白 燕，盧曉春，王 瑾，韓 濤

(1.中國科學院 國家授時中心，西安 710600；2.中國科學院 精密導航定位與定時技術(shù)重點實驗室，西安 710600；

一種新的衛(wèi)星導航寬帶干擾抑制方法

白 燕1，2，3，盧曉春1，2，王 瑾1，2，3，韓 濤1，2，3

(1.中國科學院 國家授時中心，西安 710600；2.中國科學院 精密導航定位與定時技術(shù)重點實驗室，西安 710600；

3.中國科學院大學，北京 100039)

寬帶干擾是衛(wèi)星導航系統(tǒng)中常見的一種壓制性干擾，也是危害較大的一種干擾方式。針對線性調(diào)頻寬帶干擾，以離散傅里葉變換為信號分析工具，并在此基礎(chǔ)上提出一種基于NEW-MDCFT的寬帶干擾抑制算法。詳細介紹了該算法的模型和實現(xiàn)方式，并針對疊加了線性調(diào)頻寬帶干擾信號的北斗系統(tǒng)B1信號，采用該算法進行計算機仿真，給出干擾抑制前后信號的時域性能、頻域性能、捕獲性能以及跟蹤性能等特性。結(jié)果表明，基于NEW-MDCFT的抑制算法具有良好的線性調(diào)頻寬帶干擾抑制性能，可以使接收機在干擾環(huán)境下順利完成捕獲和跟蹤，大大增強了衛(wèi)星導航信號的抗干擾能力。

衛(wèi)星導航；線性調(diào)頻寬帶干擾；干擾抑制

1 引言

衛(wèi)星導航定位技術(shù)在現(xiàn)代軍事、民用領(lǐng)域中發(fā)揮越來越重要的作用，但由于衛(wèi)星導航信號自身信號較弱，容易受到各種干擾的影響，從而對接收信號的性能造成損失[1-2]。實際空間環(huán)境中的干擾可分為人為干擾和非人為干擾兩類。不同干擾類型有不同的特性，不同的特性對應(yīng)不同的干擾抑制方法。非人為干擾大多為來自自然界的干擾，如系統(tǒng)內(nèi)部的干擾、噪聲干擾、多徑干擾等，這些干擾是客觀存在，非敵意的。目前對于非人為干擾只能進行削弱，而不能完全消除。對于人為干擾，是一種故意干擾，意在對敵方的通信實施干擾，達到破壞對方通信的目的，人為干擾可以利用信號處理的方法對其進行消除或削弱。

一般來說，對衛(wèi)星導航系統(tǒng)接收機威脅最大的人為干擾可能是壓制式干擾[3-4]。壓制式干擾采用一部干擾機來擾亂該地域出現(xiàn)的所有衛(wèi)星信號，這種干擾方式又可分為寬帶和窄帶干擾。寬帶干擾采用一般的時域或頻域的抑制技術(shù)，很難達到理想的抑制效果，而必須考慮采用一些其他的濾波方法[5-7]。本文主要討論衛(wèi)星導航、電子對抗等環(huán)境中常用的一種干擾樣式即線性調(diào)頻(line frequency modulation，LFM)干擾。LFM信號作為一種大時間-帶寬積的非平穩(wěn)信號[8-9]，其頻譜在整個帶寬內(nèi)比較平坦，而在帶外的衰減很快，能量在帶寬內(nèi)非常集中。當干擾為LFM信號且干擾帶寬與導航信號的帶寬相同或相差不多時，衛(wèi)星導航擴頻系統(tǒng)的性能會急劇下降，采用通常的自適應(yīng)濾波算法此時很難達到有效干擾抑制效果。針對這種情況，本文提出了一種基于NEW-MDCFT的抑制方法，該方法以離散傅里葉變換為基礎(chǔ)，可以有效地對LFM寬帶干擾進行抑制。

2 離散傅里葉變換基礎(chǔ)

離散Chirp-Fourier變換[10-12](discrete Chirp-Fourier transform，DCFT)是一種有效的線性調(diào)頻信號檢測技術(shù)，它是離散Fourier 變換(discrete Fourier transform，DFT)的推廣，特別適合于LFM信號。

假設(shè)x(n)(0≤n≤N-1)為N點的離散LFM信號，定義DCFT為[13]

(1)

(2)

文獻[13]證明，若采樣點N為質(zhì)數(shù)且k0、l0為整數(shù)(0≤k0,l0≤N-1)，x(n)的DCFT幅值為

(3)

(4)

考慮式(5)形式的模擬Chirp信號

xa(t)=exp(j2π(α0t+β0t2))

(5)

設(shè)總采樣點數(shù)為N(N為質(zhì)數(shù))，采樣時刻滿足t=nT/N1/3，n=0,1,2,…,N-1， 則總采樣時間為N2/3T， 采樣后的離散線性調(diào)頻類(Chirp-like)信號可以變?yōu)?/p>

(6)

式(6)中，k0=a0TN2/3，k0=β0TN1/3。DCFT匹配LFM信號需要滿足兩個約束條件：1)信號長度必須為質(zhì)數(shù)；2)離散LFM信號的參數(shù)k0、l0必須是整數(shù)或極為接近整數(shù)。

兩個約束條件中條件1比較容易滿足，但條件2的要求極為苛刻。因為在給定質(zhì)數(shù)采樣點N的情況下，N1/3和N2/3必定不是整數(shù)，它們分別與參數(shù)a0T和β0T相乘幾乎不可能是整數(shù)。更為嚴重的是，即使k0和l0偏離整數(shù)一個不大的數(shù)據(jù)，定義的DCFT對Chirp信號的檢測性能將急劇下降。

為了克服DCFT的缺點，對DCFT的定義進行了修正，它對信號的采樣點數(shù)和信號參數(shù)不附帶任何約束條件，適應(yīng)對離散LFM信號進行檢測和參數(shù)估計，即提出修正離散Chirp-Fourier變換(modifiedDCFT，MDCFT)[14]。

定義MDCFT公式為

(7)

MDCFT反變換(inverseMDCFT，IMDCFT)公式為

(8)

對模擬LFM進行N點采樣(N可以為任意整數(shù))，采樣時刻為

采樣后的離散LFM信號為

(9)

式(9)，中k0=α0T,l0=β0T2， 這里k0、l0不一定為整數(shù)。

MDCFT與DCFT相比，有如下幾點特點：

1)MDCFT對信號的總采樣點數(shù)和信號參數(shù)沒有任何約束條件，它對信號參數(shù)的精確估計范圍也遠大于DCFT，所以更有意義。

2)MDCFT對LFM信號的能量聚集性與DCFT相比略有降低。

3)DCFT和MDCFT均為線性變換，在存在多個LFM信號分量時不存在交叉項，這是它們的主要優(yōu)點。

在理想情況下，當采樣時鐘沒有偏差時，k0、l0都是整數(shù)或接近整數(shù)，MDCFT能夠匹配k0和l0為整數(shù)的情況，干擾抑制算法能夠很好的抑制LFM干擾；但當接收端采樣時鐘不準確時，LFM干擾的k0和l0有分數(shù)部分，這時會出現(xiàn)以下問題：

1)MDCFT會出現(xiàn)能量泄露，從而不能準確檢測實際幅度的最大值。

2)得到的干擾信號的參數(shù)估計值出現(xiàn)較大偏差，從而影響干擾抑制的性能。

針對出現(xiàn)的問題1及問題2，為了匹配k0和l0的小數(shù)部分，本文采用一種新穎的MDCFT變換算法，即NEW-MDCFT變換

(10)

式(10)中，δk,δl∈[-0.5,0.5]。該定義能有效地匹配由采樣時鐘偏差所引起的問題，更好地匹配LFM干擾信號。

對于如下形式的離散Chirp信號

(11)

當k0、l0為整數(shù)且0≤k0,l0≤N-1，x(n)的NEW-MDCFT幅值為

(12)

當k0、l0含有小數(shù)部分時，分別改變δk、δl可有效地補償小數(shù)部分，此時NEW-MDCFT的幅值與式(11)相同。

3 基于NEW-MDCFT的干擾抑制方法

3.1 干擾抑制模型

基于NEW-MDCFT的干擾抑制模型原理如圖1所示。基本思想是對接收信號r(n)進行NEW-MDCFT變換，形成(k,l)二維平面，在此平面上進行二維搜索得到的坐標位置即為(k,l)的估計值。由于NEW-MDCFT變換保留了干擾的幅度和相位特性，因此可將峰值點的幅度經(jīng)過變換作為干擾信號幅度的估計值，峰值點的相位直接作為相位的估計值。根據(jù)得到的估計參數(shù)重構(gòu)干擾j(n)， 然后從接收信號中減去重構(gòu)后的干擾信號得到干擾抑制后的信號y(n)。

圖1 基于NEW-MDCFT的抑制模型

3.2 干擾抑制的實現(xiàn)步驟

1)粗略估計干擾的參數(shù)

2)精確估計干擾的參數(shù)(a0i,φ0i,k0i,l0i),i=1,2,…,M。

(12)

3)根據(jù)步驟2)中所得到的估計的各個干擾成分的參數(shù)重構(gòu)干擾，得到干擾j(n)的估計為

(13)

4)從接收信號r(n)中減去綜合重構(gòu)的干擾信號j(n)， 即得到干擾抑制后的信號y(n)， 然后就可以對y(n)進行解擴和判決等其他處理。

4 干擾抑制性能仿真

為了驗證上述干擾抑制算法對LFM干擾的抑制性能，利用國家授時中心的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(globalnavigationsatellitesystem，GNSS)信號質(zhì)量監(jiān)測采集系統(tǒng)采集到一組我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)簡稱北斗系統(tǒng)(BeiDounavigationsatellitesystem，BDS)B1信號，并疊加一定能量的線性調(diào)頻干擾信號，干擾的帶寬覆蓋整個導航信號的帶寬。采用基于NEW-MDCFT的抑制算法對混有干擾的實測導航信號進行干擾抑制，給出干擾抑制前后的信號時域性能、頻域性能圖、捕獲性能、以及跟蹤性能，分析該干擾抑制算法的性能。

4.1 時域性能仿真結(jié)果

當對BDS B1信號混疊進入干信比為-10 dB的線性調(diào)頻干擾后，信號的時域圖如圖2所示，可以看出，BDS衛(wèi)星導航信號疊加了線性調(diào)頻干擾后，其波形存在明顯的干擾雜波，而經(jīng)過基于NEW-MDCFT的干擾抑制后如圖3，信號波形變得較為純凈。

圖2 干擾抑制前時域性能圖

圖3 干擾抑制后時域性能

4.2 頻域性能仿真結(jié)果

從圖4可以看出，當疊加了LFM干擾后，干擾的能量已經(jīng)完全覆蓋了衛(wèi)星導航信號，而經(jīng)過干擾抑制后，如圖5，可以明顯看出北斗衛(wèi)星導航信號的頻譜，其中心頻點在37.5 kHz的中頻上，在有用信號帶寬外，存在部分其他的諧雜波分量。

圖4 干擾抑制前頻域性能圖

圖5 干擾抑制后頻域性能圖

4.3 捕獲性能仿真結(jié)果

當將-10 dB干信比的線性調(diào)頻擾疊加在衛(wèi)星導航信號上，此時信號能量被干擾所覆蓋，導致接收機無法識別衛(wèi)星，從而無法實現(xiàn)導航信號的捕獲跟蹤。

而通過基于NEW-MDCFT算法的干擾抑制后，信號可以順利完成捕獲和跟蹤，如圖6所示。

圖6 干擾抑制后捕獲性能圖

4.4 跟蹤性能仿真結(jié)果

如圖7所示，經(jīng)過基于NEW-MDCFT算法的干擾抑制后，順利完成跟蹤。

圖7 干擾抑制后跟蹤性能圖

4.5 仿真分析

從上述仿真結(jié)果可以看出，當沒有采用干擾抑制算法時，衛(wèi)星導航信號的時域圖和頻譜圖明顯的受到嚴重線性調(diào)頻干擾的影響，并且無法識別衛(wèi)星，無法完成導航信號的捕獲和跟蹤。而經(jīng)過干擾抑制算法之后，信號受到的LFM干擾基本被濾除，且順利地完成了信號的捕獲和跟蹤程序。因此，基于NEW-MDCFT的干擾抑制算法可以較好的對線性調(diào)頻干擾進行抑制。

5 結(jié)束語

研究衛(wèi)星導航系統(tǒng)接收機抗干擾技術(shù)，對于提高衛(wèi)星導航系統(tǒng)在復雜電磁環(huán)境下的工作性能、增強其在各種環(huán)境中的適用性具有重要意義。本文以衛(wèi)星導航系統(tǒng)中常見的寬帶線形調(diào)頻干擾為研究對象，以離散Chirp-Fourier變換為信號分析工具，并在此基礎(chǔ)上提出基于NEW-MDCFT的干擾抑制算法。通過對北斗導航衛(wèi)星信號疊加線性調(diào)頻寬帶干擾后的混合信號進行計算機仿真，比較該干擾抑制算法在干擾抑制前后對導航信號的時域、頻域、捕獲、跟蹤性能等的影響。結(jié)果表明，該干擾抑制算法具有較好的干擾抑制性能。

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An Interference Suppression Method Based on NEW-MDCFT in Satellite Navigation System

BAI Yan1，2，3，LU Xiao-chun1，2，WANG Jin1，2，3，HAN Tao1，2，3

(1.National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences，Xi’an 710600，China；2.Key Laboratory for Precise Navigation and Timing Technology，National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences，Xi’an 710600，China；3.Universisty of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China)

Wideband interference is common oppressive which impact on the receiver performance badly in the satellite navigation system.In this paper，aiming at the linear frequency modulation (LFM) wideband interference，an interference suppression method based on NEW-MDCFT is presented，and the model and implementation method of the suppression algorithm have been introduced.By adding the LFM jamming to the COMPASS B1 signal，the interference suppression method is simulated，and time domain performance，frequency domain performance，acquisition performance and tracking performance of the signal before and after interference suppression have been given.The results indicate that，the suppression method based on NEW-MDCFT has good LFM interference suppression performance and is able to perform good interference suppression for seriously-interfered information navigation signal，so that the receiver can accomplish acquisition and tracking smoothly.

wideband interference；LFM；interference synthesis

2014-04-29

國家自然科學基金(11203027)。

白燕(1975)，女，陜西清澗縣人，副研究員，博士，主要從事衛(wèi)星導航技術(shù)及信號處理等方面的研究工作。

TN967

A

2095-4999(2015)-01-0061-05