吳學(xué)鸞

所謂教學(xué)重點(diǎn)，是指從知識(shí)各部分內(nèi)容，對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的順利建構(gòu)所發(fā)揮作用的比重大小而言的，其中比重較大的是重點(diǎn);所謂教學(xué)難點(diǎn)，是指教學(xué)內(nèi)容對(duì)于學(xué)生理解接受的困難程度而言的，學(xué)生難于理解和接受的是難點(diǎn)。對(duì)它們的確定，都得借助切實(shí)的教學(xué)分析。數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)在不少情況下合一不分，既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。大量的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)聽(tīng)課調(diào)研表明，教師教學(xué)中要能抓住數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵點(diǎn)，設(shè)計(jì)出精巧的問(wèn)題，實(shí)施啟發(fā)點(diǎn)撥，巧妙地突出教材重點(diǎn)、突破數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。筆者結(jié)合數(shù)學(xué)課例，試談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的幾點(diǎn)教學(xué)策略，與同行交流分享。

一、強(qiáng)化感知刺激，瞄準(zhǔn)教學(xué)重難點(diǎn)

【片段1】?jī)晌粩?shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）筆算

師：一盒巧克力48元，買3盒大約一共多少元？解答這個(gè)問(wèn)題怎么列式？先估一估結(jié)果大約多少元。

師：通過(guò)估算我們知道大約需要150元，那么到底是多少呢？我們來(lái)列豎式算一算。

師：接下去方框里該怎么寫(xiě)？誰(shuí)愿意幫幫老師？

兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）計(jì)算教學(xué)的基礎(chǔ)是學(xué)生已有的兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的豎式計(jì)算，豎式寫(xiě)法及其計(jì)算順序?qū)W(xué)生來(lái)說(shuō)沒(méi)有問(wèn)題，重點(diǎn)和難點(diǎn)是豎式計(jì)算中的連續(xù)進(jìn)位。教者讓學(xué)生直接思考填寫(xiě)百位、十位上的數(shù)，更節(jié)約時(shí)間和精力，孩子們的注意力一下子就集中到了連續(xù)進(jìn)位這一教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的處理上了，強(qiáng)化了感知信息的刺激，減少了其他信息干擾，孩子重點(diǎn)嘗試，水到渠成地突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，有效提高了課堂效率。

二、引導(dǎo)主動(dòng)建構(gòu)，突破教學(xué)重難點(diǎn)

【片段2】認(rèn)識(shí)公倍數(shù)

師：我們先來(lái)進(jìn)行男女生比賽找數(shù)的小游戲。游戲規(guī)則：從1-15這些數(shù)中，找出2的倍數(shù)，貼在綠圈里，找出3的倍數(shù)貼在紅圈里。男生找出2的倍數(shù)，女生找3的倍數(shù)，哪一方找全了，就算哪一方獲勝。

師：為什么女生會(huì)贏呢？老師比較公平，希望兩方都有獲勝的可能性，同學(xué)們有什么好的方法來(lái)改進(jìn)比賽安排嗎？

在教學(xué)公倍數(shù)的概念時(shí)，用集合圈表示出公倍數(shù)概念的方式比較抽象，學(xué)生一時(shí)難以理解，致使集合圈交集的表示和使用成為教材的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。然而，在上述課堂教學(xué)片段中，老師獨(dú)辟蹊徑，巧妙地設(shè)計(jì)了男女生比賽找數(shù)的活動(dòng)情境，一下子就激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，在各自尋找公倍數(shù)填空出現(xiàn)事實(shí)上的不平等之后，借助雙方都想獲勝尋求公平機(jī)會(huì)的心理，讓學(xué)生們自己想辦法移動(dòng)集合圈使之疊加，主動(dòng)采取交集填放兩個(gè)數(shù)的公共倍數(shù)。在這個(gè)案例中教師讓學(xué)生從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)換成了主動(dòng)創(chuàng)造，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，重新組合內(nèi)化，自我構(gòu)建交集，有效突破了教材的重難點(diǎn)。

三、科學(xué)分層分步，分解教學(xué)重難點(diǎn)

【片段3】有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題

師：兒童樂(lè)園的游樂(lè)場(chǎng)要擴(kuò)建，工人師傅決定把長(zhǎng)增加6米，面積就增加48平方米。你能用圖表示嗎？請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)紙圖3上畫(huà)出增加的部分。

師：如果長(zhǎng)不增加，寬增加4米，面積也比原來(lái)增加48平方米。也在圖中表示出來(lái)。

師：根據(jù)這些你能求出什么？你知道原來(lái)游樂(lè)場(chǎng)的面積嗎？對(duì)照草圖，仔細(xì)分析，列式解答。

例題中兩個(gè)條件的變化對(duì)孩子來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，教師在處理時(shí)將要求進(jìn)行科學(xué)分解，有次序地分層分步處理，原題被轉(zhuǎn)化成了三個(gè)要求，讓學(xué)生輕松探究，順利地掌握知識(shí)。教師對(duì)教材適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行內(nèi)容分解，分層分步漸次而出，把一個(gè)較大的困難轉(zhuǎn)化成多個(gè)小難點(diǎn)。就如同爬臺(tái)階，要求跨越一個(gè)很高的臺(tái)階，孩子很難辦到，于是增設(shè)兩個(gè)小踏板，讓孩子循序漸進(jìn)，輕松跨越，順利地達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

四、注重遷移轉(zhuǎn)化，過(guò)渡教學(xué)重難點(diǎn)

【片段4】圓的面積

師：以前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算?；貞浺幌拢@些面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

師：回顧這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：圓的面積可以轉(zhuǎn)化為什么平面圖形的面積來(lái)計(jì)算呢？怎樣把圓轉(zhuǎn)化成這些平面圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們用手中的學(xué)具，把圓紙片剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。

師：看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推出圓的面積公式嗎？

圓的面積公式推導(dǎo)需要化曲為直，還得借助極限觀點(diǎn)，這本身既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。它是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等五種線段圍成的平面圖形基礎(chǔ)上，深化為由曲線圍成的平面圖形。在圓的面積公式推導(dǎo)探究中，幫助學(xué)生充分復(fù)習(xí)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略思想，集中推導(dǎo)已學(xué)的線段圍成的平面圖形面積計(jì)算公式后，有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)被激活。學(xué)生此刻的基礎(chǔ)性知識(shí)、轉(zhuǎn)化的策略思想以及圖示操作的直觀手段等，都已經(jīng)積蓄了巨大的遷移勢(shì)能，新知的認(rèn)知推理借助于舊知的充分過(guò)渡與鋪墊，使得遷移順利發(fā)生也就顯得水到渠成。圓的面積推導(dǎo)思路的重點(diǎn)就能被突出，化曲為直的難點(diǎn)就會(huì)被順利突破了。

掌握學(xué)情，巧妙處理教學(xué)內(nèi)容，有效突破教學(xué)重難點(diǎn)的方法還有很多。在課堂實(shí)踐中，我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)分析總結(jié)，用心揣摩，且行且思！

【參考文獻(xiàn)】

[1] 劉紅英. 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)——從“獨(dú)自”，走向“對(duì)話”，《新課程學(xué)習(xí)（中）》，2011年第6期.

[2] 張廣順. 如何突破小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，《教育與教師》，2011年第10期.

[3] 顏小燕. 數(shù)學(xué)教學(xué)中藝術(shù)手段的運(yùn)用，《知識(shí)窗（教師版）》，2011年第8期.

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市竹西小學(xué)）