畢曉君，夏曉蕾

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

基于自適應(yīng)匹配追蹤的MIMO-OFDM窄帶干擾檢測

畢曉君，夏曉蕾

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

針對(duì)基于壓縮感知的MIMO-OFDM窄帶干擾檢測存在檢測時(shí)間較長的問題，提出一種基于壓縮感知的自適應(yīng)匹配追蹤窄帶干擾信號(hào)檢測算法。通過建立窄帶干擾在頻域的稀疏模型，提出將目前壓縮感知中解決稀疏信號(hào)重構(gòu)效果較好的自適應(yīng)匹配追蹤算法應(yīng)用到窄帶干擾信號(hào)檢測中。理論分析與實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，在干擾數(shù)目增加的情況下，本文算法不僅能夠精準(zhǔn)地重構(gòu)窄帶干擾信號(hào)，完成窄帶干擾信號(hào)的精確檢測，而且在檢測時(shí)間方面具有更為明顯的優(yōu)勢。

窄帶干擾檢測；自適應(yīng)匹配追蹤；MIMO-OFDM；信號(hào)重構(gòu)；壓縮感知

近年來MIMO-OFDM技術(shù)已成為提高頻譜資源利用率和對(duì)抗信道頻率選擇性衰落的有效方法之一，且已被證明可以廣泛應(yīng)用在WLAN、WI-MAX、4G以及Wi-Fi中[1]。然而，窄帶干擾的存在使MIMO-OFDM系統(tǒng)的誤碼率急劇上升，系統(tǒng)性能受到了嚴(yán)重的影響[2]。因此在實(shí)際應(yīng)用中，為了保證MIMO-OFDM系統(tǒng)的可靠通信，對(duì)窄帶干擾進(jìn)行準(zhǔn)確地檢測很有必要[3]。對(duì)于MIMO-OFDM系統(tǒng)窄帶干擾的檢測，相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)提出了一些算法，主要有時(shí)域和頻域兩種[4]。時(shí)域算法不會(huì)損害信號(hào)，并能以最接近窄帶干擾的形式對(duì)窄帶干擾進(jìn)行消除[5-6]，但誤碼率較高，時(shí)間過長，不滿足通信實(shí)時(shí)性的要求。頻域算法[7-8]以文獻(xiàn)[8]中的陷波干擾抑制為主，但此方法也存在時(shí)間較長的問題。2011年文獻(xiàn)[9]提出一種基于壓縮感知的MIMO-OFDM窄帶干擾檢測技術(shù)，該方法將窄帶干擾檢測轉(zhuǎn)化為稀疏信號(hào)的重構(gòu)問題，在低于奈奎斯特采樣率條件下，成功地實(shí)現(xiàn)了單個(gè)及多個(gè)窄帶干擾的檢測，與傳統(tǒng)方法相比，該方法在很大程度上提高了窄帶干擾檢測的精度，但因?yàn)槠渌惴◤?fù)雜度高，所以檢測時(shí)間較長，尤其當(dāng)子載波數(shù)成倍增加，信號(hào)維數(shù)大幅增加時(shí)，不能滿足系統(tǒng)的實(shí)時(shí)應(yīng)用性。針對(duì)文獻(xiàn)[9]存在的缺點(diǎn)，本文將目前壓縮感知中解決稀疏信號(hào)重構(gòu)效果較好的自適應(yīng)匹配追蹤(sparsity adaptive matching pursuit, SAMP)算法[10]運(yùn)用MIMO-OFDM通信系統(tǒng)的窄帶干擾信號(hào)檢測中，該算法由國外學(xué)者于2008年提出，在解決實(shí)際壓縮感知問題上取得了良好的效果。但直至2012年才被引入國內(nèi)，并成功應(yīng)用在圖像處理領(lǐng)域。本文首次將SAMP算法應(yīng)用于解決MIMO-OFDM系統(tǒng)的窄帶干擾檢測問題中，在保證檢測精度的前提下，快速地完成窄帶干擾信號(hào)的重構(gòu)。

1 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

1.1 MIMO-OFDM通信系統(tǒng)模型

(1)

為了實(shí)現(xiàn)MIMO-OFDM系統(tǒng)的窄帶干擾檢測，文獻(xiàn)[9]通過分析窄帶干擾的特性，首先對(duì)窄帶干擾進(jìn)行建模，其次是頻域加窗來完成對(duì)接收信號(hào)的處理，下面詳細(xì)介紹其實(shí)現(xiàn)過程。

1.2 基于壓縮感知的MIMO-OFDM窄帶干擾檢測

(2)

式中：ε是一個(gè)很小的常量。

根據(jù)窄帶干擾在頻域的稀疏性，文獻(xiàn)[9]對(duì)其在頻域進(jìn)行建模:

(3)

式中：Ji是在第i個(gè)子載波上的窄帶干擾信號(hào)，di是其幅值，f和t分別為窄帶干擾影響的子載波位置。

為了增強(qiáng)窄帶干擾的稀疏性，即減少發(fā)送信號(hào)和窄帶干擾之間的頻偏對(duì)窄帶干擾頻域稀疏性造成的影響，文獻(xiàn)[9]在對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換之前，采用海寧窗對(duì)信號(hào)進(jìn)行加窗處理:

Y(0)=FPΛWy(0)=HWΛ1VX(0)+

HWΛ2VX(1)+Jeqv+Z(0)

(4)

因此可以看出，Jeqv作為窄帶干擾信號(hào)J的等效形式，這一變換并不影響窄帶干擾Jeqv的稀疏性，仍是與J具有相同稀疏性的稀疏矩陣。

同理，將Y(0)和Y(1)疊加，即可得到：

(5)

(6)

(7)

(8)

式(8)目的是要對(duì)窄帶干擾J進(jìn)行檢測，而J在頻域是稀疏的。所以，對(duì)窄帶干擾J的檢測問題可轉(zhuǎn)化為如式(9)所示的壓縮感知稀疏信號(hào)的重構(gòu)問題，其中ε是噪聲平均能量。

(9)

從式(9)可以看出，將MIMO-OFDM通信系統(tǒng)中的窄帶干擾J看做待重構(gòu)的稀疏信號(hào)，可以采用壓縮感知的重構(gòu)算法對(duì)窄帶干擾信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，從而完成對(duì)窄帶干擾的檢測。

2 基于SAMP算法的MIMO-OFDM系統(tǒng)窄帶干擾檢測算法實(shí)現(xiàn)

在實(shí)際應(yīng)用中，信號(hào)的稀疏度大多都是未知的，特別是窄帶干擾信號(hào)，因此本文將采用信號(hào)稀疏度自適應(yīng)的SAMP算法。該算法屬于貪婪追蹤算法，可以在未知稀疏度情況下準(zhǔn)確地對(duì)窄帶干擾信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，這對(duì)于解決實(shí)際中稀疏度未知的信號(hào)重構(gòu)問題是非常有效的。在對(duì)MIMO-OFDM系統(tǒng)的窄帶干擾進(jìn)行檢測時(shí)，SAMP算法將自適應(yīng)與回溯相結(jié)合，同時(shí)兼顧了重構(gòu)的性能和精度，可以更好地對(duì)窄帶干擾信號(hào)進(jìn)行重建，并完成窄帶干擾檢測。

文獻(xiàn)[9]采用基本的壓縮感知算法實(shí)現(xiàn)了MIMO-OFDM系統(tǒng)的單個(gè)和多個(gè)窄帶干擾的檢測，很大程度上提高了檢測精度，但是算法的復(fù)雜度高、運(yùn)行時(shí)間較長，不能很好地滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性要求。

結(jié)合式(9)，用于窄帶干擾檢測的SAMP算法流程如下：

1)初始化

3)更新候選集：Ci=Ti-1∪Si。

6)若‖r‖2≤ε，則跳出循環(huán)體；否則進(jìn)一步判斷：若‖ri‖2≥‖ri-1‖2，則轉(zhuǎn)入下一階段，即j=j+1，k=j×s;否則，繼續(xù)在本階段里迭代，即Ti=T，i=i+1。

其中,(·)?表示偽逆運(yùn)算。

為了便于理解，圖1給出了本文提出算法的流程圖。

圖1 基于SAMP算法的MIMO-OFDM窄帶干擾檢測流程Fig. 1 Narrow band interference detection of MIMO-OFDM with SAMP

從上述步驟2)中可以看出，在算法運(yùn)行過程中，選擇將測量矩陣與殘差向量內(nèi)積最大的項(xiàng)保留下來，在步驟3)～6)中采用回溯的思想，將當(dāng)前選出的集合與之前迭代得到的支撐集合并，這樣就使得算法能夠快速收斂。并且在步驟6)中，通過比較當(dāng)前殘差與閾值的大小來判定算法是否停止，如果算法沒有停止，則根據(jù)當(dāng)前代數(shù)對(duì)步長進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，使算法能快速逼近信號(hào)的稀疏度，這不僅使SAMP算法能夠快速對(duì)稀疏度未知的窄帶干擾信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，而且能夠保證重構(gòu)的精度。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提算法的有效性和先進(jìn)性，這里將分別針對(duì)MIMO-OFDM系統(tǒng)中的單個(gè)窄帶干擾和多個(gè)窄帶干擾進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并與文獻(xiàn)[9]進(jìn)行對(duì)比，衡量指標(biāo)采用通信系統(tǒng)常見的誤碼率和窄帶干擾檢測時(shí)間。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境的硬件配置為：Intel(R)Pentium(R)CPUG620@ 2.60GHz、2G內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行,開發(fā)環(huán)境為MATLAB2012。

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

為了便于對(duì)比，仿真實(shí)驗(yàn)的具體參數(shù)與文獻(xiàn)[9]相同：發(fā)射天線NT=2，接收天線NR=1 的MIMO-OFDM通信系統(tǒng)，子載波數(shù)N=320,保護(hù)間隔G=N/4=80，采用16QAM調(diào)制，發(fā)射信號(hào)和窄帶干擾都經(jīng)過4徑瑞利衰落的無線信道，通過海寧窗函數(shù)對(duì)接收端的信號(hào)進(jìn)行加窗處理。

3.2 單個(gè)窄帶干擾檢測的仿真實(shí)驗(yàn)

不失一般性，本文首先對(duì)MIMO-OFDM系統(tǒng)中的單個(gè)窄帶干擾進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢測，并與目前檢測效果最好的文獻(xiàn)[9]進(jìn)行對(duì)比。圖2為信噪比為0～20dB時(shí)，本文算法和文獻(xiàn)[9]中算法的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖2 單個(gè)窄帶干擾檢測Fig. 2 Single narrow band interference detection

由圖中可以看出，當(dāng)系統(tǒng)存在單個(gè)窄帶干擾時(shí)，系統(tǒng)誤碼率很高，且不再隨信噪比改變，系統(tǒng)性能受到了嚴(yán)重影響。但當(dāng)采用這兩種算法對(duì)窄帶干擾進(jìn)行檢測并消除后，系統(tǒng)誤碼率減小，性能得到了很大的提高。且信噪比在0～18dB時(shí)，本文算法和文獻(xiàn)[9]的算法系統(tǒng)誤碼率基本一致，與無窄帶干擾曲線幾乎重合；但當(dāng)信噪比在18～20dB時(shí)，本文算法能夠以較高精度地檢測窄帶干擾，誤碼率略小于文獻(xiàn)[9]的算法，可見本文算法性能較優(yōu)于文獻(xiàn)[9]的算法。

3.3 多個(gè)窄帶干擾檢測的仿真實(shí)驗(yàn)

不失一般性，本文對(duì)MIMO-OFDM系統(tǒng)中的多個(gè)窄帶干擾進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢測，并與目前檢測效果最好的文獻(xiàn)[9]進(jìn)行對(duì)比。圖3為信噪比為0～20dB、窄帶干擾個(gè)數(shù)為3時(shí)，2種算法的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖3 多個(gè)窄帶干擾檢測Fig. 3 Multiple narrow band interference detection

由圖3中可以看出，當(dāng)信噪比在0～14dB時(shí)，與理想無窄帶干擾的誤碼率曲線相比，本文算法和文獻(xiàn)[9]的算法與無窄帶干擾的誤碼率曲線非常接近，可以看出兩種算法都能夠以較高精度檢測窄帶干擾；在信噪比在14～20dB時(shí)，本文算法和文獻(xiàn)[9]的算法均略高于無窄帶干擾時(shí)系統(tǒng)的誤碼率，但仍滿足系統(tǒng)對(duì)誤碼率的要求，且本文算法的誤碼率始終小于文獻(xiàn)[9]算法的誤碼率。這說明在對(duì)MIMO-OFDM系統(tǒng)中的多個(gè)窄帶干擾進(jìn)行檢測時(shí)，本文算法較文獻(xiàn)[9]的算法效果較好。

為了驗(yàn)證本文算法在檢測時(shí)間上的優(yōu)越性，這里進(jìn)行了單個(gè)和多個(gè)窄帶干擾的檢測時(shí)間測試。表1給出了窄帶干擾個(gè)數(shù)不同時(shí)，兩種算法的檢測時(shí)間對(duì)比。

表1 2種算法檢測時(shí)間對(duì)比

Table 1 Detection time of the two algorithms s

干擾數(shù)123456文獻(xiàn)[9]15.7819.2720.1321.8723.2323.53本文算法4.434.444.484.764.795.01

從表1中可以看出，隨著窄帶干擾數(shù)目的增加，兩種算法的檢測時(shí)間都隨之增加。但本文算法有明顯的優(yōu)勢，首先，文獻(xiàn)[9]的檢測時(shí)間平均在20.64 s，而本文算法的檢測時(shí)間僅為4.65 s，整體上更好地滿足了系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的要求，究其原因在于文獻(xiàn)[9]進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)時(shí)約束項(xiàng)過多，導(dǎo)致其算法復(fù)雜度高；其次，隨著干擾數(shù)目的增加，文獻(xiàn)[9]的檢測時(shí)間大幅增加，而本文算法則增加較少，說明本文算法與文獻(xiàn)[9]相比在干擾數(shù)增加時(shí)優(yōu)勢明顯。而對(duì)于實(shí)際MIMO-OFDM系統(tǒng)，通常子載波數(shù)成倍增加，信號(hào)維數(shù)大幅增加，將增加窄帶干擾數(shù)目，這個(gè)優(yōu)勢將尤為重要。

4 結(jié)束語

將壓縮感知理論應(yīng)用于MIMO-OFDM系統(tǒng)是一個(gè)比較前沿的課題，本文提出了一種基于SAMP的MIMO-OFDM窄帶干擾檢測算法，通過將自適應(yīng)和回溯思想的有機(jī)結(jié)合，能夠更好地兼顧重構(gòu)的性能和復(fù)雜度，大大縮短檢測時(shí)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法與目前在MIMO-OFDM窄帶干擾檢測問題中效果最好的算法相比，在保證較高檢測精度的情況下，對(duì)單個(gè)窄帶干擾和多個(gè)窄帶干擾均可以實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確檢測，具有更強(qiáng)的實(shí)時(shí)性，特別是在信號(hào)維數(shù)大幅增加、子載波數(shù)成倍增加時(shí)更具優(yōu)勢，在實(shí)際應(yīng)用中具有較好的推廣價(jià)值。

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Narrow band interference detection for MIMO-OFDM systems based on sparsity adaptive matching pursuit

BI Xiaojun，XIA Xiaolei

(College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

At present, narrow band interference detection in MIMO-OFDM based on compressed sensing takes too long. To solve this problem an adaptive matching pursuit algorithm was proposed based on compressed sensing. A sparse model of narrow band interference in the frequency domain was established. This algorithm is good at solving sparse signal reconstruction, and thus it was applied to narrowband interference signal detection. The theoretical analysis and experimental simulation results show that with the increase of interference, the algorithm in this paper can not only be used to reconstruct narrow-band interference signals accurately and detect narrow band interference signals precisely, it also has a more obvious advantage in shorter detection time.

narrow band interference detection; sparsity adaptive matching pursuit; MIMO-OFDM; signal reconstruction; compressed sensing

2014-07-07.

時(shí)間：2015-07-15.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61175126)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(HEUCFZ1209)；教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20112304110009).

畢曉君(1964-)，女,教授，博士生導(dǎo)師.

畢曉君，E-mail：bixiaojun@hrbeu.edu.cn.

10.3969/jheu.201407009

TU832

A

1006-7043(2015)09-1287-05

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20150715.1727.005.html