吳承云，洪榮晶，王 華，葉道鑫

（南京工業(yè)大學 機械與動力工程學院，南京 211816）

不同螺栓預緊力下數(shù)控轉(zhuǎn)臺臺面振動分析

吳承云，洪榮晶，王 華，葉道鑫

（南京工業(yè)大學 機械與動力工程學院，南京 211816）

0 引言

數(shù)控轉(zhuǎn)臺可作為數(shù)控機床的回轉(zhuǎn)坐標，通過第四軸、第五軸驅(qū)動轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)固定角度或者連續(xù)角度的分度，完成復雜曲面加工，并使機床的加工范圍擴大[1]，其性能對數(shù)控機床將產(chǎn)生巨大影響。

如何提高數(shù)控轉(zhuǎn)臺精度已成為數(shù)控機床研究的重點，顧萍萍[2]等對數(shù)控轉(zhuǎn)臺的蝸輪蝸桿副的傳動精度進行了研究，分析了蝸輪蝸桿在不同安裝偏差下對蝸輪副傳動精度的影響，為提高數(shù)控轉(zhuǎn)臺精度提供依據(jù)。林野[3]等針對數(shù)控轉(zhuǎn)臺在大轉(zhuǎn)矩切削時回轉(zhuǎn)軸夾緊力不足的現(xiàn)象，提出改進方案以增大回轉(zhuǎn)夾緊力，提高機床穩(wěn)定性和零件加工精度。于春建[4]等針對蝸輪蝸桿嚙合側(cè)隙的不均勻的現(xiàn)狀，借助激光干涉儀對轉(zhuǎn)臺分度曲線測量，推導了嚙合側(cè)隙的最大值，提高了轉(zhuǎn)臺的重復定位精度及精度保持性。這些研究大多是從轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)對其精度進行分析，而數(shù)控轉(zhuǎn)臺安裝條件的影響卻鮮有報道。數(shù)控轉(zhuǎn)臺一般通過螺栓安裝于主機，轉(zhuǎn)臺及主機的安裝表面是經(jīng)精加工的表面，故主要是轉(zhuǎn)臺安裝時，螺栓連接預緊力大小將影響轉(zhuǎn)臺的連接剛度及可靠性，從而對數(shù)控機床的加工精度和可靠性產(chǎn)生直接影響。

本文建立某型號數(shù)控轉(zhuǎn)臺與主機模型，采用ABAQUS對其螺栓連接進行預緊力作用的靜力學分析，得到應力云圖及最大應力值，其值與理論計算結(jié)果基本一致，說明建立的轉(zhuǎn)臺與主機的螺栓連接模型能準確的模擬二者之間的連接關(guān)系。最后對模型施加不同螺栓預緊力，分析螺栓連接處在臺面受到動態(tài)載荷下的振動特性。

1 數(shù)控轉(zhuǎn)臺與主機螺栓連接模型

數(shù)控轉(zhuǎn)臺主要由驅(qū)動機構(gòu)、傳動機構(gòu)、分度定位機構(gòu)及剎緊機構(gòu)組成，首先用專業(yè)三維建模軟件SolidWorks建立數(shù)控轉(zhuǎn)臺與主機模型，并進行必要簡化，再將模型導入ABAQUS進行相應的設(shè)置并分析。選取某齒輪復合加工機床與轉(zhuǎn)臺作為研究對象，該數(shù)控轉(zhuǎn)臺采用4組M16螺栓通過壓塊壓住轉(zhuǎn)臺底座，將其與床身固定，如圖1(a)所示。

圖1 數(shù)控轉(zhuǎn)臺與主機模型

螺栓連接是一種常見的機械連接方式，國內(nèi)外研究者對模擬零部件間螺栓連接有過多種嘗試，其有限元建模方法主要有：彈簧阻尼模型法、虛擬材料法、多點約束與梁單元法及實體螺栓模型法[5～7]。鑒于實體螺栓模型最符合實際，本文采用實體螺栓模型對轉(zhuǎn)臺與主機間的螺栓連接建模，由于螺栓螺紋處應力應變不是考察重點，采用不帶螺紋的實體螺栓連接模型，并將螺桿與螺母進行綁定以模擬其連接。

建立模型后，需設(shè)置材料參數(shù)及接觸、劃分網(wǎng)格等，其材料參數(shù)如表1所示。由于六面體網(wǎng)格單元計算精度高，且相同單元大小時，劃分的單元數(shù)量比四面體網(wǎng)格單元數(shù)量少，故采用八節(jié)點六面體單元C3D8為模型劃分網(wǎng)格。為了節(jié)省計算時間，對螺栓接觸區(qū)域網(wǎng)格細化（即壓塊、螺栓、螺母及轉(zhuǎn)臺底座接觸區(qū)域網(wǎng)格細化），圖1(b)為劃分的整體網(wǎng)格圖。設(shè)置螺栓與壓塊、壓塊與轉(zhuǎn)臺底座、壓塊與床身及轉(zhuǎn)臺底座與床身的接觸，摩擦系數(shù)取0.12，設(shè)置邊界條件為床身底面完全固定。

表1 模型中材料參數(shù)

查閱六角頭螺栓強度等級、預緊力及預緊力矩對照表，等級為3.6級的M16螺栓最大扭矩可達到69.63Nm，等級為8.8級的M16螺栓最大扭矩可達210.84Nm，為方便計算，設(shè)定預緊力矩為3.2Nm、32Nm及64Nm。在ABAQUS軟件中，由于預緊力矩無法直接添加，故通過施加螺栓載荷來加載預緊力，圖2為螺栓預緊力的加載位置，四個螺栓施加相同大小的預緊力。

圖2 螺栓預緊力加載位置

2 預緊力下轉(zhuǎn)臺與主機螺栓連接強度分析

2.1 緊螺栓連接強度計算

根據(jù)機械設(shè)計手冊[8]，受預緊力作用的螺栓連接，其危險界面的拉伸強度可根據(jù)下式計算：

式中，F(xiàn)0為預緊力，通過式(2)計算得到。

d1為螺栓的小徑，對于M16螺栓，查閱機械設(shè)計手冊，d1=（d-1.0825p）mm，p為螺栓螺距本文中p=1.5，計算得d1=14.3725mm。

T為預緊力矩，本節(jié)中，T為3.2Nm、32Nm及64Nm。

d為螺栓公稱直徑，d=0.016m。

其強度計算結(jié)果如表2所示。

表2 不同預緊力矩下螺栓應力結(jié)果

2.2 靜應力結(jié)果分析

螺栓連接的最大應力由理論分析可快速計算得到，但螺栓連接中具體受力狀況難以獲得。采用ABAQUS來分析預緊力作用下的數(shù)控轉(zhuǎn)臺與主機螺栓強度。在不同預緊力下最大應力結(jié)果如表2所示，為節(jié)省篇幅，只給出了圖3所示的螺栓載荷設(shè)定20kN時的仿真結(jié)果。從圖中可以看出最大應力值為164.2MPa，螺栓連接中應力最大部位主要在兩個地方：1）螺栓端面與連接件接觸的直角處，此處存在應力集中；2）螺栓與螺母旋合第一圈處，此處受載最大。

本文采用螺栓螺距為1.5mm，將螺栓桿與螺母綁定處作為第一圈螺紋位置，沿螺栓軸取9個點，分別表示螺紋旋合后的9圈螺紋位置，并在后處理中繪制這些點的應力圖，查看其應力變化。加載20kN螺栓載荷后，螺栓桿上每圈螺紋應力變化情況如圖3所示，從圖中可以看出螺栓桿應力以旋合第一圈處最大，以后隔圈遞減，其中從第1圈到第3圈螺紋位置應力遞減較大。事實證明，螺栓受預緊力后，第一圈旋合螺紋處約承受1/3的螺栓載荷，該模型的受力情況與實際相符。

圖3 20kN預緊力下螺桿螺紋旋合圈數(shù)應力變化

采用上述轉(zhuǎn)臺與主機的模型分析的應力結(jié)果與理論計算值很接近，誤差為2.46%，且模型的受力情況與實際相符，下一節(jié)將對該模型進行動態(tài)響應分析。

3 不同預緊力下轉(zhuǎn)臺與主機螺栓連接線性動力學分析

數(shù)控轉(zhuǎn)臺通過四組M16的螺栓與機床的床身連接，在受到外界載荷作用時，由于螺栓預緊力的不同會導致轉(zhuǎn)臺與主機的連接狀態(tài)發(fā)生改變，使連接可能出現(xiàn)松動，被連接界面的性能發(fā)生變化，致使臺面動態(tài)響應變大，影響數(shù)控機床的加工精度，因此螺栓連接對數(shù)控轉(zhuǎn)臺與主機連接性能的影響也不容忽視。

3.1 ABAQUS線性動力學分析的基礎(chǔ)

線性動力學分析使用基于振型疊加法的動力時程分析，采用2個連續(xù)的分析步實現(xiàn)，第一個分析步為振型分析，也稱為模態(tài)分析，用于獲得結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率及振型；第二個分析步為瞬態(tài)模態(tài)動態(tài)分析，該分析步使用振型疊加法對系統(tǒng)的動態(tài)響應進行計算，因而在該類分析步前要先進行模態(tài)分析，提取系統(tǒng)的固有頻率及振型。

3.2 線性動力學結(jié)果分析

對上一節(jié)中不同預緊力下的模型進行線性動力學分析，以獲得模型的動態(tài)響應。將預緊力分3個分析步進行加載，每個分析步時間為1s。在臺面中心處加載100N動態(tài)載荷，其幅值曲線如圖4所示，該動態(tài)載荷持續(xù)時間為0.05s，從第3s時開始加載，在3.05s衰減為零，分析結(jié)束后查看模型中臺面30號節(jié)點的響應曲線。

圖4 加載動態(tài)力的幅值比例曲線

提交計算并對計算結(jié)果進行后處理，得到螺栓連接壓塊處的動態(tài)響應情況。圖5為模型中轉(zhuǎn)臺臺面30號節(jié)點在不同預緊力下臺面受動態(tài)力時的位移響應曲線。

從圖5中可以看出，不同預緊力下臺面30號節(jié)點處振動的最大幅值為3.4×10-4mm，遠小于JB/T 11173-2011[9]中數(shù)控轉(zhuǎn)臺臺面的端面跳動值，說明其性能符合要求。在加載動態(tài)力的初始階段，該節(jié)點處位移隨著動態(tài)力的加載而增大，在3.05s時動態(tài)力衰減為零，該點的位移響應也逐漸衰減至0。預緊力為1kN時該節(jié)點最大幅值約為3.4×10-4mm，預緊力10kN時最大幅值約為2.5×10-4mm，預緊力20kN時最大幅值約為2.2×10-4mm，不同預緊力下曲線的趨勢相同，但曲線振動的幅值稍有差異。模型中臺面上其他節(jié)點在1kN、10kN及20kN預緊力下的位移響應曲線和圖5類似，趨勢相同，在1kN預緊力下的響應幅值大于10kN及20kN下的幅值，而10kN預緊力下的響應幅值大于20kN下的幅值。

這表明預緊力對數(shù)控轉(zhuǎn)臺的動態(tài)響應有影響，預緊力增大，轉(zhuǎn)臺臺面振動幅值減小。適當增加預緊力大小能夠增大連接的剛性，減小臺面的振動，進而提高機床的加工精度。

圖5 臺面30號節(jié)點不同預緊力下位移響應曲線

4 結(jié)論

1）以某齒輪復合加工機床與數(shù)控轉(zhuǎn)臺間螺栓連接為研究對象，對預緊力作用下的螺栓連接進行靜力分析，其最大應力與理論計算值相比，誤差為2.46%，模型中螺栓連接的應力分布情況與實際相符，表明該轉(zhuǎn)臺與主機模型能準確的模擬二者之間的連接關(guān)系。

2）分析了轉(zhuǎn)臺與主機不同螺栓預緊力下，臺面承受動態(tài)載荷時的動態(tài)響應。其結(jié)果表明，轉(zhuǎn)臺在承受動態(tài)載荷時，不同的預緊力會致使數(shù)控轉(zhuǎn)臺臺面振動幅值變化，預緊力增大，臺面振動幅值減小，適當增加預緊力能夠減小臺面的振動幅值，從而提高機床的加工精度。

3）完成了某機床與數(shù)控轉(zhuǎn)臺在不同預緊力下螺栓連接的有限元分析，后續(xù)將對仿真結(jié)果進行實驗驗證。

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The vibration analysis of NC rotary table under different bolt preload

WU Cheng-yun, HONG Rong-jing, WANG Hua, YE Dao-xin

建立某型號數(shù)控轉(zhuǎn)臺與主機及其螺栓連接模型，利用ABAQUS軟件，分析了模型在不同預緊力作用下的螺栓連接應力分布情況。探究了臺面承受動態(tài)切削載荷時，數(shù)控轉(zhuǎn)臺在不同螺栓預緊力下的動態(tài)響應，得到數(shù)控轉(zhuǎn)臺臺面的位移響應曲線。數(shù)控轉(zhuǎn)臺與主機間的螺栓連接在受到外界動載荷作用時，由于預緊力的不同會導致轉(zhuǎn)臺與主機連接狀態(tài)發(fā)生變化，影響其連接剛度，使轉(zhuǎn)臺整體剛度改變。適當增加預緊力能使轉(zhuǎn)臺臺面的振動幅值減小，從而提高機床的加工精度。

數(shù)控轉(zhuǎn)臺；螺栓連接；預緊力；動態(tài)響應

吳承云（1992 -），男，江西南昌人，碩士，研究方向為機械結(jié)構(gòu)設(shè)計。

TH131.3

A

1009-0134(2015)12(上)-0017-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2015.23.05

2015-08-12

“高檔數(shù)控機床與基礎(chǔ)制造裝備”國家科技重大專項（2014ZX04011031）