杜 海， 李木國， 孟 娟， 馬 樂

(1. 大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2. 大連海洋大學 信息工程學院，遼寧 大連 116024)

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·實驗技術·

粒子圖像測速中的散斑提取方法

杜 海1， 李木國1， 孟 娟2， 馬 樂1

(1. 大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2. 大連海洋大學 信息工程學院，遼寧 大連 116024)

研究示蹤粒子的成像特點，提出一種適用于粒子圖像的散斑提取方法：根據(jù)目標連通域的統(tǒng)計特征進行自適應二值化處理；從多個徑向判斷目標區(qū)域是否存在混疊并辯識粒子；提取粒子的中心位置。該方法有效地將粒子圖像特征融入到二值化閾值提取與粒子辨識中，從而正確提取粒子的中心。使用粒子圖像進行了算法驗證。結果表明，所提算法可以有效地對粒子圖像中的散斑進行提取，拓展了粒子示蹤法在應用時的空間深度。

粒子圖像測速； 散斑提取； 二值化； 混疊檢測

0 引 言

由于粒子圖像測速技術(Particle Image Velocimetry, PIV)基于流動顯示技術可以非接觸地獲得瞬間、全場流動信息，對于流動結構研究極為有益，所以PIV成為現(xiàn)代流場主要測試技術之一。目前，二維PIV技術已發(fā)展得較為成熟，業(yè)已在海洋工程模型試驗中得到了廣泛的應用[1-7]。然而，對于三維PIV技術由于透明體重構的技術有待突破，使得其成功的應用較為少見。

當使用攝像機從不同的角度拍攝流場后，可以獲得不同時刻多角度的粒子圖像序列。三維PIV技術需要將像面中的粒子進行識別，然后依次進行不同角度不同時刻下的同名點對應，得到其位移，從而獲得流場的速度分布[8]。因此，從技術難點上可以將三維PIV分為目標識別與同名點對應兩個部分。在同名點對應方面，許多的專家學者開展了研究工作，也已取得了一定的進展[9-11]。然而在粒子圖像的目標識別方面，所做的研究工作較少。

在二維PIV成像過程中，由于激光片控制得非常薄，處于聚焦面上的示蹤粒子成像時不僅亮度差別不大，而且彼此遮擋的情況也較少。然而，當使用三維PIV技術進行流場分析時，往往需要增加脈沖激光片的厚度，這一操作導致了粒子圖像分析過程中利用的是一定景深范圍下的粒子像。這使得同一幅粒子圖像中粒子的灰度差異較大、粒子遮擋現(xiàn)象較多、成像質量降低。因此，若要在圖像中成功地識別出粒子，不僅需要能夠區(qū)分目標與背景，而且還需要判斷粒子間是否存在著遮擋。本文立足于示蹤粒子成像機理，研究粒子圖像的特點，從圖像二值化、混疊粒子的辨識角度，提出了一種新的粒子散斑提取方法。最后進行粒子圖像分析實驗對所提的散斑提取方法進行論證。

1 PIV技術原理

PIV來源于流動顯示技術，主要是在透明流體分析過程中撒入一些微小的顆粒(示蹤粒子)，然后在脈沖激光器的配合下通過攝像機捕獲這些小顆粒的運動，并用這些顆粒的運動來表征流體的運動，其原理具體表述如下。

如圖1所示，流場中某一粒子a，令x(t)、y(t)、z(t)為該粒子在t時刻的位置，x(t+Δt)、y(t+Δt)與z(t+Δt)表示其在非常短的時間間隔Δt后的位置，那么該處流場的三維速度分量為：

(1)

根據(jù)式(1)可知，要在圖像分析過程中獲得粒子的位移信息，然后配合攝像機的定標參數(shù)[12-14]，便可以得到該粒子的空間位移信息[15-16]，另外，由于在一次實驗中Δt是固定的，所以該粒子在笛卡爾坐標系中的速度矢量可以計算得到。因此，當獲知足夠多粒子的位移情況即可重建整個流場的三維速度分布。

圖1 PIV技術原理

2 粒子圖像的去噪問題及解決方法

與二維PIV實驗過程不同的是，在三維PIV獲取圖像的過程中，需要將脈沖激光片的厚度從不到1mm調(diào)至十幾個mm或幾十個mm，所獲得的粒子圖像是在攝像機一定景深范圍內(nèi)所成的像。因此，激光照射下，示蹤粒子在像面上進行二維投影時，會有噪聲較大、存在遮擋和灰度分布不均勻等現(xiàn)象。如圖2(a)所示，由于攝像機景深有限，位于景深范圍內(nèi)的粒子成像清晰，而景深外的粒子模糊不清。雖然景深外的粒子包含著流場信息，但是其數(shù)量巨大、遮擋嚴重、成像質量不高。為了增加粒子的可辨識度，提高成像質量，將圖像進行直方圖均衡化(原粒子圖像直方圖見圖2(c)，均衡后直方圖見圖2(d))，如圖2(b)所示，出現(xiàn)大量難以區(qū)分的斑點，掩蓋了成像較好的粒子，因此在圖像增強后對示蹤粒子進行識別，難度會增加。觀察圖2(a)可以看出，盡管粒子圖像分布較為復雜，但是有些粒子在小的局部范圍內(nèi)具有相對高的灰度等級(本文認為這些粒子是有效的可追蹤的示蹤粒子)。根據(jù)該特點，本文提出一種自適應二值化的方法對圖像中的有效粒子像進行區(qū)域劃分。

(a)粒子圖像(b)直方圖均衡后結果

(c)原粒子圖像直方圖(d)均衡化后的直方圖

圖2 粒子圖像直方圖均衡化前后對比

首先，定義二值化閾值：

(2)

其中：L為圖像的灰度等級。定義與粒子圖像尺寸相當?shù)亩祱D像BW，對于粒子圖像上一點I(u,v)，如果該點的灰度大于二值化閾值，認為該點是可能存在粒子的區(qū)域；反之，則判定為噪聲，那么：

(3)

這樣，粒子圖像就被劃分為多個連通域。連通域的平均像素數(shù)為：

(4)

通過實驗發(fā)現(xiàn)，K隨著SP的增大而單調(diào)減小，取得最好二值化結果時，K的取值總是圍繞在一個特定的值附近，該值記為K′。K′在系統(tǒng)設備參數(shù)設置后就不再變化，可通過將它作為確定二值化閾值SP的輸入?yún)?shù)。因此，自適應閾值選擇歸為K逼近K′的過程：

(5)

式中：Δs為搜尋SP的步進量；δK為容差。

3 混疊粒子的鑒別問題及解決方法

當完成前面二值化后，由于局部閾值的大小程度不一樣，因此在二值圖像上常常將2個或幾個鄰近的粒子連接在一起，這一問題的存在不僅影響到粒子中心的定位正確性，還會影響到有效粒子的數(shù)目，因此需要一種切實之有效的粒子鑒別方法。

研究表明，粒子圖像上單個粒子的灰度近似服從高斯分布。則可用下式近似表示其分布規(guī)律：

(6)

式中：σ為標準差，它的大小決定了粒子模板上的灰度分布規(guī)律，它和半徑有關，一般可取為半徑的平方的1/2；A表示模板中心點的灰度值；(u0,v0)為粒子的中心點坐標。粒子圖像不可避免地存在遮擋現(xiàn)象，難以按照較嚴格的高斯分布提取粒子。為此，本文提出一種利用多個徑向向量來鑒別粒子混疊的方法。

如圖3所示，由3個粒子相互遮擋而成的粒子團，令位于最中間的粒子質心坐標為(i,j)，定義該處的徑向量為：

(7)

圖3 8個方向的徑向量

如果其中任意3個徑向量滿足相同的高斯分布，那么認為該粒子雖被遮擋，但仍可以分辨，如圖3中粒子的dNW、dN、dNE滿足某參數(shù)的高斯分布，那么(i,j)為粒子質心。

實際中，由于粒子制作工藝和成像的原因，即使不存在遮擋的情況，8個方向的徑向量之間也會存在偏差，而求取每個徑向量滿足的高斯分布如果采用擬合的辦法則會占據(jù)過多的運算開銷?？紤]到一次實驗中，實驗設備安裝調(diào)試完畢后，粒子成像的半徑范圍基本固定，所以事先建立一個以半徑為變量的高斯分布查詢表。首先定義誤差向量：

(8)

其中，d表示以(i,j)為質心的粒子的徑向量；di是它的第i個元素；Ld表示高斯分布查詢表中的某行元素；Ldi是它的第i個元素。粒子提取的過程就可描述為：

(9)

其中，δ為可接受的最大誤差。該式的意義是，當圖像中某極值點的3個或3個以上徑向量與高斯分布查詢表中某行之間的誤差小于可接受的誤差時，可認為該點即是粒子的質心，同時該粒子的半徑可由對應的高斯分布查詢表得知。

4 實驗結果與討論

4.1 粒子圖像的二值化濾波評估

為了將圖像中的示蹤粒子辨別出來，需要對粒子圖像進行區(qū)域劃分。對圖4(a)的粒子圖像按式(5)進行閾值分析，之后將得到的二值矩陣作為掩模應用于圖4(a)后，得到的結果如圖4(b)所示。

從圖4可以看出，原粒子圖像中除了明顯的示蹤粒子外，還存在著大量的由激光散射形成的模糊粒子像(背景噪聲)。使用本文所提方法進行粒子圖像濾波后可以將成像較好的有效的示蹤粒子提取出來。另外，從圖4的分析結果也可以看出，本文所提的粒子圖像二值濾波的方法可以在很大的程度上適應粒子的灰度等級，提高了PIV粒子分析的效率。

(a)原粒子圖像(b)濾波后的粒子圖像

圖4 噪聲濾除效果

4.2 混疊粒子像的辨別實驗

為了驗證本文所提的粒子混疊鑒別方法的處理效果，使用式(2)～(9)對圖5(a)中的粒子圖像進行散斑的提取實驗：首先對粒子圖像進行二值化，得到的結果如圖5(b)所示，然后使用本文所提的徑向判別的方法對粒子圖像中存在混疊的粒子進行判斷，判斷結果如圖5(c)所示。在圖5(c)中紅色表示能夠成功提取的粒子，白色表示未能成功提取的粒子，黃色表示雖然存在遮擋但仍能提取的粒子。最后使用重心法提取粒子中心，粒子分布結果見圖5(d)。

(a)原粒子圖像(b)二值化結果(c)混疊粒子辨別結果(d)粒子質心提取結果

圖5 粒子提取測試

從圖5可以看出，使用本文所提的粒子圖像散斑提取方法可以將粒子圖像中成像較好的有效示蹤粒子查找出來，其中自適應二值化閾值計算方法可以有效地適應一定景深范圍下示蹤粒子的灰度差異量，而混疊粒子的鑒別方法也可以將二值化后連通在一起的粒子進行有效的鑒別，提高粒子識別的效率。

5 結 語

在粒子圖像測速實驗過程中，對有效示蹤粒子提取的多少嚴重影響了該測速系統(tǒng)算法分辨率的大小。為此針對粒子提取問題，本文研究粒子圖像成像特點，并在此基礎上提出了散斑提取的新方法。該方法由兩部分組成：①對粒子圖像進行自適應二值化閾值分析；②對二值化后連通域進行粒子混疊的辨別。其中自適應閾值計算方法利用了粒子圖像中有效粒子的區(qū)域分布穩(wěn)定性的特點對閾值進行迭代計算，而混疊粒子的辨別方法則使用了8個方向的徑向向量來進行高斯分布的判斷。在本方法的提出過程中充分考慮了實際現(xiàn)場中粒子圖像測速的應用特點，考慮了算法的可操作性，使之盡可能的適應多數(shù)實驗環(huán)境。最后，通過粒子圖像進行了算法評估，并對結果進行了分析與討論。結果表明，本文算法能夠有效的對粒子圖像中的散斑進行提取，為三維PIV下一階段的追蹤分析提供保障。

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The Study on Speckle Extraction Method of Particle Image Velocimetry

DUHai1,LIMu-guo1,MENGJuan2,MALe1

(1. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. School of Information Engineering, Dalian Ocean University, Dalian 116023, China)

When one uses particle tracking method to do fluid researches within 3D space, the particle aliasing often causes tracking errors. In order to solve identification problem caused by particle mixture images, a new speckle extraction method is presented by studying on the distribution features of particle images. In the proposed algorithm, a new adaptive binarization is used to eliminate noise firstly. And, the mixture particles are distinguished by radius directions fitting method, and then particle centers are found. Using the proposed method, particles within a thickness laser slice can be detected correctly. At last, particle images are tested. The experimental results show that the proposed method is an effective and robust algorithm for extracting speckles in particle image.

particle image velocimetry; speckle extraction; binarization; mixture detection

2015-01-30

國家自然科學基金項目(編號61202253)

杜 海(1980-)，男，河北石家莊人，工程師，現(xiàn)主要從事非接觸式測量技術研究。

Tel.:13795121877；E-mail: duhai@dlut.edu.cn

O 353.5

A

1006-7167(2015)11-0004-04