趙應(yīng)江 嚴(yán)仁軍 柯 軍 楊 波 詹 青

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1） 武漢 430063） （武昌船舶重工集團(tuán)有限公司2） 武漢 430063）（竹溪縣交通運(yùn)輸局3） 十堰 442300） （竹溪縣公路管理局4） 十堰 442300）

0 引 言

石拱橋這一橋梁形式在我國已有幾千年的發(fā)展歷史，許多古老的石拱橋一直沿用至今.隨著我國改革開放經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，交通流量和車輛噸位不斷升級，對道路質(zhì)量提出了更高的要求.橋梁是道路交通的樞紐，因此道路升級時(shí)須對橋梁的承載能力進(jìn)行評估，以判斷其壽命或者繼續(xù)服役的能力.一些古老的石拱橋需要進(jìn)行修復(fù)加固，保證其安全性和實(shí)用性.

經(jīng)過對石拱橋的多年研究、試驗(yàn)和探索，至今形成了多種系統(tǒng)的理論和設(shè)計(jì)方法，如彈性理論中的最小功法、彈性中心法、近似柱法等.為了更準(zhǔn)確的把握石拱橋的力學(xué)性能，聶建國等［1］結(jié)合一單孔石拱橋的靜載試驗(yàn)運(yùn)用有限元方法對石拱橋進(jìn)行了綜合分析；周岑等［2］用有限元軟件建立合丹河新橋的包括上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)和地基在內(nèi)的全橋結(jié)構(gòu)仿真分析模型來整體研究分析；韓萬水等［3］通過對石拱橋的有填料模型和無填料模型對比研究并與荷載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對，認(rèn)為有填料模型比無填料模型更接近實(shí)際情況；范亮等［4－5］研究了拱上填料與拱圈共同工作效應(yīng)及結(jié)構(gòu)分析中的模擬方法，討論分析填料對主拱圈作用的影響；António等［6－7］研究了填料的存在對石拱橋結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)作用.

近年來填料對石拱橋受力性能的影響研究越來越多，但研究的重點(diǎn)在于填料與背墻、拱圈的結(jié)構(gòu)的相互作用，填料因材料特性參數(shù)不同對石拱橋受力性能的影響研究甚少，事實(shí)上，不同填料對石拱橋各方面性能的影響差異甚遠(yuǎn).本文運(yùn)用大型有限元軟件ANSYS建立某一石拱橋的有限元模型，利用軟件自帶的Drucke－Prager屈服準(zhǔn)則，分析4種典型填料對石拱橋受力性能的影響，并將有限元模型分析結(jié)果與十堰某一石拱橋荷載試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，其結(jié)果可為類似結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和評估工作提供參考.

1 橋梁概況

本文研究的石拱橋計(jì)算模型尺寸見圖1.該橋結(jié)構(gòu)形式為半圓單孔石拱橋，凈跨2.0m，矢跨1.0m，拱圈厚0.102m，橋面寬1.79m，橋長3.5 m.雖然石拱橋的拱形結(jié)構(gòu)各式各樣，但這類橋的結(jié)構(gòu)是石拱橋的基本結(jié)構(gòu).

圖1 石拱橋模型尺寸圖

2 有限元模型

采用有限元軟件ANSYS進(jìn)行建模分析，模型采用單元庫中的solid 65單元，Solid 65單元為八節(jié)點(diǎn)、六面體單元，能較好地模擬材料的拉裂與壓碎的性能，并且能夠同時(shí)滿足石拱橋的幾何非線性和結(jié)構(gòu)非線性的實(shí)際特點(diǎn).模型在填料邊界與其他結(jié)構(gòu)邊界建立面面接觸對以模擬填料邊界與其相鄰界面?zhèn)鬟f壓力，但不承受拉力的特性.模型底部約束取自由支持，左右邊界處約束沿橋長方向的位移，有限元模型見圖2.采用ANSYS自帶的Drucke－Prager屈服準(zhǔn)則對材料進(jìn)行模擬分析，為詳細(xì)探討填料對石拱橋性能的影響機(jī)理，選取兩種沙礫和兩種粘土這4種填料進(jìn)行研究分析，其各項(xiàng)性能參數(shù)見表1.

圖2 石拱橋有限元模型

表1 各填料參數(shù)表

3 有限元結(jié)果分析

3.1 恒載結(jié)果分析

石拱橋的自重荷載通過設(shè)置材料密度和重力加速度方式施加于模型上.為保證計(jì)算結(jié)果收斂，重力加速度從1.0～9.8m／s2分10個(gè)載荷步逐步增加，其中每個(gè)載荷步以前一個(gè)載荷步的計(jì)算結(jié)果作為初始計(jì)算條件.因石拱橋拱圈下表面容易因受拉而產(chǎn)生開裂現(xiàn)象，現(xiàn)將石拱橋拱圈下表面中間關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，各節(jié)點(diǎn)編號(hào)及其對應(yīng)位置見圖3，相鄰節(jié)點(diǎn)之間的水平距離為1／8凈跨長.自重荷載作用下，不同填料對應(yīng)的石拱橋拱圈的撓度和應(yīng)力見圖4.填料1～填料4模型對應(yīng)撓度分別為0.028，0.021，0.020和0.019mm，應(yīng)力大小分別為－0.063，－0.015，－0.014和－0.007MPa.

拱圈在跨中區(qū)域壓應(yīng)力達(dá)到最大值，沿著1／4跨和3／4跨方向，該壓應(yīng)力數(shù)值逐漸減小至0后轉(zhuǎn)為拉應(yīng)力狀態(tài)，在1／4跨和3／4跨處附近的拱圈拉應(yīng)力達(dá)到最大.由圖4可見，填料1對于模型的撓度和應(yīng)力水平影響最大；填料2、填料3和填料4的影響依次減小.在自重作用下，不同填料在不同位置和不同程度上影響了跨中拱圈跨中的應(yīng)力狀態(tài).

圖3 模型節(jié)點(diǎn)和載荷位置示意圖

圖4 恒載作用下拱圈撓度和應(yīng)力荷載下

石拱橋拱圈多由砌體和砂漿組成，這些材料能承受較大的壓應(yīng)力，而抗拉能力較弱.可適當(dāng)消除自重作用下填料在對該位置拱圈的不利影響來，建議適當(dāng)減少1／4跨和3／4跨處附近的填料（采用空腹式結(jié)構(gòu)或減少該處填料厚度等），此方法可有效提高石拱橋的使用年限.

3.2 恒載和活載共同作用結(jié)果分析

在有限元模型中，活載以線荷載形式作用在橋面1／4跨處，恒載和活載共同作用下，填料1、填料2、填料3和填料4模型對應(yīng)節(jié)（－2）點(diǎn)處的撓度分別為0.18，0.14，0.12和0.04mm，其相應(yīng)應(yīng)力為0.53，0.39，0.31和0.07MPa.4種模型對應(yīng)的石拱橋拱圈的撓度和應(yīng)力狀態(tài)見圖5.由圖5可見，與自重作用下的影響不同，在1／4跨拱圈處，填料4的撓度最大，對應(yīng)的應(yīng)力最小，填料1的撓度最小，對應(yīng)的應(yīng)力卻最大.由此可見填料的強(qiáng)度對活載載荷的擴(kuò)散傳遞的影響存在差異.

圖5 恒載和活載作用下拱圈撓度和應(yīng)力

為研究填料1和填料4的加載附近位置的相當(dāng)應(yīng)力分布，對應(yīng)有限元模型的相當(dāng)應(yīng)力結(jié)果如圖6所示，圖中黃色曲線圍成的區(qū)域?yàn)樘盍戏稚⒓休d荷的范圍.可以看出填料1對應(yīng)的有限元模型，載荷更廣泛的分布在拱圈上，拱圈應(yīng)力范圍為0.005～0.015MPa，而填料4對應(yīng)的有限元模型，拱圈應(yīng)力水平范圍為0.11～0.34MPa，并且填料4的有限元模型的集中載荷沒有得到較好的分散，導(dǎo)致拱圈上的應(yīng)力水平很高.但是填料4能較好的減小載荷作用接觸點(diǎn)的應(yīng)力集中.

圖6 填料1，4模型加載位置附近應(yīng)力分布

3.3 承載能力分析

為研究石拱橋的承載能力，逐漸增加橋面1／4跨處的載荷，查看石拱橋有限元模型中，－2節(jié)點(diǎn)處的撓度變化，4種填料模型的載荷撓度曲線如圖7所示，在加載過程中，撓度隨著載荷的增加相應(yīng)線型增加，在載荷到達(dá)某一數(shù)值時(shí)，載荷繼續(xù)增加該處的撓度并不增加或增速緩慢，認(rèn)為該處對應(yīng)的載荷則為模型的極限承載能力.4種有限元模型對應(yīng)的載荷撓度曲線如圖7所示可知承載力從大到小依次為填料1、填料2、填料3和填料4，其中填料1的對應(yīng)有限元模型的極限載荷達(dá)到了填料4的3.7倍，由此可以見填料對石拱橋的影響之大.

圖7 4種填料模型的載荷撓度曲線

4 試驗(yàn)分析

仁家溝大橋?yàn)楹笔呤兄裣h的一座單跨空腹式圬工拱橋，凈跨徑50m，凈矢高8.333m，凈矢跨比為1／6，橋梁全長94m.修建于上個(gè)世紀(jì)90年代.根據(jù)橋梁設(shè)計(jì)單位和《公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范》（JTGH11－2004）及國家其他相關(guān)規(guī)范要求，需對橋梁進(jìn)行全面的檢測，以便為橋梁下一步維修和養(yǎng)護(hù)提供依據(jù).

根據(jù)相關(guān)單位提供的圖紙和技術(shù)資料對該橋進(jìn)行有限元建模計(jì)算，靜載試驗(yàn)結(jié)果與4種填料的有限元模型對應(yīng)撓度結(jié)果見表2.該橋梁的空腹式結(jié)構(gòu)使得填料的影響變小，但仍然可以看出試驗(yàn)結(jié)果與填料2（最接近實(shí)際填料特性）的有限元模型結(jié)果最符合.

近年來諸多研究已經(jīng)表明有填料存在對石拱橋的性能影響不可忽視，但不同填料的影響各異，靜載試驗(yàn)與有限元結(jié)果表明正確的填料參數(shù)的石拱橋模型更復(fù)合實(shí)際石拱橋工作性能，石拱橋的設(shè)計(jì)中若能合力運(yùn)用適當(dāng)?shù)奶盍夏芤欢ǔ潭壬咸岣呤皹虻某休d能力.

表2 靜載試驗(yàn)與有限元撓度 mm

5 結(jié) 論

1）自重載荷下，同一石拱橋填料硬度越大，拱圈撓度和應(yīng)力幅值也越大.

2）自重和活載工況下，同一石拱橋填料硬度越大，拱圈撓度幅值大而對應(yīng)的應(yīng)力幅值小.

3）硬度大的填料能將載荷較大范圍分布在拱圈上，而硬度小的填料能較好減小載荷作用位置的應(yīng)力集中.

4）不同材質(zhì)的填料對石拱橋的極限承載能力有較大影響，因此在石拱橋的設(shè)計(jì)階段應(yīng)該將填料參數(shù)的影響考慮在內(nèi).

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