，，， ，

(1. 浙江工業(yè)大學 計算機科學與技術學院，浙江 杭州 310023；2. 中國移動通信集團浙江有限公司岱山分公司,浙江 岱山 316200; 3. 華立科技股份公司，浙江 杭州 310023)

近年來電力市場蓬勃發(fā)展，對電力系統(tǒng)進行全方位的評估也越來越重要.電力用戶是電力系統(tǒng)重要的組成部分，很有必要對其進行信用度管理.當用戶拖欠的電費超過一定額度，或者用戶產生某些違規(guī)用電行為時，信用系統(tǒng)需要給出警示，通知電力管理部門對用戶采取一定措施,如催繳、罰款和斷電等.目前，電費的繳納情況已納入個人的誠信記錄.有效地進行電力用戶信用度管理,可以提高用戶的誠信意識，減少欠費和違法用電行為,幫助電力公司減輕運營負擔，獲得良好的經濟效益和社會效益.現在已經有一些評價電力用戶信用度的模型.盧雯嘉等[1]提出利用遺傳算法和BP神經網絡建立電力用戶評價模型.該方法充分發(fā)揮了遺傳算法和神經網絡的優(yōu)勢，使構成的模型具有兩者的優(yōu)點.王輝[2]從用戶的購電水平、信用狀況、潛在價值、用電特性和可持續(xù)能力5 個方面構建了電力用戶評價指標體系，并使用J2EE開發(fā)模式實現了電力用戶信用評價及預測系統(tǒng).楊尚東等[3]利用LVQ神經網絡建立了企業(yè)用戶風險識別系統(tǒng)，以期在電力大客戶發(fā)生欠費前對其財務狀況進行檢測，以分析和預測其欠費發(fā)生的風險.朱瑩[4]按用電類別、電價類別和行業(yè)分類等對電力用戶進行了分類，并對不同類別的用戶建立了相應的評價模型.王綿斌[5]采用層次分析法和理想點法來分析計算用戶的信用等級.許盈盈[6]主要考慮了用戶的繳費信息及財務信息，利用KMV信用等級評價管理模型.汪莉[7]通過德菲爾法構建了電力客戶信用評分指標，并建立了AHP-logistic混合信用評分模型.

現有的研究成果有些使用了主觀性評價方法，有些使用了客觀性的評價方式.為了充分體現電力用戶信用度評價的公正性和客觀性，筆者通過分析電力用戶的特點，恰當地選取影響用戶信用度的相關指標，建立了信用度評價的指標體系.層次分析法(Analytic hierarchy process，AHP)廣泛地應用于各類評價系統(tǒng)中[8-10]，k-means聚類算法能夠有效地進行對象分類[11].筆者首先使用主觀性較強的層次分析法進行信用度的計算，之后使用客觀性強的k-means算法修正得到的信用度，從而提高了用戶信用等級計算的準確性.內容組織結構如下：1) 建立電力用戶信用度的評價指標體系；2) 給出信用度評價公式和數據預處理的方法；3) 介紹基于AHP和k-means算法的電力用戶信用度評價算法；4) 以居民電力用戶為例，給出電力用戶信用度評價實例；5) 總結并給出下一步的研究方向.

1 電力用戶信用度評價指標體系的建立

影響電力用戶信用度的指標很多，前人的研究也

給出了多種指標體系[12-13].結合已有的研究成果和電力用戶的特性，筆者提出了一套電力用戶信用度評價指標.由于居民用戶和企業(yè)用戶的屬性相差較遠，因此為居民用戶和企業(yè)用戶分別建立了評價指標體系.

影響居民用戶信用度的關鍵因素有用戶繳費情況、用電貢獻和違規(guī)用電記錄等.其中，用戶繳費情況對應的指標包括累計欠費金額、累計欠費率和累計欠費次數.累計欠費率定義為累計的欠費額/三年應繳的電費.用電貢獻的對應指標有累計用電電量和月平均繳費額.違規(guī)用電記錄的對應指標有累計竊電次數、累計竊電電量和累計違規(guī)用電次數.所有累計值均是三年的累計值.居民用戶的具體指標體系結構如圖1所示.

圖1 居民用戶信用度評價指標體系Fig.1 Credit index system for resident power consumers

影響企業(yè)用戶信用度的關鍵因素比較復雜.除了上面提到的因素外，還包括企業(yè)容量占比、企業(yè)注冊資金、企業(yè)負債率和用電管理等多個因素.圖2給出了企業(yè)用戶的信用度評價指標體系.圖2中，企業(yè)的類型可以分為非工業(yè)電力用戶、普通工業(yè)電力用戶、大工業(yè)電力用戶、商業(yè)電力用戶和農業(yè)電力用戶.

圖2 企業(yè)用戶信用度評價指標體系Fig.2 Credit index system for company power consumers

2 信用度的定義和數據預處理

2.1 用戶信用度的定義

從上述的信用度指標可以看出：信用度指標可以分為兩類，即信用度貢獻指標和信用度損失指標.信用度貢獻指標是指能夠提高用戶信用度的指標，如用戶的正常用電量、按時繳費和進行電力設備節(jié)能改造等.相應地，信用度損失指標則指會降低用戶信用度的指標，如用戶違規(guī)用電、竊電和欠費等等.

以居民電力用戶為例，月平均繳費額和累計用電電量屬于信用度的貢獻指標，這類值越大，用戶信用度越高.而累計欠費金額、累計欠費率、累計欠費次數、累計竊電次數、累計竊電電量和累計違規(guī)用電次數這幾個指標，反映的是用戶不良的用電表現，屬于信用度損失指標.

用戶信用度可定義為

(1)

其中信用度貢獻值計算式為

式中：coni為信用度貢獻指標i的值；wi為該指標對應的權值；n為信用度貢獻指標的個數.式(1)中信用度損失值計算式為

式中：lossj為信用度損失指標j的值；wj為該指標對應的權值；m為信用度損失指標的個數.從式(1)不難看出：用戶信用度的取值范圍是[0,1].根據電力用戶信任度的相關指標值及其權值，就可以計算出其信用度.

2.2 電力用戶信用度指標數據預處理

電力用戶信用評價指標體系是一個多指標多層次的綜合評價體系.由于各評價指標的性質不同，其單位和量級往往差別很大，絕對值小的指標在評價中的作用有可能被絕對值大的指標所掩蓋.因此，必須對原始指標的數值進行相應的預處理，以消除由于量級和單位的差別對評價結果的影響.

假設需要對n個用戶進行分析.每個用戶有m種評價指標，將第i個用戶的第j個指標記為xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m).那么n個用戶的評價指標值可以用矩陣X表示為

采用極值法進行各指標的無量綱化.具體算法分為兩步：

1) 求各列指標的極值.第j列的最大值maxXj,最小值minXj的計算式為

maxXj=max{x1j,x2j,…,xnj}

(2)

minXj=min{x1j,x2j,…,xnj}

(3)

式中j=1，2，…，m.

(4)

3 電力用戶信用度評價算法描述

3.1 基于AHP的信用度評價

采用層次分析法AHP進行各信用度評價指標的權值計算.AHP是一種定性與定量相結合的、系統(tǒng)化的以及層次化的分析方法[14-16]，是進行權值計算時常用的工具.

3.1.1 建立層次結構模型

根據第1節(jié)建立的電力用戶信用度評價指標體系，居民用戶和企業(yè)用戶的AHP層次結構模型分別如圖1，2所示.模型分為三層，最上層為目標層，最下層為方案層，中間是準則層.

3.1.2 構造成對比較矩陣

一般地，對于n個指標A1,A2,…,An進行兩兩的比較，可以使用成對比較矩陣.成對比較矩陣定義為

表1 AHP評價尺度Table 1 AHP evaluation criteria

3.1.3 一致性檢驗

為保證系統(tǒng)中使用的成對比較矩陣的有效性，需進行一致性檢驗.

在成對比較矩陣A中，若aik·akj=aij，則稱A為一致陣.若成對比較矩陣是一致陣，取對應于最大特征根n的歸一化特征向量w=[w1,w2,…,wn]作為權向量.若成對比較矩陣不是一致陣，則用其最大特征根λ對應的歸一化特征向量作為權向量w，且Aw=λw.

需要對成對比較矩陣A進行一致性檢驗，以確定其可用性，使用的指標是一致性比率.

表2 隨機一致性指標RI的數值Table 2 Values of RI

當CR<0.1時，認為A具有可以接受的一致性，其歸一化特征向量可以作為權向量.否則要重新構造成對比較矩陣，即對A中各元素的取值加以調整.

3.2 使用k-means算法劃分用戶等級

層次分析法在權值的確定過程中主觀成分相對較重.為了更加客觀、準確地評價電力用戶的信用度，應結合客觀算法對用戶信用度進行評價.k-means算法也稱為k-均值算法，是一種使用廣泛的聚類算法.它屬于典型的基于距離的聚類算法，采用距離作為相似性的評價指標，即認為兩個對象的距離越近，其相似度就越大.該算法認為簇是由距離靠近的對象組成的，因此把得到緊湊且獨立的簇作為最終目標，具有較強的客觀性[17-18].

k-means算法以k為參數，把需要進行分類的n個對象分為k個簇，簇內對象具有較高的相似度.相似度的計算根據簇內對象的平均值進行[19-20].

假定有n個對象，每個對象有w個屬性.k-means算法的描述如下：

輸入：簇的數目k和n個對象

輸出：k個簇，使誤差平方和最小

k-means算法步驟為

1) 任意選擇k個對象作為初始的k個簇中心，

2) 計算每個對象與各簇平均值的距離，將對象賦給最近的簇.距離采用歐式距離，定義為

式中：xi,yj為對象i，j；xiu為xi的第u個屬性值.

4) 誤差平方和準則函數為

5) 若E小于給定的閾值，算法結束；否則返回步驟2).

使用k-means算法對電力用戶進行分類，對基于AHP方法得到的用戶信用度計算結果進行檢驗和修正.

3.3 結合AHP和k-means進行用戶信用度評價

為了能夠更準確地評價用戶的信用度，可將AHP方法計算出的信用度值和k-means方法計算的信用度值進行加權平均計算，即

用戶i的信用度值=α×AHP法計算出的值+

β×k-means法計算出的值

(5)

式中ɑ+β=1.調節(jié)ɑ，β的值就可以調節(jié)主客觀算法對信用度計算的影響.

4 電力用戶信用度評價實例

鑒于居民用戶和企業(yè)用戶的信用度計算方法類似，以居民電力用戶為例，進行電力用戶信用度的計算.

4.1 數據預處理

選取了10 位電力用戶的數據，對他們進行信用評價.用戶原始數據如表3所示，預處理后的數據如表4所示.

表3 電力用戶信用指標數值Table 3 Original value of the indexes

表4 預處理后的數據Table 4 Preprocessed value of the indexes

4.2 基于AHP的用戶信用度評價

4.2.1 權值的計算

各層次的成對比較矩陣需要根據用戶資料數據、專家意見和決策分析人員的經驗經過反復研究確認.表5～8給出了專家對居民用戶信息分析后給出的各評分表，據此可以得到各對應的成對比較矩陣.

表5 準則層打分Table 5 Scores for criterion layer

表6 相對于繳費情況打分Table 6 Scores for the index of payment

表7 相對于用電貢獻打分Table 7 Scores for power consumption

表8 相對于違規(guī)用電記錄打分Table 8 Scores for illegal power usage

表5對應的成對比較矩陣為

經計算CR=0.071 3<0.1，此成對比較矩陣通過一致性驗證.

繳費信息對應的成對比較情況見表6，其對應的成對比較矩陣為

經計算CR=0.037 2<0.1，此成對比較矩陣通過一致性驗證.

表7對應的成對比較矩陣為

經計算CR=0.000 0<0.1，此成對比較矩陣通過一致性驗證.

表8對應的成對比較矩陣為

經計算CR=0.091 9<0.1，此成對比較矩陣通過一致性驗證.

利用這些矩陣可以進一步計算出各指標的權值，如表9所示.其中累計欠費金額、月平均繳費額、累計欠費率和累計竊電次數排在權值前4 位，較符合實際.

表9 指標權值Table 9 Weight of indexes

4.2.2 信用度計算

根據表9中各指標的權值和表4給出的預處理數據，使用信用度計算式(1)，進行最初的信用度值計算，得到表10中顯示的用戶初始信用度值.

表10 用戶信用度值Table 10 Consumers’ credit values

以用戶2為例，無量綱化后，他的信用度貢獻指標值分別為月平均繳費額0.62，累計用電電量0.68.他的信用度損失指標值分別為累計欠費金額0.86，累計欠費率0.21，累計欠費次數0.33，累計竊電次數0，累計竊電電量0，累計違規(guī)用電次數0.則信用度貢獻值為

0.62×0.204 1+0.68×0.068 0=0.172 8

同理，信用度損失值為

0.86×0.385 1+0.21×0.158 4+0.33×0.064 5+

0×0.081 2+0×0.023 1+0×0.015 7=0.385 7

根據式(1)，用戶2的信用度為

0.172 8÷(0.178 2+0.385 7)=0.31

通常對用戶是按照信用度等級進行管理的，因此需要將信用度的數值轉化為對應的信用度等級.信用度等級和信用度數值對照表見表11.表12給

出了表10中各個用戶的初始信用等級劃分.

表11 信用度等級對照Table 11 Credit rank reference

表12 用戶信用度等級劃分Table 12 Rank of each power consumer

4.3 使用k-means算法進行用戶等級劃分實例

利用k-means算法對表4中的電力用戶數據進行處理.因為用戶等級分為5 類，因此隨機選取5 個用戶數據(例如用戶1，2，4，5，8)作為各初始類中心(表13).迭代10 次后算法收斂，得出5 個類中心及每個類所包含的電力用戶信息，如表14所示.

根據k-means算法得到的分類結果，結合各指標的權值，再對10 位用戶進行信用度計算，得到的用戶信用度值，如表15所示.

表13 初始聚類中心Table 13 Initial clustering centers

表14 電力用戶分類結果Table 14 Clustering result of power consumers

表15 使用k-means得到的用戶信用度值和信用度等級Table 15 Credit values and credit ranks by k-means algorithm

對比表12，15，AHP和k-means計算出的結果基本一致，僅用戶4，7的等級分類有一些出入.

4.4 最終用戶信用度值的確定

當考慮AHP和k-means算法對最終的用戶信用度值計算同等重要時，可取α=β=0.5.則最終的信用度值計算結果和用戶信用度等級如表16所示.

表16用戶最終信用度值和信用度等級

Table16Finalcreditvaluesandcreditranksforpowerconsumers

戶號12345678910信用度值1.000.320.980.770.790.350.260.190.090.18信用等級ADABBDDEEE

由表16可以看到：電力用戶1，3信用度等級高，他們的用電習慣良好，是值得信賴的用戶；用戶4，5是B等級，他們用電習慣良好，有一定的用電貢獻；用戶2，6，7有一定次數的違規(guī)和欠費行為，造成一定的用電損失；而用戶8，9，10屬于用電情節(jié)比較惡劣的，這些用戶違規(guī)用電次數很多，用電貢獻遠小于違規(guī)行為所造成的損失，需要著重管理.

5 結 論

通過對電力用戶特性的分析，分別提出了居民用戶和企業(yè)用戶的信用度評價指標體系.為了能夠準確、客觀地評價用戶的信用度，結合層次分析法和k-means算法構建了電力用戶信用度的評價模型.首先通過AHP方法計算電力用戶各個評價指標的權值，并給出初始的用戶信用度等級.再用k-means方法對AHP方法計算的信用度進行檢驗和修正.算法的解釋和驗證以居民用戶為例進行.實驗結果表明筆者提出的方法有效可行.后續(xù)的研究將著重考慮如何在已有的用戶信用度計算模型的基礎上，完善信用度管理體系，并對不同信用度的用戶提供不同類型的服務，以鼓勵用戶提高自身的信用度水平.