陳 俠,胡顯偉

(1.沈陽航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，沈陽 110136； 2.沈陽市化工學(xué)校 化機(jī)系，沈陽 110122)

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信息科學(xué)與工程

基于不完備區(qū)間信息的多無人機(jī)任務(wù)分配

陳 俠1,胡顯偉2

(1.沈陽航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，沈陽 110136； 2.沈陽市化工學(xué)校 化機(jī)系，沈陽 110122)

在無人機(jī)作戰(zhàn)系統(tǒng)中，多無人機(jī)(UCAV)任務(wù)分配問題是一個重要研究課題。給出了一種不完備信息環(huán)境下的多無人機(jī)任務(wù)分配方法。首先考慮了任務(wù)分配的各項(xiàng)指標(biāo)，并分析指標(biāo)中的不完備信息，然后通過建立區(qū)間可能度公式，采用粒子群方法(PSO)，給出了多無人機(jī)任務(wù)分配方法。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性，可以有效且合理地解決不確定環(huán)境下的多無人機(jī)任務(wù)分配問題。

多無人機(jī);不完備信息;粒子群算法;任務(wù)分配

隨著作戰(zhàn)環(huán)境的日益復(fù)雜,無人機(jī)作戰(zhàn)任務(wù)也日益多樣化，多機(jī)作戰(zhàn)能夠?qū)崿F(xiàn)攻擊多個敵方目標(biāo)，且提高其殺傷概率，因而將成為未來空戰(zhàn)的主流趨勢。而多無人機(jī)任務(wù)分配是研究空戰(zhàn)問題的重要課題，目前任務(wù)分配研究方法主要有：多旅行商問題模型[1]、車輛路徑問題模型[2]、動態(tài)網(wǎng)絡(luò)流模型[3]、混合整數(shù)線性規(guī)劃模型[4]。多UCAV(Unmanned Combat Aerial Vehicles)協(xié)同任務(wù)分配求解方法主要包含多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃、分支定界、網(wǎng)絡(luò)流量優(yōu)化方法、蟻群算法[5]、遺傳算法[6-7]、基于市場競拍機(jī)制算法[4]、粒子群優(yōu)化算法[8]等。雖然各國對于多無人機(jī)任務(wù)分配問題取得了大量的科研成果，可是在已經(jīng)獲得的成果中，我們獲得的戰(zhàn)場信息往往都是確定的。然而實(shí)際上，由于無人機(jī)在戰(zhàn)場環(huán)境中受到各種干擾及傳感器精度的限制，獲得的信息大多是不完全信息，在數(shù)學(xué)上將其描述成不完備信息。所以，在不確定環(huán)境情況下，需要把不完備的信息轉(zhuǎn)化成完備信息。因此，基于不完備信息的多UCAV任務(wù)分配是一個新的重要課題。在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，仍未有基于不完備信息的多無人機(jī)任務(wù)分配研究的報(bào)道。本文將粒子群算法和區(qū)間可能度公式結(jié)合，提出基于不完備信息的多無人機(jī)任務(wù)分配方法,最后通過仿真實(shí)例驗(yàn)證出此方法容易實(shí)現(xiàn)，并能有效完成多機(jī)任務(wù)分配。

1 多無人機(jī)任務(wù)分配建模

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，可以給出多無人機(jī)任務(wù)分配模型。

1.1 UCAV攻擊地面目標(biāo)收益函數(shù)的建立

對于多UCAV在攻擊敵方目標(biāo)時所產(chǎn)生的價值收益，其總量越高越好。若P=[P1,P2,…,Pm]為UCAV對目標(biāo)的殺傷概率矩陣，則收益指標(biāo)函數(shù)為：

(1)

1.2 UCAV攻擊地面目標(biāo)毀傷代價函數(shù)和航程代價指標(biāo)函數(shù)的建立

(2)

(3)

1.3 多UCAV任務(wù)分配模型的建立

在應(yīng)用中，綜合考慮UCAV的收益、毀傷代價和航程代價，則多UCAV任務(wù)分配問題的數(shù)學(xué)模型可以表示為：

J=max(w1*R-w2*C1-w3*C2)

(4)

s.t.

(5)

(6)

w1+w2+w3=1

(7)

w1、w2和w3分別為目標(biāo)獲得收益、毀傷代價、航程代價的權(quán)重。公式(5)約束條件為每架無人機(jī)一次最多只能分配給一個目標(biāo)，公式(6)要求每個目標(biāo)每次最多被分配給一架UCAV。

2 基于不完備信息的決策方法

2.1 基于不完備區(qū)間的決策方法

(8)

則稱?x為區(qū)間數(shù)：

定義2[10-13]：若?x 為遺漏型的區(qū)間數(shù)，則其表示形式為以下三種情形之一：

(3) ?x=[*,*]="*"，表示區(qū)間數(shù)的下、上限值均遺漏。

定義3[10-13]：在不完備序區(qū)間值決策系統(tǒng)中，對?a∈AT,?x∈U，則有以下3 種填充形式:

2.2 基于區(qū)間可能度的求解多無人機(jī)任務(wù)分配方法

(9)

(10)

本文利用粒子群算法(Particle Swarm Optimization)來求解分配方案。粒子群算法最初是由模擬鳥群覓食行為發(fā)展而來的，它屬于群體協(xié)作的隨機(jī)搜索算法[15]。粒子群算法有很多優(yōu)點(diǎn)，如保持種群多樣性，收斂速度快等。也有很多文獻(xiàn)利用粒子群算法求解納什均衡問題[16-17]。本文先通過采用不完備信息的填充方法獲得區(qū)間數(shù)信息，再采用粒子群算法求解多UCAV任務(wù)分配問題。

當(dāng)前所有粒子達(dá)到最好位置為全局最優(yōu)粒子。將當(dāng)前個體最優(yōu)粒子的區(qū)間適應(yīng)度進(jìn)行兩兩比較，從而獲得可能度矩陣。然后利用互補(bǔ)可能度矩陣排序的方法，對區(qū)間適應(yīng)度從小到大排序，排名第一的粒子就成為全局最優(yōu)粒子。

2.3 算法流程

步驟1：初始化粒子群，在空間中，隨機(jī)產(chǎn)生位置和速度；

步驟2：將當(dāng)前的粒子作為個體最優(yōu)粒子，然后計(jì)算每個粒子相對應(yīng)的適應(yīng)度值，最后全局最優(yōu)粒子通過區(qū)間數(shù)排序方法計(jì)算得出；

步驟3：更新粒子，從而獲得新一代的粒子；

步驟4：計(jì)算每個粒子相對應(yīng)的適應(yīng)度值，將當(dāng)前的每個粒子與其對應(yīng)的個體最優(yōu)粒子進(jìn)行排序，從而獲得新的個體最優(yōu)粒子，再把所有的個體最優(yōu)粒子由大到小排序得到新的全局最優(yōu)粒子；

步驟5：重復(fù)步驟3和步驟4，達(dá)到最大迭代次數(shù)后，循環(huán)結(jié)束后，輸出全局最優(yōu)粒子。

3 實(shí)例分析

本文仿真實(shí)例為6架無人機(jī)攻擊10個地面任務(wù)，每個任務(wù)目標(biāo)僅被一架無人機(jī)攻擊，戰(zhàn)場環(huán)境信息如表1～10所示。

根據(jù)定義3，將不完備信息變成完備信息，設(shè)權(quán)重信息為[0.35 0.3 0.35 ]，粒子群算法中相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模設(shè)為50，最大迭代次數(shù)設(shè)為200,慣性權(quán)重設(shè)為0.5，學(xué)習(xí)因子分別為0.6和0.7，根據(jù)式(4a)和式(4b)，最優(yōu)分配方案和適應(yīng)度區(qū)間函數(shù)如表11和圖1所示。

表1 對于目標(biāo)1的各個指標(biāo)信息

表2 對于目標(biāo)2的各個指標(biāo)信息

表3 對于目標(biāo)3的各個指標(biāo)信息

表4 對于目標(biāo)4的各個指標(biāo)信息

表5 對于目標(biāo)5的各個指標(biāo)信息

表6 對于目標(biāo)6的各個指標(biāo)信息

表7 對于目標(biāo)7的各個指標(biāo)信息

表8 對于目標(biāo)8的各個指標(biāo)信息

表9 對于目標(biāo)9的各個指標(biāo)信息

表10 對于目標(biāo)10的各個指標(biāo)信息

表11 多無人機(jī)最優(yōu)分配方案

從表11和圖1可以看出，圖1中上面的線代表右端點(diǎn)適應(yīng)度，下面這條代表左端點(diǎn)適應(yīng)度，最優(yōu)解的適應(yīng)度區(qū)間值為[0.164 1 0.197 9]。最優(yōu)方案為UCAV2執(zhí)行第一個任務(wù)和第八個任務(wù)，UCAV3執(zhí)行第二個任務(wù)，UCAV1執(zhí)行第三個和第7個任務(wù)，UCAV4執(zhí)行第四個任務(wù)，UCAV5執(zhí)行第六和第十任務(wù)，UCAV6執(zhí)行第五個和第九個任務(wù)。

4 結(jié)論

針對基于不完備信息下的多無人機(jī)任務(wù)分配問題，本文首先對任務(wù)分配結(jié)果產(chǎn)生影響的各項(xiàng)指標(biāo)因素及其不確定性進(jìn)行了分析，然后將不完備信息完備為區(qū)間信息，通過將可能度與粒子群算法相結(jié)合，得出不完備信息的多UCAV任務(wù)分配方法；最后通過實(shí)例分析來確定無人機(jī)任務(wù)分配方案，有效解決了不完備信息的多無人機(jī)任務(wù)分配問題。需要指出的是，基于不完備信息下的多無人機(jī)任務(wù)分配問題是一個新研究課題，實(shí)際應(yīng)用中，如何根據(jù)不完備信息輸入，進(jìn)一步完善多UCAV任務(wù)分配算法仍有待深入研究。

圖1 適應(yīng)度區(qū)間值變化曲線

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(責(zé)任編輯：劉劃 英文審校：劉敬鈺)

Multi-UCAV task assignment based on incomplete interval information

CHEN Xia1,HU Xian-wei2

(1.College of Automation,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China;2.Department of Chemical Process Equipment,Shenyang Chemical Industry School,Shenyang 110122,China)

In the UCAV combat system,the task assignment of multi-UCAV is one of the key technologies of task assigning system.The method of the multi-UCAV task assignment is presented based on incomplete information environment in this paper.First,the indicators of task assignment are considered,of which the incomplete information is analyzed.Then according to the possibility formula on interval numbers,the multi-UCAV task assignment is put forward by using PSO.Finally,the feasibility and effectiveness of the method are verified by simulation,which can effectively and reasonably solve the problem of multi-UCAV task assignment under the uncertain conditions.

Multi-UCAV;incomplete information;PSO;task assignment

2015-03-19

國家自然科學(xué)基金(項(xiàng)目編號：61074159)；沈陽科技資助項(xiàng)目(項(xiàng)目編號：14042200、14231129)

陳俠(1962-)，女，遼寧新民人，教授,博士(后)，主要研究方向:無人機(jī)任務(wù)規(guī)劃，E-mail:xiachen1108@163.com。

2095-1248(2015)04-0050-07

TP391.9

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2015.04.009