李珠 沈浩 顧春霞

摘要利用1965～2014年無(wú)錫、江陰、宜興3站的年降水資料，采用距平和Morlet小波分析方法，研究了無(wú)錫地區(qū)降水變化多時(shí)間尺度的周期性變化規(guī)律，并對(duì)無(wú)錫地區(qū)未來(lái)降水進(jìn)行了預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，1965～2014年無(wú)錫地區(qū)降水量呈明顯上升趨勢(shì)，線性?xún)A向率為46.013 mm/10a，達(dá)到顯著水平；無(wú)錫地區(qū)降水量在4、14和20年左右周期震蕩劇烈，有明顯的規(guī)律；降水增多的趨勢(shì)將結(jié)束，未來(lái)幾年降水量將減少。14年時(shí)間尺度的小波系數(shù)的模方值和方差系數(shù)最大，能量最強(qiáng)、周期最顯著，為降水量變化的第一主周期。

關(guān)鍵詞無(wú)錫地區(qū)；降水量；變化規(guī)律；距平；小波分析

中圖分類(lèi)號(hào)S161.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)0517-6611（2015）29-198-03

20世紀(jì)80年代初，由Morlet提出的一種具有時(shí)頻多分辨功能的小波分析為更好地研究時(shí)間序列問(wèn)題提供了可能。由于小波分析方法在時(shí)域與頻域同時(shí)具有良好的局部性，可以聚焦到所研究對(duì)象的任意微小細(xì)節(jié)，從而特別適合將隱含在時(shí)間序列中各種隨時(shí)間變化的周期振蕩清楚地顯現(xiàn)出來(lái)，所以從其誕生起就逐漸地被應(yīng)用于各領(lǐng)域，且取得了很好的效果。特別是近年來(lái)在降水量的時(shí)間序列中引入小波分析，在對(duì)研究降水量的規(guī)律性變化方面取得了卓有成效的進(jìn)展。尤衛(wèi)紅等用連續(xù)小波變換對(duì)云南近百年氣溫和降水變化進(jìn)行了分析；李遠(yuǎn)平等對(duì)柴達(dá)木盆地近50年來(lái)年氣溫、降水進(jìn)行了小波分析；琚彤軍等對(duì)延安市近50年來(lái)降水特征及變化趨勢(shì)進(jìn)行了小波分析。筆者擬在總結(jié)前人研究經(jīng)驗(yàn)的基本上，利用Morlet連續(xù)小波分析1965～2014年無(wú)錫地區(qū)降水量變化的特點(diǎn)，揭示其在不同層次上的降水結(jié)構(gòu)和異常變化規(guī)律以及突變特征，預(yù)測(cè)降水量的變化趨勢(shì)。

1資料與方法

利用1965～2014年無(wú)錫、江陰、宜興3站平均的年降水資料，進(jìn)行距平計(jì)算及一次線性擬合，分析無(wú)錫地區(qū)降水量的增減特征，并利用Morlet連續(xù)小波變換方法尋找存在的主要周期振蕩，其后計(jì)算小波系數(shù)的模方值及方差系數(shù)得出小波能量譜，分析出不同周期的震蕩能量。在進(jìn)行小波變換之前，通過(guò)求距平的方法將資料中的自然周期濾去，因此，實(shí)際上用來(lái)變換的資料序列為距平序列。

Morlet連續(xù)小波變換圖能夠反映降水在不同時(shí)間尺度上的周期震蕩，信號(hào)的強(qiáng)弱通過(guò)小波系數(shù)的大小來(lái)表示。等值線為正的用實(shí)線表示，代表降水偏多；等值線為負(fù)的用虛線表示，代表降水偏少；小波系數(shù)為零則對(duì)應(yīng)著突變點(diǎn)。小波方差圖反映了能量隨尺度年的分布，可以確定一個(gè)時(shí)間序列中各種尺度擾動(dòng)的相對(duì)強(qiáng)度，對(duì)應(yīng)峰值處的尺度稱(chēng)為該序列的主要時(shí)間尺度，用以反映時(shí)間序列的主要周期。

2結(jié)果與分析

2.1降水量變化特征分析

由圖1可見(jiàn)，1965～2014年無(wú)錫地區(qū)降水量呈明顯上升趨勢(shì)，線性?xún)A向率為46.013 mm/10a，達(dá)到顯著水平（r>r0.05，P>0.05）；1965～1969、1970～1979、1980～1989、1990～1999、2000～2009、2010～2014年降水距平累積值分別為-788.6、-845.9、272.5、530.9、284.7、544.8 mm；從曲線上升表現(xiàn)來(lái)看，年降水量呈波動(dòng)上升趨勢(shì)，1965～1983年為低值期，距平值以負(fù)數(shù)居多，變化較為平緩；1984～1997年曲線開(kāi)始上升，距平值正負(fù)相間；直到1998年距平值為正數(shù)，個(gè)別年份距平值為負(fù)值，但均在-200 mm以上。由此可見(jiàn)，1965～1983年降水量偏少，進(jìn)入20世紀(jì)80年代后降水開(kāi)始增多，近年來(lái)降水偏多尤其明顯。

2.2降水量小波分析

2.2.1小波變換實(shí)部。

用Morlet小波對(duì)無(wú)錫地區(qū)降水量進(jìn)行多時(shí)間尺度分析，結(jié)果（圖2）表明，無(wú)錫地區(qū)降水量在4、14和20年左右周期震蕩劇烈，有明顯的規(guī)律；在20年尺度上，存在“少、多、少、多、少、多、少、多”交替的8個(gè)階段，在1983年出現(xiàn)“少”極值中心，到2014年降水增多的等值線中心已經(jīng)閉合，但多值區(qū)域尚未結(jié)束；在14年尺度上，存在“多、少、…多、少”交替的12個(gè)階段，在1970、1979、1988、1997、2005和2014年存在6個(gè)“少”極值中心，到2014年少值區(qū)域已經(jīng)出現(xiàn)，但中心尚未閉合；在4年尺度上，存在更明顯的小周期震蕩規(guī)律，且規(guī)律比較清晰，到2014年降水少區(qū)出現(xiàn)；從以上3個(gè)尺度看，降水增多的趨勢(shì)將結(jié)束，未來(lái)幾年降水量將減少。

2.2.2小波系數(shù)模方。小波系數(shù)的模方相當(dāng)于小波能量譜，它可以分析出不同周期的震蕩能量。由圖3可知，14年時(shí)間尺度的能量最強(qiáng)、周期最顯著，且它的周期變化分布比

較明顯，幾乎占據(jù)整個(gè)研究領(lǐng)域；20和4年時(shí)間尺度能量偏

弱，且周期分布具有局部性。

2.2.3小波方差。從圖4可看出，1965～2014年無(wú)錫地區(qū)降水量存在3個(gè)較為明顯的峰值，它們依次對(duì)應(yīng)著4、14和20年。其中，最大的峰值對(duì)應(yīng)著14年左右的時(shí)間尺度，說(shuō)明在這個(gè)尺度附近的周期震蕩最強(qiáng)，為降水量變化的第一主周期；20年時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)著第二峰值，為降水量變化的第二主周期，第3峰值對(duì)應(yīng)著4年時(shí)間尺度。上述3個(gè)周期的波動(dòng)控制著整個(gè)時(shí)間域內(nèi)降水量的變化特征。

根據(jù)小波方差檢驗(yàn)的結(jié)果，繪制出14和20年尺度的小波系數(shù)圖，圖5顯示，在14年特征的時(shí)間尺度上，降水量變化的平均周期為10年左右，大約經(jīng)歷了5個(gè)增-減轉(zhuǎn)換期；

而在20年特征尺度上，降水量的平均變化周期為12.5年左右，大約經(jīng)歷了4個(gè)周期的增-減變化。

3結(jié)論和討論

（1）1965～2014年無(wú)錫地區(qū)降水量呈明顯上升趨勢(shì)，線性?xún)A向率為46.013 mm/10a，達(dá)到顯著水平；1965～1983年降水量偏少，進(jìn)入20世紀(jì)80年代后降水開(kāi)始增多，近年來(lái)降水偏多尤其明顯。

（2）用Morlet小波對(duì)無(wú)錫地區(qū)降水量進(jìn)行多時(shí)間尺度分析，結(jié)果表明，無(wú)錫地區(qū)降水量在4、14和20年左右周期震蕩劇烈，有明顯的規(guī)律；降水增多的趨勢(shì)將結(jié)束，未來(lái)幾年降水量將減少。

（3）14年時(shí)間尺度的小波系數(shù)的模方值和方差系數(shù)最大，能量最強(qiáng)、周期最顯著，為降水量變化的第一主周期。在這個(gè)時(shí)間尺度上，降水量變化的平均周期為10年左右，大約經(jīng)歷了5個(gè)增-減轉(zhuǎn)換期。

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