◎福建省南靖縣靖城中心小學(xué)　張文成

發(fā)展學(xué)生估算能力三策略

◎福建省南靖縣靖城中心小學(xué)張文成

估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。教師要善于優(yōu)化各種估算教學(xué)策略，創(chuàng)設(shè)發(fā)展估算意識(shí)和能力的活動(dòng)場(chǎng)景，深入分析數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，切實(shí)理解和掌握數(shù)量關(guān)系，并能夠運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，培養(yǎng)估算意識(shí)和能力。

估算能力；活動(dòng)情境；數(shù)感；生活

估算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要部分，也廣泛運(yùn)用在日常生活中。因此，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)感是非常重要的。

一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，拓展估算思路

“結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并能解釋估算的過程；在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，并養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！苯處熞罁?jù)學(xué)生身心特點(diǎn)，挖掘教材深刻內(nèi)涵，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的估算活動(dòng)的情境，讓學(xué)生在設(shè)置的情境中理解數(shù)、估算數(shù)值，并運(yùn)用概念、判斷、推理等思維方式，對(duì)事物數(shù)量、算式結(jié)果等做出大致的分析與推斷。我們只有用心拓展學(xué)生的估算思路，選擇各種各樣的估算方法，讓學(xué)生通過觀察、估算與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，細(xì)致地分析數(shù)量關(guān)系，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系，才能使學(xué)生的思維更具靈活性。通過引導(dǎo)學(xué)生親自參與學(xué)習(xí)過程，解釋自己或者其他同學(xué)都采用了什么樣的估算方法，都是如何進(jìn)行估算的，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，感悟數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，從而解決數(shù)學(xué)問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

例如，“分?jǐn)?shù)的大小比較”教學(xué)實(shí)例，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握了運(yùn)用通分比較分?jǐn)?shù)大小的方法，運(yùn)用多媒體屏幕出示：①怎樣比較11/14和23/51的大?。繉W(xué)生甲：“把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)先進(jìn)行通分，通分后再比較它們的大小?！睂W(xué)生乙：“我們可以用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)先化成近似的小數(shù)，再來比較它們的大小。”教師點(diǎn)撥并啟發(fā)：“這兩種方法不夠簡(jiǎn)便，大家認(rèn)真思考，還有哪些方法讓我們直接判斷出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大??？”學(xué)生丙：“先找出一個(gè)數(shù)作為參數(shù)，利用這個(gè)參數(shù)，我們就能直接比較出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。”學(xué)生丁：“假如我們以1/2作為參數(shù)，那么11/14＞1/2，23/51＜1/2，也就可以得出了，11/14＞23/51。借助這種估算比較的方法，我們可以直接判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小?！苯處熇^續(xù)在屏幕上出示：②比較4/11和11/15的大小。學(xué)生通過觀察，經(jīng)過獨(dú)立思考和交流探討，借助2/5進(jìn)行比較，判斷出4/11＜11/15。學(xué)生在估算活動(dòng)情境中思維逐漸深入，對(duì)數(shù)學(xué)問題間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，運(yùn)用估算方法解決了問題，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，感悟數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)化了估算的意識(shí)。

二、聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化估算認(rèn)知

教師要引導(dǎo)學(xué)生探究估算的思考過程和方法，經(jīng)過比較、分析、綜合、歸納抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)，深化學(xué)生的良好數(shù)據(jù)感和量化能力，提取和加工數(shù)學(xué)問題中的有關(guān)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)“能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋”的學(xué)習(xí)活動(dòng)目標(biāo)，使學(xué)生形成良好的數(shù)感能力和量化能力。教師要善于利用生活實(shí)際，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)和直覺，分析問題的數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)知，形成較強(qiáng)的量化能力，運(yùn)用估算的技能解決生活中的實(shí)際問題。如哪種情況下應(yīng)該估多，哪種情況下應(yīng)該估少，促使學(xué)生自主進(jìn)行判斷。只有通過不斷地解決問題的訓(xùn)練活動(dòng)，內(nèi)化估算技能，才能有效地鞏固和強(qiáng)化學(xué)生估算認(rèn)知能力。

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了“平均數(shù)應(yīng)用題”，教師利用學(xué)生熟悉的情境，在屏幕上出示：南靖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)②班8位同學(xué)通過測(cè)量，其中5個(gè)男同學(xué)的平均身高是144厘米，3個(gè)女同學(xué)的平均身高是136厘米，這8位同學(xué)的平均身高是多少厘米？很多學(xué)生沒有認(rèn)真審題和思考，往往列出這樣的算式：（144+136）÷（5+3）。教師應(yīng)該讓學(xué)生先進(jìn)行估算，這8位同學(xué)的平均身高大約在什么范圍之內(nèi)？然后引導(dǎo)學(xué)生通過思考與分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行了估算與探討，學(xué)生判斷出這8位同學(xué)的平均身高大于136厘米，小于144厘米，總結(jié)與綜合后，列出并計(jì)算正確的平均身高：（144×5+136×3）÷（5+3）=141（厘米）。又如，估算52×49時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)成生活實(shí)際情境的題目：三年③班52個(gè)學(xué)生到南靖土樓旅游區(qū)游覽，每個(gè)學(xué)生的門票價(jià)格為49元，班主任準(zhǔn)備了2500元，夠嗎？部分學(xué)生列出算式：52×49≈2500元，2500元夠用了。部分學(xué)生質(zhì)疑2500元不夠用，他們認(rèn)為把52看成50少看了2，2×50=100；而把49看成50，多看了1，1×52=52，100比52大，所以班主任準(zhǔn)備2500元不夠用。

三、重視數(shù)感培養(yǎng)，提升估算能力

教師要重視引導(dǎo)學(xué)生建立明確的數(shù)的概念，讓學(xué)生進(jìn)行一些有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感，進(jìn)而提升學(xué)生的估算意識(shí)和能力。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題過程時(shí)，學(xué)會(huì)了運(yùn)用分析、綜合、比較、歸納、抽象和概括等數(shù)學(xué)思維方法，對(duì)數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行細(xì)致分析與研究，努力尋找解決問題策略，增強(qiáng)了解決問題的策略意識(shí)。學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的方式去思考，并能夠解決數(shù)學(xué)問題，通過比較、分析、綜合和歸納等方法，將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)內(nèi)化成為學(xué)習(xí)策略，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。這既提升了學(xué)生的估算能力，又能發(fā)展成為解決數(shù)學(xué)問題的能力。

例如，“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”中例6的教學(xué)實(shí)例，教師先展示出太陽和地球的圖形，讓學(xué)生自己去觀察圖形，交流能從中得到的種種信息。當(dāng)學(xué)生讀出了太陽與地球的直徑時(shí)，學(xué)生很難讀出這兩個(gè)大數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，教師講解以“萬”作單位，結(jié)合“四舍五入”的方法，引導(dǎo)學(xué)生把太陽和地球直徑改寫成為以“萬”作為單位的近似數(shù)，學(xué)生經(jīng)過探究活動(dòng)后，教師繼續(xù)列舉出生活中許多大數(shù)，讓學(xué)生估計(jì)這些大數(shù)的范圍，如：從南靖縣城到福州距離多少米？蜜蜂一秒鐘飛行5米，一小時(shí)飛行多少米？然后，再讓學(xué)生填寫適當(dāng)?shù)膯挝唬盒∶黧w重約35（），身高約145（）；教室面積約48（），長(zhǎng)8（）。學(xué)生理解了數(shù)量關(guān)系，又形成了良好的數(shù)感，并且培養(yǎng)了估算意識(shí)與估算能力。又如，“千米的認(rèn)識(shí)”教學(xué)案例，教師讓學(xué)生在操場(chǎng)上運(yùn)用測(cè)量工具，測(cè)量出100米的實(shí)際長(zhǎng)度，要求學(xué)生先估估這100米的長(zhǎng)度需要多少步，用自己的腳步量一量，學(xué)生通過實(shí)踐操作、觀察與分析，發(fā)現(xiàn)走100米的路程需要300步，那么，走3000步就是1千米；且走100米需要3分鐘的時(shí)間，那么，用同樣的速度來走30分鐘的路程就是1千米；接著，提出問題：我們學(xué)校的教學(xué)大樓距離校門口有100米，來回走一趟就是200米，那么，來回走5趟就是1千米，請(qǐng)大家利用課間走一走這1千米的路程，估計(jì)1千米的長(zhǎng)度，運(yùn)用各自方法進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中分析數(shù)量間的關(guān)系，深化了數(shù)學(xué)認(rèn)知，培養(yǎng)了良好的數(shù)感，發(fā)展了估算意識(shí)和能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)生活實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決活動(dòng)中，通過對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，尋找解決問題的策略，發(fā)展和提高自身的估算能力。

（責(zé)任編輯：陳志華）