張晉媛

(山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院,山西 太原 030012)

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基于折面梁格的小半徑彎橋計(jì)算

張晉媛

(山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院,山西 太原 030012)

以一座半徑120 m，寬15.5 m的現(xiàn)澆連續(xù)箱梁橋?yàn)槔捎没奂榆浖瘟?、折面梁格?jì)算模型，通過計(jì)算對比，指出該橋的曲線內(nèi)側(cè)腹板與曲線外側(cè)腹板受力的差異，同時指出以單梁模型為基礎(chǔ)的鋼束設(shè)置存在應(yīng)力不滿足規(guī)范的情況，折面梁格模型可以準(zhǔn)確反應(yīng)各道腹板剪力的分配，更好地指導(dǎo)預(yù)應(yīng)力鋼束的設(shè)置。

小半徑；彎橋；單箱多室；折面梁格

近年來，隨著國內(nèi)高速公路建設(shè)的快速發(fā)展，出現(xiàn)了大量的小半徑彎橋。但是一直以來彎梁橋缺乏專門的指導(dǎo)規(guī)范，部分設(shè)計(jì)單位仍按一般直橋來設(shè)計(jì)。本文以某高速公路一座彎橋?yàn)槔?，采用慧加軟件建立折面梁格?jì)算模型，以揭示曲線內(nèi)、外側(cè)各道腹板受力差異，同時更直觀地體會小半徑彎橋仍按一般直橋來設(shè)計(jì)是不合適的，為今后類似項(xiàng)目提供參考。

1 工程概況

冷泉溝大橋是某高速公路一座匝道橋，橋型采用(4×25)+(3×25)預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆連續(xù)箱梁，左右幅整體設(shè)計(jì)，橋梁第一聯(lián)平面位于半徑120 m圓曲線上，第二聯(lián)平面位于圓曲線和緩和曲線上，橋?qū)?.5 m(護(hù)欄)+6.95 m(行車道)+0.6 m(中分帶)+6.95 m(行車道)+0.5 m(護(hù)欄)，盆式橡膠支座，橋墩采用柱式墩，橋臺采用柱式臺。

本文以第一聯(lián)為例核查結(jié)構(gòu)受力?，F(xiàn)澆箱梁高1.5 m，采用單箱三室結(jié)構(gòu)，懸臂1.5 m，頂寬15.5 m，底寬12.5 m，跨中設(shè)一道0.4 m厚的橫隔板，橫橋向設(shè)3個支座。箱梁跨中斷面如圖1所示?？v向預(yù)應(yīng)力鋼束均布置在腹板處，所有鋼束均采用單個腹板布置6道。圖2為支座布置圖。

圖2 支座布置示意圖

2 折面梁格模型

設(shè)計(jì)單位采用Midas軟件建立單梁模型分析本橋。為與設(shè)計(jì)相對應(yīng)，也建立了單梁計(jì)算模型，計(jì)算分析表明：承載能力極限狀態(tài)下構(gòu)件抗彎、抗剪承載能力滿足規(guī)范要求；正常使用極限狀態(tài)下截面抗裂滿足規(guī)范要求。但由于本橋位于半徑120 m的圓曲線上，單梁模型不能準(zhǔn)確反映各道腹板的剪力分配，故建立梁格模型。

對于梁格計(jì)算方法的技術(shù)文獻(xiàn)較少，最常見的是Hambly的著作《Bridge Deck Behavior》中有關(guān)平面梁格方法的敘述。事實(shí)上，Hambly梁格存在2個誤區(qū)：第一個是過分強(qiáng)調(diào)梁格劃分后各分離截面的形心必須保持與原整體截面形心一致，所以按照該方法建立的梁格一定在一個面上，稱為平面梁格模型；第二個是采用了許多近似參數(shù)試圖將箱梁剪扭問題一并解決。

如果沒有橫梁，Hambly的方法是對的，即整體截面分解后的剛度“合成”后必須等同于原剛度，截面形心也不變。但是慧加軟件認(rèn)為模型中的縱梁截面及其剛度的“合成”或“組裝”是由橫梁完成的，縱梁可以自由劃分，所以按照慧加方法建立的梁格不一定在一個面上，形成一個折面的形式，稱折面梁格。折面梁格可以較準(zhǔn)確的計(jì)算構(gòu)件縱、橫向的正應(yīng)力與豎向位移。

慧加結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)軟件(WISEPLUS)開發(fā)于20世紀(jì)80年代，框架與基礎(chǔ)由原同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系教授杜國華先生創(chuàng)建，并于1995—2006年進(jìn)行了大量的國內(nèi)外工程的應(yīng)用，后由上?；奂榆浖邢薰景凑帐袌龌囊髮ζ溥M(jìn)一步研發(fā)和完善，2009年以來先后推出初期版本，2015年推出3.7版。

采用慧加軟件(WISEPLUS)建立該橋的折面梁格計(jì)算模型。箱梁縱向劃分為9片縱梁，如圖3所示。根據(jù)圖紙鋼束的實(shí)際布置情況，將鋼束分配給2、4、6、8號縱梁。

圖3 箱梁縱梁劃分圖

根據(jù)提供的設(shè)計(jì)文件建立結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。相關(guān)參數(shù)取值為：

錨具 錨具變形、鋼筋回縮取6 mm(一端)；

管道摩擦系數(shù)u=0.20；

管道偏差系數(shù)k=0.0015；

支座不均勻沉降 Δ=5 mm；

豎向梯度溫度效應(yīng) 考慮瀝青鋪裝層和橋面現(xiàn)澆層對梯度溫度的影響,按現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定取值；

年平均相對濕度 55%；

活載 公路Ⅰ級，按4車道加載，橫向折減系數(shù)為0.67。

WISEPLUS(慧加)軟件活載加載采用影響面加載。目前其它常用結(jié)構(gòu)分析軟件均為影響線加載。區(qū)別于影響線的一維加載，影響面加載是針對指定區(qū)域中沿縱橋向和橫橋向的二維加載。在活載加載時，并不僅僅在這幾條加載線上，而是在整個影響面范圍內(nèi)均可進(jìn)行車道荷載的布置，即考慮了實(shí)際情況的車道靈活布置。這點(diǎn)相對于一般的空間梁單元有限元程序，是WISEPLUS(慧加)程序的一種獨(dú)有的特色功能。

全橋共計(jì)節(jié)點(diǎn)692個，單元1 155個，計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 折面梁格計(jì)算模型

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 原設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果

分析結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)抗力滿足規(guī)范要求，部分截面抗裂不滿足規(guī)范要求。限于篇幅，僅列出有代表性的2、8號縱梁部分計(jì)算結(jié)果。

圖5為曲線內(nèi)側(cè)2號縱梁長期組合下正截面抗裂驗(yàn)算結(jié)果。由圖5可知作用效應(yīng)長期組合下1、3號墩位置處部分截面不滿足正截面抗裂要求。從應(yīng)力圖中可以看出，截面下緣部分截面產(chǎn)生拉應(yīng)力，而截面上緣處于受壓狀態(tài)，可以看出2號縱梁(內(nèi)側(cè)腹板)預(yù)應(yīng)力效應(yīng)過大，配置的鋼束偏多，應(yīng)該適當(dāng)核減。

圖5 2號縱梁長期組合下正截面抗裂驗(yàn)算

圖6為曲線外側(cè)8號縱梁長期組合下正截面抗裂驗(yàn)算結(jié)果。由圖可知作用效應(yīng)長期組合下2號墩位置處部分截面不滿足正截面抗裂要求。從應(yīng)力圖中可以看出，截面上緣部分截面產(chǎn)生拉應(yīng)力，截面下緣處于受壓狀態(tài)，可以看出8號縱梁(外側(cè)腹板)預(yù)應(yīng)力效應(yīng)過小，配置的鋼束偏少，應(yīng)該適當(dāng)增加。

由以上計(jì)算結(jié)果可以看出，所有腹板均設(shè)15φs15.2不滿足規(guī)范要求，而且與本橋各道腹板的實(shí)際剪力承擔(dān)情況也不一致。為簡單起見，可只看恒載作用下結(jié)構(gòu)的受力，結(jié)果顯示曲線外側(cè)縱梁受力明顯大于曲線內(nèi)側(cè)。在基本不影響原設(shè)計(jì)鋼束用量的情況下，2、4號縱梁鋼束調(diào)整為14φs15.2，6、8號縱梁鋼束調(diào)整為16φs15.2。

3.2 修改鋼束后的計(jì)算結(jié)果

仍以原折面梁格模型為基礎(chǔ)，調(diào)整鋼束型號，重新計(jì)算。

圖7～圖10為2號縱梁承載力及抗裂驗(yàn)算結(jié)果。由圖7、圖8可知作用效應(yīng)長、短期組合下正截面抗裂滿足規(guī)范要求；由圖9可知作用效應(yīng)短期組合下主拉應(yīng)力滿足規(guī)范要求；由圖10可知抗彎承載能力滿足規(guī)范要求。

圖6 8號縱梁長期組合下正截面抗裂驗(yàn)算

圖7 2號縱梁長期組合正截面抗裂驗(yàn)算

圖8 2號縱梁短期組合正截面抗裂驗(yàn)算

圖9 2號縱梁斜截面抗裂驗(yàn)算

圖11～圖14為8號縱梁承載力及抗裂驗(yàn)算結(jié)果。由圖11、圖12可知作用效應(yīng)長、短期組合下正截面抗裂滿足規(guī)范要求；由圖13可知作用效應(yīng)短期組合下主拉應(yīng)力滿足規(guī)范要求；由圖14可知抗彎承載能力滿足規(guī)范要求。

圖10 2號縱梁抗彎承載力驗(yàn)算

圖11 8號縱梁長期組合正截面抗裂驗(yàn)算

圖12 8號縱梁短期組合正截面抗裂驗(yàn)算

圖13 8號縱梁斜截面抗裂驗(yàn)算

由以上結(jié)果可知，原設(shè)計(jì)按單梁計(jì)算本橋存在一定問題，8號縱梁(曲線外側(cè)腹板)截面抗裂不滿足規(guī)范要求，鋼束調(diào)整后，所有縱梁的抗力、截面抗裂均滿足規(guī)范要求。

3.3 支反力的對比

設(shè)計(jì)文件中0號臺和4號墩選擇豎向承載力為3 000 kN的支座，中間墩全部選擇豎向承載力為5 000 kN的支座。

圖14 8號縱梁抗彎承載力驗(yàn)算

在標(biāo)準(zhǔn)值組合下，折面梁格模型與單梁模型支反力對比如表1所示。

表1 支反力對比 kN

注：表中內(nèi)、中、外代表曲線內(nèi)、外側(cè)

通過支反力比較可知，2號墩最大支反力為5 462 kN，可見以單梁模型計(jì)算的支反力不能考慮曲線內(nèi)外側(cè)的差異，導(dǎo)致所選支座偏小。采用折面梁格模型計(jì)算的支反力，可以更好地指導(dǎo)選擇支座。

4 結(jié)論

通過本文的實(shí)例計(jì)算，得出結(jié)論：

(1)小半徑彎橋按單梁計(jì)算存在“包不住”的問題，部分截面內(nèi)力計(jì)算小于結(jié)構(gòu)實(shí)際受力，導(dǎo)致鋼束配置不正確。

(2)折面梁格模型可以準(zhǔn)確反應(yīng)自重、預(yù)應(yīng)力以及其它外荷載下的剪力滯后效應(yīng)和偏載作用下各道腹板的荷載橫向分配問題。根據(jù)折面梁格模型計(jì)算結(jié)果，曲線內(nèi)外側(cè)受力差異較大，采用不同的配束方案可以更有效地解決結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力。

(3)根據(jù)單梁模型計(jì)算結(jié)果選取的支座有部分豎向承載力不滿足要求，折面梁格模型的支反力結(jié)果可以更好地指導(dǎo)支座選擇。

[1]范立礎(chǔ).橋梁工程(上冊)[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2]戴公連，李建橋.橋梁結(jié)構(gòu)空間分析設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用[M]. 北京：人民交通出版社，2001.

[3]中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院.公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范：JTG D60-2004[S].北京：人民交通出版社，2004.

[4]中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院.公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG D62-2004[S].北京：人民交通出版社，2004.

[5]徐棟，趙瑜，劉超.混凝土橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)用精細(xì)化分析與配筋設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社，2013.

[6]范立礎(chǔ).預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋[M].北京：人民交通出版社，1988.

Calculation of curved-bridge with small radius fold-surface beam-grid

ZHANG Jin-yuan

(ShanxiProvincialTransportPlanning&SurveyInstitute,Taiyuan030012,China)

Taking a radius of 120 m, 15.5m wide situ continuous box girder bridge for example, single-beam and fold-surface beam-grid calculating model were established using WISEPLUS in article. By calculating contrast, the stress differences of the inside curve of web and the outside curve of web were pointed out. The stress of prestressed tendons setting basing on single-beam calculating model did not meet specification requirements. The more accurately reflecting the shear distribution of each web and the better guidance of prestressed tendons setting can be achieved in the fold-surface calculating model.

small radius; curved-bridge; multi-room single box; fold-surface beam-grid

2015-07-09

張晉媛(1985-)，女，山西定襄人，碩士，工程師。

1674-7046(2015)05-0016-06

10.14140/j.cnki.hncjxb.2015.05.004

U442

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