程良濤，潘樹國(guó)，汪登輝，張 浩

(1.東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096；2.東南大學(xué) 交通學(xué)院，南京 210096)

雙衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)相位平滑偽距在車載定位中的應(yīng)用

程良濤1，潘樹國(guó)1，汪登輝2，張 浩1

(1.東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096；2.東南大學(xué) 交通學(xué)院，南京 210096)

多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組合偽距差分定位可有效提升低成本車載單頻設(shè)備精度。首先對(duì)偽距差分定位原理和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行闡述和推導(dǎo)，提出了一種適用于單頻的窗口化相位平滑偽距定位技術(shù)。針對(duì)單衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在遮擋等環(huán)境下觀測(cè)衛(wèi)星少，衛(wèi)星結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的情況，在統(tǒng)一多系統(tǒng)的時(shí)空基準(zhǔn)基礎(chǔ)上，選取一顆共同參考星，進(jìn)行偽距差分定位。使用一組實(shí)測(cè)的多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)單頻衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)論證，結(jié)果表明：車載多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)相位平滑偽距平面精度優(yōu)于0.2 m，高程優(yōu)于0.7 m，對(duì)亞米級(jí)北斗系統(tǒng)高精度應(yīng)用具有實(shí)際工程應(yīng)用意義。

多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組合；偽距差分技術(shù)；窗口化；相位平滑

1 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellites system，BDS)是我國(guó)自主研制的全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)，是國(guó)家戰(zhàn)略性重大空間基礎(chǔ)設(shè)施[1]。研究BDS在導(dǎo)航、定位和授時(shí)等領(lǐng)域的應(yīng)用已成為國(guó)內(nèi)學(xué)者研究的熱點(diǎn)。隨著BDS的發(fā)展和完善，兼容多系統(tǒng)的定位模塊越來(lái)越受人們青睞。多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位模式可以有效改善衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，提高定位精度可靠性[2]。采用我國(guó)自主建設(shè)的BDS，實(shí)現(xiàn)精度可靠的導(dǎo)航定位對(duì)車輛監(jiān)測(cè)及安全保障等具有重要的意義。

對(duì)于車輛實(shí)時(shí)定位，采用我國(guó)的 BDS及美國(guó)的全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)的載波相位定位方式需顧及模糊度解算，其定位精度較高，但受環(huán)境因素及基線長(zhǎng)度影響明顯。結(jié)合衛(wèi)星偽距的無(wú)模糊度和載波相位的高精度特點(diǎn)[3]，采用相位平滑偽距方式可以有效的消除衛(wèi)星鐘誤差和星歷誤差，同時(shí)將電離層延遲和對(duì)流層延遲誤差部分消除，可大大提高定位精度以滿足車輛車道級(jí)導(dǎo)航要求。

本文利用BDS/GPS雙系統(tǒng)單頻車載導(dǎo)航定位模塊，在統(tǒng)一參考星的基礎(chǔ)上，對(duì)一般偽距差分和載波相位平滑偽距分析比較，通過(guò)靜態(tài)模擬動(dòng)態(tài)，從而獲得相位平滑偽距的提高效果。同時(shí)，該方法也為大地測(cè)量、交通等領(lǐng)域提供良好的借鑒。

2 理論模型

2.1 偽距差分定位原理

在偽距差分定位中，假設(shè)觀測(cè)時(shí)刻為t，GNSS偽距和載波觀測(cè)值的基本非差觀測(cè)方程[4-6]可表示為

(1)

利用基準(zhǔn)值高精度坐標(biāo)信息，可精確求得衛(wèi)星t0時(shí)刻站星距，則偽距改正數(shù)為

(2)

由于改正數(shù)的計(jì)算和傳播會(huì)產(chǎn)生時(shí)間延遲，為保證定位結(jié)果的實(shí)時(shí)性，需對(duì)偽距變化率進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)，需對(duì)偽距變化率進(jìn)行多歷元平滑。

(3)

令時(shí)間延遲為t-t0， 則流動(dòng)站m改正后的偽距觀測(cè)值為

(4)

在偽距差分中，參考站和流動(dòng)站在相同時(shí)刻觀測(cè)4顆以上相同衛(wèi)星即可進(jìn)行單點(diǎn)定位。根據(jù)待測(cè)點(diǎn)近似坐標(biāo)，偽距定位方程線性化得

(5))

式(5)中，δxk、δyk、δzk為所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)改正值，對(duì)于GPS、BDS的組合定位，由于不同系統(tǒng)之間存在時(shí)間偏差，因此需要進(jìn)行時(shí)空基準(zhǔn)統(tǒng)一。

2.2 統(tǒng)一參考星

BDS和GPS衛(wèi)星系統(tǒng)的時(shí)間和坐標(biāo)系統(tǒng)均不同，在多系統(tǒng)聯(lián)合導(dǎo)航定位中，對(duì)坐標(biāo)框架和時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換統(tǒng)一是十分必要的[6]。

GPS時(shí)(GPS time，GPST)開始于1980-01-06 T 00∶00∶00，此時(shí)開始，GPST與協(xié)調(diào)世界時(shí)(coordinated universal time，UTC)的偏差為秒的整數(shù)倍，北斗時(shí)(BeiDou navigation satellite system time，BDT)由于閏秒的影響，使得BDT與GPST相差14 s的整數(shù)倍，因此GPST與BDT的轉(zhuǎn)化關(guān)系可表示為：

GPST=BDT+14s

(6)

目前，BDS采用的中國(guó)國(guó)家大地坐標(biāo)系(Chinageodeticcoordinatesystem2000，CGCS2000)與世界大地坐標(biāo)系(worldgeodeticcoordinatesystem1984，WGS84)之間沒(méi)有明確的轉(zhuǎn)換公式，可認(rèn)為兩者之間的坐標(biāo)系參數(shù)相差很小，對(duì)于低于厘米級(jí)的導(dǎo)航精度可不做考慮。

BDS/GPS系統(tǒng)的時(shí)間和坐標(biāo)統(tǒng)一后，可利用高度角最大的原則選取共同的參考星，實(shí)現(xiàn)雙系統(tǒng)真正融合。其偽距觀測(cè)方程可表示為

(7)

式(7)中，Δdtr表示衛(wèi)星系統(tǒng)與參考衛(wèi)星系統(tǒng)之間的接收機(jī)鐘差。同一系統(tǒng)，系數(shù)為0，不同系統(tǒng)，系數(shù)則為1。

2.3 BDS/GPS組合相位平滑偽距

采用載波觀測(cè)值平滑偽距，可較大程度提升偽距精度。對(duì)相鄰兩歷元ti，ti-1的相位觀測(cè)量求差，可消除整周模糊度的影響[8-9]，即為

(8)

同時(shí)，對(duì)相鄰兩個(gè)歷元ti，ti-1之間的偽距觀測(cè)值求差，可得

(9)

將式(8)帶入式(9)可得相位平滑偽距的公式為

(10)

(11)

根據(jù)載波相位平滑偽距的原理，就是以小尺度的相位觀測(cè)值平滑大尺度的碼偽距觀測(cè)值，以達(dá)到提高精度的作用。對(duì)于單頻全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(globalnavigationsatellitesystem，GNSS)車載定位設(shè)備，由于無(wú)法根本消除Hatch濾波中電離層延遲對(duì)定位結(jié)果的影響，隨著平滑時(shí)間的遞推，電離層延遲造成的偽距偏差增大。在實(shí)際使用中，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸烙?jì)的累計(jì)電離層延遲變化量，確定一個(gè)平滑窗口的大小[7]，采用窗口式遞推算法實(shí)現(xiàn)載波相位平滑偽距，以減少單頻設(shè)備中電離層延遲對(duì)平滑后偽距偏差的影響。

通過(guò)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)國(guó)際服務(wù)協(xié)會(huì)(internationalGNSSservice，IGS)跟蹤站大量數(shù)據(jù)驗(yàn)證，累計(jì)電離層延遲變化量在0.2m左右，由此確定分段平滑窗口的大小，可有效控制單頻相位平滑偽距的離散性。

3 算例分析

3.1 測(cè)試方案

本論文采用BDS/GPS單頻雙系統(tǒng)車載定位模塊，通過(guò)該板卡獲取原始RINEX觀測(cè)數(shù)據(jù)，靜態(tài)模擬動(dòng)態(tài)，進(jìn)行事后數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析，通過(guò)測(cè)試分析相位平滑偽距定位效果。論文采用兩種方法進(jìn)行比較測(cè)試：

(1)偽距差分定位：利用原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，不進(jìn)行載波平滑偽距，驗(yàn)證偽距差分定位結(jié)果，比較GPS及BDS偽距差分質(zhì)量。

(2)相位平滑偽距差分：利用單頻載波平滑偽距，驗(yàn)證單頻設(shè)備偽距差分定位效果。

需要指出的是，本次測(cè)試基線長(zhǎng)度為6.7 km，觀測(cè)環(huán)境較好，實(shí)際車載效果會(huì)隨環(huán)境變化而略有不同。車載模塊衛(wèi)星數(shù)情況如下：

圖1 GPS及BDS衛(wèi)星數(shù)

圖1中可以看出，隨著我國(guó)北斗衛(wèi)星區(qū)域組網(wǎng)完成，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中北斗衛(wèi)星數(shù)普遍在12顆衛(wèi)星以上，對(duì)解算效果有較大提升。

3.2 數(shù)據(jù)分析

1)偽距差分定位

對(duì)單頻車載定位模塊進(jìn)行偽距差分定位，分析GPS和BDS各星座偽距差分定位效果：

圖2 GPS、BDS偽距差分定位精度

對(duì)圖2結(jié)果統(tǒng)計(jì)中誤差，結(jié)果如表1所示。

從表1中可以看出，BDS系統(tǒng)偽距差分定位精度明顯高于GPS偽距差分精度，一方面是GPS衛(wèi)星數(shù)遠(yuǎn)小于BDS衛(wèi)星數(shù)，另一方面由于車載設(shè)備本身BDS系統(tǒng)偽距質(zhì)量較高。

表1 各系統(tǒng)偽距差分定位中誤差/m

(2)相位平滑偽距差分定位

采用相位平滑偽距定位技術(shù)，以增強(qiáng)定位效果，在解算過(guò)程中，設(shè)置相位平滑偽距的窗口大小為1 000個(gè)歷元(觀測(cè)時(shí)間為16.7 min)，比較測(cè)試：(a)多星座融合相位平滑偽距結(jié)果；(b)多星座未進(jìn)行相位平滑偽距結(jié)果，比較情況如圖3所示。

圖3 多系統(tǒng)融合偽距平滑差分定位效果

圖3中，可以明顯看出平滑偽距后定位精度，相比較未進(jìn)行相位平滑結(jié)果有較大的提升(提升約一個(gè)數(shù)量級(jí))。對(duì)于U方向誤差單向遞增，是因?yàn)檩d波相位和偽距受電離層延遲方向相反，且該段時(shí)刻，電離層變化劇烈，無(wú)法消除歷元電離層延遲的影響。

由于GPS及BDS偽距精度存在差異，這里對(duì)GPS和BDS根據(jù)其偽距精度進(jìn)行一定的權(quán)值設(shè)置，對(duì)圖3結(jié)果統(tǒng)計(jì)中誤差，結(jié)果如表2所示。

表2 偽距平滑差分定位中誤差/m

比較表1及表2可以明顯看出：多星座平滑偽距差分定位后定位精度平面精度優(yōu)于0.2 m，高程優(yōu)于0.7 m，滿足亞米級(jí)車載定位需求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用BDS/GPS雙系統(tǒng)單頻定位模塊，在統(tǒng)一參考星的基礎(chǔ)上，對(duì)其觀測(cè)量進(jìn)行偽距差分和相位平滑偽距。將各項(xiàng)誤差包含在偽距改正值中，車載模塊利用接收的改正數(shù)據(jù)進(jìn)行偽距改正，再進(jìn)行單點(diǎn)定位。通過(guò)分析比較可知，采用相位平滑偽距技術(shù)較大提升車載導(dǎo)航精度，可實(shí)現(xiàn)亞米級(jí)定位。若對(duì)偽距進(jìn)一步定權(quán)及抗差處理，可得到更高的定位效果。該方法在車載導(dǎo)航應(yīng)用中具有很大的前景，可滿足車載導(dǎo)航定位的實(shí)時(shí)性和精度要求。

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Application of Phase Smoothed Pseudo-range Position Based on Double-system in the Vehicle

CHENG Liang-tao1，PAN Shu-guo1，WANG Deng-hui2，ZHANG Hao1

(1.Southeast University Communication College，Nanjing 210096，China；2.Southeast University Instrument Science and Engineering College，Nanjing 2100966，China)

The pseudo-range differential position of multi-system integration is able to improve the accuracy of low-cost single-frequency apparatus carried on car effectively.In this paper，the theory and mathematical model of BDS/GPS pseudo-range differential position are introduced at first，and carrier phase smoothed pseudo-orange of single frequency，which uses a window mode，is proposed then.In case of less observable satellites or unstable satellite structure，this paper also discusses the conversion of time and coordinates between BDS and GPS，which use a common reference satellite to get a pseudo-range differential position.Through a series of observed data from BDS/GPS single-frequency chip carried on car，the results shows the improvement of algorithm and positioning precision of single-frequency dual constellation RTD equipment，plane accuracy better than 2.0 m，elevation than 0.7 m，which has practical engineering significance to the application of sub-meter precision with BDS.

multi-system integration；pseudo-range differential；window mode；carrier phase smoothed

2014-06-25

國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2012BAJ23B01)。

程良濤(1989)，男，江西上饒人，碩士生，主要研究方向是衛(wèi)星導(dǎo)航定位理論與應(yīng)用。

P228

A

2095-4999(2015)-01-0092-04