屠星星 王俊雄 黃丹清 張和牧

（上海交通大學(xué)動力裝置及自動化研究所1） 上海 200030） （中船動力研究院有限公司2） 上海 200129）

0 引 言

隨著AMESim、SimulationX等多學(xué)科領(lǐng)域建模、仿真工具的普及，研究人員即便在對物理系統(tǒng)內(nèi)在數(shù)學(xué)關(guān)系不了解的情況下也能夠方便、快捷地建立面向物理對象的模型，而且建立的模型也較為準(zhǔn)確.不過，對于柴油機(jī)高壓共軌燃油系統(tǒng)之類結(jié)構(gòu)龐大且復(fù)雜的系統(tǒng)，其控制策略往往用MATLAB建立，當(dāng)研究控制策略時，需要將AMESim或者SimulationX建立的被控系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換成S函數(shù)集成到Matlab與控制策略做閉環(huán)仿真，此類仿真速度極慢甚至無法運行［1］.而若是用MATLAB／Simulink建立被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后再與同樣用MATLAB建立的控制策略做閉環(huán)仿真，仿真便能更順利地進(jìn)行.因此對于高壓共軌燃油系統(tǒng)，如果研究目的是建立其控制策略，則用MATLAB／Simulink建立其數(shù)學(xué)模型十分有必要［2］.

本文以瓦錫蘭RT－flex48柴油機(jī)高壓共軌燃油系統(tǒng)為研究對象，用Simulink建立了各部件的模型，考慮了共軌管壓力波傳遞，同時避開了一些繁瑣的計算（如燃油特性參數(shù)的實時計算），既適當(dāng)?shù)睾喕四Ｐ停诌_(dá)到了刻畫實際燃油系統(tǒng)的目的，為控制策略的研究奠定理論基礎(chǔ).

1 燃油系統(tǒng)建模

RT－flex48柴油機(jī)高壓共軌燃油系統(tǒng)主要包括高壓油泵、燃油共軌管、噴油控制單元（injection control unit，ICU）及噴油器［3］（見圖1），建模主要基于質(zhì)量守恒和動量守恒，不考慮能量守恒.

圖1 高壓共軌燃油系統(tǒng)原理圖

1.1 高壓油泵

柱塞腔內(nèi)燃油連續(xù)性方程［4］

1.2 高壓燃油共軌管

共軌管建模存在2種方法：大容積模型和管路模型.大容積模型將共軌管簡化成具有單一壓強(qiáng)的大容積，忽略慣性引起的壓力波傳遞.本文采用管路分段集中參數(shù)模型方法［5］，充分考慮壓力波傳遞：把管分為多段，每段內(nèi)等壓，由連續(xù)性方程求解；每2相鄰管路段間取兩管路段內(nèi)側(cè)各一半長度，合成一個管路段，該段內(nèi)流量相同，建立動量守恒方程.

該系統(tǒng)包含6個氣缸，所以把共軌管分成6段，見圖1.第n段管路連續(xù)性方程

式中：qn－1為第n－1段到第n段的流量，pn為第n段的油壓，QICUn為第n段管路到相對應(yīng)的ICU的流量.

考慮壓力波傳遞時，由Navier－Stokes方程及達(dá)西公式推得動力守恒方程

式中：A，D和L分別為共軌管的橫截面積、直徑和長度；f為摩擦因數(shù)；ρ為燃油密度.

1.3 噴油控制單元（ICU）

ICU包括共軌閥、噴射控制閥和油量活塞，用于控制燃油噴射，見圖2.

圖2 ICU結(jié)構(gòu)

共軌閥是兩位三通電磁閥，TA通路和AP通路分別通入和泄放伺服油.噴射控制信號為Y，因電磁閥的動態(tài)特性（自振頻率為f0，阻尼比為δ），故實際作用信號為yreal：

yreal決定TA和AP開度.

噴射控制閥包括液壓腔、閥芯及噴射和返回通路.閥芯動力方程為

式中：Fend1和Fend2為對閥芯的限位作用力；P為液壓腔油壓.

油量活塞包括2個液壓腔和1個活塞.右側(cè)和左側(cè)液壓腔油壓P1和P2由連續(xù)性方程計算.活塞動力方程為

式中：x為活塞位移；A1和A2為右側(cè)和左側(cè)液壓腔的液壓作用面積；Fend3和Fend4為左右缸壁對活塞的限位作用力；Ff為粘滯摩擦力.

1.4 噴油器

噴油器由針閥、盛油槽和噴油嘴等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

針閥動力學(xué)方程：

式中：poil＿c和A3為盛油槽油壓及作用面積；pinject和A4為噴油嘴油壓及作用面積；pback和A5為回油背壓及其作用面積；Fend5，F(xiàn)end6和Fend上端、下端和頂桿對針閥的限位作用.

盛油槽連續(xù)性方程［6］

式中：Voil＿c和Vinject為 盛 油 槽 和 噴 油 嘴 容 積；Q 為高壓燃油管到盛油槽的流量；Qout為從盛油槽流到噴油嘴的流量；Qback為回油量；Qinject為噴射流量.Qout，Qback和Qinject都采用節(jié)流孔模型.

2 模型仿真與驗證

本文高壓共軌燃油系統(tǒng)建模與仿真基于的前提與假設(shè)主要有：（1）不實時計算燃油的粘度、密度、體積模量等特性參數(shù).燃油進(jìn)入主機(jī)后溫度變化很小，壓力處于2個狀態(tài)：設(shè)定軌壓附近和泵入口油壓附近，因此獲得這2個狀態(tài)的特性參數(shù)便可基本滿足仿真需求；（2）忽略泄漏（泄漏計算簡單，但難獲得準(zhǔn)確泄漏參數(shù)）；（3）單個閥件的流量系數(shù)Cq取平均經(jīng)驗值.

圖3是用Simulink搭建的共軌管、ICU和噴油器模型（僅以ICU＿n和Injector＿n示意，代表所有6個ICU和6個噴油器）.限于篇幅，凸輪和油泵模型未列出.

本文將該模型與由SimulationX建立的同一高壓共軌燃油系統(tǒng)的面向物理對象的模型進(jìn)行對比驗證.SimulationX是一款多學(xué)科領(lǐng)域建模、仿真和分析工具，其建立的模型具有較高的可靠性［7］.2個模型都以額定工況的參數(shù)進(jìn)行仿真，油泵齒條拉倒最大位移.

圖4表明，2個模型的軌壓波動相當(dāng)一致，考慮燃油慣性引起的壓力波傳遞之后，軌壓波動頻率很高.供油階段，軌壓迅速上升；噴油階段，軌壓迅速下降；其他時候，軌壓也不穩(wěn)定，存在明顯波動.對比驗證表明，本文建立的共軌管模型較接近真實情況.

圖3 共軌管、ICU和噴油器模型

圖4 共軌管壓力比較

本文燃油系統(tǒng)的噴油器共有5個噴孔，其中2個噴孔直徑是一樣的.圖5是2個模型4個噴孔流量的對比，通過比較發(fā)現(xiàn)，兩個模型噴孔流量變化趨勢相當(dāng)一致，噴孔流量偏差小于2%.噴射通路開啟之后，高壓燃油進(jìn)入盛油槽，盛油槽油壓上升頂起針閥，噴油器噴油；噴射通路切斷之后，高壓燃油不再進(jìn)入盛油槽，盛油槽依靠殘余油壓繼續(xù)噴油，此階段噴孔流量下降，當(dāng)盛油槽油壓下降到一定程度后，針閥落座，噴油結(jié)束.

圖5 噴孔流量比較

雖然由SimulationX建立的面向物理對象的高壓共軌燃油系統(tǒng)不能完全代表實際系統(tǒng)，但是其模型已經(jīng)相當(dāng)接近實際系統(tǒng).通過SimulationX模型驗證表明，本文用Simulink建立的數(shù)學(xué)模型能夠較好地表征實際高壓共軌燃油系統(tǒng).

3 仿真結(jié)果分析

3.1 軌壓控制可行性分析

軌壓穩(wěn)定是對燃油系統(tǒng)的基本要求.共軌管的軌壓波動由供油引起的波動、噴油引起的波動及壓力波傳遞引起的壓力波動三部分構(gòu)成.

圖6 不同設(shè)置下軌壓波動情況

圖6 是不同的噴油量和齒條位移下軌壓波動情況.RT－flex48機(jī)是通過調(diào)節(jié)油泵齒條位移來控制油泵進(jìn)油量的，所以齒條位移可以表征油泵供油量.

由圖6可見，壓力波動的大致趨勢：隨著供油量的增加，供油引起的壓力波動加強(qiáng)，壓力升高更多；隨著噴油量的增加，噴油引起的壓力波動加強(qiáng)，壓降變大；隨著供油量或噴油量的增加，壓力波傳遞引起的波動變大.在供油和噴油量最大時，其引起的壓力波動是最大的，供噴油引起的最大壓力波動在25bar左右（供／噴油前軌壓的平均值與供／噴油后軌壓的平均值的差值），壓力波傳遞引起的最大振幅在12bar左右，一般情況下一次供油或噴油前后，軌壓最大波動不超過37bar.

對于軌壓控制要求是：波動幅度不超過設(shè)定值的±3%，對于設(shè)定壓力900bar時就是不超過±27bar.因此一次供油或噴油后的軌壓波動最大幅值略大于最大允許波動的60%，控制進(jìn)油來實現(xiàn)穩(wěn)壓就很可行.從自身結(jié)構(gòu)而言，軌壓波動還跟共軌管長度、尺寸有關(guān)，以上分析也從側(cè)面說明該燃油系統(tǒng)共軌管的設(shè)計是比較合理的.只要軌壓控制策略根據(jù)噴油后的軌壓能準(zhǔn)確控制油泵齒條的位移，從而精確調(diào)節(jié)供油量，那么就能實現(xiàn)穩(wěn)定軌壓的目的.

3.2 噴油控制可行性分析

對于RT－flex48機(jī)，油量活塞位移表征了噴油量.圖7從高到底依次是相同軌壓下100%、70%和40%噴油量對應(yīng)的油量活塞位移.RT－flex48機(jī)在100%負(fù)荷下的功率約為8 730kW，油耗約為171g／（kW·h），主機(jī)轉(zhuǎn)速為127r／min，因此折算出單缸每循環(huán)噴油量約為34mL，再加上回油量，對應(yīng)的油量活塞位移約為19.6 mm，這與仿真結(jié)果較吻合.

圖7 不同負(fù)荷下油量活塞位移

由圖7可見，設(shè)定軌壓相同（同以工況）情況下，在不同噴油量情況下油量活塞的噴射速度和返回速度幾乎是相等的，這樣就為噴油控制帶來了極大的可行性.噴射速度為定值，因而噴油量取決于油量活塞的運動時間，只要控制油量活塞的運動時間就能準(zhǔn)確控制噴油量.主機(jī)控制單元通過電流信號控制共軌閥的啟閉時間以實現(xiàn)控制噴油量的目的，從共軌閥開啟到噴油開始以及從共軌閥關(guān)閉到噴油結(jié)束都存在一定的死區(qū)時間（延遲）.在建立噴油控制策略時，調(diào)速器根據(jù)實際轉(zhuǎn)速與設(shè)定轉(zhuǎn)速之差計算出需要的噴油量，由該噴油量折算出活塞的運動時間，再根據(jù)噴射死區(qū)時間和返回死區(qū)時間對這個時間加以修正，便可以得到控制噴油量的控制信號.在變工況的過程中，因為噴射速度是變化的，所以噴油量的控制可能存在微小的偏差，不過一旦工況又一次穩(wěn)定后，精確控制噴油量就容易實現(xiàn)了.

3.3 軌壓對柴油機(jī)性能的影響

圖8從高到低依次是噴射相同油量時軌壓900、700和500bar對應(yīng)的噴孔流量.從圖中可以看出，軌壓越高，噴孔流量峰值越大，噴射持續(xù)時間越短.

圖8 不同軌壓下的噴孔流量

軌壓變高，燃油的噴射壓力也隨之變高，因此燃油的霧化質(zhì)量更好.另外，隨著軌壓的提高，噴孔流量明顯提高，噴射時間明顯縮短，燃油更快速地噴入氣缸，并且在急燃期內(nèi)快速燃燒.更好的霧化質(zhì)量和快速燃燒使得缸內(nèi)爆壓和最高溫度變高［8］，因此同樣的噴油量能夠做更多的功，柴油機(jī)的經(jīng)濟(jì)性能更好.不過隨著爆壓的升高，零部件受到強(qiáng)烈沖擊，柴油機(jī)運轉(zhuǎn)粗暴，振動加強(qiáng)，影響柴油機(jī)壽命.

4 結(jié) 論

1）基于Simulink建立的燃油系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型與SimulationX軟件搭建的模型相當(dāng)一致，集中參數(shù)模型法建立的共軌管模型能表征出真實的軌壓波動，從某種程度上說明該數(shù)學(xué)模型較好地刻畫了高壓共軌燃油系統(tǒng).

2）共軌管內(nèi)存在明顯的壓力波傳遞，單次供油或噴油導(dǎo)致的軌壓波動最大幅值略大于最大允許波動的60%，油泵供油可迅速緩解噴油帶來的壓力降.因此，通過調(diào)節(jié)油泵齒條位移進(jìn)行軌壓控制具有可行性.

3）在設(shè)定軌壓下，噴油速度是恒定的，不隨噴油總量的變化而變化.因此只要控制噴射時間就能準(zhǔn)確控制噴油量，這是噴油控制的關(guān)鍵.

4）軌壓越高，噴油速率峰值越大，霧化質(zhì)量越好，燃油進(jìn)入氣缸快速燃燒，柴油機(jī)做功效率更高，經(jīng)濟(jì)性能更好，但運轉(zhuǎn)粗暴，影響壽命.

［1］李曉波，史鏡海.柴油機(jī)高壓共軌式燃油噴射系統(tǒng)的仿真研究［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2008，29（5）：465－468.

［2］BALLUCHI A，BICCHI A，MAZZI E.Hybrid modeling and control of the common rail injectuion system［J］.Int.Journal of Control，2007，80（11）：1780－1795.

［3］李斯欽.船用電控柴油機(jī)燃油共軌系統(tǒng)建模與仿真研究［D］.廈門：集美大學(xué)，2011.

［4］李晶晶.柴油機(jī)電控高壓共軌燃油噴射系統(tǒng)控制策略及仿真研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2011.

［5］李成功，和彥淼.液壓系統(tǒng)建模與仿真分析［M］.北京：航天工業(yè)出版社，2008.

［6］王永堅，李斯欽，王海燕.大型低速船用智能柴油機(jī)燃油共軌噴射系統(tǒng)的建模與動態(tài)仿真［J］.船舶工程，2011，34（4）：45－48.

［7］劉寶生.SimulationX多學(xué)科建模和仿真工具［J］.軟件世界，2009（9）：34－36.

［8］潘軍如，施 祥.軌壓對高壓共軌發(fā)動機(jī)性能的仿真與試驗［J］.內(nèi)燃機(jī)與動力裝置，2011（2）：1－3，24.