唐建榮

猜想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，正如荷蘭教育家弗賴登塔爾所說：“真正的數(shù)學(xué)家常常憑借數(shù)學(xué)的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實(shí)?！薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“學(xué)生應(yīng)經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。”因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極創(chuàng)造條件，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，以增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。

一、營(yíng)造融洽氛圍，搭建猜想平臺(tái)

美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為，“心理安全”或“心理自由”是有利于創(chuàng)造性活動(dòng)的基本條件。只有在寬松氛圍的班級(jí)中，學(xué)生才可能有“心理安全”或“心理自由”，才能夠拋開膽怯和害羞而自信，以良好的心態(tài)去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題。一個(gè)學(xué)生如果感到課堂心理氣氛是自由和安全的，他就會(huì)心情舒暢，而不必花時(shí)間來保護(hù)自己，也不怕別人來非難，始終能按自己選定的目標(biāo)不斷進(jìn)取，敢于發(fā)表意見、敢于猜想。假如我們教師給學(xué)生的是一種“無法親近、高高在上”的感覺，那么，即使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有一些猜想，他也不敢告訴我們，當(dāng)然我們也無法對(duì)學(xué)生的猜想能力進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練。因此，在探究教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，不迷信已有結(jié)論，不滿足現(xiàn)成解答，大膽猜想，不斷開拓。教師應(yīng)隨時(shí)點(diǎn)燃學(xué)生猜想的導(dǎo)火線，甚至教師本身直接成為學(xué)生猜想的導(dǎo)火線。教師要努力為學(xué)生搭建起猜想的平臺(tái)，以積極的心態(tài)去聆聽學(xué)生的猜想，允許學(xué)生犯錯(cuò)，不求全責(zé)備，對(duì)合理的猜想進(jìn)行鼓勵(lì)，對(duì)偏向的猜想進(jìn)行引導(dǎo)，對(duì)不愿猜想的進(jìn)行鞭策，逐步讓學(xué)生勇于、樂于與他人分享自己的猜想。

二、創(chuàng)設(shè)懸念情境，激發(fā)猜想興趣

牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。”課堂伊始，教師如果創(chuàng)設(shè)懸念情境，能很快地吸引學(xué)生的注意力，使其情緒高漲，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，快速進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

如教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課時(shí)，教師首先講了一個(gè)故事：有一位老爺爺把一塊長(zhǎng)方形的地分給四個(gè)兒子。老大分得這塊地的1/4，老二分得這塊地的2/8，老三分得這塊地的4/16，老四分得這塊地的8/32。老大、老二、老三覺得很吃虧，于是四人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭(zhēng)吵的原因后哈哈大笑起來，給他們講了幾句話，四兄弟就停止了爭(zhēng)吵。借助學(xué)生喜聞樂見的故事創(chuàng)設(shè)懸念情境，迅速吸引學(xué)生的注意力，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想：“同學(xué)們，猜猜看，阿凡提會(huì)對(duì)四兄弟說了什么呢？”在學(xué)生進(jìn)行猜想后，教師話鋒一轉(zhuǎn)，說：“同學(xué)們，想知道阿凡提究竟對(duì)四兄弟說了什么嗎？學(xué)了這節(jié)課的內(nèi)容，你就會(huì)有答案。”學(xué)生的興趣一下子就激發(fā)起來了，學(xué)生在課堂上認(rèn)真討論、交流，共同發(fā)展，切實(shí)提高了課堂教學(xué)的效率。

三、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)猜想能力

數(shù)學(xué)源于生活。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活實(shí)際相連，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，而且能最大限度地發(fā)揮他們的聰明才智與創(chuàng)造潛能。教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)去分析和解決實(shí)際問題，使學(xué)生在分析、辨別中提高猜想能力。

筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題目：

目前，我市民用電的電價(jià)是0.52元/千瓦時(shí)。安裝分時(shí)電表的居民實(shí)行峰谷電價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

思語(yǔ)家一個(gè)月大約用電100千瓦時(shí)，谷時(shí)用電量是峰時(shí)用電量的3/2。她家用哪種付費(fèi)方式比較合適？要多少元？

在練習(xí)本題時(shí)，先讓學(xué)生猜想一下用哪種付費(fèi)方式比較合適，并簡(jiǎn)要說說理由。然后讓學(xué)生嘗試計(jì)算，得到峰谷電價(jià)總錢數(shù)：3+2=5，100÷5×3=60（千瓦時(shí)），100÷5×2=40（千瓦時(shí)），60×0.35=21（元），40×0.55=22（元），21+22=43（元）；

常規(guī)電價(jià)：100×0.52=52（元）。學(xué)生經(jīng)歷了猜想驗(yàn)證的過程，不但加深了對(duì)知識(shí)的理解，而且培養(yǎng)了解決實(shí)際問題的能力。

四、改變呈現(xiàn)方式，增加猜想體驗(yàn)

人的創(chuàng)新意識(shí)主要依靠求異思維，沒有求異就沒有創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)實(shí)際，多給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間和空間，盡量讓他們多思、多說、多做，鼓勵(lì)學(xué)生展開合理猜想，促使他們積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)和分享成功的快樂。

如教學(xué)《用“倒過來推想”的策略解決實(shí)際問題》一課時(shí)，教師有意識(shí)地增加了學(xué)生猜想的環(huán)節(jié)。

師：姚明是從CBA成長(zhǎng)起來的國(guó)際籃球巨星。下面的題目里藏著一個(gè)關(guān)于姚明的小秘密，想知道嗎？

課件出示：

把姚明的年齡加上4，再除以3，恰好是12歲。姚明今年多少歲？

要求學(xué)生在完成這道題目之前，先猜想一下姚明的年齡。再通過計(jì)算，比一比誰猜得最接近。學(xué)生熱情高漲，先猜后算再比較，一氣呵成?？梢姡诮虒W(xué)中適當(dāng)增加猜想環(huán)節(jié)，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)游戲化，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又使學(xué)生增加了猜想體驗(yàn)，還學(xué)習(xí)了新知，可謂一舉多得。

五、尋找內(nèi)在規(guī)律，拓展猜想思路

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，適當(dāng)運(yùn)用“猜想”，可引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)自己已有的數(shù)學(xué)信息，拓展新思路，從而獲得突破性的結(jié)論，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和技能的有效提升。

有這樣一道題目：

用小棒按如下的要求擺圖形。

練習(xí)時(shí)，教師讓學(xué)生任意擺幾個(gè)六邊形，教師則很快說出一共需要幾根小棒，學(xué)生感到非常驚奇。至此，教師鼓勵(lì)學(xué)生：“你們猜猜看，六邊形的個(gè)數(shù)與小棒的根數(shù)之間有什么關(guān)系？”學(xué)生思考討論后，猜到“六邊形的個(gè)數(shù)×5+1=小棒的根數(shù)?！睂?duì)學(xué)生的猜想教師予以肯定，并要求學(xué)生加以驗(yàn)證。學(xué)生通過畫圖、列表等方法逐步驗(yàn)證了自己的猜想。教師繼續(xù)提升題目的難度，提出當(dāng)N=100時(shí)，要多少根小棒；2016根小棒可以擺成多少個(gè)六邊形等問題，學(xué)生也能比較順利地解答。這樣，無疑會(huì)讓學(xué)生在心理上產(chǎn)生極大的滿足感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而有效拓寬思路，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)與分析解決問題的能力。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要從實(shí)際出發(fā)，因地制宜、因人而異，努力搭建猜想平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生勤于猜想、樂于猜想、善于猜想，全面提升學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力，演繹精彩課堂！