張濤，方秦，吳昊，龔自明

(解放軍理工大學國防工程學院爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，南京210007)

商用客機撞擊儲油罐破壞效應的數(shù)值模擬

張濤，方秦，吳昊，龔自明

(解放軍理工大學國防工程學院爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，南京210007)

為揭示飛機撞擊作用下儲油罐的損傷破壞機理并為工程防護措施提供參考，建立了精細化的空客A320飛機和10 000 m3大型儲油罐有限元模型，通過LS－DYNA有限元分析軟件對不同位置的撞擊全過程進行了數(shù)值模擬，分析了儲油罐和飛機的動力響應和損傷破壞。結(jié)果表明:隨著撞擊高度的增加，儲油罐的損傷破壞程度加重，罐體出現(xiàn)明顯的“V”字形褶皺變形并被飛機地板穿透;不同位置處撞擊力的時程變化趨勢相似，但撞擊力峰值有明顯差別，其中2m高處的撞擊力峰值(≈9.62×106N)≈11 m高處(≈7.13×106N)的1.35倍;不同位置處撞擊位移差別較大，其中11 m高處的撞擊位移峰值(≈8.35 m)≈2m高處(≈0.73m)的11倍;罐體變形在燃油重力作用下部分恢復，并且撞擊位置越低恢復程度越大，其中2 m高處的恢復程度幾乎達到70%。

儲油罐;飛機撞擊;數(shù)值模擬;損傷破壞

為及時給飛機提供燃油補給，需要在機場附近配套建立若干個大容量的航空燃油儲存罐(簡稱儲油罐)見圖1。雖然儲油罐距離飛機跑道為安全距離，但是飛機起降仍對其具有巨大威脅，一旦發(fā)生撞擊事故將可能引發(fā)燃油泄漏燃燒和爆炸等一系列嚴重后果。

圖1 航空燃油儲存罐［7］Fig.1 The storage tank of aviation fuel［7］

目前還沒有飛機直接撞擊機場儲油罐的事故先例，但是飛機起降時偏離跑道并造成嚴重后果的事故卻時有發(fā)生。2007－07，巴西一架空客A320客機著陸后高速沖出跑道并撞入一個加油站和一處倉庫，引起劇烈燃燒和爆炸，造成約200人罹難;2009－07，一架伊朗IL－62客機著陸時滑出跑道后撞上附近圍墻，造成17死28傷;2014－08，一架伊朗IRAN－140客機起飛數(shù)秒后墜毀在機場附近，造成逾40人死亡。此類飛機事故的頻發(fā)，使得保障機場儲油罐的安全問題更加嚴峻。因此對飛機撞擊儲油罐的過程和破壞后果的研究分析顯得尤為重要。

關于儲油罐動力響應已有的研究主要是針對地震［1－3］以及內(nèi)部和外部爆炸［4－5］等荷載，而外部撞擊對儲油罐的破壞效應卻鮮有研究。針對飛機起降時偏離跑道并撞擊到機場儲油罐的事故，建立了精細化的飛機和儲油罐有限元模型，考慮撞擊位置對結(jié)果的影響，利用LS－DYNA有限元分析軟件對撞擊全過程進行了數(shù)值模擬，分析了儲油罐的動力響應和損傷破壞，相關結(jié)論可為儲油罐工程防護措施提供參考。

1 有限元模型

1.1 儲油罐模型

采用大型機場常用的容量為10 000m3的地上鋼制拱頂罐，根據(jù)我國《拱頂油罐圖集》［6］的規(guī)定，其結(jié)構(gòu)設計尺寸見圖2。儲油罐主要結(jié)構(gòu)由基礎、底板、罐壁和罐頂組成。由于越靠近基礎的罐壁承受的燃油壓力越大，因此罐壁的厚度自上而下遞增，并由一圈圈的等厚鋼板焊接而成。

圖2 儲油罐示意圖Fig.2 The schematic diagram of fuel tank

儲油罐有限元模型剖視圖見圖3，其中罐壁和罐頂?shù)炔捎肧HELL單元，加強角鋼為BEAM單元，共約由29萬個單元組成。

1.2 飛機模型

以目前使用最廣泛的空客A320大型客機作為分析對象，其相關參數(shù)見表1。

圖3 儲油罐有限元模型剖視圖Fig.3 The section view of the fuel tank FEM

表1 空客A320的相關參數(shù)Tab.1 The related parameters of A320

A320真實飛機和有限元模型(見圖4～圖7)。其中飛機地板梁、隔框、桁條、起落架和連接件等采用BEAM單元，蒙皮和引擎等為SHELL單元，共約由24萬個單元組成。模型總質(zhì)量約為74 t。

圖4 A320飛機Fig.4 The A320 aircraft

圖5 A320機身Fig.5 The fuselage of A320 aircraft

圖6 A320引擎Fig.6 The engine of A320 aircraft

圖7 A320機翼Fig.7 The wing of A320 aircraft

2 材料模型及計算方法

飛機地板梁和儲油罐加強角鋼等采用4340鋼，飛機隔框和桁條等采用2024鋁，兩種材料均采用簡化的JC材料模型(MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK)進行模擬，材料模型參數(shù)［13］見表2，其中ρ為密度，μ為泊松比，A，B，C和n為無明確物理意義參數(shù)。

表2 簡化的JC材料模型參數(shù)［13］Tab.2 M aterial parameters of sim p lified JC constitutivem odel［13］

飛機蒙皮(2024鋁)和罐壁(第1圈至第6圈為08MnNiVR鋼，第7、第8圈為Q345R鋼，第9圈為Q235B鋼)等材料采用塑性隨動硬化模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)并考慮材料失效和應變率效應，相關參數(shù)見表3［14］，其中E為彈性模量，σy為屈服強度，σt為抗拉強度。

表3 塑性隨動硬化材料模型參數(shù)［14］Tab.3 M aterial parameters of plastic kinematic constitutivemodel［14］

燃油采用SOLID單元模擬，材料模型為MAT_ NULL，狀態(tài)方程為EOS_GRUNEISEN，相關參數(shù)分別見表4～表5［4］，其中PC為截止壓力，MU為動力黏性系數(shù)，TE為拉伸侵蝕的相對體積，CE為壓縮侵蝕的相對體積，C為波速，E0為初始內(nèi)能，V0為初始相對體積，其余參數(shù)均為無量綱系數(shù)。關于上述材料模型和狀態(tài)方程的詳細介紹參見文獻［15］。

表4 NULL材料模型參數(shù)［4］Tab.4 M aterial parameters of NULL constitutivemodel［4］

表5 GRUNEISEN狀態(tài)方程參數(shù)［4］Tab.5 Parameters of equation of state of GRUNEISEN［4］

儲油罐牢固地錨固在基礎上，因此罐底采用固端約束。燃油在重力作用下會與罐壁保持接觸，因此燃油單元和罐壁單元共節(jié)點。為防止燃油液面升高后穿透灌頂，燃油與罐頂采用自動面面接觸(CONTACT_ AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE)。飛機和罐壁以及燃油之間采用自動點面接觸(CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE)，考慮罐壁破裂后飛機和燃油的接觸。關于上述接觸算法的詳細介紹參見LS－DYNA有限元分析軟件的理論手冊［16］。

3 計算結(jié)果及分析

空客A320起降時的速度約為70 m/s，由于從著陸點到儲油罐還有一定的安全距離，采用撞擊速度為50 m/s，計算時間為1 s。假定撞擊時燃油儲存量最大，即儲油罐內(nèi)液面高度與罐壁等高(≈14 m)。

飛機撞擊到儲油罐的不同事故原因(如降落時起落架沒有打開、剛起飛時出現(xiàn)故障以及強對流天氣飛機難以控制等)會導致不同的撞擊位置，而不同的高度位置處燃油壓力差別較大，因此有必要計算分析不同撞擊高度對結(jié)果的影響。本文選取了距離基礎2 m、5 m、8 m和11 m高度處的撞擊位置(分別對應位置1、位置2、位置3和位置4)進行對比分析(見圖8)?？紤]最大破壞效應，飛機軸線方向和速度方向重合且指向罐體中軸線，機身平行于地面并垂直撞擊罐體。

3.1 撞擊全過程

為更準確地揭示撞擊過程，通過動力松弛方法(DYNAMIC_RELAXATION)施加了由于燃油和罐體自重產(chǎn)生的初始應力，并在撞擊過程中持續(xù)施加重力荷載。

燃油的初始內(nèi)部應力(見圖9)，可見罐底油壓的模擬值為0.102 6 MPa，與計算值ρgh=0.104 5 MPa吻合較好(誤差＜2%)。

圖8 撞擊位置示意圖Fig.8 The schematic diagram of impact positions

圖9 燃油的初始應力/MPaFig.9 The initial stress of fuel/MPa

罐體的初始壁厚變化如圖10所示，可見在燃油自重壓力作用下壁厚減小，且越靠近基礎處減小程度越大，但最下方罐壁由于受到基礎約束和上部罐體的全部壓力，因此壁厚變化程度反而較小。

圖10 罐體的初始壁厚變化/mmFig.10 The initial thickness change of tank/mm

圖11～圖14分別給出了飛機在四個不同位置(位置1～位置4)四個不同時刻(0.25 s、0.50 s、0.75 s和1.00 s)撞擊儲油罐的損傷破壞現(xiàn)象。

由圖11可知:儲油罐的變形程度較小且沒有被飛機穿透，燃油液面沒有明顯起伏;但飛機的損傷破壞較為嚴重，頭部被壓碎長度≈11 m，而機翼和引擎沒有撞擊到罐體;在撞擊接觸面上，由于罐壁受約束程度和燃油內(nèi)壓不同，罐體剛度分布不均勻，導致飛機頭部翹起，機體發(fā)生嚴重傾斜。

圖11 位置1處撞擊過程剖視圖Fig.11 The section view of impacting process at Position 1

圖12 位置2處撞擊過程剖視圖Fig.12 The section view of impacting process at Position 2

由圖12可知:在0.25 s時，飛機頭部撞擊到罐壁并被壓碎破壞，并且強度和剛度較大的飛機地板梁開始穿透罐壁;在0.50 s時，飛機地板已明顯穿透罐壁，罐體發(fā)生較大凹陷變形，撞擊位置附近的燃油液面也隨之升高并觸碰到罐頂;在0.75 s時，燃油在重力作用下已經(jīng)部分恢復變形，燃油液面隨之下降并與罐頂分離;在1.00 s時，儲油罐凹陷程度已明顯減小，燃油液面以波浪形式沿撞擊方向傳播。

由圖13可知:其撞擊過程與位置2相似，但是罐體的變形破壞程度更為嚴重，燃油液面的振蕩也更劇烈。

由圖14可知:由于撞擊點位置4較高，撞擊擾動的燃油體量較少且罐體的強度和剛度較低，因此燃油振動更為劇烈，罐體變形破壞也更為嚴重，導致撞擊處罐壁被撕裂更大缺口;飛機的破壞程度降低，壓碎長度僅為4 m左右，且由于機頭插入罐體被約束后飛機尾部翹起。

圖13 位置3處撞擊過程剖視圖Fig.13 The section view of impacting process at Position 3

圖14 位置4處撞擊過程剖視圖Fig.14 The section view of impacting process at Position 4

歸納上述4種不同撞擊高度的罐體和飛機的損傷破壞程度可見，隨著撞擊高度的增加以及罐體強度和剛度的降低，受擾動燃油體量減少，導致儲油罐的損傷破壞愈加嚴重，而飛機的破壞程度卻趨于減小。

3.2 撞擊力

圖15給出了四個不同位置處的撞擊力時程曲線。由圖15可知，撞擊力時程變化趨勢相似，并且撞擊力主要分為四個階段:

階段Ⅰ:從撞擊開始到約0.12 s，質(zhì)量分布較為集中的機頭駕駛艙撞擊儲油罐，導致撞擊力迅速升高;階段Ⅱ:0.12～0.35 s，由于機頭后部機身的質(zhì)量和剛度分布較為均勻，并且罐體發(fā)生了較大變形進行緩沖，因此撞擊力出現(xiàn)近似平臺段;階段Ⅲ:0.35～0.60 s，隨著飛機速度的降低，撞擊力逐漸減小;階段Ⅳ:0.60～1.00 s，燃油在重力作用下恢復變形并對飛機主動施加作用力，因此撞擊力略有增加。

圖15 不同位置的撞擊力時程曲線Fig.15 The impact load－time curve of different positions

但是對于位置1處，飛機發(fā)生了較大傾斜并最終與罐體基本分離。由于屬于傾斜撞擊，因此階段Ⅱ處撞擊力平臺并不明顯而是更早進入衰減階段;由于罐體恢復變形時與飛機相互作用較弱，因此階段Ⅳ處撞擊力沒有略微增加而是迅速降低為零。

由于不同位置處儲油罐的剛度不同，因此撞擊力峰值有明顯差別，且隨撞擊高度的增加而減小，詳見表6，其中位置1處的撞擊力峰值約為位置4處的1.35倍。

表6 不同位置處的撞擊力峰值×106/NTab.6 The peak force of different positions×106/N

3.3 飛機的損傷破壞

在撞擊位置2處1.0 s時飛機的損傷破壞(見圖16)。由于飛機速度相對較小以及儲油罐發(fā)生較大變形具有一定的緩沖作用，因此后半部分機身結(jié)構(gòu)基本未受破壞，引擎和機翼也沒有直接撞擊到儲油罐。但是機頭部分破壞嚴重，飛機隔框和桁條被壓碎長度約為10 m，而強度和剛度較高的地板梁穿透了罐壁。圖17為2009年一架伊朗客機滑出跑道并撞上圍墻后機頭的損傷破壞，可見飛機頭部嚴重損毀，但機身較為完整［17］，本文A320飛機破壞情況與之相似(飛機地板穿透了儲油罐)。

圖16 位置2處1.0s時A320的破壞Fig.16 Damage of A320 of Position 2 at1.0 s

圖17 撞擊圍墻后飛機的破壞［17］Fig.17 Damage of aircraft after impacting the wall［17］

3.4 罐體的損傷破壞

考慮飛機著陸后滑行至儲油罐，而飛機起落架打開時機頭距離地面的高度約為5 m，因此位置2為最有可能撞擊位置，其損傷破壞發(fā)展過程見圖18。

圖18 不同時刻儲油罐的等效塑性應變云圖(位置2)Fig.18 Equivalent plastic strain of the fuel tank at different times(Position 2)

由圖18可知:在0.25 s時撞擊處的罐壁已經(jīng)被飛機地板穿透，0.50 s時缺口明顯擴大，之后由于撞擊力的降低，等效塑性應變沒有繼續(xù)增加，缺口大小基本保持穩(wěn)定(≈5 m2)?？梢娫谠撐恢脙τ凸逕o法抵抗飛機的撞擊，燃油將會從缺口處涌出。

由于罐體為圓筒形，罐底固支而罐頂自由，中部被撞凹陷，從撞擊方向看罐壁發(fā)生“V”字形褶皺變形，并隨著撞擊高度的降低而更加明顯(見圖19)。

圖19 儲油罐位移變形圖Fig.19 Displacement deformation of fuel tank

3.5 撞擊位移

不同位置處的撞擊位移時程曲線見圖20可知:隨著撞擊位置的升高，撞擊位移大幅增加，并且由于燃油的重力作用，撞擊部位罐體在峰值后變形有一定程度上的恢復。

表7給出了四個位置的位移峰值、出現(xiàn)時刻、1.0 s時位移及恢復率，由表7可知:隨著撞擊位置的升高，位移峰值顯著增大且出現(xiàn)的時刻后移，而變形恢復程度明顯降低。

圖20 撞擊位移時程曲線Fig.20 The curve of displacement－time

表7 不同位置撞擊位移Tab.7 The displacement of different positions

4 結(jié)論

本文基于LS－DYNA有限元分析軟件，通過建立精細化的飛機和儲油罐有限元模型，考慮撞擊位置的影響，對撞擊全過程過程進行了數(shù)值模擬，主要得到以下結(jié)論:

(1)隨著撞擊高度的增加，儲油罐的損傷破壞更加嚴重，并且罐體出現(xiàn)明顯的“V”字形褶皺變形，并會被飛機地板穿透，燃油涌出后極易引發(fā)燃燒爆炸;

(2)不同位置處的撞擊力時程變化趨勢相似，但由于儲油罐高度方向的剛度不同，因此撞擊力峰值有顯著差別，其中位置1處的撞擊力峰值約為位置4處的1.35倍;

(3)不同位置處的撞擊位移差別較大，其中位置4處的位移峰值約為位置1處的11倍;在燃油重力作用下罐體變形會部分恢復，并且撞擊位置越低恢復程度越大，其中位置1處的變形恢復程度幾乎達到70%。

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Numerical simulation for damage effects of a fuel tank under commercial aircraft im pact

ZHANG Tao，F(xiàn)ANGQin，WU Hao，GONG Zi－ming
(State Key Laboratory of Disaster Prevention＆Mitigation of Explosion＆Impact，College of National Defense Engineering，PLA University of Science and Technology，Nanjing 210007，China)

In order to reveal damagemechanism of a fuel tank under aircraft impact and to provide a reference for engineering protection measures，the refined finite elementmodels for an aircraft A320 and a large fuel tank of10 000m3were established，respectively.The impact processeswere simulated by using the commercial finite element software LSDYNA.Considering different impact positions，dynamic responses and damages of the fuel tank and the aircraft were analyzed.The results showed that the damage level of the fuel tank ismore seriouswith increase in impact height and the wrinkle deformation like the letter“V”appears on the fuel tank body with a hole;the trends of impact force－time curves of different positions are similar，but the impact force peaks are obviously different，for an example，the force peak of2m height(about 9.62×106N)is nearly 1.35 times of that of 11m height(about 7.13×106N);the displacements of different positions are significantly different，for an example，the peak displacement of 11m height(about 8.35m)is nearly 11 times of that of2m height(about0.73m);the deformations of the fuel tank recover partially due to the effect of fuel gravity，for an example，the level of recovery is almost70%at the 2 m height position.

fuel tank;aircraft impact;numerical simulation;damage failure

TU33

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.23.004

國家自然科學基金創(chuàng)新研究群體科學基金(51321064);國家自然科學基金面上項目(51178461)

2014－09－29修改稿收到日期:2014－11－28

張濤男，碩士，1989年生

方秦男，博士，教授，博士生導師，1962年生