余家剛

評(píng)判一節(jié)數(shù)學(xué)課是否是一節(jié)好的數(shù)學(xué)課有一個(gè)非常簡(jiǎn)單的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，那就是：是否讀懂教材和是否讀懂學(xué)生。作為教師，應(yīng)該把讀懂教材和讀懂學(xué)生作為我們不悔的追求。

一、讀懂教材——明白教什么

讀懂教材就是要讀懂教材中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思維，選擇用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思維的成果。在這方面應(yīng)把握以下三個(gè)原則：

1.前思后想，瞻前顧后，從整體聯(lián)系上去解讀教材

在教學(xué)小學(xué)五年級(jí)《實(shí)際問(wèn)題與方程》一節(jié)中，讓我感到不解的是：對(duì)于21-x=9這道解方程的題目，一年級(jí)學(xué)生馬上就能知道x等于幾，因?yàn)樗麄兂３?huì)用9+？=21來(lái)思考，很容易就會(huì)得出x=12。可到了五年級(jí)，卻要用5步才能算出來(lái)，而且總是會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤?？梢钥隙ǖ卣f(shuō)，學(xué)生剛開(kāi)始接觸方程，是不會(huì)對(duì)方程有好感的。因?yàn)樗坪踉诟嬖V學(xué)生，方程就是一個(gè)把簡(jiǎn)單的東西復(fù)雜化的“怪物”。

但教材為何偏要這樣編寫(xiě)呢？因?yàn)榫幷呖紤]到用算術(shù)方法解方程雖然簡(jiǎn)便，但學(xué)生到初中后學(xué)代數(shù)，要用等式性質(zhì)來(lái)解方程，所以直接摒棄了用算術(shù)方法解方程。有放之四海而皆準(zhǔn)的理念，想法是好的，但不接地氣。

那么，該如何處理呢？我個(gè)人認(rèn)為可以按照以下方式調(diào)整。先讓學(xué)生嘗試去解方程。因?yàn)閷W(xué)生從一年級(jí)開(kāi)始就接觸在方框里填未知數(shù)的練習(xí)，所以能夠很快運(yùn)用算術(shù)方法解方程。然后，教師再用等式性質(zhì)解方程。讓學(xué)生判斷：對(duì)不對(duì)？為什么可以這樣？再讓學(xué)生判斷哪一種方法好。學(xué)生應(yīng)該會(huì)說(shuō)算術(shù)方法好。然后教師再出示45+13x=4x+127，讓學(xué)生去解。這個(gè)時(shí)候他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)不好解了。而老師用等式的性質(zhì)很快地解出來(lái)了。這個(gè)時(shí)候教師可以小結(jié)：用等式的性質(zhì)解方程現(xiàn)在看上去可能不是那么簡(jiǎn)便，但是對(duì)于將來(lái)學(xué)習(xí)復(fù)雜的方程式是非常有好處的。所以，有了用等式性質(zhì)解方程這把金鑰匙，我們就能夠解許許多多非常復(fù)雜的方程。

這樣對(duì)比，學(xué)習(xí)的價(jià)值就凸顯出來(lái)了。學(xué)生在心里就不會(huì)再那么反感方程了。

2.要堅(jiān)持用課程改革的理念解讀教材

《一億有多大》是一節(jié)綜合與實(shí)踐課。如何上好這節(jié)課？首先我們要弄清綜合與實(shí)踐課的特點(diǎn)是什么。

第一，能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)各領(lǐng)域之間和某一領(lǐng)域內(nèi)知識(shí)之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的綜合性。

第二，有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

第三，有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

我在上《一億有多大》這節(jié)課時(shí)，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生自主選擇方案，自主參與研究，經(jīng)歷猜測(cè)——驗(yàn)證的過(guò)程，較好地凸顯了綜合與實(shí)踐課的特點(diǎn)。

3.要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)的問(wèn)題解讀教材

《數(shù)與形》是六年級(jí)教材中的一個(gè)內(nèi)容。教學(xué)可以分兩步走，第一，重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生找到解題規(guī)律。從觀察、分析圖與算式的關(guān)系入手，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律。第二步是借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問(wèn)題。

讀懂教材：我們要帶著思考去讀。第一遍以成人的角度去讀；第二遍以作者的角度去讀；第三遍以學(xué)生的角度去讀。

二、讀懂學(xué)生——明白怎么教

教育就是心與心的交流。不懂學(xué)生，莫談教學(xué)！

1.找準(zhǔn)最近發(fā)展區(qū)，確定學(xué)習(xí)的起點(diǎn)

最近發(fā)展區(qū)的理論告訴我們，每個(gè)人都有現(xiàn)有的水平和潛在的水平，這兩種水平之間的區(qū)域就是最近發(fā)展區(qū)。成功的教學(xué)就是找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生“跳一跳也可以摘到桃子”。

2.找準(zhǔn)學(xué)生興趣點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力

學(xué)生是否對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，也是衡量數(shù)學(xué)課是否成功的重要標(biāo)志。幽默的教學(xué)語(yǔ)言和富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)可以讓學(xué)生的注意力馬上高度集中。這只是一些小竅門(mén)，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力最重要的是選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，采取學(xué)生樂(lè)于接受的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)和潛心體驗(yàn)中感受到成功的快樂(lè)。

3.找準(zhǔn)思維發(fā)展線，凸顯學(xué)習(xí)的價(jià)值

好的課堂，本質(zhì)是一種有助于啟動(dòng)和啟發(fā)思維的酵母。在學(xué)習(xí)《組合圖形的面積》時(shí)，先讓學(xué)生去探尋求組合圖形的多樣方法，然后提供合適的情境，讓他們感受到選擇方法的時(shí)候還要考慮是否能算和易算。沒(méi)有聚焦的發(fā)散是沒(méi)有價(jià)值的，聚焦的目的是為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。在使方法多樣化的過(guò)程中，我們必須準(zhǔn)確把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生，一要給算法分類；二要總結(jié)各種算法的特點(diǎn)，對(duì)各種算法進(jìn)行評(píng)價(jià)；三要在分析評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上自主選擇；四要體現(xiàn)知識(shí)的階段性；五要把優(yōu)化的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。

好課似看山，不應(yīng)是風(fēng)平浪靜，而應(yīng)有波瀾起伏。走到一個(gè)板塊，就來(lái)一個(gè)溝坎兒，才能讓思維更多維、更深入，才能使學(xué)生有“茅塞頓開(kāi)、豁然開(kāi)朗”之感，才能帶給學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力上的解放與超越。

編輯 戎 艷