彭愛(ài)國(guó)+張永瑞+張勛+彭豆豆+謝普新+張學(xué)成

摘要：利用晉西北偏關(guān)縣建站以來(lái)55年的降水資料，應(yīng)用小波分析的方法來(lái)分析降水周期，發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)準(zhǔn)的長(zhǎng)周期15年，10年，以及小的5年的周期。周期中有各種大小的正負(fù)中心，期間經(jīng)歷3次偏少偏多交替。表現(xiàn)為上世紀(jì)60年代偏多，70、80年代偏少、90年代偏多，本世紀(jì)前10年偏少，2010年以后降水有增加的趨勢(shì)。目前，山西輕中霜凍發(fā)生次數(shù)正處于偏少向偏多的過(guò)渡期。對(duì)于指導(dǎo)長(zhǎng)期預(yù)報(bào)，安排農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，防災(zāi)減災(zāi)具有一定的實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：偏關(guān);降水;小波分析;周期

中圖分類號(hào)： ?P333.1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?DOI編號(hào)： ? 10.14025/j.cnki.jlny.2016.20.034

小波分析是上世紀(jì)80年代發(fā)展起來(lái)的一門(mén)數(shù)學(xué)方法，為非穩(wěn)定信號(hào)提供了時(shí)域和頻域同時(shí)變化的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法。能夠適應(yīng)信號(hào)的任何時(shí)段和頻段，所以被譽(yù)為數(shù)學(xué)顯微鏡。90年代，Daubechies和Sweldens兩位學(xué)者提出了一種新的提高算法的小波變換。另外一些專家在基于小波變換的峰值檢測(cè)方法，同時(shí)在該算法中加進(jìn)了本著小波變換的基線校準(zhǔn)。小波變換能把一個(gè)時(shí)間序列劃分為時(shí)間和頻率的兩方面貢獻(xiàn)，對(duì)于探求一個(gè)較為復(fù)雜時(shí)間序列的變化特征規(guī)律，顯示時(shí)間序列在各種不同尺度上的演變特征十分有效果，在數(shù)學(xué)上具有突變點(diǎn)的診斷能力，王英對(duì)氣候進(jìn)行了研究，今作者應(yīng)用小波分析方法，對(duì)偏關(guān)縣55年的降水資料進(jìn)行做圖，來(lái)研究各種不同的周期變化。

1資料與方法

1.1研究區(qū)概況

晉西北偏關(guān)縣，位于山西省西北面，同內(nèi)蒙古自治區(qū)接壤，黃河流經(jīng)此地。平均海拔1000～1500米之間，百分之八十為山區(qū)和丘陵地帶，地勢(shì)東高西低，年平均氣溫7.9℃，年降水量413.2毫米，無(wú)霜期140天，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候。

1.2數(shù)據(jù)來(lái)源

偏關(guān)建站1959年～2015年55年的降水資料。

1.3小波分析

小波分析是近年來(lái)興起的較為先進(jìn)的分析周期方法，本文重點(diǎn)應(yīng)用降水的小波系數(shù)模等直線圖，降水的小波方差圖，降水量小波系數(shù)實(shí)部等直線圖來(lái)研究55年降水的周期規(guī)律。

2.分析

2.1小波系數(shù)模等直線圖

圖1顯示了偏關(guān)縣1959年～2015年降水量在各種時(shí)間尺度上存在的周期變化，圖中信號(hào)的強(qiáng)弱通過(guò)等值線顏色深淺來(lái)表示，實(shí)線越淺表示信號(hào)越強(qiáng)，虛線越深表示信號(hào)越強(qiáng)。等值線為正的用實(shí)線表示，表示降水較多;等值線為負(fù)值用虛線表示，表示降水較少;小波系數(shù)為零處則對(duì)應(yīng)著變異點(diǎn)?？梢钥闯?，1959年～2015年的準(zhǔn)15年周期變化下包含有準(zhǔn)5年周期變化，出現(xiàn)許多正負(fù)相間的變化中心，期間經(jīng)歷3次偏少偏多交替。表現(xiàn)為上世紀(jì)60年代偏多，70、80年代偏少、90年代偏多，本世紀(jì)前10年偏少，2010年以后降水有增加的趨勢(shì)。2010年以后小波系數(shù)實(shí)部等值線未閉合，預(yù)示現(xiàn)在初霜凍出現(xiàn)處于較少階段。

2.2小波系數(shù)實(shí)部等直線圖

從圖2可以看出，1959年～2015年以準(zhǔn)10年周期振蕩為主，上世紀(jì)60～70年代15年周期明顯，降水偏多，80年代到現(xiàn)在10年周期明顯，表現(xiàn)為上世紀(jì)80～90年代降水偏少，2000年以來(lái)降水增多。

2.3小波方差圖

小波方差反應(yīng)了能量隨時(shí)間尺度的分布，可以確定一個(gè)時(shí)間序列中各種尺度擾動(dòng)的相對(duì)強(qiáng)度，對(duì)應(yīng)峰值處的尺度稱為該序列的主要時(shí)間尺度，用以反應(yīng)時(shí)間序列的主要振蕩周期。

能看出偏關(guān)縣1959年～2015降水量小波方差出現(xiàn)2個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)的周期分別為5年和15年，其中尺度15年峰值最高。表明偏關(guān)降水存在15年時(shí)間尺度的低頻振蕩，同時(shí)存在有較明顯的5年左右準(zhǔn)周期的低頻振蕩。

2.4小波系數(shù)實(shí)部等直線圖

圖4表示了偏關(guān)縣降水量在不同時(shí)間尺度上的周期振蕩，在較大時(shí)間尺度15年左右的周期震蕩較明顯，期間經(jīng)歷了偏多——偏少5個(gè)循環(huán)交替變化，1960年～1965年、1971年～1975年、1968年～1970年時(shí)間段為正值，說(shuō)明期間降水量偏多;而1966年～1970年、1976年～1980年時(shí)間段內(nèi)為負(fù)值，說(shuō)明期間降水量偏少。1980年以后，周期躍變?yōu)?0年。在5～9年的較小尺度上，仍然有多和少交替的周期變化，但周期變化的時(shí)間越來(lái)越向不穩(wěn)定發(fā)展， 60年代和70年代，以及90年代準(zhǔn)5年周期變化明顯，80年代以后存在準(zhǔn)10年周期。目前，在該尺度上山西輕終霜凍發(fā)生次數(shù)正處于偏少向偏多的過(guò)渡期。

3 結(jié)論與討論

通過(guò)研究小波系數(shù)模等值線圖，發(fā)現(xiàn)1959年～2015年的準(zhǔn)15年周期變化下有小的5年周期，存在許多正負(fù)相間的中心。表現(xiàn)為上世紀(jì)60年代偏多，70、80年代偏少，90年代偏多，本世紀(jì)前10年偏少，2010年以后降水有增加的趨勢(shì)。目前處于初霜凍發(fā)生次數(shù)的偏少期。

通過(guò)研究小波系數(shù)實(shí)部等值線圖，發(fā)現(xiàn)1959年～2015年以準(zhǔn)10年周期振蕩為主，上世紀(jì)60～70年代15年周期明顯，降水偏多，80年代到現(xiàn)在10年周期明顯，表現(xiàn)為上世紀(jì)80～90年代降水偏少，本世紀(jì)以來(lái)降水偏多。

在全球變暖的大環(huán)境下，ENSO事件頻繁發(fā)生，某一地的降水周期還要考慮ENSO事件和副熱帶高壓的進(jìn)退。

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作者簡(jiǎn)介：彭愛(ài)國(guó)，偏關(guān)縣氣象局，高級(jí)工程師，研究方向：氣象服務(wù)和應(yīng)用氣象。