，溫度探測點2的溫度變化曲線既可表示處置容器外表面溫度變化，也可理解為膨潤土內表面溫度變化。所以，徑向膨潤土內表面最高溫度為56.9℃。溫度探測點3的溫度變化曲線代表徑向膨潤土外表面溫度的變化，其最高溫度為42.5℃。圖5中溫度探測點6的溫度變化曲線既可表示處置容器外表面溫度變化，也可理解為膨潤土內表面溫度變化。所以，軸向膨潤土內表面最高溫度為53.2℃，軸向膨潤土外表面最高溫度為51.2℃。綜上可得，單孔單包情況下，膨潤土整體溫度最高不超過60℃。

此外，本文還以廢物體中心為坐標原點，x軸正向和y軸正向為研究方向，探究了溫度隨位置的變化，如圖6所示。

在圖6a中徑向方向上依次存在廢物包（0～0.215m）、處置容器（0.215～0.275m）、緩沖材料（0.275～1m）和圍巖（＞1m）。根據圖6a數據可知，在模擬的處置時間前10.7a范圍內，在距離廢物體中心0.215～0.275m內，溫度幾乎無變化，可認為處置容器表面溫度與廢物體表面溫度近似相等，處置容器傳熱良好，對處置庫整體傳熱影響很??；緩沖材料溫度自內向外存在一定的溫差，處置0.09、1、10.7a對應的溫差分別為18.1、23.1、24.2℃。此模擬分析結果說明，處置的前10.7a，廢物體釋熱能量擴散主要受緩沖材料熱擴散性質的制約。100a后，處置容器表面溫度與緩沖材料、回填材料及圍巖溫度逐漸趨于一致，緩沖材料內外表面溫差降低，處置100、200、300a對應的溫差分別為3.5、1.4、0.8℃。這說明在此模擬工程條件下，隨著廢物體釋熱功率的減小，處置100a后，處置庫溫度已經基本趨于一致。

圖5 各溫度探測點的溫度隨時間的變化Fig.5 Temperature variation of monitoring points with time

圖6 不同處置時間下溫度隨位置的變化Fig.6 Temperature change with position at different disposal time

在圖6b軸向方向上，依次存在廢物包（0～0.657m）、處置容器（0.657～0.805m）、緩沖材料（0.805～1.305m）、回填材料（＞1.305m）。圖6b反映了自廢物體向上至處置巷道的溫度變化。處置開始10.7a內，軸向的溫度存在較大差異，在距廢物體中心1.16～1.3m高度區(qū)間，存在一溫度尖峰。由于釋熱源項幾何尺寸為圓柱體，模型中假設等表面熱流量，因此，圓柱體上下表面圓周處的熱流量相對較大，此現象可能造成熱量局部集聚。處置容器的傳熱性能極好，且?guī)缀纬叽缧。话悴粫嬖跍囟炔▌?。緩沖材料和回填材料幾何尺寸相對較大，且處置的前10.7a是熱量傳遞的主要控制部分，因此該區(qū)域可能出現溫度峰值，由圖6b可知，溫度波動在2℃左右，可忽略。圖中處置100a以上的溫度變化表明，在此模擬工程條件下，隨著廢物體釋熱總量的減少，釋熱速率減慢，處置庫溫度逐漸下降，并且各部分溫度趨于一致。

4.3 單孔多包模擬分析

對單個鉆孔內放置多個廢物包進行模擬分析，分別考慮單個豎直鉆孔內廢物包數量為1、2、3、4的4種情況以及廢物包間距分別為3、5、10、15、20m的5種情況，共20種情況。

以每個處置容器底面中心為起點，處置容器頂面中心為終點，沿處置容器表面設置路徑，如圖7a所示，處置容器自上而下編號為A、B、C和D（C和D未在圖中顯示）。

單個鉆孔中放置2個廢物包、廢物包間距為3m時，模型溫度場的最高溫度為78.8℃，在處置18.8a達到，此時兩個處置單元的處置容器表面溫度分布如圖7b所示，最高溫度分別為78.7℃和77.4℃，均未超過90℃的標準。

單個鉆孔中放置3個廢物包、廢物包間距為3m時，模型溫度場的最高溫度為99.5℃，在處置25.9a達到，3個處置容器表面最高溫度分別為95.7、99.5、95.4℃，處置容器B中間高度的表面溫度最高，如圖8a所示，均超過90℃。單個鉆孔中放置4個廢物包、廢物包間距為3m時，模型溫度場的最高溫度為118.3℃，在處置30.3a時達到，4個處置容器表面最高溫度分別為113.4、118.2、118.2、112.6℃，如圖8b所示，均超過90℃。

圖7 單孔2包處置容器表面溫度Fig.7 Outside surface temperature of canisters in single borehole with 2packages

圖8 單孔3包（a）和4包（b）處置容器表面溫度Fig.8 Outside surface temperature of canisters in single borehole with 3（a）or 4（b）packages

根據上述分析方法，得到各情況下處置容器表面的最高溫度，如圖9所示。

對圖9中廢物包個數為2、3、4的3條曲線進行擬合，分別得到如下公式：

式中：T為溫度；d為廢物包間距。

根據溫度標準，用上述公式得到的最小間距進行溫度場模擬，分別得到廢物包個數為2、3、4，最小間距為1.61、14.71、23.36m時，處置容器表面最高溫度為83.0、89.9、92.0℃，相對誤差分別為3.8%、0.1%、2.2%。

圖9 不同廢物包間距、不同廢物包個數下處置容器表面的最高溫度Fig.9 Peak temperatures of canister surface with different package numbers at different spaces

盲測設置的廢物包間距為3、5、10、15、20m，90℃屬于式（4）擬合范圍，所以其計算結果的相對誤差最小，其值最具有可信性。因此，在后期研究中，盲測之后，再根據結果重新設定間距，盡量使第2次擬合得到的溫度范圍能涵蓋溫度標準，由此擬合的公式也能更好地推算最小間距。

但決定豎直鉆孔中處置廢物包數量的多少，不僅需滿足熱力學條件，還取決于施工建造、安全要求和工程經濟等更多重要因素。單個鉆孔中如果僅放置1個廢物包，在工程經濟上略顯不合理。但為了多放置廢物包而以15m以上的間距進行鉆孔，實際工程操作難度較高。綜上考慮，本文建議單個豎直鉆孔內廢物包數量不多于2個。

5 結語

本文采用我國高放廢物處置庫概念模型，用ANSYS14.0workbench數值模擬軟件對單個豎直鉆孔內不同個數廢物包的溫度場進行分析。以處置容器表面溫度不超過90℃為處置庫熱力學標準，根據本文模擬分析結果，建議單個豎直鉆孔內廢物包數量不多于2個。這為后續(xù)處置庫溫度場的深入研究和設計建造提供了參考基礎，后期工作要考慮同一巷道中不同鉆孔間距對溫度場的影響，并和廢物包間距相互聯(lián)系，選擇最優(yōu)化的處置面積，最終在整個處置庫層面進行巷道間距設計。

［1］ SKB.Strategy for thermal dimensioning of the final repository for spent nuclear fuel，R-09-04［R］.Swedish：SKB，2009.

［2］ POSIVA.Thermal analyses of spent nuclear fuel repository，POSIVA 2003-04［R］.Finland：POSIVA，2003.

［3］ SCK·CEN.Update of the near field temperature calculations for disposal of the PAMELA waste types in a monolith-based geological repository，SCK·CEN-ER-123［R］.Belgium：SCK· CEN，2010.

［4］ NWMO.Coupled thermal-mechanical modeling of a deep geological repository using the horizontal tunnel placement method in sedimentary rock using CODE＿BRIGHT，TR-2010-22［R］.Canada：NWMO，2010.

［5］ 趙宏剛.高放廢物處置庫熱傳導特性及處置硐室穩(wěn)定性研究——以甘肅北山預選區(qū)為例［D］.北京：核工業(yè)北京地質研究院，2009.

［6］ NAGRA.Calculations of the temperature evolution of a repository for spent fuel，vitrified highlevel waste and intermediate level waste in opalinus clay，Technical Report 01-04［R］.Switzerland：NAGRA，2002.

［7］ 劉月妙.熱-水-力耦合條件下高放廢物處置庫長期穩(wěn)定性研究［D］.北京：北京科技大學，2007.

［8］ 中國核電工程有限公司.高放廢物地下實驗室和處置庫概念設計［R］∥中國國防科學技術報告.北京：中國核電工程有限公司，2011.

［9］ ANDRA.Evaluation of the feasibility of a geological repository in an argillaceous formation，Report series synthesis［R］.France：ANDRA，2005.

［10］張華，羅上庚.高放廢物安全處置第一道重要屏障：高放玻璃固化體［C］∥第三屆廢物地下處置學術研討會論文集.北京：中國巖石力學與工程學會廢物地下處置專業(yè)委員會，2010.

［11］李寧，姚琳，盧可可，等.我國高放廢物處置容器設計方案［C］∥第四屆廢物地下處置學術研討會論文集.北京：中國巖石力學與工程學會廢物地下處置專業(yè)委員會，2012.

［12］孫德安，張謹繹，邵莉娜.高廟子膨潤土和砂混合樣浸水膨脹變型特性［C］∥第四屆廢物地下處置學術研討會論文集.北京：中國巖石力學與工程學會廢物地下處置專業(yè)委員會，2012.

［13］謝敬禮，劉月妙，周宏偉.砂-膨潤土混合物熱傳導特性研究［C］∥第三屆廢物地下處置學術研討會論文集.北京：中國巖石力學與工程學會廢物地下處置專業(yè)委員會，2010.

［14］葉為民，王瓊，潘虹，等.高壓實高廟子膨潤土的熱傳導性能［J］.巖土工程學報，2010，32（6）：821-826.

YE Weimin，WANG Qiong，PAN Hong，et al.Thermal conductivity of compacted GMZ01bentonite［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2010，32（6）：821-826（in Chinese）.

Study on Package Numbers in Single Vertical Borehole in High-level Waste Repository

JIA Mei-lan1，WAN Lei2，＊，LI Hong-hui1，ZHAO Shuai-wei1，LIU Wei1，
YANG Zhong-tian1，SUN Qing-hong1
（1.CNNC Key Laboratory Geological Disposal of High-level Radioactive Waste，China Institute for Radiation Protection，Taiyuan030006，China；2.China Nuclear Power Technology Research Institute，Shenzhen518026，China）

The study on the package numbers in single vertical borehole in high-level waste（HLW）repository for temperature field was performed with the simulation of ANSYS workbench，based on the conceptual design of China and its corresponding experimental parameters.The results suggest that the package numbers are less than 2 in single borehole，taking into account engineering economy and project construction as well.

HLW；vertical borehole；package number；temperature field

TL942

：A

：1000-6931（2015）05-0787-08

10.7538／yzk.2015.49.05.0787

2014-01-20；

2014-10-09

科工局“十二五”地質處置安全評價技術研究資助項目（科工二司（2013）1221）

賈梅蘭（1988—），女，山西運城人，研究實習員，碩士，從事廢物處置研究

＊通信作者：萬 蕾，E-mail：wanlei0519＠foxmail.com