呂忠陽，巴 鵬

（沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110159）

不同迷宮密封空腔齒型對比

呂忠陽，巴 鵬

（沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110159）

0 引言

到目前為止，各國學(xué)者對官迷宮密封做了大量的試驗理論模擬研究分析，從迷宮機(jī)理到影響密封及泄露的因素，得出了大量可應(yīng)用于實(shí)踐的理論成果。在迷宮壓縮機(jī)方面，不外乎活塞與氣缸的間隙和其相接觸處的空腔。而且迷宮壓縮機(jī)中其相對運(yùn)動為徑向的，活塞與氣缸的相對空腔也在不斷的變化，在不同的速度下應(yīng)有一理想的齒形，使理論上泄露量最小甚至沒有[1～5]。

目前，迷宮密封的空腔齒形總體上可分為五類，分別是：1）斜齒，代表齒形為平行四邊形，主要影響因素為傾斜角度。2）矩形（包含梯形和三角形）主要影響因素為內(nèi)傾角，長寬比。3）圓弧形（包含圓弧構(gòu)成的類圓），主要影響因素為多大的半圓，即深度大小。4）橢圓（包含各種圓弧構(gòu)成的類橢圓），主要影響因素為傾角。5）三角形，主要影響因素為其寬度和頂角。所以在空腔齒型方面，可總結(jié)為，影響迷宮密封的主要因素為：齒形、傾角和大小。本文針對上述常見空腔形狀及其特征，基于6K-375往復(fù)式活塞壓縮機(jī)，逐一討論分析了各個空腔形狀下的最佳尺寸比例，并在各個空腔形狀的最佳尺寸比例下，對比它們的泄露量，得出最佳空腔形狀及其最佳尺寸。

1 不同空腔齒形下模型的建立

在分析不同空腔齒型對迷宮密封和泄露量的影響時，其他條件均相同，僅考慮齒型變化對流場和泄露量的影響。在此畫出各空腔形狀下的最佳空腔尺寸。矩形的的最佳深寬比通過w=2mm，h從0.2mm～2mm依次算出其泄露量，分析得出最佳比為0.2左右；而圓弧是在w=2mm時，用r=2mm的圓弧畫出不同深度的圓弧凹槽，通過對比發(fā)現(xiàn)空腔為規(guī)則圓弧形時，空腔為整圓的一半時密封性最好；三角形是在，從凹角為10到90，得出在三角形空腔下，凹角為30左右時泄露量最小。而不規(guī)則圓形在某些特定尺寸及大小下有較好效果。選用空腔數(shù)量為20個，空腔間隔為0.2mm。模型具體參數(shù)為：

圖1 各空腔形狀下的最佳齒形

2 控制方程

密封間隙及密封腔內(nèi)的流體流動形式實(shí)際上是一種復(fù)雜的三維湍流過程，因此三維模型的數(shù)學(xué)模型可采用壓縮流對稱流動的雷諾平均Navier-Stokes方程以及k-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬。

在求解密封空腔內(nèi)流體過程中，將質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程采用通用變量的方法進(jìn)行求解，則可表示成以下通式：

對于各軸方向上的動量表達(dá)方程：

選取標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)模型，湍流耗散率方程為：

湍流動能生成項為：

3 仿真計算及結(jié)果分析

本文選用Gambit作為前置處理器，F(xiàn)luent為求解器?；贕AMBIT軟件與常用的計算機(jī)制圖軟件都有導(dǎo)入導(dǎo)出接口，在此通過AUTOCAD軟件進(jìn)行建模，然后導(dǎo)入其中實(shí)現(xiàn)交接，進(jìn)而快速的進(jìn)行建模及網(wǎng)格的劃分。網(wǎng)格劃分時選擇有限體積法，并設(shè)定劃分的網(wǎng)格中只有三角形單元，創(chuàng)建非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格類型。在迷宮密封內(nèi)壓力、粘度等數(shù)據(jù)變化梯度較大，為較真實(shí)地模擬其變化規(guī)律，對迷宮間隙處的線進(jìn)行線網(wǎng)格加密，而且GAMBIT具有良好的網(wǎng)格自適應(yīng)性，使得解算過程更接近實(shí)際流動，網(wǎng)格數(shù)量控制在14746到38782之間。

FLUENT中的邊界條件選用壓力入口邊界條件，設(shè)置壁面（Wall）邊界單元類型，并定義駐點(diǎn)總壓為303975pa，外界壓力為101325pa，駐點(diǎn)總溫為300k?；趬嚎s機(jī)迷宮密封內(nèi)氣體流動可近似的認(rèn)為是不可壓縮的氣體，且進(jìn)出口壓比不大，流動速度也不大，因此仿真求解器選用FLUENT當(dāng)中的壓力基求解器。收斂精度設(shè)置為10-4。

從上圖可以看出，在最優(yōu)的空腔齒型下，可以看出在空腔內(nèi)部的湍流粘度較大，在矩形和半圓內(nèi)部很是明顯，三角形的內(nèi)部湍流粘度相比不是太大，而且內(nèi)部湍流粘度較大區(qū)域分布也不是太廣，而不規(guī)則弧形則很理想，湍流粘度大的部位均在凹槽中間，且下周圍壁面有明顯的間隔——湍流粘度較小的區(qū)域。湍流粘度較大說明能量耗散較多，從其最后的泄露量上也都有所反應(yīng)。

圖2 空腔齒型的湍流粘度云圖

圖3 各空腔齒型的速度矢量云圖

上圖為模擬工作中各空腔內(nèi)流體的速度矢量云圖，各個空腔內(nèi)部均有速度渦流。在矩形、半圓和三角形中，節(jié)流間隙處流動截面小，氣流產(chǎn)生射流現(xiàn)象，流速增大，壓力能轉(zhuǎn)化為動能，當(dāng)氣體進(jìn)入凹腔內(nèi)部時，由于空腔流動截面較大，氣體流速降低，在空腔內(nèi)部形成大的旋渦。由于節(jié)流作用和密封齒腔內(nèi)的動能耗散作用，從而降低壓力，達(dá)到密封作用。而在不規(guī)則弧形空腔中，在節(jié)流間隙處并沒有明顯的射流現(xiàn)象，說明此處速度較小，壓力能較大，到了空腔內(nèi)部時速度較大，形成大的渦流，轉(zhuǎn)化為熱量，最后壓力能較小，這樣逐級壓力能、動能和熱能來回轉(zhuǎn)變，達(dá)到一種很理想的情況。仿真出其結(jié)果的泄露量由大到小對比也是，三角形、矩形、半圓、不規(guī)則圓弧形。

由于模型的節(jié)流縫隙寬度很小，符合“粗糙間隙”理論。故將仿真得到的數(shù)據(jù)與經(jīng)驗理論計算得到的數(shù)值相比對。

表1 各種空腔齒型泄露量對比

由上表中各齒形下最優(yōu)的結(jié)果可知，矩形和半圓的相差很小，但是圓弧形空腔在實(shí)際生產(chǎn)中不易加工生產(chǎn)，相比矩形和三角形更容易實(shí)現(xiàn)，實(shí)際中常用的是三角形，由此生產(chǎn)加工也可考慮用矩形，密封性更好。

4 結(jié)論

1）對于各種空腔齒型，在某一具體的參數(shù)下（如同一寬度下），都有一最優(yōu)的尺寸比例，使得泄露量最小。矩形是在深寬比為0.2時，規(guī)則的圓弧形是在空腔為整個半圓弧時最好，三角形是在凹角為30時泄露量最小，而不規(guī)則弧形時目前為上述尺寸時最好。

2）結(jié)合實(shí)際情況，也為實(shí)際加工生產(chǎn)提供了理論依據(jù)，除了目前常用的三角形，還可以用深度比為0.2的矩形齒形，密封效果要比三角形更好。各種常見形狀里，泄露量從小到大為：半圓、矩形、三角形。

3）在各種空腔齒型對比過程中，發(fā)現(xiàn)不規(guī)則弧形可以有最小的泄露量，最好的密封性，雖然這只是理論分析，但也為實(shí)際做好理論準(zhǔn)備。也從另一個側(cè)面證實(shí)了通過用軟件模擬仿真得出結(jié)果并理論分析驗證進(jìn)而推測更好齒型的方法有很高效的用途。

[1]姚瑤,巴鵬,張秀珩,等.齒型對雙側(cè)迷宮密封性能的影響[J].潤滑與密封,2013,(10):64-68.

[2]巴鵬,林茂,陳道亮,等.密封間隙對迷宮密封性能影響的三維數(shù)值分析[J].潤滑與密封,2012,(10):82-86.

[3]王建中,黃守龍.直通式迷宮密封的靜態(tài)工作特性[J].武漢工業(yè)大學(xué)學(xué)報,1994,(4):86-90.

[4]巴鵬,李旭,任希文,等.基于FLUENT技術(shù)的迷宮密封泄漏量分析[J].沈陽理工大學(xué)學(xué)報,2011,30(2):8-11.

[5]劉衛(wèi)華,林麗,朱高濤.迷宮密封機(jī)理的研究現(xiàn)狀及其展望[J].流體機(jī)械.2007,35(02).

[6]林麗,劉衛(wèi)華.基于FLUENT的迷宮密封機(jī)理研究[J].中國機(jī)械工程,2007,9(18):2184-2186.

[7]Stoff H. Incompressible Flow in a Labyrinth Seal[J].Journal of Fluid Mechanics, 1980,100(4):817-829.

The contrast of different labyrinth cavity tooth form

LV Zhong-yang, BA Peng

針對迷宮密封影響最大的是空腔齒型，通過控制變量類比法，結(jié)合CFD軟件分析和理論方法，找出各種空腔齒形下的最優(yōu)尺寸比例，使密封性最好，并對比發(fā)現(xiàn)最佳空腔齒形。三角形是在凹角為30時密封性最好，矩形是在深寬比為0.2時泄露量最小，規(guī)則圓弧形是在空腔為整個半圓時最好。而在各種齒型中，密封性最好的是不規(guī)則齒型，具體參數(shù)見正文。結(jié)合各種齒型下的最優(yōu)尺寸比例和現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)情況，得出矩形齒形可以成為比當(dāng)前常用三角形齒型更好的齒型。

迷宮密封；空腔齒型；壓縮機(jī)

呂忠陽（1989 -），男，碩士研究生，研究方向為往復(fù)式壓縮機(jī)的迷宮密封。

TH457

A

1009-0134(2015)12(上)-0013-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2015.23.04

2015-08-06