薛麗香

(漳浦縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 漳浦 363200)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性目標(biāo)的掌握，提高學(xué)生的計(jì)算能力，除了應(yīng)遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、掌握好與計(jì)算有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還要想到所應(yīng)用的算理，使數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與算理應(yīng)用都得到發(fā)展。下面筆者結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐，從改進(jìn)教師的教和完善學(xué)生的學(xué)兩方面就如何有效促進(jìn)小學(xué)計(jì)算教學(xué)學(xué)生對(duì)算理的學(xué)習(xí)談幾點(diǎn)做法。

一、改進(jìn)教師的教，促進(jìn)學(xué)生對(duì)計(jì)算算理的學(xué)習(xí)

(一)借助新舊知識(shí)的關(guān)系創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)算理的學(xué)習(xí)

知識(shí)只有在整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系中才能真正被理解、被內(nèi)化、被重組，才能體現(xiàn)出有意義的價(jià)值。學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)有的以舊知識(shí)為起點(diǎn)，新知識(shí)在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上延伸和拓展來的;有的在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上添加一些新的內(nèi)容;或者由舊知識(shí)重新排列和組合轉(zhuǎn)化而成，所以舊知識(shí)是學(xué)習(xí)新知識(shí)最有效的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。

如在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“萬以內(nèi)的加法”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了這樣的情景:新年快到了，小華和媽媽今天去超市買衣服，小華買一件上衣110 元，一條褲子60 元;媽媽買一件上衣191 元，一條褲子135 元;小華買一套衣服花了多少錢?媽媽呢?引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)自列式計(jì)算，學(xué)生解答完畢，引導(dǎo)學(xué)生分享自己的算法。有學(xué)生回答:“買一套衣服，就是要把買上衣的錢和買褲子的錢合起來，我是用列豎式計(jì)算的，110+60=170，先算個(gè)位0 加0 等于0，再算十位1 加6 等于7，百位的1 抄寫下來，計(jì)算結(jié)果等于170?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生想，這是我們?cè)诙昙?jí)學(xué)過的加法計(jì)算法則，請(qǐng)同學(xué)們齊講加法計(jì)算法則。接下來讓學(xué)生運(yùn)用加法計(jì)算法則解決媽媽買一套衣服花了多少錢?學(xué)生先自己計(jì)算，再分享算法，進(jìn)一步深化對(duì)算理的理解。教師在引導(dǎo)學(xué)生同桌分享講191+135=326 的算法和算理，左邊的同學(xué)講，右邊的同學(xué)聽;反過來，右邊的同學(xué)講，左邊的同學(xué)聽。經(jīng)過這種“說”的訓(xùn)練，學(xué)生既掌握了計(jì)算法則，也理解了算理。教師根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊的生活情境，利用知識(shí)的遷移，讓學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上探索出計(jì)算方法，加深學(xué)生對(duì)算理的理解，通過引領(lǐng)學(xué)生樂意學(xué)，喜歡學(xué)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

(二)在動(dòng)手操作中，加深對(duì)算理的感悟

“兒童的智慧，集中在手指尖上”這個(gè)說法是有道理的。在教學(xué)過程中，教師要設(shè)計(jì)有效的動(dòng)手探究活動(dòng)，使學(xué)生在動(dòng)手操作中經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如在教學(xué)“9+幾”的加法計(jì)算時(shí)，為了使學(xué)生學(xué)會(huì)理解湊十法。教師引導(dǎo)學(xué)生借助小棒等學(xué)具擺一擺，學(xué)生通過動(dòng)手操作，在“做”的過程和”思考“的過程中積淀，加深對(duì)“湊十法”的理解和感悟。

(三)將算法多樣化與算法最優(yōu)化有效結(jié)合，靈活運(yùn)用算理

在教學(xué)過程中，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探索中發(fā)展個(gè)性思維，提倡算法多樣化，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)造平臺(tái)。算法多樣化強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生群體算法的多樣化，并且需要借助小組合作、前后桌交流來實(shí)現(xiàn)。由于生活經(jīng)驗(yàn)和思維方式的不同，不同的學(xué)生對(duì)同一問題的思考角度不同，其所用的計(jì)算方法也多樣化。

在對(duì)各種算法進(jìn)行交流、溝通的過程中，小組合作不僅能取長(zhǎng)補(bǔ)短，完善與優(yōu)化自己的算法，而且還可以學(xué)習(xí)他人的算法和算理，讓自己的算法更加多樣化，算理運(yùn)用更加靈活。教師不能對(duì)所有的算法都“一視同仁”，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，最后總結(jié)出最簡(jiǎn)便的方法。使算法多樣化和算法最優(yōu)化有效結(jié)合，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。

(四)重視估算和筆算的算理，適時(shí)使用計(jì)算器，提高計(jì)算的準(zhǔn)確率

由于數(shù)學(xué)大部分只有一個(gè)正確答案，教師在計(jì)算教學(xué)中比較重視對(duì)一個(gè)正確答案的追求，而忽視了具體的思考過程，忽視同桌之間的交流分享。這樣會(huì)使學(xué)生對(duì)算法的選擇以及方法的提煉上很難突破，會(huì)造成基礎(chǔ)不牢固、不扎實(shí)，不利于今后的延伸學(xué)習(xí)，所以教師要重視估算和筆算的算理，適時(shí)使用計(jì)算器，提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。

對(duì)于學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的情況，先不急于評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生說明算法后，引導(dǎo)學(xué)生思考:如果我們想知道這個(gè)結(jié)果是否正確，有什么好方法?(一是與估算結(jié)果進(jìn)行比較，相差是多少?如果相差比較大，那說明計(jì)算錯(cuò)誤;二是用計(jì)算器驗(yàn)算)學(xué)生通過估算、筆算，教師在引導(dǎo)學(xué)生反思自己的算法和所使用的算理，在這個(gè)基礎(chǔ)上用計(jì)算器驗(yàn)證結(jié)果，提高計(jì)算的正確率，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

(五)引導(dǎo)學(xué)生將算理學(xué)習(xí)與問題解決有效結(jié)合

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 版)》注重讓學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，并學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)和技能解決簡(jiǎn)單的問題，不再設(shè)置專門的“應(yīng)用題”板塊。把解決問題融入各個(gè)板塊之中，為了提高計(jì)算的正確率，在學(xué)生解題的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析解題的過程，清楚每一步的思路，對(duì)解題的過程進(jìn)行回顧與反思，并驗(yàn)證一下計(jì)算結(jié)果;同時(shí)，還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的方式、方法的練習(xí)，以達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的。適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，要對(duì)解決的問題進(jìn)行變式訓(xùn)練和歸類練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握計(jì)算知識(shí)后再解決問題。

如:在學(xué)生對(duì)多位數(shù)乘一位數(shù)計(jì)算熟練的基礎(chǔ)上，教師出示實(shí)際應(yīng)用題如下:小方上初中，每天上學(xué)要騎自行車7 分鐘，她平均每分鐘騎185 米，小方家到學(xué)校有多遠(yuǎn)?教師針對(duì)多位數(shù)乘一位數(shù)計(jì)算，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情景，提高學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，她就會(huì)用所學(xué)的知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)問題，算理學(xué)習(xí)與問題解決就有效結(jié)合了。

二、完善學(xué)生的學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)計(jì)算算理的學(xué)習(xí)

(一)根據(jù)不同的計(jì)算題，培養(yǎng)學(xué)生講算法和算理的習(xí)慣

數(shù)學(xué)計(jì)算題對(duì)準(zhǔn)確性的要求很高，在計(jì)算過程中會(huì)出現(xiàn)一步算錯(cuò)，步步錯(cuò)，對(duì)于教師來說，教知識(shí)太簡(jiǎn)單了，但要培養(yǎng)學(xué)生的興趣和正確的習(xí)慣那是相當(dāng)不容易。因?yàn)椴糠謱W(xué)生做錯(cuò)了一些計(jì)算題，并不是真的不會(huì);所以教師在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)學(xué)生要嚴(yán)格要求，告誡學(xué)生要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生講算法和算理的習(xí)慣。因此在教學(xué)中:一要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，看清數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)的習(xí)慣。如:25×4=100，誤算為24×5=100。二要培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫的習(xí)慣。學(xué)生書寫包括字跡和格式:字跡潦草容易誤看;格式不規(guī)范，數(shù)位不對(duì)齊也容易導(dǎo)致錯(cuò)誤。三要培養(yǎng)學(xué)生反思算法和算理的習(xí)慣。如:500-185=315，誤算為500-185=325，這時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生反思計(jì)算過程。個(gè)位:0-5 不夠減，從十位退一，十位是0 從百位退一，在十位作10 個(gè)十，退1 給個(gè)位做10 個(gè)一，10-5=5。十位:10 退1 剩9，9-8=1。百位:5 退1 剩4，4-1=3。通過剖析讓學(xué)生知道錯(cuò)誤的原因是十位忘了退一;再引導(dǎo)學(xué)生把算法多讀幾遍，在學(xué)生講清算法，理清算理的時(shí)候，計(jì)算的正確率就提高了。

(二)根據(jù)錯(cuò)題，培養(yǎng)學(xué)生分析正確的算法和算理

在學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)中，做錯(cuò)過很多這樣那樣的計(jì)算題，其中有知識(shí)技巧性的錯(cuò)誤，也有因?yàn)榇中拇笠馑碌腻e(cuò)誤。對(duì)于教師而言，這些錯(cuò)例就是最好的教學(xué)資源。教師要把這些錯(cuò)題抄在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生分析、交流討論;找出錯(cuò)誤原因，分析正確的算法和算理，并對(duì)癥下藥。如:256÷51=，教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考過程256÷51=，先看被除數(shù)的前兩位，25 比51 少;再看被除數(shù)的前三位，256 比51 大;除到被除數(shù)的那一位，就把商寫在哪一位的上面，商要寫在個(gè)位的上面;把51 看作50 來試商，256 里面有幾個(gè)50 呢?商5 要乘以51 還是50 呢?引導(dǎo)學(xué)生交流、討論;最后得出商要乘以51。學(xué)生通過交流懂得商要乘以原來的除數(shù);學(xué)生知道錯(cuò)在那里，如何改正，以后就不會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。老師通過收集學(xué)生課堂上生成性的錯(cuò)例—引導(dǎo)學(xué)生反思算法和算理——再讓學(xué)生自評(píng)自改，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的審題能力、理解能力、反思能力，長(zhǎng)期訓(xùn)練還可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度。

(三)發(fā)揮同學(xué)互相學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生針對(duì)錯(cuò)題，講解算理

好勝是學(xué)生特有的心理特征。在學(xué)生基本掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的時(shí)候，為了提高學(xué)生計(jì)算的熟練程度，教師就要有計(jì)劃、有組織引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各種訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生既會(huì)講算法和算理，又會(huì)根據(jù)錯(cuò)題，幫助同學(xué)糾正錯(cuò)誤的好習(xí)慣，從而提高學(xué)生計(jì)算的正確率。

如:在教完“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”，為了提高學(xué)生計(jì)算能力，講解算理的能力，教師就對(duì)學(xué)生說:“你們現(xiàn)在每一位都是老師，你出5 題除數(shù)是兩位數(shù)的除法，但除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的除法給你的同桌計(jì)算;同理，你的同桌也要出5 題給你計(jì)算，每人5 題寫完，要及時(shí)批改，并針對(duì)不會(huì)的地方，要及時(shí)改正過來，并且要講清算理。最后，我們?cè)谌啾容^一下，看看哪個(gè)同桌合作最好，計(jì)算題出最多，正確率又最高的題。”教師對(duì)表現(xiàn)好的學(xué)生及時(shí)給予評(píng)價(jià)，學(xué)生就有了成就感。經(jīng)過這樣不斷的練習(xí)，既培養(yǎng)學(xué)生的自信心，又培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

［1］教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)［S］.北京:北京師范大學(xué)出版社，2012.

［2］余文森.有效教學(xué)十講［M］.上海:華東師范大學(xué)出版社，2009.

［3］宋秀蘭.小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算中的“算理”教學(xué)［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014(6).