黃惠暄

(廈門市民立小學(xué)，福建 廈門 361000)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者通過與周圍環(huán)境交互作用，自主建構(gòu)內(nèi)在心理表征的過程。［1］學(xué)生認知結(jié)構(gòu)改造和重組的過程就是認知發(fā)展同化和順應(yīng)的過程。［2］學(xué)生的錯題富有思考價值，教師應(yīng)巧妙地將錯誤視為寶貴的教學(xué)資源，成為教學(xué)進一步展開的契機，讓學(xué)生在錯誤中對比、剖析、質(zhì)疑、爭辯、反思。

一、順應(yīng)經(jīng)驗，主動建構(gòu)

學(xué)生生活在豐富多彩的世界中，他們對客觀世界有著自己獨特的認識，這些認識來源于他們的直觀感覺和經(jīng)驗。這些經(jīng)驗有的正確、有的差錯、有的全面、有的局部，但對于學(xué)生都是生活的積淀，是他們思維的產(chǎn)物，更是他們理解新事物的認知基礎(chǔ)。教師要順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，將“錯誤”轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的寶貴資源，巧妙利用他們的經(jīng)驗，改造認知結(jié)構(gòu)。

以人教版四年級上冊《三角形的內(nèi)角和》為例，在探索“把兩個完全相同的直角三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和是多少度”時，不少學(xué)生憑借經(jīng)驗會認為大三角形是由兩個小三角形拼成的，它的內(nèi)角和就是2 個180 度的和，即360 度。這時，教師不應(yīng)急著去否定學(xué)生的猜測，可以順勢啟發(fā)學(xué)生畫一畫、找一找(在圖上標出原來小三角形的6 個內(nèi)角，再進一步找出大三角形的3 個內(nèi)角。)、比一比、想一想(大三角形的內(nèi)角和是不是原來6 個內(nèi)角之和?)、算一算(和你猜測的大三角形內(nèi)角和360 度相比，大三角形內(nèi)角和減少了多少度?)。學(xué)生通過獨立操作、觀察、思考、交流，逐漸明確大三角形的內(nèi)角和已不是原來6個內(nèi)角的度數(shù)之和，大三角形的內(nèi)角和只有180 度。接著，教師再通過變式訓(xùn)練(將一個三角形任意分成兩個三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度?)，比一比(教師的大三角板內(nèi)角和與同學(xué)們小三角板的內(nèi)角和誰大誰小?)等活動將學(xué)生對三角形內(nèi)角和的理解逐步深入。

面對學(xué)生的錯題時，教師應(yīng)立足學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生大膽探索，靈活地組織教學(xué)進程。學(xué)生主動對已有知識經(jīng)驗的改造、重建，有助于獲得新的知識技能及獨立思考問題和創(chuàng)造性解決問題的能力，發(fā)展認知結(jié)構(gòu)，真正滿足學(xué)習(xí)需要。

二、對比學(xué)習(xí)，掌握方法

引導(dǎo)學(xué)生將面對的新問題與之前學(xué)過的相似的知識進行對比，是促進學(xué)習(xí)者理解新問題并內(nèi)化新知識的有效手段。它能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，降低學(xué)生的認知壁壘，從而分辨知識之間的聯(lián)系，進而把握知識本質(zhì)。

以人教版四年級下冊《乘法分配律》為例，乘法分配律涉及到乘法和加法兩種運算，溝通了加法與乘法之間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想在計算教學(xué)中的應(yīng)用。學(xué)生雖然在初學(xué)時會機械地模仿，但很快就遺忘了，并且乘法分配律與乘法結(jié)合律在表現(xiàn)形式上的相似性，使得乘法結(jié)合律對乘法分配律容易造成干擾。例如學(xué)生把運用乘法結(jié)合律進行簡便計算的題(125×25)×4，錯答成(125×25)×4=(125×4)×(25×4)。教師在評講時，呈現(xiàn)題組125×(4+8)與125×(4×8)，引導(dǎo)學(xué)生對兩種乘法定律進行比較，從而區(qū)別兩種運算定律的不同之處。在對比辨析中加強學(xué)生對問題的不斷探究，增強靈活運用對比思想的意識，培養(yǎng)其解決問題的能力。

三、錯題歸因，總結(jié)反思

不少學(xué)生對于學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯題總是“屢錯屢改，屢改屢錯”，成為教學(xué)中教師最困擾的問題?？梢?，學(xué)生沒有真正搞懂錯題根由。日常教學(xué)中可發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對待自己的錯題比較被動，改錯只是改正答案，對錯題根由沒有進行歸因，缺乏反思意識和反思能力。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生追根溯源，探究引起錯誤的原因，啟發(fā)學(xué)生分析整理，反思總結(jié)，內(nèi)化錯題。

以“大于90°的角是鈍角”這道判斷題為例，盡管教師在課堂上、作業(yè)中反復(fù)提醒，但學(xué)生在獨立作業(yè)時仍然會反復(fù)出錯?？梢妼W(xué)生對“鈍角”的概念理解不全面，出現(xiàn)錯誤時只是簡單地訂正錯題——對改錯，錯改對，沒有真正內(nèi)化錯題。因此，筆者在評講時放手讓學(xué)生點評錯題，分析錯因。有的學(xué)生反思了學(xué)習(xí)態(tài)度，認為是審題不認真造成的，提出應(yīng)逐漸養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣;有的學(xué)生結(jié)合思維的嚴密性分析了自己思考問題不全面，沒有按照鈍角的意義去辨析，提醒大家注意“鈍角除了大于90°還應(yīng)滿足小于180°的條件”;有的學(xué)生從數(shù)學(xué)方法上列舉反例論證，指出180°的角滿足大于90°的要求，但它是一個平角。通過揭示概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，梳理對比，有的放矢，幫助學(xué)生加深對兩個概念的理解和把握……學(xué)生通過不同維度的反思分析，找尋錯誤的本質(zhì)原因，對“鈍角”概念有了深刻理解。這樣的錯題歸因、反思分析，有助于學(xué)生內(nèi)化錯題，在反思過程中加深對問題的橫向理解和縱向探究，是培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣，形成反思能力的好途徑。

四、暴露問題，主動修正

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認為:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程?！保?］在教學(xué)中將錯題資源作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探索點，讓學(xué)生自主認識錯誤、反思錯誤和糾正錯誤，促進學(xué)生整合知識再建構(gòu)。

以《平行四邊形的面積計算》為例，在班級測試時，教師直接將“如何求平行四邊形的面積”拋給學(xué)生。測試結(jié)果，不到三分之一的學(xué)生用“底×高”的正確方法計算。受長方形面積計算公式的負遷移，多數(shù)學(xué)生把平行四邊形的一組鄰邊當(dāng)成了長和寬，認為平行四邊形和長方形之間可拉動變形，因此在計算平行四邊形面積時理所當(dāng)然地出現(xiàn)“鄰邊相乘”的方法。教師直面學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，大膽暴露問題，聚焦知識點，引發(fā)學(xué)生思維的深度碰撞。學(xué)生借助平行四邊形框架現(xiàn)場演示，將變形前的平行四邊形與變形后的長方形對比呈現(xiàn)，一目了然地看出平行四邊形的形狀發(fā)生變化，面積也就不一樣了，“鄰邊相乘”的方法不攻自破。教師進一步引發(fā)學(xué)生深入思考，如何證明平行四邊形的面積用“底×高”計算?激發(fā)每位學(xué)生去實踐、去探索、去親歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生有的采用形象易懂的數(shù)格子的方法證明;有的通過剪、移、拼，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，從而發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，轉(zhuǎn)化前后它們的面積是一樣的。學(xué)生通過暴露問題，思維碰撞，實踐探究來解決平行四邊形面積計算的問題，知識技能與思維水平在自主糾錯的過程中不斷提升。教師為學(xué)生提供了豐富的操作材料，充足的探究時間，開放的學(xué)習(xí)空間，關(guān)注自我體驗，實現(xiàn)自我建構(gòu)，促進自我發(fā)展。

教學(xué)中，教師應(yīng)該科學(xué)遵循學(xué)生身心發(fā)展和認知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，構(gòu)建適合于學(xué)生心理發(fā)展的教學(xué)過程，讓每位學(xué)生面對自己的錯題時都能自主反思、主動探究、積極建構(gòu)，獲得提高和發(fā)展。唯有這樣，同樣的錯誤才不會重復(fù)出現(xiàn)，課堂的教學(xué)才會更加高效。

［1］魏光明.學(xué)生已有的知識經(jīng)驗?zāi)鼙弧案采w”嗎［J］.教育研究與評論，2013(12).

［2］馮偉.從建構(gòu)主義視覺研究物理前概念的轉(zhuǎn)變策略［J］.教育與職業(yè)，2009(8).

［3］柳耀亮.“三用”錯題，實現(xiàn)師生雙贏［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2014(2).