孫喜梅，余 博，韓 彪

1)深圳大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，深圳 518060;2)廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建廈門(mén) 361005

基于供應(yīng)鏈信用度的應(yīng)收賬款貸款價(jià)值比優(yōu)化

孫喜梅1，余 博2，韓 彪1

1)深圳大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，深圳 518060;2)廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建廈門(mén) 361005

基于供應(yīng)商、核心企業(yè)和銀行三方合作的供應(yīng)鏈框架，假定供應(yīng)商和核心企業(yè)的違約率外生，提出供應(yīng)鏈信用度的定義，建立并分析銀行貸款價(jià)值比的決策模型.研究表明，供應(yīng)鏈應(yīng)收賬款融資的銀行存在最優(yōu)貸款價(jià)值比，且最優(yōu)貸款價(jià)值比高于供應(yīng)商單獨(dú)融資的貸款價(jià)值比;一定條件下，銀行最優(yōu)貸款價(jià)值比與供應(yīng)鏈的信用度、核心企業(yè)影響度、產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)呈正相關(guān);與應(yīng)收賬款額度、產(chǎn)品批發(fā)價(jià)、銀行風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度呈負(fù)相關(guān).所得結(jié)果有助于銀行融資擇向及確定應(yīng)收賬款最優(yōu)貸款價(jià)值比.

供應(yīng)鏈金融;應(yīng)收賬款額度;應(yīng)收賬款融資;信用水平;供應(yīng)鏈信用度;貸款價(jià)值比

供應(yīng)鏈管理的本質(zhì)在于協(xié)調(diào)各參與主體的合作伙伴關(guān)系，合作伙伴關(guān)系的根基是契約，而契約建立在信用基礎(chǔ)上，因而信用是供應(yīng)鏈管理的靈魂，是供應(yīng)鏈各參與主體合作的黏合劑和潤(rùn)滑劑，研究建設(shè)供應(yīng)鏈的信用體系和度量供應(yīng)鏈信用水平具有重要理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義.

供應(yīng)鏈的信用水平主要通過(guò)供應(yīng)鏈的財(cái)務(wù)指標(biāo)體現(xiàn)，即供應(yīng)鏈的信用水平蘊(yùn)含在供應(yīng)鏈融資模式中.供應(yīng)鏈融資模式主要包括存貨質(zhì)押、應(yīng)付賬款及應(yīng)收賬款.其中，應(yīng)收賬款融資模式是指以中小企業(yè)對(duì)供應(yīng)鏈上核心企業(yè)的應(yīng)收賬款單據(jù)憑證作為質(zhì)押擔(dān)保物，向商業(yè)銀行申請(qǐng)期限不超過(guò)應(yīng)收賬款賬齡的短期貸款，是銀行為處于供應(yīng)鏈上游的中小企業(yè)提供融資的一種方式.應(yīng)收賬款融資模式在解決中小企業(yè)的融資困境、賒銷(xiāo)拖欠風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題及企業(yè)和銀行開(kāi)拓新業(yè)務(wù)中具有不可忽視的作用.

目前，應(yīng)收賬款融資模式的應(yīng)用已較為廣泛.截止2012年底，中國(guó)規(guī)模以上中小企業(yè)達(dá)33.4萬(wàn)家，主營(yíng)業(yè)務(wù)收入達(dá)54.5萬(wàn)億元，占規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值的58.6%［1］.據(jù)世界銀行統(tǒng)計(jì)，中小企業(yè)中有80%缺乏資金，30%資金緊張，而中小企業(yè)僅有12%的流動(dòng)資金來(lái)自銀行貸款.中小企業(yè)的應(yīng)收賬款占到企業(yè)資產(chǎn)的50%～60%.截止2013年底，全國(guó)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)應(yīng)收賬款總額為95 693.4億元，比上年增長(zhǎng)16.43%［2］.實(shí)踐表明，以供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)關(guān)系為依托的供應(yīng)鏈應(yīng)收賬款融資可為供應(yīng)商、核心企業(yè)和銀行三方合作帶來(lái)契機(jī).

近年，供應(yīng)鏈金融及其模式的理論研究日趨活躍.Hofmann［3］認(rèn)為傳統(tǒng)意識(shí)上尚未從整體角度考慮供應(yīng)鏈中的各參與主體，或僅實(shí)現(xiàn)了參與者的物流和信息流的整合，忽視了資金流的整合;而供應(yīng)鏈金融就是要從整體著手解決供應(yīng)鏈的資金流問(wèn)題.Demica［4］的供應(yīng)鏈金融報(bào)告闡明，約有43%的德國(guó)公司和61%的英國(guó)公司準(zhǔn)備用供應(yīng)鏈應(yīng)收賬款融資模式獲得流動(dòng)資金.陳祥鋒等［5］分析了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)、代理結(jié)構(gòu)和控制結(jié)構(gòu)下資金約束供應(yīng)鏈的相關(guān)企業(yè)的金融和運(yùn)營(yíng)決策問(wèn)題，并研究了單一供應(yīng)商和單一零售商組成的供應(yīng)鏈金融及運(yùn)營(yíng)的綜合決策問(wèn)題［6］.李毅學(xué)等［7］指出在統(tǒng)一授信模式下，下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的物流企業(yè)必須針對(duì)借款企業(yè)的反應(yīng)設(shè)定相應(yīng)質(zhì)押率才能使決策最優(yōu)，并研究了價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)的存貨融資質(zhì)押率決策問(wèn)題［8-9］.孫喜梅等［10］分析了存貨質(zhì)押融資對(duì)供應(yīng)鏈效益的影響，并研究了基于Stackelberg模型的應(yīng)收賬款融資決策優(yōu)化問(wèn)題［11］.張欽紅等［12］指出風(fēng)險(xiǎn)厭惡及損失規(guī)避時(shí)的質(zhì)押率均低于風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)的質(zhì)押率.于輝等［13］研究銀行期望利潤(rùn)最大和在一定風(fēng)險(xiǎn)水平下的質(zhì)押率決策問(wèn)題.Xu等［14］引入應(yīng)收賬款質(zhì)押率和有效應(yīng)收賬款的概念，建立考慮核心企業(yè)信用的應(yīng)收賬款模式貸款額度限制模型，探討核心企業(yè)信用系數(shù)等因素對(duì)質(zhì)押率的影響，但沒(méi)有考慮整條供應(yīng)鏈的信用水平指標(biāo).魯其輝等［15］則根據(jù)供應(yīng)鏈應(yīng)收賬款融資模型，建立多階段的供應(yīng)鏈決策模型，研究包含和不包含融資情況下相關(guān)企業(yè)的決策問(wèn)題.曹文彬等［16］對(duì)傳統(tǒng)應(yīng)收賬款融資和供應(yīng)鏈應(yīng)收賬款融資的納什均衡進(jìn)行求解.易雪輝等［17］給出銀行基于下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制模式的貸款價(jià)值比解析表達(dá)式，并分析各參數(shù)的關(guān)系及相應(yīng)取值區(qū)間.韓東平等［18］實(shí)證了中小企業(yè)的社會(huì)資本與信用水平呈正相關(guān)關(guān)系.孫喜梅等［19］研究了供應(yīng)鏈信用水平下的存貨質(zhì)押率問(wèn)題.

研究發(fā)現(xiàn)，目前已對(duì)存貨質(zhì)押融資模式的質(zhì)押率相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，但對(duì)應(yīng)收賬款貸款的貸款價(jià)值比問(wèn)題研究甚少，而在建立應(yīng)收賬款的銀行決策問(wèn)題時(shí)，更沒(méi)有將整條供應(yīng)鏈信用度這個(gè)關(guān)鍵要素考慮進(jìn)去.本研究在供應(yīng)商、核心企業(yè)和銀行三方合作的供應(yīng)鏈應(yīng)收賬款融資模式框架下，假定供應(yīng)商和核心企業(yè)違約率外生，提出供應(yīng)鏈信用度的概念，建立基于供應(yīng)鏈信用度的銀行期望收益函數(shù)模型，并分析銀行最優(yōu)貸款價(jià)值比的存在性及其與供應(yīng)鏈信用度等關(guān)鍵因素的相關(guān)關(guān)系.

1 基本概念和模型假設(shè)

1.1 基本概念

經(jīng)濟(jì)學(xué)上的信用是指以償還為條件的價(jià)值運(yùn)動(dòng)特殊方式，企業(yè)信用指企業(yè)履行自身承諾的能力與意愿，企業(yè)信用水平通過(guò)信用度來(lái)表示.在供應(yīng)鏈融資中，供應(yīng)鏈上的非核心企業(yè)需要捆綁核心企業(yè)的信用來(lái)提高自身授信的信用等級(jí)，核心企業(yè)對(duì)供應(yīng)鏈信用具有拉動(dòng)作用.當(dāng)鏈上核心企業(yè)違約時(shí)，供應(yīng)鏈不一定違約;當(dāng)核心企業(yè)守約而非核心企業(yè)違約時(shí)，供應(yīng)鏈雖然可能守約，但供應(yīng)鏈的信用也因此受到影響.因此，供應(yīng)鏈的信用有別于單個(gè)企業(yè)的信用.一條供應(yīng)鏈的信用水平受核心企業(yè)和非核心企業(yè)信用水平的雙重影響，整條供應(yīng)鏈的信用水平應(yīng)介于該鏈上非核心企業(yè)的信用水平與核心企業(yè)的信用水平之間.因此給出以下定義.

定義1 核心企業(yè)影響度是指供應(yīng)鏈上的核心企業(yè)信用對(duì)該供應(yīng)鏈信用水平的影響程度，記為η，且0≤η≤1.供應(yīng)商影響度是指供應(yīng)商的信用水平對(duì)整條供應(yīng)鏈信用的影響程度，則在僅考慮最簡(jiǎn)單二級(jí)供應(yīng)鏈情況下，供應(yīng)商影響度為1-η.

定義2 供應(yīng)鏈信用度是指鏈上的所有合作伙伴相互協(xié)作形成的整體所表現(xiàn)出來(lái)的信用水平.供應(yīng)鏈信用度ρ(η，M，m)即為遵守信用的概率，也是守約的概率，它應(yīng)滿足以下條件:

其中，m為供應(yīng)商的信用;M為核心企業(yè)的信用，且0＜m ＜M ＜1.條件1)至條件3)滿足以下1.3節(jié)中假設(shè)1)的2級(jí)供應(yīng)鏈合作框架.

定義2注釋:

條件1)表明核心企業(yè)的信用對(duì)供應(yīng)鏈信用度的影響為η，即當(dāng)核心企業(yè)的信用提高時(shí)，供應(yīng)鏈信用度將提高η個(gè)百分點(diǎn).同樣，供應(yīng)商對(duì)供應(yīng)鏈信用度的影響為1-η，這與定義1相融.

條件2)表明供應(yīng)鏈信用度與核心企業(yè)影響度呈正相關(guān)，即核心企業(yè)影響度越高，供應(yīng)鏈信用度越高，供應(yīng)鏈信用水平越高.

條件3)表明當(dāng)η=1時(shí)，核心企業(yè)影響度取最大值，核心企業(yè)對(duì)供應(yīng)鏈信用度有完全絕對(duì)的影響，供應(yīng)鏈信用度與核心企業(yè)的信用相同，故供應(yīng)鏈信用達(dá)到最高;當(dāng)η=0時(shí)，核心企業(yè)對(duì)供應(yīng)鏈信用度沒(méi)有影響，供應(yīng)鏈信用度與供應(yīng)商信用相同，達(dá)到最低，供應(yīng)鏈融資行為相當(dāng)于供應(yīng)商單獨(dú)融資.因此，該定義符合只有加強(qiáng)供應(yīng)鏈上的供應(yīng)商與核心企業(yè)的合作，才能維持更高信用度的實(shí)踐及定性思想.

定義3 供應(yīng)鏈違約率是指鏈上所有合作伙伴相互協(xié)作所形成整體所表現(xiàn)出來(lái)的違約率.供應(yīng)鏈違約率即供應(yīng)鏈違約的概率，可以利用供應(yīng)鏈信用度表示為1- ρ(η，M，m).

1.2 符號(hào)說(shuō)明

ω為單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格;c為單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本;p為單位產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格，在整個(gè)銷(xiāo)售周期內(nèi)恒定不變，p≥ω≥c;x為產(chǎn)品市場(chǎng)需求，是隨機(jī)變量，其密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為f(x)和F(x)，均值為u，方差為σ，且當(dāng)x≤0時(shí)，有f(x)=0與F(x)=0;s為剩余產(chǎn)品期末處置價(jià)，0＜s≤ω;R為銀行貸款利率;r為銀行貸款成本利率，0≤r＜R≤1;λ為融資過(guò)程中銀行的貸款價(jià)值比，即貸款占應(yīng)收賬款的比例，λ≤1/(1+R)=λ0，λ0為貸款價(jià)值比上限;λ*為銀行期望收益函數(shù)最大的λ值;λB為銀行最優(yōu)貸款價(jià)值比;ΠB(x)為銀行收益函數(shù);U(δ，R)為銀行損失規(guī)避函數(shù);E［U(δ，R)］為銀行損失規(guī)避時(shí)的期望收益函數(shù);A和A-分別表示供應(yīng)鏈?zhǔn)丶s和違約事件.

1.3 模型假設(shè)

1)假定考慮單一供應(yīng)商和單一核心企業(yè) (核心企業(yè))組成的2級(jí)供應(yīng)鏈，簽訂了由供應(yīng)商、銀行和核心企業(yè)的三方合作框架協(xié)議，產(chǎn)品市場(chǎng)滿足典型的報(bào)童模型.

2)假定研究供應(yīng)鏈應(yīng)收賬款模式如圖1.產(chǎn)品交易后，核心企業(yè)有款項(xiàng)B未支付給供應(yīng)商.具體流程為:① 以應(yīng)收賬款單據(jù)作為承諾，供應(yīng)商因資金短缺，利用應(yīng)收賬款單據(jù)和核心企業(yè)同時(shí)去銀行簽訂應(yīng)收賬款融資契約，供應(yīng)商和核心企業(yè)作為一個(gè)整體，以供應(yīng)鏈信用作為其整體的信用水平，向銀行申請(qǐng)應(yīng)收賬款轉(zhuǎn)讓;② 銀行受讓并承諾貸款給供應(yīng)商，額度為λB;③ 核心企業(yè)確認(rèn)轉(zhuǎn)讓事宜并承諾在銷(xiāo)貨過(guò)程中，所有貨款必需打入在銀行所開(kāi)的三方共同賬戶，待銷(xiāo)貨完成后，針對(duì)貸款額和共同賬戶中的金額多退少補(bǔ);④ 銀行向供應(yīng)商發(fā)放應(yīng)收賬款貸款;⑤ 應(yīng)收賬款到期日前，銀行通知核心企業(yè)付款，核心企業(yè)付款到共同賬戶，銀行扣除融資貸款額并劃入供應(yīng)商賬戶，契約解除.

圖1 供應(yīng)鏈應(yīng)收賬款融資流程圖［20］Fig.1 The flow chart of supply chain accounts receivable financing［20］

3)供應(yīng)商將產(chǎn)品以價(jià)格ω批發(fā)給核心企業(yè)，供應(yīng)商不回收未賣(mài)出產(chǎn)品，核心企業(yè)自行以價(jià)格s處理.核心企業(yè)需求量的概率密度函數(shù)為f(x)，銷(xiāo)售價(jià)格為p.

4)銀行與供應(yīng)商、核心企業(yè)之間信息共享，產(chǎn)品的市場(chǎng)需求完全信息.

5)貸款的本息和不高于應(yīng)收賬款額，即λB(1+R)≤B，則λ≤1/(1+R)=λ0，λ0即為貸款價(jià)值比的上限.

6)假定銀行損失規(guī)避，即銀行追求期望效用最大化.且假設(shè)銀行損失規(guī)避收益函數(shù)為

其中，ΠB是貸款期末時(shí)銀行的收益;δ是銀行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，代表銀行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度，δ越大，銀行的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高，δ≥1.

7)產(chǎn)品收益率大于銀行貸款成本利率，即p＞ λω(1+r).

2 模型建立

2.1 不考慮信用的銀行收益模型

由假設(shè)知，供應(yīng)商、銀行和核心企業(yè)的2級(jí)供應(yīng)鏈的框架協(xié)議，在銷(xiāo)貨結(jié)束后，三方共同賬戶中的現(xiàn)金流量包括核心企業(yè)以銷(xiāo)售價(jià)p賣(mài)出產(chǎn)品的貨款和將未售出產(chǎn)品以處理價(jià)s處理收回貨款之和，則銀行的收益是三方共同賬戶的現(xiàn)金流量減去機(jī)會(huì)成本，即銀行的收益函數(shù)為

2.2 銀行盈虧平衡點(diǎn)

2.3 銀行收益函數(shù)其他分界點(diǎn)

2.4 考慮信用的銀行收益模型

由于市場(chǎng)需求量，利用上述的盈虧平衡點(diǎn)和分界點(diǎn)，劃分銀行收益函數(shù)的定義域，則有如下3種不同情況:

1)當(dāng)x∈(0，x0)時(shí)，有兩種選擇:① 供應(yīng)鏈以違約率1-ρ(η，h，H)選擇違約，此時(shí)銀行虧損，再由式(1)及模型假設(shè)7)，可得其收益函數(shù)為

② 若供應(yīng)鏈以信用度ρ(η，h，H)選擇守約，此時(shí)銀行收益函數(shù)為

2)當(dāng)x∈(x0，x1)時(shí)，供應(yīng)鏈有兩種選擇:要么以違約率違約，收益函數(shù)同式(2);要么以自身信用度守約，收益函數(shù)同式(3)，銀行有信用風(fēng)險(xiǎn).

3)當(dāng)x∈(x1，+∞)時(shí)，封閉式賬戶里的現(xiàn)金流量能清償供應(yīng)商貸款本息和，供應(yīng)鏈選擇守約;銀行沒(méi)有信用風(fēng)險(xiǎn).此時(shí)銀行收益函數(shù)為式(3).

由上述3種情況，再利用式(2)、(3)以及模型假設(shè)6)，得銀行損失規(guī)避的效用函數(shù)為

由式(4)得銀行損失規(guī)避時(shí)基于供應(yīng)鏈信用水平的期望收益函數(shù)為

化簡(jiǎn)式(5)得

式(6)即為考慮供應(yīng)鏈信用水平的三方合作的銀行貸款價(jià)值比決策模型.

3 模型分析

針對(duì)上述模型，求解期望收益函數(shù)的最優(yōu)貸款價(jià)值比，分析其與供應(yīng)鏈信用度等因素的相關(guān)關(guān)系.

【證】將式(6)對(duì)貸款價(jià)值比求一、二階偏導(dǎo)，分別得

又由λ≤λ0可得，銀行的最優(yōu)貸款價(jià)值比λB=min(λ0，λ*).

【證】將式(9)對(duì)η求導(dǎo)，得

定理2表明，核心企業(yè)影響度越大，核心企業(yè)對(duì)供應(yīng)鏈信用的貢獻(xiàn)越大，銀行的貸款價(jià)值比越高.特別是當(dāng) η =1時(shí)，ψ(1，h，H)=h，供應(yīng)鏈信用水平與核心企業(yè)的信用水平相同，銀行的貸款價(jià)值比最高.因此，銀行宜選擇信用比較高的供應(yīng)鏈作為自身融資合作伙伴，這樣面臨還款的風(fēng)險(xiǎn)較小，有利銀行規(guī)避風(fēng)險(xiǎn).

定理3 對(duì)于三方合作協(xié)議框架下的基于供應(yīng)鏈信用度的2級(jí)供應(yīng)鏈應(yīng)收賬款融資的銀行收益模型，若僅考慮供應(yīng)鏈信用度，其他因素不變，則銀行最優(yōu)貸款價(jià)值比是供應(yīng)鏈信用度的單調(diào)增函數(shù).

【證】將式(9)對(duì)求ρ導(dǎo)，得

定理4 對(duì)于三方合作協(xié)議框架下的基于供應(yīng)鏈信用度的2級(jí)供應(yīng)鏈應(yīng)收賬款融資的銀行收益模型，若僅考慮應(yīng)收賬款，其他因素不變，則銀行最優(yōu)質(zhì)押率λB是供應(yīng)商應(yīng)收賬款額B的單調(diào)減函數(shù).

【證】將式(9)對(duì)B求導(dǎo)，得

定理4表明，應(yīng)收賬款額是影響銀行貸款價(jià)值比的關(guān)鍵因素之一.供應(yīng)商應(yīng)收賬款額度越高，銀行貸款價(jià)值比越低.因?yàn)殡S著應(yīng)收賬款的增加，銀行產(chǎn)生損失的風(fēng)險(xiǎn)就越大，為了降低貸款風(fēng)險(xiǎn)，銀行選擇低的貸款價(jià)值比，以減少發(fā)放的貸款額，借此能夠較好地規(guī)避貸款風(fēng)險(xiǎn).

定理5 對(duì)于三方合作協(xié)議框架下，基于供應(yīng)鏈信用度的二級(jí)供應(yīng)鏈應(yīng)收賬款融資的銀行收益模型，若僅考慮供應(yīng)商產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格，其他因素不變，則銀行最優(yōu)貸款價(jià)值比是供應(yīng)商產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)和剩余產(chǎn)品處置價(jià)的單調(diào)遞增函數(shù)，是供應(yīng)商產(chǎn)品批發(fā)價(jià)的單調(diào)減函數(shù).

【證】將式(9)對(duì)p求一階偏導(dǎo)，得

(3)構(gòu)建易貶值、難保管的涉案財(cái)物的應(yīng)急處置程序。建議《意見(jiàn)》第5條增加規(guī)定易貶值、難保管的涉案財(cái)物的應(yīng)急處置程序。首先，列舉易貶值、難保管的物品的類(lèi)型，同時(shí)設(shè)置兜底條款，使司法機(jī)關(guān)可以根據(jù)個(gè)案的具體情況判定哪些財(cái)物屬于易貶值、難保管的物品。其次，規(guī)定訴訟程序終結(jié)之前，資產(chǎn)清算組可以根據(jù)具體情況召開(kāi)會(huì)議，投票表決涉案財(cái)物是否應(yīng)列入易貶值、難保管的物品清單，然后將該物品清單及拍賣(mài)申請(qǐng)報(bào)給法院裁決。最后，法院裁定駁回資產(chǎn)清算組的拍賣(mài)申請(qǐng)，或者對(duì)易貶值、難保管的物品進(jìn)行拍賣(mài)、變賣(mài)，所得資金匯入資產(chǎn)清算組的專(zhuān)用賬戶。

定理5表明，銀行最優(yōu)貸款價(jià)值比隨著供應(yīng)商產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)和產(chǎn)品處置價(jià)的增大而增大，隨著批發(fā)價(jià)的增大而減小.這是因?yàn)楫?dāng)供應(yīng)商產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)和產(chǎn)品處置價(jià)較大，產(chǎn)品批發(fā)價(jià)較小時(shí)，共同賬戶中的現(xiàn)金流量的期望值越大，銀行收回貸款面臨的風(fēng)險(xiǎn)就越小，銀行便會(huì)提供相對(duì)較高的貸款價(jià)值比.

定理6 對(duì)于三方合作協(xié)議框架下的基于供應(yīng)鏈信用度的二級(jí)供應(yīng)鏈應(yīng)收賬款融資的銀行收益模型，若只考慮銀行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，其他因素不變，則銀行最優(yōu)貸款價(jià)值比是銀行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的單調(diào)減函數(shù).

【證】將式(9)對(duì)δ求一階導(dǎo)數(shù)，得

定理6說(shuō)明，銀行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)越大，貸款價(jià)值比越低.這是因?yàn)殂y行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)越大，銀行的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高，在其他條件相同時(shí)，銀行應(yīng)選擇較低的貸款價(jià)值比來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn).特別是當(dāng)δ=1時(shí)，銀行風(fēng)險(xiǎn)中性，所提供的貸款價(jià)值比最大.

4 數(shù)值模擬

4.1 最優(yōu)貸款價(jià)值比的存在性

根據(jù)式(6)及擬定參數(shù)，得銀行收益與貸款價(jià)值比，見(jiàn)圖2.A點(diǎn)橫坐標(biāo)即為銀行最優(yōu)貸款價(jià)值比.這表明，在銀行對(duì)整體供應(yīng)鏈?zhǔn)谛艜r(shí)，銀行決策存在最優(yōu)的貸款價(jià)值比，銀行會(huì)根據(jù)最優(yōu)的貸款價(jià)值比決定貸款額度.貸款價(jià)值比過(guò)高或過(guò)低，最終收益都會(huì)偏離銀行的最高收益，都不是銀行的最優(yōu)選擇.

圖2 銀行期望效用與貸款價(jià)值比關(guān)系圖Fig.2 The relationship of banks'expected utility and loan to value(LTV)

4.2 供應(yīng)鏈信用度對(duì)最優(yōu)貸款價(jià)值比的影響

因η不確定，以此得到不同的供應(yīng)鏈信用度，由擬定參數(shù)計(jì)算得供應(yīng)鏈信用區(qū)間為 ［0.940，0.994］.再利用式(9)得圖3.可見(jiàn)，曲線在供應(yīng)鏈信用點(diǎn)0.985平緩遞增，該點(diǎn)之后陡然增加.這表明，在銀行對(duì)整體供應(yīng)鏈?zhǔn)谛艜r(shí)，當(dāng)某供應(yīng)鏈信用達(dá)到足夠高水平時(shí)，供應(yīng)鏈違約率很小，銀行壞賬率就很小，這時(shí)，銀行希望或主動(dòng)催促該供應(yīng)鏈多貸款.當(dāng)某供應(yīng)鏈信用低于某個(gè)值時(shí)，銀行對(duì)供應(yīng)鏈的貸款應(yīng)當(dāng)更加謹(jǐn)慎，貸款額度也應(yīng)有所降低.

圖3 銀行最優(yōu)貸款價(jià)值比與供應(yīng)鏈信用度關(guān)系圖Fig.3 The relationship of banks'optimal LTV and supply chain credit level

4.3 產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)對(duì)最優(yōu)貸款價(jià)值比的影響

根據(jù)擬定參數(shù)及式(9)得圖4.可見(jiàn)，銀行最優(yōu)貸款價(jià)值比隨產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)增加而增加.產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)越高，供應(yīng)商的還款能力就越強(qiáng)，銀行在相同條件下面臨的風(fēng)險(xiǎn)就越小，銀行最優(yōu)貸款價(jià)值比會(huì)增大.

圖4 銀行最優(yōu)貸款價(jià)值比與產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)關(guān)系圖Fig.4 The relationship of banks'optimal LTV and product sales price

關(guān)于產(chǎn)品處置價(jià)、批發(fā)價(jià)和應(yīng)收賬款額可以同樣模擬定理.在此從略.

結(jié) 語(yǔ)

應(yīng)收賬款融資已經(jīng)成為目前解決中小企業(yè)資金難的有效融資途徑，它不僅能夠解決中小企業(yè)大量應(yīng)收賬款無(wú)法利用的狀況，也給供應(yīng)商和銀行帶來(lái)新的利潤(rùn)增長(zhǎng)契機(jī).本研究選取目前最為廣泛的應(yīng)收賬款融資模式作為研究對(duì)象，假定違約率外生，提出供應(yīng)鏈信用度的概念，建立供應(yīng)商、核心企業(yè)和銀行三方合作的基于供應(yīng)鏈信用度的應(yīng)收賬款融資模型，這對(duì)于應(yīng)收賬款融資模式的銀行決策具有理論指導(dǎo)和借鑒.研究表明，銀行存在最優(yōu)貸款價(jià)值比，它與供應(yīng)鏈信用乘數(shù)、供應(yīng)商應(yīng)收賬款額、產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)及批發(fā)價(jià)等外界因素以及自身的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度有關(guān).① 核心企業(yè)影響度越大，銀行的貸款價(jià)值比越高，銀行的貸款價(jià)值比大于供應(yīng)商單獨(dú)融資時(shí)的貸款價(jià)值比;②若供應(yīng)鏈信用達(dá)到一定程度，則銀行貸款價(jià)值比可以取貸款價(jià)值比的最高上限，這種情況下，銀行希望供應(yīng)鏈上的企業(yè)貸更多的款額;③ 供應(yīng)鏈信用度越高，貸款價(jià)值比越大;④供應(yīng)商應(yīng)收賬款額度越高，銀行貸款價(jià)值比越低;⑤銀行最優(yōu)貸款價(jià)值比隨核心企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)和產(chǎn)品處置價(jià)的增大而增大，隨著批發(fā)價(jià)的增大而減小;⑥ 銀行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)越大，貸款價(jià)值比越低.

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2015-04-23;

2015-10-14

Accounts receivable LTV ratio optimization based on supply chain credit

Sun Ximei1?，Yu Bo2，and Han Biao1
1)College of Economics，Shenzhen University，Shenzhen 518060，P.R.China
2)School of Economics，Xiamen University，Xiamen 361005，F(xiàn)ujian Province，P.R.China

Assuming that the supplier and the core enterprise's default rate is exogenous，we define supply chain credit on the basis of the framework of supply chain comprised of the supplier，the core enterprise，and the bank.The decision model on bank loan to value(LTV)ratio is developed and analyzed.It is shown that the optimal LTV ratio exists，and the optimal LTV ratio based on the supply chain is higher than that for the supplier financing alone.At certain conditions，the bank's optimal LTV is positively correlated to supply chain credit，the effect of the core enterprise and the product sale price，while it is negatively correlated to accounts receivable amount，product wholesale price and the degree of risk aversion of the bank.The numerical simulation results will be helpful for banks to choose financing direction and account receivable optimal LTV ratio.

supply chain finance;supply chain;accounts receivable financing;credit level;supply chain credit;loan to value ratio

F 830.56

A

10.3724/SP.J.1249.2015.06652

Foundation:National Natural Science Foundation of China(10YJC630320);Science and Technology Research Project of Road Transportation Management Bureau of Guangdong Province

?

Associate professor Sun Ximei.E-mail:szusxm@163.com

:Sun Ximei，Yu Bo，Han Biao.Accounts receivable LTV ratio optimization based on supply chain credit［J］.Journal of Shenzhen University Science and Engineering，2015，32(6):652-660.(in Chinese)

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (10YJC630320);廣東省道路運(yùn)輸管理局資助項(xiàng)目

孫喜梅 (1965—)，女 (漢族)，吉林省長(zhǎng)春市人，深圳大學(xué)副教授、博士.E-mail:szusxm@163.com

引 文:孫喜梅，余 博，韓 彪.基于供應(yīng)鏈信用度的應(yīng)收賬款貸款價(jià)值比優(yōu)化 ［J］.深圳大學(xué)學(xué)報(bào)理工版，2015，32(6):652-660.

【中文責(zé)編:方 圓;英文責(zé)編:木 南】