靳曉東，吳向陽(yáng)，潘樹(shù)國(guó)，何 帆

(1.東南大學(xué) 交通學(xué)院，南京 210096；2.東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096)

采用雙衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的精密單點(diǎn)定位精度研究

靳曉東1，吳向陽(yáng)1，潘樹(shù)國(guó)2，何 帆1

(1.東南大學(xué) 交通學(xué)院，南京 210096；2.東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096)

使用自主開(kāi)發(fā)的軟件解算天津連續(xù)運(yùn)行參考站三系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，比較分析了全球定位系統(tǒng)、北斗系統(tǒng)及其組合三種方式的靜態(tài)精密單點(diǎn)定位結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果表明：?jiǎn)稳蚨ㄎ幌到y(tǒng)，單北斗系統(tǒng)及其組合的平面定位精度在毫米級(jí)至厘米級(jí)，高程定位精度在厘米級(jí)；雙衛(wèi)星導(dǎo)航組合定位與單全球定位系統(tǒng)相比，平面定位精度相近，高程方向定位精度提升了27.90%，但由于北斗系統(tǒng)的加入，導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)差增大；單北斗系統(tǒng)因?yàn)閁方向收斂速度過(guò)慢導(dǎo)致收斂時(shí)間遠(yuǎn)大于單全球定位系統(tǒng)收斂時(shí)間，雙衛(wèi)星導(dǎo)航組合定位收斂時(shí)間較單全球定位系統(tǒng)縮短19.38%；雙衛(wèi)星導(dǎo)航組合精密單點(diǎn)定位因?yàn)榭捎眯l(wèi)星數(shù)目多，衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，能較好的應(yīng)對(duì)諸如遮擋嚴(yán)重等突發(fā)狀況。

全球定位系統(tǒng)；北斗系統(tǒng)；精密單點(diǎn)定位；定位精度；收斂時(shí)間

1 引言

精密單點(diǎn)定位(precise point positioning，PPP)是指利用精密衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品、雙頻測(cè)碼偽距和載波相位觀測(cè)值進(jìn)行單臺(tái)接收機(jī)定位[1-2]。它可以在全球范圍內(nèi)進(jìn)行作業(yè)并獲取厘米級(jí)精度的國(guó)際地球參考框架(international terrestrial reference frame，ITRF)坐標(biāo)。隨著多家分析中心提供北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)簡(jiǎn)稱北斗系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)衛(wèi)星精密軌道和鐘差產(chǎn)品，為全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)與北斗系統(tǒng)組合的精密單點(diǎn)定位實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造了條件。

對(duì)GPS/BDS組合精密單點(diǎn)定位，國(guó)內(nèi)已有學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[3]采用武漢大學(xué)的高精度衛(wèi)星軌道和鐘差數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了BDS靜態(tài)定位平面優(yōu)于2 cm，高程優(yōu)于7 cm的精度；動(dòng)態(tài)定位平面優(yōu)于5 cm，高程優(yōu)于10 cm的精度。文獻(xiàn)[4]得出了單BDS靜態(tài)、動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位精度達(dá)到厘米級(jí)，GPS/BDS組合精密單點(diǎn)定位較單GPS或單BDS精密單點(diǎn)定位，在定位精度和收斂時(shí)間都得到了提升。

本文使用德國(guó)地學(xué)中心(German Research Centre for Geosciences，GFZ)提供的BDS精密軌道和精密鐘差，以及全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)國(guó)際服務(wù)協(xié)會(huì)(international global navigation satellite system service，IGS)提供的GPS精密軌道和精密鐘差?；诳共羁柭鼮V波進(jìn)行了GPS/BDS組合精密單點(diǎn)定位研究，進(jìn)而系統(tǒng)地比較分析GPS、BDS及GPS/BDS組合三種精密單點(diǎn)定位方式，在定位精度、解算穩(wěn)定性和收斂時(shí)間方面較之單系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位的差異，為相關(guān)工程應(yīng)用實(shí)踐提供指導(dǎo)。

2 GPS/BDS組合精密單點(diǎn)定位模型

目前，精密單點(diǎn)定位多采用消電離層偽距和相位觀測(cè)值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，同時(shí)顧及GPS與BDS的接收機(jī)鐘差，GPS/BDS組合精密單點(diǎn)定位的觀測(cè)方程可以描述為[5]

(1)

(2)

(3)

(4)

消電離層組合模型參數(shù)包括接收機(jī)的三維坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、天頂對(duì)流層濕延遲、消電離層組合模糊度四類參數(shù)。將測(cè)站坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、消電離層組合模糊度及天頂對(duì)流層濕延遲參數(shù)視為未知數(shù)X，在未知數(shù)近似值X0處對(duì)式(1)至式(4)進(jìn)行級(jí)數(shù)展開(kāi)，保留至一次項(xiàng)，誤差方程矩陣形式為[6]

V=Ax-l,Q

(5)

式(6)中，V為觀測(cè)值殘差向量；A為設(shè)計(jì)矩陣；x為未知數(shù)增量向量；l為常數(shù)向量；Q為觀測(cè)值方差-協(xié)方差矩陣。

在GPS/BDS組合PPP數(shù)據(jù)預(yù)處理中，由于BDS參數(shù)尚未完全公布以及相關(guān)誤差改正模型尚未完善，對(duì)一些技術(shù)環(huán)節(jié)暫不做處理或做近似處理，包括：BDS的衛(wèi)星端天線不予修正；BDS的接收機(jī)端天線采用GPS接收機(jī)天線參數(shù)進(jìn)行處理；BDS衛(wèi)星在地影區(qū)域不進(jìn)行判別等。

3 精密單點(diǎn)定位算例分析

為了比較GPS/BDS組合定位與單GPS定位或單BDS定位在定位精度、穩(wěn)定性和收斂時(shí)間的差別，本文通過(guò)解算天津連續(xù)運(yùn)行參考站(continuouslyoperatingreferencestations,CORS)網(wǎng)7個(gè)基站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。各測(cè)站均安裝了能同時(shí)接收GPS和BDS衛(wèi)星系統(tǒng)的雙頻GNSS接收機(jī)TrimbleSPS852，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為24h，數(shù)據(jù)采樣間隔為15s，觀測(cè)截止高度角為7°。觀測(cè)值先驗(yàn)精度設(shè)置為σc=0.006，σΦ=0.3。GPS/BDS組合定位，各系統(tǒng)的誤差來(lái)源各異，難以給定合理的先驗(yàn)方差[7]，現(xiàn)初步設(shè)定兩個(gè)系統(tǒng)的權(quán)值比為3∶1。

測(cè)站坐標(biāo)都已通過(guò)GAMIT軟件與IGS測(cè)站聯(lián)測(cè)(IGS測(cè)站坐標(biāo)均通過(guò)IGS提供的SINEX文件進(jìn)行設(shè)置)，獲取測(cè)站在IGb08坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。

3.1 軟件解算策略

在精密單點(diǎn)定位前期誤差處理中，分別采用相應(yīng)的誤差處理模型，具體如表1所示：

表1 單BDS及GPS/BDS精密單點(diǎn)定位解算策略

3.2 單站靜態(tài)解算分析

選取天津CORS網(wǎng)中的BC00測(cè)站于2014-04-25(DOY：115)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖1、圖2分別為BC00測(cè)站經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理后參與解算的雙系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)目和精度衰減因子(dilution of precision，DOP)。

圖1 BC00站GPS/BDS衛(wèi)星數(shù)

圖2 BC00站GPS/BDS DOP值

由圖1可以看出，GPS參與解算衛(wèi)星數(shù)目在7顆左右波動(dòng)，BDS參與解算衛(wèi)星數(shù)目在9顆左右波動(dòng)。GPS參與解算衛(wèi)星數(shù)目波動(dòng)頻繁是因?yàn)镚PS部分?jǐn)?shù)據(jù)預(yù)處理嚴(yán)格。使用GPS/BDS組合精密單點(diǎn)定位，可用衛(wèi)星數(shù)目大致為16顆，最多可達(dá)21顆。

由圖2可以看出，GPS/BDS組合DOP值最小，數(shù)值穩(wěn)定在2左右；BDS單系統(tǒng)DOP值在4～6范圍內(nèi)波動(dòng)；GPS單系統(tǒng)DOP值呈現(xiàn)劇烈波動(dòng)，數(shù)值最大可達(dá)到10。與圖1對(duì)照，可知GPS出現(xiàn)劇烈波動(dòng)的主要原因?yàn)閰⑴c解算的衛(wèi)星數(shù)目過(guò)少以及衛(wèi)星數(shù)目變化較為頻繁。相比單GPS或單BDS精密單點(diǎn)定位，GPS/BDS組合精密單點(diǎn)定位參與解算衛(wèi)星數(shù)目較多，可避免因?yàn)橘|(zhì)量控制導(dǎo)致衛(wèi)星數(shù)目過(guò)少；DOP值較小且穩(wěn)定，說(shuō)明其具有更好且更穩(wěn)定的空間結(jié)構(gòu)。

圖3 BC00站單BDS結(jié)果

圖4 BC00站單GPS結(jié)果

圖5 BC00站GPS/BDS結(jié)果

圖3至圖5分別表示采用單BDS、單GPS、GPS/BDS進(jìn)行精密單點(diǎn)定位得到的單天靜態(tài)定位結(jié)果。圖3縱軸取值范圍為±0.4 m，圖4、圖5縱軸取值范圍為±0.1 m。

1)圖3中，N、E方向在175 min左右收斂至一分米內(nèi)，U方向在750 min左右收斂至一分米內(nèi)，U方向收斂時(shí)間遠(yuǎn)超于N、E方向收斂時(shí)間。BDS在U方向收斂過(guò)慢，經(jīng)分析可能由如下原因造成：BDS的星座構(gòu)成，即地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)衛(wèi)星及傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits， IGSO)衛(wèi)星在高程方面存在影響；衛(wèi)星的精密軌道數(shù)據(jù)在徑向上精度偏低；衛(wèi)星端和接收機(jī)端的天線改正未考慮等。

2)圖3和圖4進(jìn)行對(duì)比可以看出，單GPS定位精度和收斂速度都要顯著優(yōu)于單BDS定位。雖然多數(shù)歷元BDS的可用衛(wèi)星數(shù)目多于GPS的可用衛(wèi)星數(shù)目，且BDS的載波質(zhì)量與GPS質(zhì)量相近，但是存在如下不足：①BDS的最終精密軌道和精密鐘差的質(zhì)量較差；②BDS的衛(wèi)星端，接收機(jī)端天線改正參數(shù)尚未公布；③BDS的偽距質(zhì)量較差；④BDS空間結(jié)構(gòu)尚不合理等。

3)圖4和圖5對(duì)比可知，單GPS定位和GPS/BDS組合定位在定位精度和收斂速度相當(dāng)。其中GPS/BDS組合定位中E方向在第20小時(shí)出現(xiàn)上揚(yáng)現(xiàn)象，經(jīng)分析，是由未探測(cè)出BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)中的小周跳導(dǎo)致。

3.3 多站靜態(tài)解算統(tǒng)計(jì)

為了進(jìn)一步分析組合定位與單系統(tǒng)定位的性能差異，采用天津 CORS七個(gè)測(cè)站2014-04-25(DOY：115)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別以單GPS，單BDS，GPS/BDS組合進(jìn)行單天靜態(tài)精密單點(diǎn)定位。

本文定義各測(cè)站的N、E、U方向數(shù)值同時(shí)小于1 dm時(shí)，精密單點(diǎn)定位結(jié)果收斂，據(jù)此統(tǒng)計(jì)收斂時(shí)間。單GPS和GPS/BDS組合精密單點(diǎn)定位在1000歷元處基本收斂穩(wěn)定，因此從1 000歷元開(kāi)始統(tǒng)計(jì)各站在單GPS或GPS/BDS組合解算下N、E、U方向的標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation，STD)。單BDS精密單點(diǎn)定位在3 500歷元處基本收斂穩(wěn)定，因此從3 500歷元處開(kāi)始統(tǒng)計(jì)各站在單BDS解算下的STD值。BIAS表示精密單點(diǎn)定位的定位結(jié)果與測(cè)站坐標(biāo)真值的差值，BIAS均取絕對(duì)值參與最后平均值計(jì)算。

分析表2可以得出如下結(jié)論：

(1)單GPS、單BDS和GPS/BDS組合精密單點(diǎn)定位在N、E方向真誤差在毫米級(jí)至厘米級(jí)，U方向真誤差在厘米級(jí)。結(jié)合三種方案在N、E、U方向的真誤差平均值可知，單BDS定位雖然能達(dá)到較高的精度，但是與單GPS和GPS/BDS組合比較尚存在一定的差距。結(jié)合各測(cè)站數(shù)據(jù)N、E、U方向真誤差可知，GPS/BDS組合與單GPS在N、E方向真誤差相近，U方向均存在一定程度的提升，U方向真誤差平均值提升27.90%，說(shuō)明隨著B(niǎo)DS的加入，對(duì)于精密單點(diǎn)定位在U方向的定位精度提升有較好作用。

表2 單GPS、單BDS和GPS/BDS精密單點(diǎn)定位定位數(shù)據(jù)

(**表示測(cè)站精密單點(diǎn)定位沒(méi)有收斂，不參與統(tǒng)計(jì))

(2)單BDS與單GPS，以及單BDS與GPS/BDS組合相比，E方向STD均值相近，N、U方向STD均值明顯偏大。說(shuō)明在N、U方向收斂的情況下，單BDS仍存在較大波動(dòng)。GPS/BDS組合與單GPS相比，E方向STD均值相近，N、U方向STD均值分別上升55.93%和33.82%，說(shuō)明隨著B(niǎo)DS的加入，精密單點(diǎn)定位在N、U方向的數(shù)值解算穩(wěn)定度下降。因?yàn)镚PS/BDS組合的N方向STD值較小，結(jié)合各測(cè)站具體數(shù)據(jù)，可認(rèn)為N方向STD值雖然變大，但是與單GPS的STD值相近。

(3)收斂時(shí)間方面，單BDS精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間平均值為691.58 min，遠(yuǎn)超過(guò)單GPS定位和GPS/BDS組合定位。結(jié)合圖3與各測(cè)站解算數(shù)據(jù)可知，單BDS收斂過(guò)慢的原因主要為U方向收斂速度過(guò)慢導(dǎo)致。由各測(cè)站數(shù)據(jù)可知，隨著B(niǎo)DS的加入，GPS/BDS組合定位的收斂時(shí)間較之單GPS有所縮短，平均收斂時(shí)間縮短19.38%。

(4)在測(cè)站單GPS精密單點(diǎn)定位過(guò)程中，TP00站因?yàn)闅v元內(nèi)參與解算衛(wèi)星數(shù)過(guò)少而出現(xiàn)重新初始化現(xiàn)象；GPS/BDS組合精密單點(diǎn)定位計(jì)算過(guò)程中，TP00未出現(xiàn)重新初始化現(xiàn)象。可知在嚴(yán)格的質(zhì)量控制條件下，GPS/BDS組合定位參與解算衛(wèi)星數(shù)目較多，解算得以穩(wěn)定進(jìn)行。

4 結(jié)束語(yǔ)

現(xiàn)階段BDS的精密單點(diǎn)定位處理，還存在諸多不足之處，例如BDS相關(guān)參數(shù)尚未完全公布、精密產(chǎn)品尚不成熟、產(chǎn)品支持度不足，BDS的相關(guān)數(shù)據(jù)預(yù)處理和誤差項(xiàng)計(jì)算理論并不完善等。單BDS精密單點(diǎn)定位雖然能達(dá)到較高的定位精度，但是從定位精度、解算穩(wěn)定度和收斂時(shí)間上，都同單GPS精密單點(diǎn)定位存在一定差距。

GPS/BDS組合與單GPS相比，在平面定位精度上相近，高程定位精度有一定程度提升；E方向解算數(shù)值穩(wěn)定度相當(dāng)，N、U方向解算數(shù)值穩(wěn)定度有所下降。由此可知，BDS的加入并未對(duì)精密單點(diǎn)定位在定位精度上有顯著提高，在解算數(shù)值穩(wěn)定度上反而有所下降。但由于BDS的加入，使得參與解算的衛(wèi)星數(shù)目增多，多余觀測(cè)量增加，衛(wèi)星的空間結(jié)構(gòu)更加合理和穩(wěn)定，這將使精密單點(diǎn)定位在諸如遮擋嚴(yán)重或者電離層活躍等特殊狀況下的持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行能力得到大大增強(qiáng)。

隨著B(niǎo)DS系統(tǒng)的進(jìn)一步建設(shè)，BDS精密產(chǎn)品精度得到提升；精密產(chǎn)品的發(fā)布更加穩(wěn)定；BDS衛(wèi)星的相關(guān)參數(shù)進(jìn)一步對(duì)外開(kāi)放；BDS衛(wèi)星的運(yùn)行機(jī)理認(rèn)識(shí)更加清晰；接收機(jī)等應(yīng)用端技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展，BDS在精密單點(diǎn)定位領(lǐng)域中將逐漸重要，在導(dǎo)航定位領(lǐng)域中發(fā)揮出不可替代的作用。

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Precise Point Positioning Results Based on GPS and BDS

JIN Xiao-dong1，WU Xiang-yang1，PAN Shu-guo2，HE Fan1

(1.School of Transportation，Southeast University，Nanjing 210096，China；2.School of Instrument Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)

The three-system observed data in Tianjin CORS was calculated by the self-written software，the static precise point positioning(PPP) results of three approaches including GPS PPP、BDS PPP and GPS/BDS PPP were analyzed.The results show that the accuracy of GPS PPP、BDS PPP and GPS/BDS PPP can achieve mm to cm-level in horizontal direction and cm-level in vertical direction.Compared to GPS PPP，the horizontal positioning accuracy of GPS/BDS PPP is close and its vertical positioning accuracy improved 27.90%.But the standard deviation was increased for GPS PPP due to BDS observed data was added.The convergence time of BDS PPP is much larger than GPS PPP because the convergence speed of BDS PPP is too slow in vertical direction.After adding BDS，the convergence time can be reduced by 19.38% compared with GPS PPP.For GPS/BDS PPP，the available number of satellites is more and the geometry structure of satellites is more stable than GPS PPP，therefore it can better deal with the unexpected situations such as shelter conditions.

GPS；BDS；precise point positioning；positioning accuracy；convergence time

2014-07-03

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(SJLX_0088)。

靳曉東(1990)，男，安徽馬鞍山人，碩士生，現(xiàn)主要從事天衛(wèi)星導(dǎo)航定位理論及其應(yīng)用研究。

P228

A

2095-4999(2015)-01-0078-05