譚具東

【摘 要】數(shù)學(xué)思維能力就是抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力和數(shù)學(xué)探索能力等多種能力的綜合，它是數(shù)學(xué)能力的核心。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須將發(fā)展學(xué)生的思維能力置于首要位置，教師應(yīng)努力創(chuàng)造條件，激發(fā)求知欲望，啟迪學(xué)生思維，全面發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；發(fā)展；高中學(xué)生；思維能力

數(shù)學(xué)是一門需要具有嚴(yán)密推理能力和抽象概括能力的學(xué)科，高中學(xué)生的思維能力正處于形成時(shí)期，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要在幫助學(xué)生掌握一定的知識(shí)和技能的同時(shí)，還要注意學(xué)生個(gè)體思維能力的培養(yǎng)和形成。只有這樣，學(xué)生才能從實(shí)際問題出發(fā)，將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行科學(xué)的抽象和邏輯的推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，并把這些知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中去，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

一、重視數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生內(nèi)在的思維能力

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，推動(dòng)思維發(fā)展

教學(xué)情境能引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，有助于學(xué)生思維能力的提高。而情境教學(xué)法應(yīng)用過程中，教師有目的的引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩、以形象為主的、生動(dòng)具體的場(chǎng)景，使學(xué)生獲得一定的態(tài)度體驗(yàn)，更好地理解教材，得到良好發(fā)展的方法。這樣教學(xué)才能逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有條理有根據(jù)地進(jìn)行觀察思考，動(dòng)腦筋想問題，學(xué)生才會(huì)質(zhì)疑問難，才能提出自己的獨(dú)立見解，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

2.巧設(shè)問題，激發(fā)學(xué)生思維

一切知識(shí)的獲得，大多從發(fā)問而來。一個(gè)人如果發(fā)現(xiàn)不了問題，也提不出問題，就很難成為創(chuàng)造性的人才。事實(shí)上有疑方能創(chuàng)新，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)；思源于疑，沒有問題就無以思維。因此在教學(xué)中，教師要通過提出啟發(fā)性問題或質(zhì)疑性問題，給學(xué)生創(chuàng)造思維的良好環(huán)境，讓學(xué)生經(jīng)過思考、分析、比較來加深對(duì)知識(shí)的理解。

二、重視教材知識(shí)的挖掘，保證思維發(fā)展的原動(dòng)力

知識(shí)和思維能力是相輔相成的，離開知識(shí)，培養(yǎng)能力就成了無源之水、無本之木。基礎(chǔ)知識(shí)是解決問題強(qiáng)有力的武器，但這里所說的基礎(chǔ)知識(shí)不是死記硬背而獲得的內(nèi)容，而是指想通悟透其實(shí)質(zhì)，徹底理順其來龍去脈的邏輯關(guān)系，并且能組成有機(jī)網(wǎng)絡(luò)的概念、公式、圖案、規(guī)律等。如果沒有對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能順利地進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等思維活動(dòng)。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)，潛移默化培養(yǎng)和提高學(xué)生準(zhǔn)確說練的文字表達(dá)能力和學(xué)習(xí)能力，以保證數(shù)學(xué)思維正常發(fā)展。

三、重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識(shí)

受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，很多學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，首先想到的是動(dòng)用哪條公式、有哪些做過的題目可以模仿，而對(duì)新的題型就無從入手，這就是數(shù)學(xué)思維意識(shí)滯后的表現(xiàn)。因此，在教學(xué)中教師在強(qiáng)調(diào)知識(shí)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練性的同時(shí)，應(yīng)多培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)及數(shù)學(xué)思想方法。例如，在復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性及其運(yùn)用時(shí)，設(shè)計(jì)題目：已知f（x）= x2+2x+a，x∈[1，+∞），f（x）>0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。不少學(xué)生看到這道題，不知所措，有的學(xué)生按f （x）>0恒成立這一條件，試圖解不等式，結(jié)果總是解決不了，針對(duì)這種情況，指導(dǎo)時(shí)就必須順著學(xué)生的思維進(jìn)行分析：在x≥1時(shí)，f（x）>0即>0，也就是x2+2x+a >0，從而得到：a>-x2-2x（學(xué)生普遍化簡(jiǎn)到這里就無法再走下去）。這時(shí)，必須引導(dǎo)學(xué)生變換思維方法，把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)g（x） = -x2-2x在x∈[1，+∞）上的最大值，而求最大值又該如何？事實(shí)上可以把問題轉(zhuǎn)化為利用函數(shù)g（x）=-x2-2x在x∈[1，+∞）上的單調(diào)性，顯然g（x）=-x2-2x在x∈[1，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，g（x）max=g（1）=-3，所以a>-3.

四、觸類旁通，在反思引申中發(fā)展思維能力

數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系縱橫交錯(cuò)，在學(xué)習(xí)某知識(shí)點(diǎn)后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，系統(tǒng)化地疏理知識(shí)，將孤立的知識(shí)點(diǎn)在頭腦中擴(kuò)展到整體的知識(shí)面，做完題后應(yīng)進(jìn)一步思考，探求一題多解，開拓思路，尋求最優(yōu)的解法，通過不斷地引申與聯(lián)系，形成自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行思維訓(xùn)練，對(duì)問題進(jìn)行引申或變更，培養(yǎng)學(xué)生積極思考的獨(dú)立思維。例如，在n邊形內(nèi)角和與外角和教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生思考，n邊形內(nèi)角和與n有關(guān)，外角和與n無關(guān)，探索兩者之間的內(nèi)在關(guān)系，一個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨侵蜑?80度，進(jìn)而將內(nèi)角問題轉(zhuǎn)化為求外角問題。又如，在二次函數(shù)教學(xué)中，關(guān)于x的方程x2-4x+a=0有正實(shí)根，求a的范圍。根據(jù)常用方法，可通過判別式和根與系數(shù)之間的關(guān)系求解，但在教學(xué)過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生反思函數(shù)與方程的內(nèi)在關(guān)系，方程是給定函數(shù)值的函數(shù)式，可將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）a-4-（x-2）2，由x>0，求得a≤4，也是一種數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新。

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵階段，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們既要提供讓學(xué)生展開思維的空間，激發(fā)其思維的活躍性，使他們勇于思維；還要巧于點(diǎn)撥，使他們學(xué)會(huì)思維，科學(xué)地思維，提高其思維的質(zhì)量。這樣，才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的思維，點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新的火苗。

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