崔德玉

摘 要：數(shù)學學習的方法很多，接受式學習是多數(shù)學生學習數(shù)學的一種方法。要讓學生的數(shù)學學習進入另一種境界，就必須要求學生學會反思學習。反思能力可以幫助學生提高數(shù)學成績，更重要的是讓學生提升數(shù)學素養(yǎng)，最終贏得數(shù)學學習的成功。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；價值；方法；載體

中圖分類號：G421；G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）13-0065-01

數(shù)學教育家波利亞說：“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面?！薄巴ㄟ^回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學生們可以鞏固他們的解題能力。”因此，反思能力是學生數(shù)學學習能力的重要體現(xiàn)，又是學生良好數(shù)學素養(yǎng)的外在表現(xiàn)。通過讓學生反思，可以使學生掌握數(shù)學學習的方法，促使數(shù)學能力的不斷提升，這樣才能擺脫“題?！?，走向成功。

一、數(shù)學學習反思的價值

數(shù)學學習反思是學生在完成數(shù)學學習活動后，對自身的學習活動過程，以及活動過程中所涉及的有關(guān)事例的學習案例的分析、評價和自我調(diào)控的過程。它是數(shù)學學習活動的重要內(nèi)容，也是數(shù)學學習的價值體現(xiàn)。費賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力，通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學化?！辈ɡ麃喸凇对鯓咏忸}》中把解題過程概括為“審題——探究——概括——反思”四個環(huán)節(jié)，明確指出反思是解題過程的最后一個環(huán)節(jié)。然而，在實際的學習過程中，絕大多數(shù)學生都忽視“反思”這個環(huán)節(jié)，發(fā)揮不了“反思”的功能。其實孔子早就提出“學而時習之”，我們對他提出的“習”，都解釋為復習，如果我們把它解釋為“反思”，可能會更有新意?！读x務教育數(shù)學課程標準》中第三學段（7～9年級）的問題解決部分明確提出：“通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗?！边@表明反思在數(shù)學學習中具有很高的價值。數(shù)學學習反思是一種重要的數(shù)學學習能力，是學生進行高效率、高質(zhì)量的數(shù)學學習所必不可少的，可以明顯提高學生數(shù)學水平。

二、數(shù)學學習反思的方法

（1）利用一題多變讓學生學會反思。數(shù)學教學中，教師經(jīng)常會對例題進行一題多變、一題多解，通過一題多變或多解將例題向外延伸，及時讓學生進行相關(guān)知識及解法遷移，形成知識樹和策略網(wǎng)，讓學生體會到“以不變應萬變”“異曲同工”的教學藝術(shù)，從而達到觸類旁通，真正讓學生跳出“題?！?，提高學生的數(shù)學能力。（2）利用一題多解讓學生學會反思。數(shù)學教學中，教師也常會進行一題多解，通過一題多解優(yōu)化解題方法，找到最佳的解題方法，讓學生在尋找最佳方法的過程中進行反思，從而提升學生的學習能力。（3）巧借錯題集，讓它成為學生反思的抓手。布魯納的認知發(fā)展理論認為，學習本身是一種認知過程，在這個過程中，個體的學習總是要通過對知識系統(tǒng)的學習和了解，經(jīng)過自己的分析思考并加以總結(jié)歸納。在數(shù)學學習的過程中，通過對錯題的不斷反思，可以促使學生實現(xiàn)知識的不斷鞏固，能力的逐步增強。使用好錯題集，可以幫助學生節(jié)省學習時間，提高學習效率，可以突出重點，增強學生學習數(shù)學的信心。使用好錯題集，可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，有利于學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，減輕課業(yè)負擔，提升學生的自主學習能力。因此，錯題集成了學生有效的學習手段，也成為學生反思的抓手。久而久之，學生自然就會知道如何學好數(shù)學。（4）善用單元復習課讓學生學會反思。復習課的主要任務是鞏固，加深已學過的知識，解決新授課學習時遺留的知識盲點，承擔著將知識的點、線、面整合的過程，肩負著回顧與整理、生長與提升的獨特功能。因此，復習課的教學要重視“理”，達到“化”，把平時一個個課時所學的知識從新的角度，按新的要求進行梳理，組織練習，溝通新舊知識的聯(lián)系，通過歸納、反思，使之條理化、系統(tǒng)化，最終達到濃縮化，讓學生在自我學習的過程中溫故而知新，體會數(shù)學學科的思想方法，提升數(shù)學素養(yǎng)。復習課需要做到：激活知識儲備，扎實進行基本訓練；激活認知結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)進行整理；綜合訓練，活化認知結(jié)構(gòu)。通過以上幾個環(huán)節(jié)的滲透，學生會明白如何利用復習課進行反思學習，查漏補缺，消滅學習中的盲點，彌補新授學習中出現(xiàn)的“短板”，學習成績必然得到提高。

三、數(shù)學學習反思的載體

（1）課堂教學是學生進行數(shù)學反思的主陣地。從學生的長遠發(fā)展來看，學生的反思習慣和反思能力在他們的今后成長過程中將發(fā)揮重要作用。因此，這就要求我們廣大教育工作者在今后的教育教學過程中，要始終把課堂作為培養(yǎng)學生反思能力的主陣地。首先，要引導學生反思自己的預習情況；其次，要反思聽課狀態(tài)，同時反思自己參與合作學習的情況；最后，反思本節(jié)課后自己仍然存在的疑惑。（2）課外學習是學生進行數(shù)學反思的補給站。眾所周知，課堂對學生反思能力的提升作用不可替代，但是課堂的時間畢竟有限，所以，僅靠課堂上的時間往往是不夠的。因此，我們還必須指導學生在課外學習中善于抓住機會去培養(yǎng)自己的反思能力，讓課外學習成為補給站。

實踐證明，智慧的數(shù)學教師不是教會學生幾道題，而是教會學生學會學習的方法。要引導學生不斷學習反思，善于讓學生鉆出題海，不斷提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合學習能力，讓學生在學習中找回自信，最終成為數(shù)學學習的成功者。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]波利亞.怎樣解題——數(shù)學思維的新方法[M].涂泓.譯.上海：上?？萍冀逃霭嫔纾?013.