趙衛(wèi)鋒， 李欣俊, 劉正才， 龍志林

(湘潭大學 土木工程與力學學院，湖南 湘潭 411105)

高階振型阻尼對混凝土框剪結構抗震延性折減系數(shù)的影響*

趙衛(wèi)鋒*， 李欣俊, 劉正才， 龍志林

(湘潭大學 土木工程與力學學院，湖南 湘潭 411105)

研究高階振型阻尼對高層鋼筋混凝土框架剪力墻結構抗震延性折減系數(shù)的影響.采用5條地震動記錄，通過平面結構的地震彈塑性動力時程分析和靜力彈塑性分析，以系統(tǒng)位移延性為指標，探討結構振型阻尼組合數(shù)與剛度特征值、豎向不規(guī)則對延性折減系數(shù)的綜合影響.結果表明：振型阻尼組合數(shù)對延性折減系數(shù)有重要影響，延性折減系數(shù)隨振型阻尼組合數(shù)增加逐漸減小，當振型阻尼組合數(shù)較大時，會處于穩(wěn)定；振型阻尼組合數(shù)與剛度特征值對延性折減系數(shù)有交互影響，而振型阻尼組合數(shù)與豎向不規(guī)則對延性折減系數(shù)的交互影響不顯著.

框剪結構；高階振型阻尼；延性折減系數(shù)；剛度特征值；豎向不規(guī)則；抗震

結構抗震強度折減系數(shù)既是基于承載力(強度)抗震設計中確定設計地震作用的關鍵因素，又是基于性態(tài)抗震設計理論中確定非彈性反應譜的主要依據(jù).強度折減系數(shù)定義為結構保持完全彈性所需要的最低承載力與結構保持給定延性水準所需要的最低承載力之比.關于結構抗震強度折減系數(shù)在國際抗震設計規(guī)范中的應用情況以及國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，翟長海[1,2]歸納介紹了詳細發(fā)展動態(tài).我國抗震設計規(guī)范沒有直接體現(xiàn)抗震強度系數(shù)，而是采用小震設計的概念，其本質(zhì)是相似的，即由結構影響系數(shù)C(強度折減系數(shù)的倒數(shù),約0.35)考慮結構延性耗能的影響折減基本設防烈度彈性地震強度到小震水平[3].

結構抗震強度折減系數(shù)可以分解為基于延性耗能的延性折減系數(shù)、基于阻尼耗能的阻尼折減系數(shù)和基于系統(tǒng)超強能力的超強折減系數(shù)，如式(1)所示：

R=RμRxRs,

(1)

式中，R為強度折減系數(shù)；Rμ為延性折減系數(shù)；Rx為阻尼折減系數(shù)；Rs為體系超強折減系數(shù).

國內(nèi)外現(xiàn)有強度折減系數(shù)研究中的不足是研究對象主要針對剪切變形為主的框架結構或多自由度樓層模型[4,5]，以彎剪變形為主的框剪結構體系為對象的研究文獻較少.多自由度體系延性折減系數(shù)研究方法中，一般僅指定結構前2～3階振型阻尼比[5]，而忽略高階振型阻尼的影響，阻尼相關的影響只聚焦于阻尼折減系數(shù)研究之中[6].事實上，延性折減系數(shù)與阻尼折減系數(shù)有很顯著的關聯(lián)，因為動力時程分析結果與初始指定的阻尼比大小、振型阻尼組合數(shù)、高階振型阻尼與前幾階振型阻尼的比例關系等均有關系[7].已有研究表明不同結構體系對高模態(tài)(高階振型)的敏感程度不相同，忽略高模態(tài)效應計算的等效地震作用可能導致不合理的抗震設計[7～10].高階振型阻尼對延性折減系數(shù)(或強度折減系數(shù))的影響是否顯著，國內(nèi)外的研究很少.高層混凝土框剪結構一般樓層高、高階振型復雜、結構剛度特征值影響結構側(cè)移模式和樓層剪力分配.此外，結構豎向剛度和承載力不連續(xù)也影響結構的高階振型模式.為此，本文通過高層鋼筋混凝土平面框剪結構的地震彈塑性動力時程分析和靜力彈塑性分析，以結構系統(tǒng)位移延性需求為評價指標，探討振型阻尼組合數(shù)與剛度特征值、樓層屈服承載力變化和剛度變化對延性折減系數(shù)的影響，為等效靜力抗震設計方法提供參考.

1 輸入地震動、框剪數(shù)值結構及分析方法

1.1 輸入地震動

不同的震源機制對于結構地震響應的影響較大，為了避免震源機制的干擾和影響，選擇1999年臺灣集集地震水平向記錄5條(表1)，以加速度峰值(PGA)作為地震強度表征數(shù).記錄來源于美國太平洋地震工程研究中心(PEER)強震數(shù)據(jù)庫[11].為消除不同記錄場地差異的影響，采用軟件SeisMomatch[12]將原始記錄匹配為堅硬土場地特性(800 cm/s≥Vs>500 cm/s)的記錄.匹配加速度反應譜與設計反應譜(第2組)的比較如圖1所示.

表1 分析采用的地震動記錄

Tab.1 Ground motions records used in analysis

記錄站臺PGA/gPGV/(cm·s-1)CHY065?W0．11815．8ILA007?N0．08910．6ILA?012?W0．08816．1ILA013?N0．14921．6ILA016?W0．08215．1

1.2 框剪數(shù)值結構

15層和30層鋼筋混凝土平面框剪結構的立面示意如圖2所示，結構的跨度分別為4.5 m和7.0 m，底層層高4.0 m，其他各層為3.0 m.地震彈塑性動力時程分析和靜力彈塑性分析采用專業(yè)結構分析軟件CANNY2012.根據(jù)梁柱構件的截面尺寸、混凝土強度等級以及配筋信息等計算出梁柱單元的剛度和承載力，采用三線性滯回規(guī)則定義梁柱單元彎矩-曲率關系和框架柱軸向拉壓-變形關系，不考慮單元剪切變形.梁、柱、剪力墻的參數(shù)值如表2～4所示.采用此類數(shù)值結構的優(yōu)勢：在任意峰值加速度的地震作用下，結構的彈塑性動力時程分析均可以得到全時程的收斂結果；修改結構豎向剛度和承載力分布模式較方便.與纖維模擬單元比較，指定彎矩-曲率關系單元的不利因素是不能考慮梁柱承載力的壓-彎交互作用，但在地震位移反應分析結果方面差異較小.

表2 15層結構梁、柱、剪力墻的抗彎參數(shù)

表3 30層規(guī)則結構梁、柱、剪力墻單元的抗彎參數(shù)

表4 柱單元的抗拉壓參數(shù)

1.3 分析方法

首先通過彈塑性動力時程分析計算結構最大層間位移dm，通過彈塑性靜力分析確定結構層間屈服位移dy，然后按式(2)計算位移延性系數(shù)

μ=dm/dy，

(2)

定義考慮高階振型阻尼影響的延性折減系數(shù)的修正系數(shù)為Rx：

(3)

把Nassar[13]研究的位移延性與延性折減系數(shù)關系式(4)以及式(2)代入式(3)，只需計算最大位移延性就可以求出修正系數(shù)Rx.

(4)

式中，Rμ表示延性折減系數(shù)；μ表示延性系數(shù)；T表示結構第一自振周期；a，b表示與結構系統(tǒng)相關的參數(shù)，在本文中取a=1.01，b=0.37.

此外，指定所有考慮的振型阻尼比均為0.05.依據(jù)以下條件共進行2 080次動力時程分析：5條地震動加速度記錄，2種樓層結構(15和30層)，中間層4種層承載力不規(guī)則變化率(0.7、0.8、0.9和1.0)，中間層4種層剛度不規(guī)則變化率(0.8、0.85、0.9和1.0)，4種剛度特征值(1.5、3.0、4.5和6.0)，15層結構5種高模態(tài)組合數(shù)(1，3，7，11，14)，30層結構8種高模態(tài)組合數(shù)(1，3，7，11，14，20，26，30).

2 數(shù)值分析結果與討論

2.1 振型阻尼組合數(shù)對結構地震反應分布模式的影響

以30層結構為例，地震作用下結構進入彈塑性階段后，振型阻尼組合數(shù)對結構地震反應分布模式的影響如圖3所示.考慮4種振型阻尼組合數(shù)對樓層剪力和結構側(cè)移的影響，隨著阻尼組合數(shù)的增大，樓層剪力和結構側(cè)移逐漸減小，但位移的相對變化明顯比樓層剪力大(數(shù)量級不同)，因此采用位移延性系數(shù)研究此問題更合適；振型阻尼組合數(shù)較大時，樓層剪力和層位移變化甚微；高階振型阻尼對樓層剪力和側(cè)移地震反應分布模式影響不大.

2.2 振型組合數(shù)的影響

2.3 剛度特征值影響

框剪結構剛度特征值是體現(xiàn)總框架抗側(cè)移剛度和總剪力墻抗彎剛度之比的一個參數(shù)，對框架剪力墻結構的受力狀態(tài)和變形及外力的分配都有很大的影響.從圖7可知，剛度特征值對修正系數(shù)有影響，15層結構隨剛度特征值增大先增大后減小，之后基本穩(wěn)定；30層結構隨增大而增大，之后處于穩(wěn)定.總體上是增大的，表明以彎曲變形為主的剪力墻結構的修正系數(shù)向以剪切變形為主的框架結構的修正系數(shù)過渡.

2.4 豎向不規(guī)則的影響

結構豎向樓層剛度和承載力不連續(xù)對結構的高階振型和地震位移反應模式等的影響很大，是結構設計中應盡量回避或重點考察的內(nèi)容.但考慮豎向不規(guī)則和振型組合數(shù)對延性折減系數(shù)的耦合影響，在本文的研究中并不顯著.如圖8和圖9所示，改變中間樓層(15層的第8層，30層的第15層)的剛度和屈服承載力，雖然修正系數(shù)有些變化，但整體變化幅度不大.因此，可不考慮豎向不規(guī)則對修正系數(shù)的影響.

3 結 論

研究了高振型阻尼對框剪結構的延性折減系數(shù)的影響，得到如下結論：

(1) 高振型阻尼對延性折減系數(shù)有影響，考慮高階振型阻尼影響的延性折減系數(shù)的修正系數(shù)隨著振型組合數(shù)的增加而減小，減小到一定程度會保持穩(wěn)定.

(2) 結構剛度特征值和振型數(shù)組合數(shù)對延性折減系數(shù)有交互影響，延性折減系數(shù)隨剛度特征值先增大再減小，而后趨于穩(wěn)定.

(3) 結構豎向不規(guī)則和振型數(shù)組合數(shù)對延性折減系數(shù)有些交互影響，但影響幅度很小.

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責任編輯：羅 聯(lián)

Effects of Higher Modal Damping on Seismic Ductility Reduction Factors for Concrete Frame-Shear Wall Structures

ZHAOWei-feng*,LIXin-jun,LIUZheng-cai，LONGZhi-lin

(College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105 China)

The effects of higher modal damping on seismic ductility reduction factor for the concrete frame-shear wall buildings are studied. Based on the planar structure and using 5 ground motions, the elastoplastic dynamic history analysis and static elastoplastic pushover are performed to investigate the coupling effects of the modal damping number and the stiffness characteristic value, the vertical irregularity of structure on seismic ductility reduction factor on the basis of the global displacement ductility. The results demonstrate that the modal damping number has important effects on seismic ductility reduction factor. Ductility reduction factor decreases with the increasing of the modal damping number, and it is almost invariant as to consider more modal damping number. Modal damping number and stiffness characteristic value have important interaction effects on ductility reduction factor, while modal damping number and vertical irregularity have indistinctive interaction effects.

frame-shear wall structure; higher modal damping; ductility reduction factor; stiffness characteristic value; vertical irregularity; seismic

2014-04-02

湖南省自然科學基金項目(12JJ2024)；國家自然科學基金項目(51471139，51071134)；湖南省科技計劃項目 (2014SK4062)；湘潭市科技計劃項目(S2013N0013)

趙衛(wèi)鋒(1978— ),女，湖南 益陽人，博士生.E-mail:weifengzhjing@163.com

TU318+.1

A

1000-5900(2015)01-0024-07