張亞娟

計(jì)算能力作為學(xué)生必備的基本技能，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)?？梢哉f，離開了數(shù)的運(yùn)算，數(shù)學(xué)內(nèi)容就難以組織，數(shù)學(xué)教學(xué)就難以有序展開。但是科技發(fā)達(dá)的今天，學(xué)生的計(jì)算能力卻在逐漸弱化。那么，如何提高計(jì)算教學(xué)的有效性？筆者結(jié)合自身實(shí)踐，從以下三個(gè)方面做了嘗試。

一、妙趣橫生，讓計(jì)算課有味

很多學(xué)生都認(rèn)為計(jì)算課枯燥乏味，氣氛較沉悶，只是機(jī)械重復(fù)做題。如何提高學(xué)生對計(jì)算課的興趣呢？我認(rèn)為關(guān)鍵在教師。

1.巧設(shè)疑境，激發(fā)學(xué)生興趣。古人云：“學(xué)則須疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！币墒巧钊雽W(xué)習(xí)知識的起點(diǎn)，也是閃現(xiàn)智慧火花的的開端。

片段一：我在執(zhí)教《首尾不能整除的除法》時(shí)，先復(fù)習(xí)426÷2和592÷4，隨后故作神秘地說：“有個(gè)叫‘小軍的小朋友，他通過昨天的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)秘密，他認(rèn)為三位數(shù)除以一位數(shù)，商都是三位數(shù)，（教師邊說邊指著剛才練習(xí)的兩道題目），聰明的小朋友，你們認(rèn)為他這樣想對嗎？”教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試發(fā)表看法，有學(xué)生提出：“如果是592÷6，那商就不是三位數(shù)了?！蔽翼槃葑寣W(xué)生嘗試計(jì)算592÷6，學(xué)生探究的積極性油然而生。

上述片段中，我抓住學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，有意設(shè)疑，給所學(xué)新知蒙上一層神秘的色彩，引起學(xué)生探索的欲望。

2.善用最近發(fā)展區(qū)，提高學(xué)生興趣。蘇霍姆林斯基說：“人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者。”當(dāng)教師的教學(xué)方法一旦觸及學(xué)生的心理需求，那課堂就會變得高度有效。

片段二：一位教師對于《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》的教法讓人耳目一新。課始，老師給每人發(fā)了一張表，表格上給出三件物品的單價(jià)，讓同學(xué)們算出這3種物品各買2樣和10樣，分別要多少元。學(xué)生輕松完成后，老師提出：“如果買12支鋼筆、12盒顏料和12本詞典分別要多少元呢？”學(xué)生們愣了一下，但借助剛才填的表格，發(fā)現(xiàn)只要把2支鋼筆的價(jià)錢和10支鋼筆的價(jià)錢合起來就是12支鋼筆的價(jià)錢。

接著，教師蓋住表格的第3行和第4行的數(shù)據(jù)，追問：“如果老師一開始就請你們算出12支鋼筆要多少錢，你們會嗎？”學(xué)生思考片刻后，小手如林。一位學(xué)生發(fā)表想法：“我只要做3個(gè)豎式……”教師相應(yīng)板書：

2 3 2 3 4 6

× 2 ×1 0 + 2 3 0

4 6 2 3 0 2 7 6

教師肯定學(xué)生的想法，并讓學(xué)生用這種方法完成2道相應(yīng)習(xí)題。學(xué)生輕聲嘀咕“太麻煩”，教師請他發(fā)表自己的想法，他提出能否將3個(gè)豎式合并成1個(gè)豎式。頓時(shí)，教室里炸開了鍋，學(xué)生臉上流露出興奮的表情，紛紛想試試。教師讓學(xué)生小組展開討論，針對幾個(gè)創(chuàng)造性成果，組織學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，最后進(jìn)行有效的統(tǒng)一。

這位老師在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，把學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性調(diào)動起來，課堂上，教師尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，激活學(xué)生思維的“興奮點(diǎn)”，整個(gè)學(xué)習(xí)過程高效而愉悅。

二、探究源頭，讓計(jì)算課有溫

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過：“沒有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子公開發(fā)表出來，一個(gè)問題被解決后，相應(yīng)地發(fā)展為一種形式化技巧，結(jié)果把求解過程丟在一邊，使得火熱的發(fā)明變?yōu)楸涞拿利?。?/p>

片斷三：蘇教版四年級上冊《乘加、乘減的兩步混合運(yùn)算》，大部分教師是按照教材提供的素材進(jìn)行教學(xué)，先讓學(xué)生解決購物情境中的兩個(gè)實(shí)際問題，分別列式為“20+5×3”和“50-18×2”，再結(jié)合數(shù)量關(guān)系的分析，概括出運(yùn)算順序：乘法中有乘法和加、減法，應(yīng)先算乘法。但有些學(xué)生會質(zhì)疑：為什么就一定要先算乘法再算加法呢？面對這樣的問題，估計(jì)教師都會回答：“就是這么規(guī)定的??！”

特級教師蔡宏圣給我們上了很好的一課，他的重點(diǎn)就是解決“為什么要先乘除后加減”這樣的源頭問題。他借助14只小雞，分別2個(gè)一組，3個(gè)一組、4個(gè)一組地圈，讓學(xué)生算出小雞的總數(shù)。結(jié)合情境，學(xué)生認(rèn)識到先算幾個(gè)幾是多少再加上剩下的只數(shù)更合理。這樣從解決實(shí)際問題的需要這個(gè)角度來讓學(xué)生接受運(yùn)算順序。用情境的目的是讓孩子在解決問題的過程中自己去感悟這個(gè)規(guī)定的合理性并接受運(yùn)用起來。蔡老師的思考是有深度的，他想讓學(xué)生體會到這種規(guī)定的合理性。這樣的教學(xué)，帶來的是學(xué)生對數(shù)學(xué)的極大興趣和課堂教學(xué)高效的“雙贏”。

三、分析錯(cuò)題，讓計(jì)算課有效

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，誰就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！?“錯(cuò)誤”伴隨教學(xué)的始終，它是課堂教學(xué)生成的寶貴資源。只要我們善于發(fā)現(xiàn)、挖掘并運(yùn)用這些形形色色的“錯(cuò)誤”，我們的課堂更加精彩、有效。

1.“將錯(cuò)就錯(cuò)”型。只要是學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考的，其錯(cuò)誤中就包含著一些合理的想法。在課堂中，我們應(yīng)巧用錯(cuò)誤，將錯(cuò)就錯(cuò)。

片段四：學(xué)生在掌握化簡比的方法后，進(jìn)行以下練習(xí)：把下面的比化成最簡整數(shù)比：3/8：5/8；4/9：3/9；3/11：3/7。教師發(fā)現(xiàn)一位學(xué)生直接寫出了答案：3/8：5/8=5：3；4/9：3/9 =3：4；3/11：3/7=11：7。教師請他把解題過程寫在黑板上，學(xué)生們邊笑邊竊竊私語：寫反啦！學(xué)生說出自己的想法：“我發(fā)現(xiàn)第一題的前項(xiàng)和后項(xiàng)的分母相同，所以比就是前項(xiàng)和后項(xiàng)的分子這兩個(gè)數(shù)的比……師：他的想法有沒有道理呢？學(xué)生小組展開討論。

生1：我發(fā)現(xiàn)化簡成整數(shù)比不是11：7，而是7：11。

生2：將前后項(xiàng)的分母調(diào)換位置寫成7：11，就是最簡整數(shù)比了。

生3：我們小組舉了一些例子。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，凡是分母相同的兩個(gè)比，他們的化簡比就是分子的比；凡是分子相同的兩個(gè)比，他們的化簡比就是分母調(diào)換位置寫成的。

師：真是太妙了，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了同分母、同分子分?jǐn)?shù)化簡比的簡便方法，真不簡單。我們得感謝這位同學(xué)的故意出錯(cuò)?。?/p>

上述片段，正是學(xué)生的無意出錯(cuò)，才引起了師生更深層次的探究，讓彼此間多了一些智慧交流的火花，課堂教學(xué)顯得高效而富有生趣。

2.“變廢為寶”型。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)該以積極主動的理念和策略，將學(xué)生的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成一種可開發(fā)的資源，并通過適時(shí)且巧妙地誘導(dǎo)，變廢為寶。

片段五：在進(jìn)行“除數(shù)是小數(shù)的除法”的鞏固練習(xí)時(shí)，教師出示一道題，0.73÷2.5。學(xué)生出現(xiàn)了三種不同的方法：（1）7.3÷25=0.292；（2）73÷250=0.292；（3）73÷25=2.92。大部分學(xué)生都用（1）式或（2）式計(jì)算，但也有幾位同學(xué)由于對小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律沒有理解透徹，采用了（3）式。針對這一典型錯(cuò)誤，教師迅速組織學(xué)生自主探究，先判斷變式是否正確，接著追問：“你怎樣證明？”在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，學(xué)生積極探索，很快找到證明的方法：因?yàn)?.292×2.5=0.73，2.92×2.5=7.3，所以（1）和（2）正確，（3）錯(cuò)誤。針對這一情況，教師巧妙地利用學(xué)生中的錯(cuò)誤資源，把“錯(cuò)誤”作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探究點(diǎn)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)過程中，自主發(fā)現(xiàn)并解決問題，深化對知識的理解和掌握。

3.“對癥下藥”型。教師對計(jì)算中出現(xiàn)的典型性錯(cuò)誤，進(jìn)行分類，分析其原因，提出糾正錯(cuò)誤的方法，這樣對于避免或減少學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤是非常必要的。

片段六：在教學(xué)“小數(shù)乘法”時(shí)，學(xué)生練習(xí)中經(jīng)常會出現(xiàn)小數(shù)位數(shù)數(shù)錯(cuò)，導(dǎo)致小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)的情況。針對這一典型錯(cuò)誤，我在黑板上板書：3.8×0.96=36.46，問：“這題做對了嗎？你有什么方法能快速知道這題算得對不對呢？”并由此展開討論。學(xué)生紛紛發(fā)表意見： “8×6=48，所以積的末尾應(yīng)該是8，而不是9?！薄?.96接近1，所以積應(yīng)該接近3.6，而且肯定比3.6小?！薄耙驍?shù)中一共有三位小數(shù)，末位8×6=48，所以積也應(yīng)該是三位小數(shù)?！薄拔疫€可以用簡便的方法，3.8×0.96=3.8-0.04×3.8=3.8-0.152=3.648。”……這樣針對學(xué)生的典型錯(cuò)誤，讓學(xué)生自己去學(xué)會檢驗(yàn)的辦法，對癥下藥。在培養(yǎng)學(xué)生的反思能力的同時(shí)，更提高了計(jì)算教學(xué)的有效性。

總之，計(jì)算教學(xué)是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)值得研究的領(lǐng)域，在教學(xué)過程中教師要好好動腦，使學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)既有“深度”，又有“溫度”。