沙尉

在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者注意到由于客觀因素的影響，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不總是充滿(mǎn)教師期待的那種熱情，只要條件允許，他們似乎總要逃離數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而學(xué)習(xí)熱情其實(shí)是一種經(jīng)驗(yàn)表述，如果從學(xué)習(xí)機(jī)制上來(lái)講，這屬于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意志品質(zhì)問(wèn)題，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的意志品質(zhì)，就成為擺在數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重要問(wèn)題。初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生意志品質(zhì)形成的重要階段，有較大的研究空間，筆者從以下幾個(gè)方面對(duì)此展開(kāi)了研究。

一、挖掘數(shù)學(xué)應(yīng)用性特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極心理傾向

初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要心理特征是總關(guān)心數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么用途，盡管近些年來(lái)學(xué)生在應(yīng)試的影響下更多地關(guān)注學(xué)習(xí)成績(jī)，但在數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建的過(guò)程中他們還是關(guān)注所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有什么“用”，這也就是數(shù)學(xué)的應(yīng)用性特點(diǎn)。如果順應(yīng)學(xué)生的這一學(xué)習(xí)心理，就可以有效地培養(yǎng)學(xué)生積極的心理傾向。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的研究者的研究結(jié)論，一般可以從以下兩個(gè)方面來(lái)實(shí)施這一教育。

其一，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一種應(yīng)用工具。數(shù)學(xué)的應(yīng)用性與數(shù)學(xué)的應(yīng)用是宏觀與微觀的關(guān)系，數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)應(yīng)用性的基本體現(xiàn)，而義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)的工具性，其實(shí)也是這層含義。在八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中有“分式方程”這一內(nèi)容，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中分式方程是基于原有知識(shí)經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)推理得來(lái)的，至于分式方程的應(yīng)用則相對(duì)體現(xiàn)得較少，教學(xué)中常常通過(guò)類(lèi)似于“一艘輪船在靜水中的最大航速是20千米/時(shí)，其順?biāo)叫?00千米與逆水航行60千米所用的時(shí)間相等，求江水的流速”之類(lèi)的問(wèn)題來(lái)作為引入的。對(duì)于這一實(shí)例，如果改造成學(xué)生常見(jiàn)、常體驗(yàn)的電梯實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)出電梯的長(zhǎng)度及上下行速度去估測(cè)電梯的運(yùn)行速度，則可以更多更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)可以致用。

其二，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)自己的思維能力。數(shù)學(xué)本身就是思維的工具，同時(shí)數(shù)學(xué)又是思維的王冠，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師向?qū)W生強(qiáng)調(diào)得過(guò)多的往往是因果關(guān)系的推理，而在此過(guò)程中如果強(qiáng)調(diào)邏輯推理的價(jià)值，是基于邏輯推理與直覺(jué)思維的，那學(xué)生就會(huì)認(rèn)識(shí)到這樣的推理可以讓自己的思維更加嚴(yán)謹(jǐn)，可以提升自己判斷事物間關(guān)系的能力。而這種能力又是人在成長(zhǎng)過(guò)程中所必須的，因此學(xué)生也就會(huì)產(chǎn)生一種應(yīng)用性的認(rèn)識(shí)，從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極起來(lái)。需要強(qiáng)調(diào)的是，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)能夠提升自身的文化修養(yǎng)也是數(shù)學(xué)實(shí)用性的一種體現(xiàn)，文化是學(xué)生個(gè)體成長(zhǎng)的精神脈絡(luò)，數(shù)學(xué)本身就充滿(mǎn)著文化因素，數(shù)學(xué)文化是人類(lèi)文化中最精確、最完美的文化。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中很多地方都可以滲透文化因素，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這種文化的力量，可以讓學(xué)生感覺(jué)到精神充盈，感覺(jué)到數(shù)學(xué)可以帶來(lái)的還有強(qiáng)大的精神力量。

二、尋找數(shù)學(xué)抽象性特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)堅(jiān)韌心理傾向

學(xué)生的意志品質(zhì)包括堅(jiān)韌的心理傾向，這樣的傾向可以讓學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難甚至是其他困難時(shí)，能夠表現(xiàn)出面對(duì)困難、克服困難的問(wèn)題解決心理，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)有之義，而數(shù)學(xué)的抽象性則有助于培養(yǎng)學(xué)生的這一心理傾向。

那么，這種抽象性與意志品質(zhì)中的堅(jiān)韌性有什么關(guān)系呢？在很多人看來(lái)這似乎是一個(gè)風(fēng)馬牛不相及的問(wèn)題，其實(shí)并不是如此，因?yàn)橹灰屑?xì)分析，便會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程中總會(huì)遇到挑戰(zhàn)，這種數(shù)學(xué)抽象的挑戰(zhàn)往往也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最大的挑戰(zhàn)，因而學(xué)生在此過(guò)程中常常會(huì)產(chǎn)生畏難甚至是放棄的心理，而教師如果注意到學(xué)生的這一心理特征并認(rèn)真加以引導(dǎo)與分析，便會(huì)發(fā)現(xiàn)這實(shí)際上是一個(gè)極好的培養(yǎng)學(xué)生心理品質(zhì)的機(jī)會(huì)。例如在上面提到的勾股定理逆定理的教學(xué)中，有學(xué)生在逆定理問(wèn)題的提出之初曾經(jīng)有這樣的心理，即勾股定理的逆定理是自然成立的。這顯然是不理解定理與逆定理的關(guān)系，也忽視了從定理到逆定理的復(fù)雜性，于是筆者通過(guò)問(wèn)題的提出，通過(guò)命題成立但逆命題卻未必成立的反例的列舉，去讓他們感受到這種復(fù)雜性。在此基礎(chǔ)上再去證明勾股定理命題的逆命題，并進(jìn)而上升為逆定理，以讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)這種復(fù)雜性，于是學(xué)生感到的不再是一個(gè)輕飄飄的教師講授逆定理的過(guò)程，而是一個(gè)需要通過(guò)不斷認(rèn)識(shí)、不斷努力才能得到數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的堅(jiān)韌心理品質(zhì)。

三、探究數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自制心理傾向

有一定初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師都知道，不少初中學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常常有一些“毛躁”的感覺(jué)，即他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)常常比較膚淺。更重要的是，無(wú)論教師如何從理論上加以強(qiáng)調(diào)，學(xué)生都似乎無(wú)法有效改變這一學(xué)習(xí)心理。事實(shí)上，從學(xué)生學(xué)習(xí)心理的角度來(lái)看，這是一種缺乏自制心理的表現(xiàn)，即學(xué)生沒(méi)有能夠形成有效地通過(guò)自制心理去抑制膚淺想法與行為的能力，而數(shù)學(xué)教學(xué)恰恰又是能夠讓學(xué)生形成這種能力的。

這種基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自制心理傾向的形成，在筆者看來(lái)主要應(yīng)當(dāng)通過(guò)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性來(lái)體現(xiàn)。嚴(yán)謹(jǐn)性的體現(xiàn)更多地在于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與推理中矛盾的發(fā)現(xiàn)，也就是說(shuō)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，尤其是在學(xué)生膚淺學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)的時(shí)候，教師基于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性并進(jìn)而指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，從而在無(wú)形當(dāng)中產(chǎn)生一種積極的自制心理。事實(shí)上，很多時(shí)候教師會(huì)忽視這種簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但學(xué)生缺乏自制的心理恰恰就是在這種忽視當(dāng)中形成的。

總的來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要重視學(xué)生意志品質(zhì)的培養(yǎng)，因?yàn)殡S著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深化，意志品質(zhì)對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的影響會(huì)越來(lái)越大，而在初中階段打好這一基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生的終身成長(zhǎng)都有好處。

（作者單位：江蘇省如皋市城北初級(jí)中學(xué)）