程 娜，賈小林

(1.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710054；2.西安測繪研究所，西安 710054)

基于雙頻偽距組合評估北斗廣播電離層精度

程 娜1，賈小林2

(1.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710054；2.西安測繪研究所，西安 710054)

電離層時延誤差是影響全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位、導(dǎo)航、授時精度的主要因素之一，為了滿足單頻用戶的需求，我國北斗系統(tǒng)采用Klobuchar 8參數(shù)模型進(jìn)行電離層時延改正。在監(jiān)測評估體系中，采用兩種方法對電離層預(yù)報精度進(jìn)行評估，1)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)國際服務(wù)協(xié)會精密電離層模型評估；2)雙頻偽距組合評估?；诘诙N方法對北斗系統(tǒng)的Klobuchar模型進(jìn)行了評估。評估結(jié)果顯示，北斗系統(tǒng)廣播電離層模型絕對精度包括均方根及標(biāo)準(zhǔn)差都在1.0 m以內(nèi)；相對精度PER一般為50%左右。

電離層時延；北斗系統(tǒng)；Klobuchar模型；雙頻偽距組合

1 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)簡稱北斗系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)自2012年底已提供正式運行服務(wù)，目前在軌工作衛(wèi)星14顆，包括5顆地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)、5傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)及4顆中圓地球軌道(medium earth orbit，MEO)[1-2]。對系統(tǒng)各項服務(wù)性能進(jìn)行全面測試與評估，是系統(tǒng)提供服務(wù)的基礎(chǔ)?？臻g信號性能評估是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)性能評估的關(guān)鍵。其中，衛(wèi)星信號在傳播的過程中受電離層影響不可忽視，BDS采用基于地理系下的Klobuchar模型進(jìn)行修正，以導(dǎo)航電文方式每2 h向用戶發(fā)播一組電離層參數(shù)[3]。

電離層精度的評估采用兩種方法，方法一是利用雙頻組合計算的電離層延遲量對預(yù)報的電離層精度進(jìn)行評估，方法二是利用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)國際服務(wù)協(xié)會(international global navigation satellite system service，IGS)或者歐洲歐洲定軌中心(center for orbit determination in Europe，CODE)電離層模型計算的電離層延遲量對預(yù)報電離層模型精度進(jìn)行評估[4]。利用雙頻偽距進(jìn)行組合可計算出電離層延遲改正量，同時通過導(dǎo)航電文發(fā)播的電離層模型參數(shù)(Klobuchar及其改正模型)，結(jié)合測站和衛(wèi)星的位置，可計算出預(yù)報的電離層延遲改正量，由于雙頻組合計算的電離層改正量精度非常高，以其為參考即可對預(yù)報的電離層精度進(jìn)行評估。

本文基于雙頻偽距組合評估BDS預(yù)報電離層精度，在M_DCB軟件的基礎(chǔ)上增加廣播電離層延遲改正和雙頻偽距組合計算電離層延遲模塊，對BDS電離層模型做出評估。

2 估計原理

2.1 BDS電離層模型

BDS采用與GPS相同的Klobuchar電離層模型進(jìn)行電離層延遲改正，該模型通過描述電離層延遲周日變化的振幅、周期、初始相位以及它們的變化來描述電離層的周日變化，此外，BDS的Klobuchar模型采用的是日固地理坐標(biāo)系，地理經(jīng)度與時間具有較好的一致性，能更好的反映電離層的周日變化。BDS的Klobuchar模型8參數(shù)根據(jù)中國區(qū)域監(jiān)測網(wǎng)的實測GNSS雙頻觀測數(shù)據(jù)解算得到，2 h更新一組[3]。

用戶利用8參數(shù)和Klobuchar模型可計算B1I信號的電離層垂直延遲改正Iz(t)， 單位為s，具體形式為[5-6]

(1)

式(1)中，t是以s為單位的接收機(jī)至衛(wèi)星連線與電離層交點(M)處的地方時(取值范圍為0～86 400)。對于計算不同頻率的Iz(t)， 需要乘以一個與頻率有關(guān)的因子k(f)； 電離層的參考高度為375km；A2為白天余弦曲線的幅度，用αn系數(shù)計算得到，即

(2)

A4為余弦曲線的周期，單位為s，用βn系數(shù)求得

(3)

通過上面式子可由8個參數(shù)計算出穿透點的垂直電離層延遲。

2.2 雙頻偽距組合評估

利用雙頻偽距觀測量可組合計算出電離層延遲改正量，基本式為

(4)

式(4)中，f1,f2為對應(yīng)的兩個頻率，Δρ為P1和P2碼測得的偽距之差。

通過廣播的模型參數(shù)已計算出了預(yù)報的電離層延遲，通過與事后雙頻組合計算出的電離層在垂直方向的投影量進(jìn)行比對。即可對預(yù)報的電離層精度進(jìn)行評估。由于發(fā)播的電離層參數(shù)計算的電離層改正量不包含衛(wèi)星和接收機(jī)的頻間偏差，因此需要對衛(wèi)星和測站的頻間偏差進(jìn)行修正。計算頻間偏差的觀測方程為

(5)

式(5)中需要估計電離層參數(shù)和接收機(jī)、衛(wèi)星的頻間偏差。由于P4存在很大噪聲，因此采用載波相位平滑偽距，平滑方法采用L4組合法平滑偽距[7]，在此不作詳細(xì)介紹。

同時估計接收機(jī)、衛(wèi)星頻間偏差及電離層參數(shù)是首先需要選擇合理的電離層數(shù)學(xué)模型。在計算時采用球諧函數(shù)電離層模型，觀測方程可寫為[8]：

(6)

3 精度分析

本文選用2013年004～007這 4d的數(shù)據(jù)，包括觀測數(shù)據(jù)、電離層參數(shù)、CODE電離層產(chǎn)品，進(jìn)行計算、比對。

3.1 建模精度

采用國內(nèi)23個站(BJFS、CHUN、DLHA、GUAN、HLAR、HRBN、JIXN、KMIN、LHAS、LUZH、QION、SHAO、TAIN、TASH、TWTF、URUM、WUHN、WUSH、XIAA、XIAG、XNIN、YANC、ZHNZ)建模，如圖1所示。

圖1 測站分布圖

3.1.1 內(nèi)符合精度

利用觀測資料建立該時段的區(qū)域性電離層模型，并根據(jù)擬合后的殘差來計算模型的內(nèi)符合精度[9]。

(7)

驗后單位權(quán)中誤差，作為電離層建模的內(nèi)符合精度。

3.1.2 外符合精度

模型計算VTEC值與CODE GIM內(nèi)插值做差，統(tǒng)計建模的外符合精度，統(tǒng)計公式如下[10-11]：

(8)

(9)

建模精度統(tǒng)計結(jié)果見表1。

表1 建模精度統(tǒng)計

圖2顯示：衛(wèi)星DCB估值與CODE DCB差值一般在±0.5 ns以內(nèi)，個別衛(wèi)星超過1.0 ns，如PRN27號衛(wèi)星偏差較大，可能由于國內(nèi)站觀測數(shù)據(jù)中G27衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)不足。RMS都在0.4 ns以內(nèi)。

圖2 衛(wèi)星DCB精度

3.2 電離層模型精度

目前常用的評價廣播電離層時延修正模型精度的指標(biāo)分為絕對精度和相對精度兩種。其中，平均值(Mean)、標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation，STD)與均方根均方根(root mean square，RMS)為絕對精度指標(biāo)，分別表示基于廣播電離層時延修正模型計算的電離層延遲與基準(zhǔn)電離層延遲之差的Mean、STD及RMS；PER表示廣播電離層時延修正模型相對于基準(zhǔn)電離層延遲的修正百分比，為相對精度指標(biāo)，具體形式為[6]：

(10)

(11)

式(10)及式(11)中，PERn表示第n個觀測歷元的修正百分比；DRmodel,n,DRref,n分別表示廣播電離層模型和雙頻組合計算得到的第n個觀測歷元電離層延遲改正的平均值；N為統(tǒng)計期間觀測歷元個數(shù)；

本文采用2013年1月數(shù)據(jù)來評估BDS預(yù)報電離層模型精度。其中統(tǒng)計了BJFS站4 d的模型修正結(jié)果和雙頻偽距組合電離層延遲改正量，結(jié)果如圖3所示：圖3中，DION1為模型改正量，dion為雙頻組合計算的延遲改正量。

圖3 電離層時延改正

表2 BJFS站電離層時延改正模型精度指標(biāo)統(tǒng)計

年積日/dMean/mRMS/mSTD/mPER0040.110.630.6253.6%0050.140.640.6355.0%006-0.080.660.6563.2%007-0.211.041.0245.8%

從表2可以看出，BDS的Klobuchar電離層時延改正模型絕對精度RMS、STD在1.0 m以內(nèi)，相對精度則較低，一般在50%左右。此外，最大垂直總電子含量為30 TECu，處于電離層活動低年。

4 結(jié)束語

中國區(qū)域低階球諧函數(shù)建模精度為1.0～2.0TECU，衛(wèi)星DCB相對CODE產(chǎn)品偏差一般在0.5 ns左右，RMS在0.4 ns以內(nèi)；接收機(jī)DCB具有較好的穩(wěn)定性。雙頻偽距組合評估BDS廣播電離層延遲改正，絕對精度小于1.0 m，相對精度一般在50%左右。

[1] 陳良，焦文海，黃曉瑞，等.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號精度計算方法與評估研究[C]//第四屆中國衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會論文集.武漢：中國衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會，2013.

[2] 楊元喜，李金龍，王愛兵，等.北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基本導(dǎo)航定位性能初步評估[J].中國科學(xué)：地球科學(xué)，2014，44(1)：76-85.

[3] WU Xiao-li，HU Xiao-gong，WANG Gang，et al.Evaluation of COMPASS Ionospheric Model in GNSS Positioning[J].Advances in Space Research，2013，51(6)：959-968.

[4] 高為廣，蘇牡丹，郭樹人，等.北斗系統(tǒng)空間信號精度測試與評估[C]//第四屆中國衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會論文集.武漢：中國衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會，2013.

[5] 中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號接口控制文件(1.0版)[R/OL].(2012-12-01)[214-05-26].http：//www.beidou.gov.cn/attach/2012/12/27/2012122755318f7eabbe451aa6d052f829f92e50.pdf.

[6] 李征航，黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2005.

[7] 蔡昌盛，李征航，趙曉峰.利用GPS組合觀測值建立區(qū)域電離層模型研究[J].測繪工程.2003，12(1)：15-18.

[8] JIN Rui，JIN Shuang-gen，F(xiàn)ENG Gui-ping.M_DCB：Matlab Code for Estimating GNSS Satellite and Receiver Differential Code Biases[J].GPS Solution，2012，16(4)：541-548

[9] 劉長建.GNSS電離層建模方法與質(zhì)量控制研究[D].鄭州：解放軍信息工程大學(xué)，2011.

[10]章紅平.基于地基GPS的中國區(qū)域電離層監(jiān)測與延遲改正研究[D].上海：中國科學(xué)院上海天文臺，2006.

[11]李子申.GNSS/Compass 電離層時延修正及TEC監(jiān)測理論與方法研究[D].武漢：中國科學(xué)院測量與地球物理研究所，2012.

Precision Assessment of Broadcast Ionospheric Model of BDS Based on Double-frequency Pseudo-range Combination

CHENG Na1，JIA Xiao-lin2

(1.School of Geology Engineering and Surveying，Chang’an University，Xi’an 710054，China；2.Xian Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an 710054，China)

Ionospheric delay is one major factor which affecting GNSS positioning，navigation，timing (PNT).In order to meet the needs of single-frequency users，the BDS provides the Klobuchar 8-parameters correction model in geographic coordinate system for ionospheric delay.In the monitoring and evaluation system，there are usually two methods to assess the broadcast Ionospheric model，1) assessment by IGS precise ionospheric；2) assessment by dual-frequency pseudo-orange combination.In this paper，the second method is used to assess the BDS’s broadcast ionosphericmodel.The results show that RMS and STD of broadcast ionospheric model are in 1.0 m，the relative precision is usually about 50%.

ionospheric delay；BDS；Klobuchar model；double-frequency pseudo-range combination

2014-05-19

程娜(1991)，女，山東巨野人，碩士生，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航與定位研究。

P228

A

2095-4999(2015)-01-0074-04