史遠(yuǎn)通， 張 奇

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

1 引 言

燃料空氣炸藥(Fuel-Air-Explosive，F(xiàn)AE) 是一種高能燃料，本身不含氧，在特定起爆條件下可與空氣中的氧反應(yīng)，發(fā)生爆炸，形成云霧爆轟，具有與常規(guī)炸藥不同的爆炸特性，主要應(yīng)用于航空炸彈、火箭彈和導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部，作戰(zhàn)效能顯著，是一種低成本、多效能、面毀傷的新概念武器，世界各國的學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究。

在FAE燃料的拋散方面，圣·路易法德研究所的M. Samirant[1]等人利用多種測(cè)試技術(shù)，研究了燃料的爆炸拋撒和FAE的形成過程； Glass[2]和Gardner[3]經(jīng)過數(shù)值模擬分別得出云霧的擴(kuò)展規(guī)律和近場(chǎng)的變化規(guī)律，并最終共同完成了遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)的耦合工作[4]；丁玨等[5]對(duì)燃料空氣云霧形成過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)拋散全過程編制程序，使預(yù)測(cè)云霧區(qū)內(nèi)的物理參數(shù)成為可能； 張奇等[6]推導(dǎo)出了燃料在近區(qū)拋散初速度的計(jì)算公式，為燃料在近區(qū)的拋散建立了理論模型，同時(shí)通過建立力學(xué)模型[7]，分析了FAE裝置殼體對(duì)燃料近區(qū)拋散的影響規(guī)律，給出了考慮殼體時(shí)燃料近區(qū)(加速階段)拋散速度的計(jì)算方法,為FAE爆炸云霧及戰(zhàn)斗部彈殼碎片的殺傷作用分析奠定了力學(xué)基礎(chǔ)； 羅艾民等[8]推導(dǎo)出了燃料拋散距離的計(jì)算公式，使對(duì)燃料拋散半徑的理論預(yù)測(cè)成為可能； 但以上工作均沒有解決FAE試驗(yàn)和使用過程中頻繁出現(xiàn)的“躥火”問題。近年來的研究表明，采用不耦合裝藥的FAE裝置在燃料拋散、控制中心裝藥的爆炸空腔、預(yù)防“躥火”等方面存在著較大優(yōu)勢(shì)[9]，但在實(shí)際生產(chǎn)中，當(dāng)中心裝藥采用不耦合裝藥時(shí)，中心裝藥的不耦合系數(shù)取多大合適，還沒有學(xué)者進(jìn)行研究； 同時(shí)，由于中心裝藥與中心管之間存在間隙，中心裝藥不可避免的會(huì)發(fā)生偏移，這是否會(huì)影響FAE效能的發(fā)揮，也非常值得探索。

基于此，本研究利用爆炸力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法對(duì)FAE裝置端部燃料的拋散、中心裝藥偏移對(duì)燃料拋散的影響及殼體局部弱化所造成的燃料拋散的非理想化特征進(jìn)行了研究。

2 計(jì)算方法

計(jì)算采用LS-DYNA軟件中的流固耦合算法[5]，網(wǎng)格邊長(zhǎng)控制在1 mm左右，最小網(wǎng)格尺寸為1 mm×1 mm×1 mm。計(jì)算時(shí)間為1500 μs，步長(zhǎng)為0.6 μs。單元采用單點(diǎn)積分的ALE多物質(zhì)單元，即一個(gè)單元內(nèi)可以包含多種物質(zhì)。炸藥、燃料和空氣區(qū)采用Euler網(wǎng)格，中心管及殼體采用Lagrange網(wǎng)格[9]，正確性驗(yàn)證同文獻(xiàn)[9]。

3 材料模型及參數(shù)

空氣采用MAT_NULL材料模型[10]以及用LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程[10]描述。線性狀態(tài)方程為[10]：

p=c0+c1μ+c2μ2+c3μ3+(c4+c5μ+c6μ2)E(1)

計(jì)算中TNT炸藥采用HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型[11]，用EOS_JWL狀態(tài)方程進(jìn)行描述[11]：

(2)

式中，A1、B1、R1、R2、ω為與炸藥性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。E是單位體積炸藥的內(nèi)能，J·m-3;V是相對(duì)比體積，初始值為1。對(duì)于TNT炸藥取A1=374 GPa;B1=7.33 GPa;R1=4.15;R2=0.90;ω=0.3;E=7.0×109J·m-3; TNT的密度為1650 kg·m-3; 爆速為6930 m·s-1[11]。

燃料采用MAT_NULL材料模型[12]和GRUNEISEN狀態(tài)方程[12]描述, GRUNEISEN方程的具體形式如下[12]：

(3)

殼體材料為硬質(zhì)聚氯乙烯(PVC)時(shí)，采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型[7]，具體材料參數(shù)為：密度ρPVC=1300 kg·m-3; 抗拉強(qiáng)度σ=32MPa; 泊松比γ=0.38[7]。

殼體材料為鋼時(shí)，采用HYDRO_SPALL模型[10]和GRUNEISEN狀態(tài)方程[10]來描述，GRUNEISEN狀態(tài)方程的形式同式(3)。鋼材殼體的材料密度ρ鋼=7.83×103kg·m-3; 剪切模量G=77 GPa; 泊松比0.3; 破壞應(yīng)力或壓力截彎取直值σ=900 MPa[10]。

4 中心裝藥對(duì)端部燃料的拋散作用

4.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型采取全尺寸模型進(jìn)行計(jì)算。殼體外徑216 mm，殼體內(nèi)徑210 mm，中心管外徑36 mm，中心管內(nèi)徑32 mm，殼體高度為310 mm，上下端板厚10 mm，中心管殼體厚度為2 mm，外部殼體厚度為3 mm,殼體材料為硬質(zhì)PVC。裝藥不耦合系數(shù)用De表示，耦合裝藥的情況下，De=1。1#模型采用耦合裝藥De=1, 2#模型采用不耦合裝藥De=2, 3#模型采用不耦合裝藥De=3。

a. 1#(De=1)b. 2#(De=2)

c. 3#(De=3)

圖1 三種中心裝藥尺寸及結(jié)構(gòu)(單位： mm)

1—?dú)んw， 2—燃料， 3—空氣， 4—中心裝藥

Fig.1 Structure of three kinds of center explosive charges(unit: mm)

1—shell, 2—fuel, 3—air, 4—center explosive charge

4.2 計(jì)算結(jié)果及分析

在觀測(cè)點(diǎn)選取方面，觀測(cè)點(diǎn)選在軸向(豎直方向)的1,2,29,30 cm，徑向(水平方向)均選在最外層，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知,中心裝藥上端部燃料的拋散規(guī)律與對(duì)下端部燃料的拋散規(guī)律相反，采用不耦合系數(shù)為2的中心裝藥時(shí)，上下端部的燃料拋散速度最接近，形成的云霧更均勻，因此在中心裝藥的選擇上，不耦合系數(shù)并非越大越好，而是存在一個(gè)最佳值。在本研究中,De=2最佳。

圖2 不同中心裝藥情況下端部燃料的拋散速度變化規(guī)律

Fig.2 Dispersal velocity of fuel in ends of different center charges

5 中心裝藥(De=2)偏移對(duì)燃料拋散的影響

5.1 計(jì)算模型

FAE裝置幾何尺寸同4.1，殼體材料為硬質(zhì)PVC。偏移尺寸分別為2,4,6,8 mm; 對(duì)應(yīng)的偏移百分比為25%、50%、75%和100%。本研究將中心裝藥向左偏移定義為負(fù)偏移，對(duì)應(yīng)方向定義為負(fù)方向; 向右偏移定義為正偏移，對(duì)應(yīng)方向定義為正方向； 水平向左的燃料拋散速度用Vl表示，反之用Vr表示。中心裝藥不同負(fù)偏移情況下的模型平面示意圖如圖3所示。

a. 2 mmb. 4 mmc. 6 mmd. 8 mm

圖3 中心裝藥不同負(fù)偏移情況下的模型平面示意圖(單位：mm)

1—?dú)んw， 2—燃料， 3—空氣， 4—中心裝藥

Fig.3 Sketch of center charges with different negation offset(unit: mm)

1—shell, 2—fuel, 3—air, 4—center explosive charge

5.2 計(jì)算結(jié)果及分析

中心裝藥無偏移和偏移量為8 mm時(shí)的燃料拋散速度計(jì)算結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，當(dāng)中心裝藥偏移量為8 mm時(shí)，燃料拋散速度Vl的最大值為292 m·s-1，燃料拋散速度Vr的最大值為379 m·s-1，而無偏移時(shí)，燃料拋散速度的最大值為328 m·s-1，即中心裝藥偏移造成負(fù)方向燃料的拋散速度變小，而正方向燃料的拋散速度增大。

中心裝藥不同偏移情況下，燃料在正負(fù)方向的拋散速度最大值如圖5所示。由圖5可知，當(dāng)中心裝藥負(fù)偏移量為2 mm時(shí)，負(fù)方向燃料拋散速度Vl的最大值為315 m·s-1, 與無偏移時(shí)相比較，減小13 m·s-1，在偏移量為8 mm時(shí)，負(fù)方向燃料拋散速度Vl的最大值為292 m·s-1，與無偏移時(shí)相比較，減小36 m·s-1; 而正方向的燃料拋散速度Vr的最大值在負(fù)偏移量為2 mm時(shí)為334 m·s-1,與無偏移時(shí)相比較，增大6 m·s-1,在負(fù)偏移量為8 mm時(shí)為379 m·s-1，與無偏移時(shí)相比較,增大51 m·s-1; 因而，當(dāng)中心裝藥發(fā)生負(fù)偏移時(shí)，負(fù)方向的燃料拋散速度隨著偏移量的增大而減小，而正方向的燃料拋散速度隨著偏移量的增大而增大，即中心裝藥的偏移對(duì)FAE燃料的拋散有同向抑制，反向促進(jìn)作用，且這種作用隨著偏移量的增大而變得顯著。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是當(dāng)中心裝藥發(fā)生偏移時(shí)，中心裝藥兩側(cè)與中心管之間原本對(duì)稱的間隙發(fā)生變化，這使得在中心裝藥起爆初期，爆炸所產(chǎn)生的高壓氣體更多的去填充偏移反方向的間隙，高壓氣體對(duì)兩側(cè)燃料產(chǎn)生了不均勻的推動(dòng)作用，這種不均勻的推動(dòng)作用，使FAE裝置對(duì)稱位置的燃料獲得了不一致的拋散速度。當(dāng)中心裝藥完全爆炸后，這種不均勻的推動(dòng)作用消失。由于燃料獲得了不一致的拋散速度，使燃料拋散的范圍和均勻性以及燃料-空氣濃度發(fā)生變化，影響FAE效能的發(fā)揮。

圖4 中心裝藥不同偏移情況下燃料拋散速度

Fig.4 Dispersal velocity of center charge with different offset

圖5 燃料在正負(fù)方向拋散速度的最大值隨中心裝藥偏移量的變化

Fig.5 Curves of maximum dispersal velocity of center charge changing with offset

6 殼體弱化引起燃料拋散的非對(duì)稱性特征

6.1 計(jì)算模型

FAE裝置幾何尺寸同4.1。中心裝藥為采用耦合裝藥，在FAE裝置右側(cè)設(shè)置單側(cè)弱化，弱化量分別為1 mm和2 mm，弱化后的殼體厚度分別為2 mm和1 mm，殼體料分別選取PVC和鋼兩種材料進(jìn)行計(jì)算和分析。不同弱化情況下的FAE裝置模型平面示意圖如圖6所示。

a. 2 no weakeningb. 1 mm weakening

c. 2 mm weakening

圖6 殼體右側(cè)不同弱化量情況下的模型平面示意圖(單位： mm)

1—?dú)んw， 2—燃料， 3—空氣， 4—中心裝藥

Fig.6 Sketch of models with different weakening in the right side(unit: mm)

1—shell, 2—fuel, 3—air, 4—center explosive charge

6.2 計(jì)算結(jié)果及分析

采用PVC殼體的FAE裝置在右側(cè)無弱化和右側(cè)弱化量為2 mm時(shí)，裝置中部對(duì)稱位置處燃料拋散速度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖7所示。由圖7可知，當(dāng)PVC殼體單側(cè)局部弱化量為2 mm時(shí)，弱化側(cè)的速度Vr最大值為392.3 m·s-1，其對(duì)稱側(cè)的速度Vl最大值為397.8 m·s-1，而無弱化時(shí)的拋散速度最大值為412.5 m·s-1，即兩側(cè)燃料的最大拋散速度都有不同程度的降低，只是這種降低在弱化部位表現(xiàn)的突出，在其對(duì)稱位置表現(xiàn)的不明顯。

采用不同材質(zhì)做殼體的FAE裝置中部對(duì)稱位置處燃料拋散速度的最大值隨弱化量的變化如圖8所示。由圖8可知，當(dāng)單側(cè)弱化量為1 mm時(shí)，采用PVC殼體的FAE裝置兩側(cè)燃料的拋散速度差值為5.5 m·s-1，同等條件下采用鋼制殼體的FAE裝置兩側(cè)燃料拋散速度的最大值差值為33.9 m·s-1; 當(dāng)單側(cè)弱化量為2 mm時(shí)，采用PVC殼體的FAE裝置兩側(cè)燃料的拋散速度差值為8 m·s-1; 同等條件下采用鋼制殼體的FAE裝置兩側(cè)燃料拋散速度的最大值差值為45.5 m·s-1，這說明當(dāng)單側(cè)弱化現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)，速度的減小現(xiàn)象在使用PVC殼體(弱約束)時(shí)表現(xiàn)得輕微，在使用鋼制殼體(強(qiáng)約束)時(shí)表現(xiàn)得顯著。在武器系統(tǒng)的應(yīng)用過程中，大多數(shù)FAE裝置的殼體采用的是強(qiáng)約束(鋼制殼體)，同時(shí)，由于二次起爆藥包的安裝，會(huì)使得FAE裝置兩側(cè)的殼體厚度出現(xiàn)不均勻，造成燃料拋散速度的下降，進(jìn)而影響其拋散半徑及燃料空氣濃度，最終影響FAE效能的發(fā)揮。所以，在生產(chǎn)、勤務(wù)工作中，應(yīng)盡量避免殼體厚度不均勻情況的出現(xiàn)，以便于FAE發(fā)揮出最大效能。

圖7 裝置中部對(duì)稱位置處燃料拋散速度隨時(shí)間的變化

Fig.7 The dispersal velocity in symmetry position of FAE devices changing with time

圖8 FAE裝置中部對(duì)稱位置處燃料拋散速度的最大值隨弱化量的變化

Fig.8 The maximum velocity in the middle of FAE devices changing with different offset

7 結(jié)論

(1) 中心裝藥采用不耦合裝藥時(shí)，不耦合系數(shù)并非越大越好，而是存在一個(gè)最佳值，在本研究中De=2時(shí)最佳。

(2) 中心裝藥負(fù)偏移量為2 mm時(shí)，負(fù)方向燃料拋散速度的最大值減小13 m·s-1，正方向燃料拋散速度的最大值增大6 m·s-1，負(fù)偏移量增大時(shí)，負(fù)方向拋散速度減小和正方向拋散速度增大的這種趨勢(shì)更加明顯，即中心裝藥的偏移對(duì)FAE燃料的拋散有同向抑制，反向促進(jìn)作用，且這種作用隨著隨著偏移量的增大而增大。

(3) 當(dāng)FAE裝置殼體出現(xiàn)單側(cè)弱化時(shí)，裝置兩側(cè)燃料拋散速度的最大值都有不同程度的減小; 單側(cè)弱化量為1 mm時(shí)，采用PVC殼體和采用鋼制殼體的FAE裝置兩側(cè)燃料的拋散速度差值分別為5.5 m·s-1和33.9 m·s-1，單側(cè)弱化量增加為2 mm時(shí)，兩者的差值則分別為8 m·s-1和45.5 m·s-1; 即速度減小的現(xiàn)象在使用PVC殼體(弱約束)時(shí)表現(xiàn)輕微，在使用鋼制殼體(強(qiáng)約束)時(shí)表現(xiàn)顯著。

參考文獻(xiàn):

[1] Samirant M，Smeets G，Baras C, et al. Dynamic measure in combustible and detonable aerosols[J].Propellants，Explosives，Pyrotechnics, 1989, 14: 47-56.

[2] Gardner D R. Near-field dispersal modeling for Fuel-air-explosive[R]. SAND 90-0686: 1990.

[3] Glass M W. Far-field dispersal modeling for Fuel-air-explosive[R]. SAND 90-0528: 1990.

[4] Gardner D R. Glass M W. A coupled near-field dispersal model for Fuel-air-explosive[R]. SAND 90-0687: 1990.

[5]丁玨,劉家驄.液體燃料爆炸拋散和FAE形成過程的數(shù)值仿真[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2000,24(2): 168-171.

DING Jue, LIU Jia-cong. Numerical study on the whole process of explosive dispersal for forming liquid-air cloud[J].JournalofNanjingUniversityofScienceandTechnology, 2000,24(2): 168-171.

[6] 張奇,白春華,劉慶明,等.不耦合裝藥爆炸作用下燃料空氣炸藥的近區(qū)拋散[J].彈道學(xué)報(bào),2000,12(2): 22-25.

ZHANG Qi, BAI Chun-hua, LIU Qing-ming, et al. Near-field dispersal of FAE fuel under load of uncoupling charge in center pipe [J].JournalofBallistics,2000,12(2): 22-25.

[7] 張奇,白春華,劉慶明,等.殼體對(duì)燃料近區(qū)拋散速度的影響[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào),2000,17(3): 102-106.

ZHANG Qi, BAI Chun-hua, LIU Qing-ming, et al. Influence of shell casting on fuel near-field dispersal velocity [J].ChineseJournalofAppliedMechanics, 2000,17(3): 102-106.

[8]羅艾民, 張奇, 李建平, 等. 爆炸驅(qū)動(dòng)下固體燃料分散過程的計(jì)算分析[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2005,25(2): 103-107.

LUO Ai-min, ZHANG Qi, LI Jian-ping, et al. Computational analysis of dispersion process of explosively driven solid fuel [J].JournalofBeijingInstituteofTechnology, 2005, 25(2): 103-107.

[9] 史遠(yuǎn)通, 張奇.中心裝藥對(duì)燃料拋散的影響及其空腔效應(yīng)研究[J].含能材料,2014,22(3): 353-358.

SHI Yuan-tong, ZHANG, Qi. The research of center explosive charge for fuel dispersal and its cavity effect[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailliao), 2014,22(3): 353-358.

[10] 王飛,白春華,閆華.殼體厚度對(duì)大口徑FAE戰(zhàn)斗部效應(yīng)仿真研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2003,28(3): 110-112.

WANG Fei, BAI Chun-hua, YAN Hua. The study for the effect of the thickness of cylindrical shell on the fuel dispersing in the FAE warhead design by simulation [J].JournalofProjectiles;Rockets;MissilesandGuidance,2003,28(3): 110-112.

[11] LSTC inc. LS-DYNA keyword user′s manual (Nonlinear dynamic analysis of structures, Version 960)[CP], May 2001.

[12] 辛春亮, 秦健, 徐更光, 等. 基于LS-DYNA軟件的水下爆炸數(shù)值模擬研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2007,28(3): 156-158.

XIN Chun-liang, QIN Jian, XU Geng-guang,et al. Research on UNDEX numerical simulation based on LS-DYNA [J].JournalofProjectiles;Rockets;MissilesandGuidance,2007,28(3): 156-158.